金山高三數(shù)學(xué)二模

1、金山區(qū)2018學(xué)年第二學(xué)期質(zhì)量監(jiān)控高三數(shù)學(xué)試卷（滿分：150分，完卷時(shí)間：120分鐘）（答題請寫在答題紙上）一、填空題（本大題共有12題，茜分54分，第16題每題4分，第7-12題每題5分） 考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果.1 .函數(shù)f （x）Jx4的定義域是 2 .2 .函數(shù)y （sin x cosx）的最小正周期是 3.若關(guān)于x、y的線性方程組的增廣矩陣為,該方程組的解為0 3 n則m n的值是.4 .二項(xiàng)式（x 1）7的展開式中含x3項(xiàng)的系數(shù)值是 15 .已知全集 u = R,集合 p二 y|y -, 0 x 1 ,則Cup = x6 .若乙1 i , Z2 a i,其中i為

2、虛數(shù)單位，且z, z2 R,則IZ2Ix t 17 .方程，（t為參數(shù)，t R）所對應(yīng)曲線的普通方程為 y 3 t28 .在 RtA ABC 中， C=90o, AC=4,則 AB AC =.9 .已知生產(chǎn)某種零件需要經(jīng)過兩道工序，在第一、二道工序中生產(chǎn)出廢品的概率分別 為0.01、0.02,每道工序生產(chǎn)廢品相互獨(dú)立，則經(jīng)過兩道工序后得到的零件不是 廢品的概率是 .（結(jié)果用小數(shù)表示）10 .已知函數(shù)f（x） sinx和g（x）一F的定義域都是-,則它們的圖像 圍成的區(qū)域面積是 . ，.八.2_ .，一.、11 .若集合A x|x （a 2）x 2 a 0, x Z中有且只有一個(gè)元素，則正實(shí)數(shù)a

3、的取值范圍是12 .正方形ABCD的邊長為2,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O ,動點(diǎn)P滿足|OP |.2若AP mAB nAD ,其中m, n R,則2m1的最大值是2n 2、選擇題(本大題共4小題，滿分20分，每小題5分)每題有且只有一個(gè)正確選項(xiàng). 考生應(yīng)在答題紙的相應(yīng)位置，將代表正確選項(xiàng)的小方格涂黑.13.在長方體ABCD A1B1C1D1中，下列計(jì)算結(jié)果一定不等于0的是().(A) AD1 B1c (B) BD AC(C) DC AD1(D) BD1 B1cl14.在我國南北朝時(shí)期，同，則積不容異”.數(shù)學(xué)家祖的I在實(shí)踐的基礎(chǔ)上提出了體積計(jì)算的原理:其意思是，用一組平行平面截兩個(gè)幾何體，若在任

4、意等高處的截面面積都對應(yīng)相等， 則兩個(gè)幾何體的體積必然相等.根據(jù)祖的I原理，“兩幾何體A、B的體積不相等”是“A、B在等高處的截面面積不恒相等”的().(A)充分不必要條件(B)必要不充分條件(C)充要條件(D)既不充分也不必要條件15.設(shè)F1、F2是雙曲線C ：2x2a2丫2 1 (a 0, b 0)的兩個(gè)焦點(diǎn), bP是C上一點(diǎn)，若 | PF1 | | PF2 | 6a ,oPF1F2 是 PF1F2 的最小內(nèi)角，且/ PF1F2 = 30 ,則雙曲線C的漸近線方程是().(A) x , 2y 0(B) 2x y 0(C) x 2y 0(D) 2x y 0a b 2 0216.若實(shí)數(shù)a、)b

5、滿足b a 1 0,則b3ab的取值范圍是(aa 19(A) 2,0(B) I,)99(C) 7 2(D)匚,05題，t分76分)解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)編號的規(guī)三、解答題(本大題共有定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟.17.(本題3t分14分)本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分7分，第2小題滿分7分.13已知 ABC 中，tanA - , tan B - , AB 07 .求： 45(1)角C的大小；(2) ABC中最小邊的邊長.18.(本題?蔭分14分)本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分7分，第2小題滿分7分.如圖，已知點(diǎn)P在圓柱OO1的底面圓。上，AB為圓。的直徑，圓柱OO1的側(cè)面積為16 , OA 2

6、,AOP 120 .(1)求三棱錐A APB的體積；(2)求直線A1P與底面PAB所成角的大小.19.(本題3t分14分)本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分7分，第2小題滿分7分.從金山區(qū)走出去的陳馳博士，在自然一可持續(xù)性雜志上發(fā)表的論文中指出：地球正在變綠，中國通過植樹造林和提高農(nóng)業(yè)效率，在其中起到了主導(dǎo)地位.已知某種樹木的高度f(t)(單位：米)與生長年限t (單位：年，t N*)滿足如下的邏輯斯蒂函數(shù)： f(t) %百，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)設(shè)該樹栽下的時(shí)刻為0.1 e .(1)需要經(jīng)過多少年，該樹的高度才能超過 5米？(精確到個(gè)位)(2)在第幾年內(nèi)，該樹長高最快？20 .(本題滿分16分)

7、本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分.22k(x 1)與橢圓 交已知橢圓：_x_y- 1 ,過點(diǎn)D( 1,0)的直線l： ym 1 m于M、N兩點(diǎn)(M點(diǎn)在N點(diǎn)的上方)，與y軸交于點(diǎn)E .(1)當(dāng)m 1且k 1時(shí)，求點(diǎn)M、N的坐標(biāo)；(2)當(dāng)m 2時(shí)，設(shè)EM DM , EN DN ,求證：為定值，并求出該值；(3)當(dāng)m 3時(shí)，點(diǎn)D和點(diǎn)F關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱，若 MNF的內(nèi)切圓面積等于18 ,求直線l的方程.4921 .(本題滿分18分)本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第 3小題滿分8分.如果數(shù)列an、bn滿足|an1 an | bn(n N*),那么就稱bn為數(shù)列an的“偏差數(shù)列”.(1)若bn為常數(shù)列，且為an的“偏差數(shù)列”，試判斷 an是否一定為等差數(shù)列，并說明理由；(2)若無窮數(shù)列an是各項(xiàng)均為正整數(shù)的等比數(shù)列，且a3 a2 6, bn為數(shù)列 .111 ,1 an的偏差數(shù)列，求limL