初三數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)的收集整理與描述總復(fù)習(xí)范文整理

1、初三數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)的收集、整理與描述總復(fù)習(xí) 第28講 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述 鎖定目標(biāo)考試 考標(biāo)要求考查角度 了解總體、個(gè)體樣本和樣本容量等與統(tǒng)計(jì)有關(guān)的概念，體會(huì)抽樣的必要性，了解簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 熟悉幾種常見(jiàn)統(tǒng)計(jì)圖表的應(yīng)用，并會(huì)借助統(tǒng)計(jì)圖表直觀、有效地描述數(shù)據(jù) 掌握一些常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)方法. 扇形、條形、折線統(tǒng)計(jì)圖以及頻數(shù)分布直方圖是中考考查的重點(diǎn)借助這些統(tǒng)計(jì)圖獲取信息，然后再應(yīng)用到具體問(wèn)題中是考查的熱點(diǎn)試題由僅考查知識(shí)變?yōu)檎?、分析和處理?shù)據(jù)，由單一填空題、選擇題變?yōu)榫C合性的應(yīng)用題. 導(dǎo)學(xué)必備知識(shí) 知識(shí)梳理 一、普查與抽樣調(diào)查 有關(guān)概念 普查：為一特定目的而對(duì)所有考察對(duì)象作的全面調(diào)查叫做普查 抽樣調(diào)查：為

2、一特定目的而對(duì)部分考察對(duì)象作的調(diào)查叫 做抽樣調(diào)查 調(diào)查的選取 當(dāng)受客觀條件限制，無(wú)法對(duì)所有個(gè)體進(jìn)行普查時(shí)，往往采用抽樣調(diào)查 抽樣調(diào)查樣本的選取 抽樣調(diào)查的樣本要有_； 抽樣調(diào)查的樣本數(shù)目要_ 二、總體、個(gè)體、樣本及樣本容量 總體 所要考察對(duì)象的_叫做總體 個(gè)體 總體中的_考察對(duì)象叫做個(gè)體 樣本 從總體中抽取的部分_叫做樣本 樣本容量 樣本中個(gè)體的_叫做樣本容量 三、幾種常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)圖表 條形統(tǒng)計(jì)圖 條形統(tǒng)計(jì)圖就是用_的高來(lái)表示數(shù)據(jù)的圖形 它的特點(diǎn)是：能夠顯示每組中的具體_；易于比較數(shù)據(jù)之間的_ 折線統(tǒng)計(jì)圖 來(lái)表示數(shù)據(jù)的圖形_用幾條線段連成的 它的特點(diǎn)是：易于顯示數(shù)據(jù)的_ 扇形統(tǒng)計(jì)圖 用一個(gè)圓代表

3、總體，圓中的各個(gè)扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分在總體中所占_的大小，這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫做扇形統(tǒng)計(jì)圖 百分比的意義：在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對(duì)扇形的_的度數(shù)與360°的比 扇形的圓心角360°×百分比 扇形統(tǒng)計(jì)圖的制作步驟 數(shù)據(jù)的采集，即各部分?jǐn)?shù)據(jù)的收集；數(shù)據(jù)的整理，即計(jì)算出各部分的總和，再計(jì)算各部分所占的百分比；作圖，即根據(jù)百分比計(jì)算出各部分對(duì)應(yīng)圓心角的大小，再用量角器畫(huà)出各個(gè)扇形；標(biāo)上各部分的名稱和它所占的百分比 四、頻數(shù)分布直方圖 每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的_叫做頻數(shù) 每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的_與_的比叫做頻率，_和_都能夠反映每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的頻

4、繁程度 頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖都能直觀、清楚地反映數(shù)據(jù)在各個(gè)小范圍內(nèi)的分布情況 頻數(shù)分布直方圖的繪制步驟：計(jì)算最大值與最小值的 差；決定組距與組數(shù)；確定分點(diǎn)，常使分點(diǎn)比數(shù)據(jù)多一位小數(shù)，并且把組的起點(diǎn)稍微減小一點(diǎn)；列頻數(shù)分布表；用橫軸表示各分段數(shù)據(jù)，縱軸反映各分段數(shù)據(jù)的頻數(shù)，小長(zhǎng)方形的高表示頻數(shù)，繪制頻數(shù)分布直方圖 自主測(cè)試 下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是 A調(diào)查市場(chǎng)上老酸奶的質(zhì)量情況 B調(diào)查某品牌圓珠筆芯的使用壽命 c調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶違禁物品 D調(diào)查我市市民對(duì)倫敦奧運(yùn)會(huì)吉祥物的知曉率 如圖是杭州市區(qū)人口的統(tǒng)計(jì)圖則根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖得出的下列判斷，正確的是 杭州市區(qū)人口統(tǒng)

