人教版初二(上)數(shù)學(xué)第39講：乘法公式(學(xué)生版)

1、乘法公式至知識梳豆1 .平方差公式1 _，這個公式叫做(乘法的)平方差公式.形如a+b的多項式與形如。一8的多項式相乘，由于(a + b)(a -b) = a2 -ab + ab b' = a2 -b2,所以對于具有與此相同形式的多項式相乘，可以直接寫出計算結(jié)果，即(a+ 0)3-b) = a2 -b2.2 .平方差公式_ ,這個公式叫做(乘法的)平方差公式.形如(±切2的多項式相乘，由于(a+ b)2 = (a + b)(ab) = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2,(a-b)2 =(a-h)(ab) = a2 ab ab + b2 = a

2、2 -2ab + b2, 所以對于具有與此相同形式的多項式相乘，可以直接寫出計算結(jié)果，即(a + b)2 =a' +2ab + b2,(a - b)2 = a2 - lab + b2.3 .添括號法則乘法公式計算時，去括號法則，即a + ( + c) = a +。+ c ；a-(b + c) = a-b-c.反過來，就得到添括號法則：a + b + c = a + (h + c)a-b-c = a-(b + c).也就是說，添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都 符號；如果括號前面是負號，括到括號里的各項都 符號.斗典例講第1、運用平方差公式計算5【例 1】(1) (3x +

3、 2)(3x-2)：(2) (a+ 2。+ 3c)(一2。-3c)練1.已知/ 一 y? =3 ,求(1+多)2(%一7)2的值.2 .利用平方差公式巧算【例2】計算102X98.練 2.計算 1OoLx99， 22練 3.計算(X +1)(/ + l)(x - 1)*4 + 1)練4. (2015 秋岳麓區(qū)月考)計算：(2+ 1)(2?+1)(2,+ 1)(28+ 1)(*+1) + 1.3 .運用完全平方公式計算【例 3】計算(1) (4? + 尸：(2) (x + 2y-3)(x-2y + 3)練6.若9/+4)*=(3工+ 2»+加，則加為( )A. 6xy B. -6xy

4、C. 12x)? D. -12沖練7. (2015秋啟東市期中)計算(2a + c)2.4 .利用完全平方公式巧算【例4】計算102，練8.若a +1= 5,則" +與的結(jié)果是.acr練 9. (2014 秋濟南市期末)計算(“ + 1)2(4 1)2(/+ 1)2.5 .先化簡再求值【例 5】計算4。 + )2 4(/+ )(?-) + (?一舊的值，其中 m = ,n =-.23練 10當(dāng) ” =1,。= 一2 時，求( + 1。)2+(一_1切2(2/-2_2)的值 222練11. (2015秋橋東區(qū)期末)若1+64+右/=5,心=2,求/+的值.整當(dāng)堂檢財1 .下列各多項式相乘，可以利用平方差公式計算的是().(-2ab + 5x)( - 5x + 2ab)(-3x - y)(3x - y)(ab + c)(-ab -c)ax - y)(ax - y)A. B. C.© D.2 .計算(3aL 計算:(1) 103X97 99二 2014-4028X2015+20152 + -b)(3a2 -b)(9a2.計算：(5x-3)(5x + 3)-3x(3x-7) + -b2) 2243 .計算(2a + 3)(4。+ 5b)(2a-34)(44一5b).4 .已知A = 2x+y,3 =