2020年貴州省黔西南州勤智學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷(三)

1、2020年貴州省黔西南州勤智學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分）1.（4分）-2020的倒數(shù)的絕對值是（）A. -2020B. 2020C.12020D-盛第1頁（共1頁）2 .（4分）如圖所示，該幾何體的左視圖是（3 . （4分）今年5月26日-5月29日，2019中國國際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會在貴陽舉行，貴州省共簽約項目125個，金額約1008億元.1008億用科學(xué)記數(shù)法表示為（A. 1008xl08 B. 1.008X1094. (4分)下列運算正確的是()A. >/2T3 = V2 + V3 B. ="5C. 1.OO8X1O10C

2、.(后=3D. 1.008X1011D. % = 35.（4分）已知點尸（? + 2,2川-4）在x軸上，則點P的坐標是（）A. (4,0)B. (0,4)C. (-4,0)D.(0,-4)6. （4分）如圖，三角板的直角頂點落在矩形紙片的一邊上.若Nl=35。，則N2的度數(shù)是（A. 35°B. 45°C. 55°D. 65°7. （4分）為了解某地區(qū)九年級男生的身高情況，隨機抽取了該地區(qū)100名九年級男生，他 們的身高x（cm）統(tǒng)計如下：組別（c?）XV160160x<170170a<180以180人數(shù)5384215根據(jù)以上結(jié)果，抽查該地區(qū)

3、一名九年級男生，估計他的身高不低于180a的概率是（）A. 0.85B. 0.57C, 0.42D. 0.158. （4分）一元二次方程/一3八+ 1=0的兩個根為丹 , 與，則玉2+3&+內(nèi)±-2的值是（A. 10B. 9C. 8D. 79. （4分）如圖，半徑為3的RA經(jīng)過原點。和點C （0.2）, 3是y軸左側(cè)0A優(yōu)弧上一點,B. 2>/23C.手D日10. （4分）如圖，平行四邊形ABC。中，對角線AC、3。相交于點O,且AC = 6, 3。= 8, 夕是對角線比 上任意一點，過點P作EF/AC,與平行四邊形的兩條邊分別交于點石、F .設(shè)BP = x, EF =

4、 y,則能大致表示），與x之間關(guān)系的圖象為（）二、填空題：（本大題（每小題3分，共30分）11. （3分）函數(shù)丫 =五三中自變量入的取值范圍是.A-112. （3分）化簡/-（x + 2）（x 2）的結(jié)果是,分解因式：9x2-y2=.x < 3“ + 213. （3分）如果不等式組的解集是44,則。的取值范圍是.X < 4 414. （3分）在某一時刻，測得一根高為18的竹竿的影長為3?，同時同地測得一棟樓的影長為90加，則這棟樓的高度為陽.15. （3分）某市為了扎實落實脫貧攻堅中“兩不愁、三保障”的住房保障工作，去年已投 入5億元資金，并計劃投入資金逐年增長，明年將投入7.2億

5、元資金用于保障性住房建設(shè)， 則這兩年投入資金的年平均增長率為一.16. （3分）如圖，正方形ABC。中，點E、F分別在邊CO, AO上，3E與CF交于點G .若 8C = 4, D£ = AF = 1,則8的長為 .17. （3分）如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)而剪開并展平，得到一個扇形，若圓錐的底面圓的 半徑 =2,扇形的圓心角6 = 120。，則該圓錐母線/的長為.18. （3分）甲，乙兩人進行飛鏢比賽，每人各投6次，甲的成績（單位：環(huán)）為：9, 8, 9, 6, 10, 6.甲，乙兩人平均成績相等，乙成績的方差為4,那么成績較為穩(wěn)定的是.（填 “甲”或“乙”）19. （3分）三角板是

6、我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好幫手.將一對直角三角板如圖放置，點。在/刀的延 長線上，點 B 在ED 上,AB/CF. ZF = ZACB = 90°, ZE = 45°, ZA = 60°, AC = 10, 則CD的長度是 .20. （3分）將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣，根據(jù)上述排列規(guī)律，數(shù)陣中第10行從左至右的第5個數(shù)是78910三、解答題（本大題6小題，各題分值見題號后，共80分）21. （12分）（1） x為何值時，兩個代數(shù)式丁 + 1, 4x + l的值相等？（2）解方程：1一=1 = 2_.2x + 2 x + 122. 如圖，AB為0O的直徑，C，。為圓上的兩