5、計(jì)圖 A其中有3個(gè)區(qū)的人口數(shù)都低于40萬(wàn) B只有1個(gè)區(qū)的人口數(shù)超過(guò)百萬(wàn) c上城區(qū)與下城區(qū)的人口數(shù)之和超過(guò)江干區(qū)的人口數(shù) D杭州市區(qū)的人口數(shù)已超過(guò)600萬(wàn) 空氣是由多種氣體混合而成的，為了簡(jiǎn)明扼要地介紹空氣的組成情況，較好地描述數(shù)據(jù)，最適合使用的統(tǒng)計(jì)圖是 A扇形圖B條形圖c折線圖D直方圖 趙老師想了解本?！吧钪械臄?shù)學(xué)知識(shí)”大賽的成績(jī)份試卷的成績(jī)，繪制成下圖所示100分布情況，隨機(jī)抽取了的統(tǒng)計(jì)圖由圖可知，成績(jī)不低于90分的共有_人 00份“生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)” 大賽試卷的成績(jī)頻數(shù)分布直方圖 探究重難方法 考點(diǎn)一、調(diào)查方式的選擇 【例1】下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查方式的是 A調(diào)查我市中學(xué)生每天體育

6、鍛煉的時(shí)間 B調(diào)查某班學(xué)生對(duì)“五個(gè)重慶”的知曉率 c調(diào)查一架“殲20”隱形戰(zhàn)機(jī)各零部件的質(zhì)量 D調(diào)查廣州亞運(yùn)會(huì)100米決賽參賽運(yùn)動(dòng)員興奮劑的使用情況 解析：A選項(xiàng)中調(diào)查的對(duì)象太多，適宜采用抽樣調(diào)查；B選項(xiàng)中調(diào)查的對(duì)象是一個(gè)班的學(xué)生，適宜采用普查的方式；c選項(xiàng)中調(diào)查的對(duì)象性質(zhì)特殊，也適宜采用普查的方式；D選項(xiàng)調(diào)查的目的要求對(duì)象一個(gè)不缺，也適宜采用普查的方式 答案：A 方法總結(jié)統(tǒng)計(jì)學(xué)中存在兩種調(diào)查方式：普查和抽樣調(diào)查由于普查耗時(shí)、耗力，有時(shí)甚至具有破壞性，而放棄普查，采用抽樣調(diào)查去估計(jì)總體分析時(shí)要具體情況具體分析，了解實(shí)際問(wèn)題中的總體、個(gè)體、樣本，然后確定適合的調(diào)查 方式抽樣調(diào)查時(shí)，應(yīng)注意樣本具有

7、廣泛性、代表性、隨機(jī)性 觸類旁通1下列調(diào)查，適合用普查方式的是 A了解貴陽(yáng)市居民的年人均消費(fèi) B了解某一天離開(kāi)貴陽(yáng)市的人口流量 c了解貴州電視臺(tái)百姓關(guān)注欄目的收視率 D了解貴陽(yáng)市某班學(xué)生對(duì)“創(chuàng)建全國(guó)衛(wèi)生城市”的知曉率 考點(diǎn)二、統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用 【例2】為了推動(dòng)課堂教學(xué)改革，打造高效課堂，配合我市“兩型課堂”的課題研究，蓮城中學(xué)對(duì)八年級(jí)部分學(xué)生就一學(xué)期來(lái)“分組合作學(xué)習(xí)”方式的支持程度進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)情況如下圖試根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題： 圖1 圖2 求本次被調(diào)查的八年級(jí)學(xué)生的人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； 若該校八年級(jí)學(xué)生共有180人，請(qǐng)你估計(jì)該校八年級(jí)有多少名學(xué)生支持“分組合作學(xué)習(xí)”方式 分析：根

8、據(jù)兩種統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，可用“無(wú)所謂”的人數(shù)和它在扇形圖中所占的比例求出被調(diào)查的八年級(jí)學(xué)生人數(shù)，從而求出“非常喜歡”的人數(shù)，再補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；用八年級(jí)總?cè)藬?shù)乘以支持“分組合作學(xué)習(xí)”所占的比例，可估算出該方式對(duì)應(yīng)的人數(shù) 解：被調(diào)查的八年級(jí)學(xué)生的人數(shù)為6÷4036054，非常喜歡有5418630，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下： 0×200120360160 答：該校八年級(jí)支持“分組合作學(xué)習(xí)”方式的學(xué)生大約有160人 方法總結(jié)扇形統(tǒng)計(jì)圖是反映各部分占的比例，條形統(tǒng)計(jì)圖是反映各部分的具體數(shù)據(jù)，兩個(gè)結(jié)合在一起就可求出總數(shù)解決統(tǒng)計(jì)圖表問(wèn)題，要抓住它們的特點(diǎn)，從中找出有用信息，進(jìn)行綜合分析，作出合

