期末(選修2-3)《離散型隨機(jī)變量及其分布列》word學(xué)案

1、期末2-3第二章復(fù)習(xí)學(xué)案（理）離散型隨機(jī)變量的分布列、條件概率、獨(dú)立重復(fù)事件【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.會求離散型隨幾變量的分布列2.理解兩點(diǎn)分布、超幾何分布和二項(xiàng)分布的意義3.會求條件概率和獨(dú)立事件的概率【回顧舊知，理清思路】1. 離散型隨機(jī)變量的分布列（1）一般地，設(shè)離散型隨機(jī)變量X可能取的值為：x1，x2，x，X取每一個(gè)x（1，2，）的概率；P（Xx），則稱為隨機(jī)變量X的概率分布列，簡稱為X的分布列. 也可將用表的形式來表示X1212（2） 離散型隨機(jī)變量的分布列的兩個(gè)性質(zhì)： ； 對于離散型隨機(jī)變量在某一范圍內(nèi)取值的概率等于它取這個(gè)范圍內(nèi)各個(gè)值的概率的和 即 2、 兩個(gè)特殊的分布列 （1）兩點(diǎn)分布列

2、：如果隨機(jī)變量X的分布列為：XP則稱離散型隨機(jī)變量X服從參數(shù)為p的二點(diǎn)分布。稱=P (X = 1）為成功概率（2）超幾何分布列：一般地，在含有M 件次品的 N 件產(chǎn)品中，任取 n 件，其中恰有X件次品數(shù)則事件 X=k發(fā)生的概率為 ,其中，且稱分布列X01P為超幾何分布列如果隨機(jī)變量 X 的分布列為超幾何分布列，則稱隨機(jī)變量 X 服從超幾何分布。3. 條件概率：若有兩個(gè)事件和，在已知事件發(fā)生的條件下考慮事件發(fā)生的概率，則稱此概率為已發(fā)生的條件下的條件概率，記為= 4. 兩個(gè)事件的獨(dú)立性若與是相互獨(dú)立的，此時(shí)事件和同時(shí)發(fā)生的概率等于事件發(fā)生的概率與事件發(fā)生的概率之積，即（*）5事件的獨(dú)立性可以推廣

3、到個(gè)事件的獨(dú)立性，且若事件相互獨(dú)立，則這個(gè)事件同時(shí)發(fā)生的概率6.二項(xiàng)分布 在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，設(shè)事件A發(fā)生的次數(shù)為X ，在每次試驗(yàn)中事件A發(fā)生的概率為p，那么在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，事件A恰好發(fā)生k 次的概率為 則稱隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布,記作 XB(n,p)，也叫Bernolli分布.【自我檢測，發(fā)現(xiàn)問題】1. 隨機(jī)變量所有可能的取值為1，2，3，4，5，且，則常數(shù)c= ,= .2袋中有大小相同的紅球6個(gè)、白球5個(gè)，從袋中每次任意取出1個(gè)球(不放回)，直到取出的球是白球?yàn)橹箷r(shí)，所需要的取球次數(shù)為隨機(jī)變量，則的可能值為 ( )A1，2，6 B1，2，7C1，2，11 D1，2，3，3.袋中有4

4、個(gè)黑球，3個(gè)白球，2個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球，每取到一個(gè)黑球得0分，每取到一個(gè)白球得1分，每取到一個(gè)紅球得2分，用表示分?jǐn)?shù)，求的概率分布。3.把一枚硬幣任意拋擲兩次，記第一次出現(xiàn)正面為事件，第二次出現(xiàn)正面為事件，則 4. 設(shè) 100 件產(chǎn)品中有 70 件一等品，25 件二等品，規(guī)定一、二等品為合格品從中任取1 件，求 (1) 取得一等品的概率；(2) 已知取得的是合格品，求它是一等品的概率5.甲、乙、丙三人參加數(shù)學(xué)競賽，三人獲獎(jiǎng)的概率分別為0.6, 0.7和0.8, 求他們?nèi)酥兄辽僖蝗双@獎(jiǎng)的概率6.3個(gè)人獨(dú)立地翻譯密碼，每人譯出此密碼的概率依次為，設(shè)隨機(jī)變量表示譯出此密碼的人數(shù)，試求：（1）3

5、個(gè)人同時(shí)譯出此密碼的概率；（2）至多有2個(gè)人譯出此密碼的概率；（3）3個(gè)人都未能譯出此密碼的概率（4）此密碼被譯出的概率【自我感悟，整理問題】 【課堂導(dǎo)學(xué)】思考一：如何求離散型隨機(jī)變量的分布列例1從裝有6個(gè)白球、4個(gè)黑球和2個(gè)黃球的箱中隨機(jī)地取出兩個(gè)球，規(guī)定每取出一個(gè)黑球贏2元，而每取出一個(gè)白球輸1元，取出黃球無輸贏，以表示贏得的錢數(shù)，隨機(jī)變量可以取哪些值呢？求的分布列例在某年級的聯(lián)歡會上設(shè)計(jì)了一個(gè)摸獎(jiǎng)游戲，在一個(gè)口袋中裝有10個(gè)紅球和20個(gè)白球，這些球除顏色外完全相同一次從中摸出5個(gè)球，至少摸到3個(gè)紅球就中獎(jiǎng)求中獎(jiǎng)的概率【歸納生成】 思考二：如何求條件概率例1. 拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子所得的

6、樣本空間為，令事件，求， ， 例2. 從一副不含大小王的52張撲克牌中不放回地抽取2次，每次抽1張已知第1次抽到，求第2次也抽到的概率【歸納生成】 思考三：如何求獨(dú)立、獨(dú)立重復(fù)事件的概率例 1.某商場推出二次開獎(jiǎng)活動，凡購買一定價(jià)值的商品可以獲得一張獎(jiǎng)券獎(jiǎng)券上有一個(gè)兌獎(jiǎng)號碼，可以分別參加兩次抽獎(jiǎng)方式相同的兌獎(jiǎng)活動如果兩次兌獎(jiǎng)活動的中獎(jiǎng)概率都是 0 . 05 ，求兩次抽獎(jiǎng)中以下事件的概率： (1)都抽到某一指定號碼； (2)恰有一次抽到某一指定號碼； (3)至少有一次抽到某一指定號碼【歸納生成】 【檢測反饋】1. 一袋中有3個(gè)紅球、2個(gè)白球，另一袋中有2個(gè)紅球、l個(gè)白球，從每袋中各取一球則至少取到1個(gè)白球的概率是 2.若所以有 P(X=3)= ，3.一袋中裝有6個(gè)同樣大小的小球，編號為1、2、3、4、5、6，現(xiàn)從中隨機(jī)取出3個(gè)小球，以 表示取出球的最大號碼，求 的分布列 4.3個(gè)人獨(dú)立地翻譯密碼，每人譯出此密碼的概率依次為，設(shè)隨機(jī)變量表示譯出此密碼的人數(shù)，試求：（1）3個(gè)人同時(shí)譯出此密碼的概率；（2）至多有2個(gè)人譯出此密碼的概率；（3）3個(gè)人都未能譯出此密碼的概率（4）此密碼被譯出的概率5.在一次購物抽獎(jiǎng)活動中，假設(shè)某10張券中有