7、點，OC/BD.弦A。，8。相交于點石.（1）求證：AC = CD ；（2 ）若 CE = 1, EB = 3,求 0O 的半徑：（3）在（2）的條件下，過點C作。的切線，交朋的延長線于點。，過點P作PQ/CB 交O。于/，。兩點（點F在線段P。上），求PQ的長.23. （12分）某中學(xué)開設(shè)的體育選修課有籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球，學(xué)生可以根 據(jù)自己的愛好選修其中1n.某班班主任對全班同學(xué)的選課情況進行了調(diào)查統(tǒng)計，制成了兩 幅不完整的統(tǒng)計圖（圖（1）和圖（2）：（1）請你求出該班的總?cè)藬?shù)，并補全條形圖（注:在所補小矩形上方標出人數(shù)）：（2）在該班團支部4人中，有1人選修排球，2人選修羽毛

8、球，1人選修乒乓球.如果該班 班主任要從他們4人中任選2人作為學(xué)生會候選人，那么選出的兩人中恰好有1人選修排球、 1人選修羽毛球的概率是多少？24. 隨著5G技術(shù)的發(fā)展，人們對各類5G產(chǎn)品的使用充滿期待，某公司計劃在某地區(qū)銷售一 款5G產(chǎn)品，根據(jù)市場分析，該產(chǎn)品的銷售價格將隨銷售周期的變化而變化,設(shè)該產(chǎn)品在第Mx為正整數(shù)）個銷售周期每臺的銷售價格為y元，y與八,之間滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān) 系.（1）求y與x之間的關(guān)系式:（2）設(shè)該產(chǎn)品在第x個銷售周期的銷售數(shù)量為（萬臺），與x的關(guān)系可以用 =+ ； 來描述.根據(jù)以上信息，試問：哪個銷售周期的銷售收入最大？此時該產(chǎn)品每臺的銷售價格是多少元?70

9、0050州O25. （10分）根據(jù)有理數(shù)乘法（除法）法則可知:若他0 （或色0）,則b”?；?h>0a <0 h<0/ A、4 r .14 0 A 4 0若時。（或/。），則或.x-2<0x + 3<0 根據(jù)上述知識，求不等式（x-2）（x + 3）0的解集解：原不等式可化為：（1）1"一之,?；颍?） x + 30由得，x2.由（2）得，xv3,二原不等式的解集為：x<-3或x>2.請你運用所學(xué)知識，結(jié)合上述材料解答下列問題：（1）不等式丁-2x-3<0的解集為.（2）求不等式匕1<0的解集（要求寫出解答過程）1-x26. （1

10、6分）如圖，拋物線），=；/+以+。與直線），= ；x + 3分別相交于A, 3兩點，且此 拋物線與x軸的一個交點為C,連接AC, BC.已知A（0,3）, C（-3,0）.（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線對稱軸/上找一點M,使IM5-MCI的值最大，并求出這個最大值：（3）點尸為y軸右側(cè)拋物線上一動點，連接抬，過點尸作尸。_!_小交y軸于點Q,問： 是否存在點P使得以A, P,。為頂點的三角形與&SC相似？若存在，請求出所有符合 條件的點。的坐標；若不存在，請說明理由.2020年貴州省黔西南州勤智學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10個小題，每小題

11、4分，共40分）1 .（4分）-2020的倒數(shù)的絕對值是（）A. -2020B. 2020C.12020【解答】解：-2020的倒數(shù)為-上2020所以-2020的倒數(shù)的絕對值是 ， 2020故選：D.2 .（4分）如圖所示，該幾何體的左視圖是（【解答】解：從左邊看是一個矩形，中間有兩條水平的虛線，故選：B.3. （4分）今年5月26日-5月29日，2019中國國際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會在貴陽舉行，赍州省共簽約項目125個，金額約1008億元.1008億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 1008 x10sB. 1.008X109C. 1.OO8X1O10D. 1.008X1011【解答】解：1008億= 1

12、.008x10”，故選：。.4.（4分）下列運算正確的是（A. j2 + 3 = "+/ B. (a2)3 = a5C (/尸=3D.【解答】解：A、原式=番，錯誤:B、原式=/,錯誤;C、原式=3，正確:D、原式錯誤,故選：C.5.（4分）已知點PQ + 2,2"l4）在x軸上，則點。的坐標是（A. (4,0)B. (0,4)C. (-4,0)D.(0,-4)【解答】解：點P（? + 22-4）在x軸上,，2/- 4 = 0，解得：m = 2,則點P的坐標是：（4,0）.故選：A.6.（4分）如圖，三角板的直角頂點落在矩形紙片的一邊上.若Nl=35。,則N2的度數(shù)是（45