9、理預(yù)測(cè)和推斷 考點(diǎn)三、頻數(shù)分布直方圖 【例3】上海世博園開(kāi)放后，前往參觀的人非常多.5月中旬的一天某一時(shí)段，隨機(jī)調(diào)查了部分入園游客，統(tǒng)計(jì)了他們進(jìn)園前等候檢票的時(shí)間，并繪制成如下圖表表中“1020”表示等候檢票的時(shí)間大于或等于10in而小于20in，其他類同 時(shí)間分段/in頻數(shù)/人頻率 02080.200 03014a 040100.250 050b0.125 06030.075 合計(jì)c1.000 這里采用的調(diào)查方式是_； 求表中a，b，c的值，并請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖； 在調(diào)查人數(shù)里，等候時(shí)間少于40in的有_人； 此次調(diào)查中，中位數(shù)所在的時(shí)間段是_in. 分析：調(diào)查方式分為普查和抽樣調(diào)查兩類，

10、本題采用抽樣調(diào)查；根據(jù)表格可以得出抽樣的總?cè)藬?shù)為c8÷0.240，因此b40×0.1255；a14÷400.350；等候時(shí)間少于40in的有8141032；中位數(shù)是處于中間位置的數(shù)，是第20與21兩數(shù)的平均數(shù)：在時(shí)間段2030之間 解：抽樣調(diào)查 a0.350，b5，c40，頻數(shù)分布直方圖如圖 20 30 方法總結(jié)頻數(shù)分布直方圖中常用到的結(jié)論： 頻數(shù)頻率×數(shù)據(jù)總數(shù)； 各小組頻率之和為1，各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù)； 頻數(shù)分布直方圖中小長(zhǎng)方形的高之比等于頻數(shù)之比，也是頻率之比 觸類旁通2某學(xué)校為了了解九年級(jí)學(xué)生體能情況，隨機(jī)選取30名學(xué)生測(cè)試一分鐘仰臥起坐次

11、數(shù)，并繪制了如圖的 之間的頻率為3025直方圖，學(xué)生仰臥起坐次數(shù)在 A0.1B0.17c0.33D0.4 品鑒經(jīng)典考題 為了解某校XX名師生對(duì)我市“三創(chuàng)”工作的知曉情況，從中隨機(jī)抽取了100名師生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，這項(xiàng)調(diào)查中的樣本是 AXX名師生對(duì)“三創(chuàng)”工作的知曉情況 B從中抽取的100名師生 c從中抽取的100名師生對(duì)“三創(chuàng)”工作的知曉情況 D100 某農(nóng)戶一年的總收入為50000元，如圖是這個(gè)農(nóng)戶收入的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則該農(nóng)戶的經(jīng)濟(jì)作物收入為 AXX0元B12500元c15500元D17500元 某班數(shù)學(xué)科代表小華對(duì)本班上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)成績(jī)作了統(tǒng)計(jì)分析，繪制成如下頻數(shù)、頻率統(tǒng)計(jì)表和頻數(shù)分布直方

12、圖，請(qǐng)你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題： 分組49.559559.569569.579579.589589.51005合計(jì) 頻數(shù)2aXX450 頻率0.040.160.400.32b1 根據(jù)上述信息，完成下列問(wèn)題： 頻數(shù)、頻率統(tǒng)計(jì)表中，a_，b_； 請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整； 小華在班上任選一名同學(xué)，該同學(xué)成績(jī)不低于80分的概率是多少？ 某市把中學(xué)生學(xué)習(xí)情緒的自我調(diào)控能力分為四個(gè)等級(jí)，即A級(jí)：自我調(diào)控能力很強(qiáng)；B級(jí)：自我調(diào)控能力較好；c級(jí)：自我調(diào)控能力一般；D級(jí)：自我調(diào)控能力較差通過(guò)對(duì)該市農(nóng)村中學(xué)的初級(jí)中學(xué)生學(xué)習(xí)情緒的自我調(diào)控能力的隨機(jī)抽樣調(diào)查，得到下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息

13、解決下面的問(wèn)題 在這次隨機(jī)抽樣調(diào)查中，共抽查了多少名學(xué)生？ 求自我調(diào)控能力為c級(jí)的學(xué)生人數(shù)； 求扇形統(tǒng)計(jì)圖中D級(jí)所占的圓心角的度數(shù)； 請(qǐng)估計(jì)該市農(nóng)村中學(xué)60000名初中學(xué)生中，學(xué)習(xí)情緒自我調(diào)控能力達(dá)B級(jí)以上等級(jí)的人數(shù)是多少？ 學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生對(duì)教學(xué)的滿意度，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生作問(wèn)卷調(diào)查：用“A”表示“很滿意”，“B”表示“滿意”，“c”表示“比較滿意”，“D”表示“不滿意”，如圖是工作人員根據(jù)問(wèn)卷調(diào)查統(tǒng)計(jì)資料繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答以下問(wèn)題： 本次問(wèn)卷調(diào)查，共調(diào)查了多少名學(xué)生？ 將圖甲中“B”部分的圖形補(bǔ)充完整； 如果該校有學(xué)生1000人，請(qǐng)你估計(jì)該校學(xué)生對(duì)教學(xué)感

14、 到“不滿意”的約有多少人？ 研習(xí)預(yù)測(cè)試題 為了了解某市八年級(jí)學(xué)生的肺活量，從中抽樣調(diào)查了500名學(xué)生的肺活量，這項(xiàng)調(diào)查中的樣本是 A某市八年級(jí)學(xué)生的肺活量B從中抽取的500名學(xué)生的肺活量 c從中抽取的500名學(xué)生D500 某校開(kāi)展形式多樣的“陽(yáng)光體育”活動(dòng)，七班同學(xué)積極響應(yīng)，全班參與晶晶繪制了該班同學(xué)參加體育項(xiàng)目情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖，由圖可知參加人數(shù)最多的體育項(xiàng)目是 七班同學(xué)參加體育項(xiàng)目情況的扇形統(tǒng)計(jì)圖 A排球B乒乓球c籃球D跳繩 株洲市關(guān)心下一代工作委員會(huì)為了了解全市初三學(xué)生的視力狀況，從全市30000名初三學(xué)生中隨機(jī)抽取了500人進(jìn)行視力測(cè)試，發(fā)現(xiàn)其中視力不良的學(xué)生有100人，則可估計(jì)全市3

15、0000名初三學(xué)生中視力不良的約有 A100人B500人c6000人D15000人 如圖，反映的是某中學(xué)七班學(xué)生外出乘車、步行、騎車的人數(shù)直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 A七班外出步行的有8人 B七班外出的共有40人 c在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，步行人數(shù)所占的圓心角度數(shù)為82° D若該校七年級(jí)外出的學(xué)生共有500人，那么估計(jì)全 年級(jí)外出騎車的約有150人 某鄉(xiāng)鎮(zhèn)舉行歌詠比賽，組委會(huì)規(guī)定：任何一名參賽選手的成績(jī)x滿足：60x100，賽后整理所有參賽選手的成績(jī)?nèi)缦卤恚?分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率 0x70300.15 0x800.45 0x9060n 0x100200.1 根據(jù)表中提供的信息得到n_.

16、 某縣農(nóng)民一直保持著冬種油菜的習(xí)慣，利用農(nóng)閑冬種一季油菜某縣農(nóng)業(yè)部門對(duì)XX年的油菜籽生產(chǎn)成本、市場(chǎng)價(jià)格、種植面積和產(chǎn)量等進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖： 每畝生產(chǎn)成本每畝產(chǎn)量油菜籽市場(chǎng)價(jià)格種植面積 10元130千克3元/千克500000畝 油菜每畝生產(chǎn)成本統(tǒng)計(jì)圖 請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題： 種植油菜每畝的種子成本是多少元？ 農(nóng)民冬種油菜每畝獲利多少元？ XX年該縣全縣農(nóng)民冬種油菜的總獲利多少元？ 參考答案 【知識(shí)梳理】 一、3.代表性 足夠大 二、1.全體 2.每一個(gè) 3.個(gè)體 4.數(shù)目 三、1.長(zhǎng)方形 數(shù)據(jù) 差別 折線 變化趨勢(shì) 百分比 圓心角 四、1.次數(shù) 次數(shù) 總次數(shù) 頻數(shù)

17、 頻率 導(dǎo)學(xué)必備知識(shí) 自主測(cè)試 c A數(shù)量較大，普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查； B數(shù)量較大，具有破壞性的調(diào)查，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查； c事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查； D數(shù)量較大，普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查 故選c. D A只有上城區(qū)人口數(shù)都低于40萬(wàn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B蕭山區(qū)、余杭區(qū)兩個(gè)區(qū)的人口超過(guò)100萬(wàn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； c上城區(qū)與下城區(qū)的人口數(shù)之和低于江干區(qū)的人口數(shù)， 故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D杭州市區(qū)的人口數(shù)已超過(guò)600萬(wàn)，故此選項(xiàng)正確 故選D. A 根據(jù)題意，得要求直觀反映空氣內(nèi)組成情況，即各部分在總體中所占的百分比，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)，應(yīng)選擇扇形統(tǒng)計(jì)圖 27 因?yàn)?004264327 探究考點(diǎn)方法 觸類旁通1.D 觸類旁通2.D 品鑒經(jīng)典考題 c D 50000×35%17500 解：8 0.08 頻數(shù)