13、°C. 55°D.65°.Z3 = 55。，,.N2 = Z3 = 55。, 故選：C.7. （4分）為了解某地區(qū)九年級男生的身高情況，隨機抽取了該地區(qū)100名九年級男生，他 們的身高x（cm）統(tǒng)計如下:組別（c?）x<160160x<170170a<180以180人數(shù)5384215根據(jù)以上結(jié)果，抽查該地區(qū)一名九年級男生，估計他的身高不低于180“的概率是（）A. 0.85B. 0.57C. 0.42D. 0.15【解答】解：樣本中身高不低于180加的頻率=生=。15, 100所以估計抽查該地區(qū)一名九年級男生的身高不低于188?的概率是0.15.

14、故選：D.8. （4分）一元二次方程/一3八+ 1=0的兩個根為* , &，則入：+3占+入徑-2的值是（ ）A. 10B. 9C. 8D. 7【解答】解：,王為一元二次方程V-3x+l = 0的根，/. X： 3X1 +1 = 0,X； = 3x - 1,J.入；+ 3x2 + xyx2 -2 = 3內(nèi) 一 1 + 3x2 + xxx2 -2 = 3(x + x2) + xx2 -3 ,根據(jù)題意得玉+七=3, 當毛=1,/.xf + 3x2 + xx2 -2 = 3x3 + l-3 = 7.故選：D.9. (4分)如圖，半徑為3的0A經(jīng)過原點O和點。(0,2), 3是y軸左側(cè)OA優(yōu)弧

15、上一點,則 tanNO8C%( )2A. -B. 2aC. 2D.巫334【解答】解：作直徑。，在RtAOCD中，8 = 6, OC = 2 ,則 0D = VCD2 - 0C2 = 45/2 ,taiiZCDO = =, OD 4由圓周角定理得，NOBC = NCDO,則 tan ZOBC =, 4故選：D.10. （4分）如圖，平行四邊形ABCO中，對角線AC、4。相交于點O,且AC = 6, 8。= 8, 。是對角線50上任意一點，過點2作F/4。，與平行四邊形的兩條邊分別交于點石、 F ,設(shè)BP = x, EF = y,則能大致表示y與x之間關(guān)系的圖象為（ ）.8O為A48C的中線，E

16、F/IAC,為 MEF 的中線,MEFsMAC,：.,即土 = 2,解得 ，=x, BO AC 4 62同理可得，當4V長8時，y = 2（8-A）.故選：D.二、填空題：（本大題（每小題3分，共30分）11. （3分）函數(shù)尸正三中自變量匯的取值范圍是一珍-2旦戶1_. X-1【解答】解：由題意得，x + 2X）且x-1。0,解得珍-2且.故答案為：9一2且XW1.12. （3分）化簡化一,+ 2）（入-2）的結(jié)果是4 ,分解因式：9x2-y2 =【解答】解：a-2-(x + 2)(x-2)=x2 - (x2 - 4)= x2-x2 +4=4：9x2-y2 =(3x+y)(3A -y).故答案

17、為：4： (3x+ >,)(3x-y).x <3a + 213. (3分)如果不等式組的解集是4,則。的取值范圍是x <u-4【解答】解：解這個不等式組為xv“-4,則 3" + 為”-4,解這個不等式得“2-3故答案”-3.14. (3分)在某一時刻，測得一根高為18的竹竿的影長為3?，同時同地測得一株樓的影 長為90小，則這株樓的高度為54 ？.【解答】解：設(shè)這棟樓的高度為帥,.在某一時刻，測得一根高為18的竹竿的影長為3,，同時測得一棟樓的影長為90?，竽=, > 解得 h = 54(am).故答案為：54.15. (3分)某市為了扎實落實脫貧攻堅中“兩

18、不愁、三保障”的住房保障工作，去年已投 入5億元資金，并計劃投入資金逐年增長，明年將投入7.2億元資金用于保障性住房建設(shè)， 則這兩年投入資金的年平均增長率為_20%_.【解答】解：設(shè)這兩年中投入資金的平均年增長率是x,由題意得：5(1 + 4 =7.2,解得： =0.2 = 20%, x, =-2.2 (不合題意舍去).答：這兩年中投入資金的平均年增長率約是20%.故答案是：20%.16. (3分)如圖，正方形A5CQ中，點七、F分別在邊CO, AD上，BE與CF交于點G .若 第1頁(共1頁)BC = 4, DE = AF = ,則G尸的長為2.6.【解答】解：四邊形ABC。為正方形，BC

19、= 4,，NCDF = ZBCE = 90。, AD = DC = BC = 4.又.DE = AF = 1,：.CE = DF = 3,.在ASF和MCE中，CD = BC ZCDF = ABCE , DF = CE/. ACDF = SBCE(SAS),：.ZDCF = ZCBE, NZXK + NBCF = 90。，. .ZCBE+ZfiCF = 90° > .NBGC = 900， 在 RtABCE 中，BC = 4, CE = 3,，BE = 5,.BE.CG = BC£E, “ BC-CE 4x3 12.CO =，BE 55-SCDF = ABCE(SAS

20、),：.CF = BE = 5,12.GF = CF-CG = 5-= 2.6. 5故答案為：2.6.17. (3分)如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)而剪開并展平，得到一個扇形，若圓錐的底面圓的 半徑，=2,扇形的圓心角6 = 120。，則該圓錐母線/的長為- 6 .【解答】解：根據(jù)題意得2;rx2 =空出，180解德/ = 6,即該圓錐母線/的長為6.故答案為6.18. (3分)甲，乙兩人進行飛鏢比賽，每人各投6次，甲的成績(單位：環(huán))為：9, 8, 9,6, 10, 6.甲，乙兩人平均成績相等，乙成績的方差為4,那么成績較為穩(wěn)定的是 甲.(填 "甲''或"乙”)

21、【解答】解：甲的平均數(shù)又=1(9 + 8 + 9 + 6 + 10 + 6)=8,617所以甲的方差=一(9-8)2+(8-8尸+(9-8尸+(6-8)2+(10-8尸+(6-8尸=一，63因為甲的方差比乙的方差小，所以甲的成績比較穩(wěn)定.故答案為甲.19. (3分)三角板是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好幫手.將一對直角三角板如圖放置，點。在的延 長線上，點、3 在 ED上,AB/ICF，NF = NAC5 = 90。，ZE = 45% NA = 60。，AC = 10,則CO的長度是_15-5b_.【解答】解：過點4作于點M ,在AAC8中，ZACB = 90°, ZA = 60°, A

22、C=10,/.ZABC = 30°, 5c = 10xtan600 = 10BM =BCx sin 30° = 10V3xl = 573GW = BCxcos300 = 15,在AE中中，ZF = 90°, ZE = 45°,./£" = 45。，：.MD = BM=5"， ，CD = CM-MD = 15 - 5 褥.故答案是：15-5追.F第1頁(共1頁)20. （3分）將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣，根據(jù)上述排列規(guī)律，數(shù)陣中第10行從左至 右的第5個數(shù)是50 .12345678910【解答】解：由排列的規(guī)律可得，第一

23、1行結(jié)束的時候排了 1 + 2 + 3 + .+一 1 = Li5 1）個 2數(shù).所以第行從左向右的第5個數(shù)3?（一1） + 5.2所以 =10時，第10行從左向右的第5個數(shù)為50.故答案為：50.三、解答題（本大題6小題，各題分值見題號后，共80分）21. （12分）（1）工為何值時，兩個代數(shù)式丁+1, 4x + l的值相等？（2）解方程:x - 3 _ 3x2x + 2 -x + 1【解答】解：（1）根據(jù)題意，得：x2+1 = 4x + 1,/. %2 - 4x = 0 ,則 x(x-4) = 0,，x = 0或匯-4 = 0,解得 N = 0 , x2 = 4 :(2)兩邊都乘以2(x

24、+ l)，得：2x + 2r + 3 = 6x，解得x=l,經(jīng)檢驗：X = 1是分式方程的解.22.如圖，/W為OO的直徑，C,。為圓上的兩點，OCHBD、弦AQ, 8C相交于點石.(1)求證：AC = CD ；(2)若 CE = 1, EB = 3,求0。的半徑：(3)在(2)的條件下，過點C作的切線，交朋的延長線于點。，過點P作PQ/CB 交O。于/，。兩點(點尸在線段PQ上)，求P。的長./. ZOBC = NOCB.OC/BD：.NOCB = NCBD/. ZOBC = ZCBD . AC = CD .CE=1, EB = 3, :.BC = 4 e AC = CD/. ZCAD =

25、ZABC,且 ZAC3 = ZAC5/. ACESBCA.AC _CBCE = AC.AC2=CB.CE = 4x.AC = 2,.AB是直徑/.Z4Cfi = 90°.AB = -Jac2 + BC2 = 2x/5的半徑為"(3)如圖，過點O作OHLFQ于點H,連接OQ,尸。是。切線，/.ZPCO = 90% 且 ZAC8 = 90。7. ZPCA = ZBCO = ZCBO ,且 NCM = NC%：.MPCSCPB.PA _ PC _ AC _ 2 _ 1PC=7i= BC = 4 = 2，PC = 2PA, PC2 =PA.PB/.4PA2 =PAx(PA + 2x

26、/5):PA2PQI IBC，/CBA = /BPQ,且4WO = ZAC8 = 90。/. SPHOSBCAAC 8C A3oh=7h=7o即二=H=灣=9OH PH 5x/5 5 T：.PH= , OH =- 33：HQ = 8QjH2 =WJ/. PQ = PH + HQ=-二沙23 . （12分）某中學(xué)開設(shè)的體育選修課有籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球，學(xué)生可以根 據(jù)自己的愛好選修其中1門.某班班主任對全班同學(xué)的選課情況進行了調(diào)查統(tǒng)計，制成了兩 幅不完整的統(tǒng)計圖（圖（1）和圖（2）:（1）請你求出該班的總?cè)藬?shù)，并補全條形圖（注:在所補小矩形上方標出人數(shù)）：（2）在該班團支部4人中，有1

27、人選修排球，2人選修羽毛球，1人選修乒乓球.如果該班 班主任要從他們4人中任選2人作為學(xué)生會候選人，那么選出的兩人中恰好有1人選修排球、 1人選修羽毛球的概率是多少？【解答】解：（1）該班的總?cè)藬?shù)為12=24% = 50 （人）,足球科目人數(shù)為50xl4% = 7 （人），補全圖形如下：（2）設(shè)排球為A,羽毛球為8,乒乓球為C.畫樹狀圖為：ABBC/K /K /Kr /KBBC A C A B c -A B 3共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中有1人選修排球、1人選修羽毛球的占4種，所以恰好有1人選修排球、1人選修羽毛球的概率，12 324 .隨著5G技術(shù)的發(fā)展，人們對各類5G產(chǎn)品的使用充滿期待，

28、某公司計劃在某地區(qū)銷售一 款5G產(chǎn)品，根據(jù)市場分析，該產(chǎn)品的銷售價格將隨銷售周期的變化而變化.設(shè)該產(chǎn)品在第 Kx為正整數(shù)）個銷售周期每臺的銷售價格為y元，），與x之間滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān) 系.（1）求y與x之間的關(guān)系式：（2）設(shè)該產(chǎn)品在第x個銷售周期的銷售數(shù)量為（萬令），與x的關(guān)系可以用 =L22來描述.根據(jù)以上信息，試問：哪個銷售周期的銷售收入最大？此時該產(chǎn)品每臺的銷售價格 是多少元？Z7000 5W0【解答】解：（1）設(shè)函數(shù)的解析式為：），=心+伏H0）,由圖象可得,>+/> = 700052+ = 5000' .> =- 500b =7500 '/.

29、 y與x之間的關(guān)系式：y = -500.r + 7500 ：（2）設(shè)銷售收入為卬萬元，根據(jù)題意得，卬=yp - （-500x + 7500）（i.v + ；）»即 w = -250（x-7）2+ 16000,.當x = 7時，w有最大值為16000,此時 丁 = -500x7 + 7500 = 4000 （元）答：第7個銷售周期的銷售收入最大，此時該產(chǎn)品每臺的銷售價格是4000元.25. （10分）根據(jù)有理數(shù)乘法（除法）法則可知：/a 4 El 4>0» 4<0若時>0 （或一>0）,則/八或八： hh>0b<0 ri/ 4>0&#

30、187; 4<0 若"vO （或一<0）,則/八或/八. hb<0h>0根據(jù)上述知識，求不等式a-2）（x + 3）>0的解集.解：原不等式可化為:（1） "一，或 x + 3>0x + 3<0由（1）得，x>2由（2）得，xv3,二原不等式的解集為：xv-3或x>2.請你運用所學(xué)知識，結(jié)合上述材料解答下列問題：（1）不等式£2x 3<0的解集為_Tvxv3_.（2）求不等式山<0的解集（要求寫出解答過程） 1-x【解答】解： 原不等式可化為:"一"，或"一文1. x + 1 <0x+1 >0» 由得，空集, 由得，Tcv3,. .原不等式的解集為：-l<x<3,故答案為：1 vx v3.,x + 41 + 4>。3fx + 4<。（2）由:<0知<c或（A，解不等式組，得：X>1：解不等式組，得：x<Y：所以不等式山<0的解集為x>l或xvY.一26. （16分）如圖，