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文檔簡介
1、初三數(shù)學數(shù)據(jù)的收集、整理與描述總復習 第28講 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述 鎖定目標考試 考標要求考查角度 了解總體、個體樣本和樣本容量等與統(tǒng)計有關的概念,體會抽樣的必要性,了解簡單隨機抽樣 熟悉幾種常見統(tǒng)計圖表的應用,并會借助統(tǒng)計圖表直觀、有效地描述數(shù)據(jù) 掌握一些常見的統(tǒng)計方法. 扇形、條形、折線統(tǒng)計圖以及頻數(shù)分布直方圖是中考考查的重點借助這些統(tǒng)計圖獲取信息,然后再應用到具體問題中是考查的熱點試題由僅考查知識變?yōu)檎?、分析和處理?shù)據(jù),由單一填空題、選擇題變?yōu)榫C合性的應用題. 導學必備知識 知識梳理 一、普查與抽樣調查 有關概念 普查:為一特定目的而對所有考察對象作的全面調查叫做普查 抽樣調查:為
2、一特定目的而對部分考察對象作的調查叫 做抽樣調查 調查的選取 當受客觀條件限制,無法對所有個體進行普查時,往往采用抽樣調查 抽樣調查樣本的選取 抽樣調查的樣本要有_; 抽樣調查的樣本數(shù)目要_ 二、總體、個體、樣本及樣本容量 總體 所要考察對象的_叫做總體 個體 總體中的_考察對象叫做個體 樣本 從總體中抽取的部分_叫做樣本 樣本容量 樣本中個體的_叫做樣本容量 三、幾種常見的統(tǒng)計圖表 條形統(tǒng)計圖 條形統(tǒng)計圖就是用_的高來表示數(shù)據(jù)的圖形 它的特點是:能夠顯示每組中的具體_;易于比較數(shù)據(jù)之間的_ 折線統(tǒng)計圖 來表示數(shù)據(jù)的圖形_用幾條線段連成的 它的特點是:易于顯示數(shù)據(jù)的_ 扇形統(tǒng)計圖 用一個圓代表
3、總體,圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分,扇形的大小反映部分在總體中所占_的大小,這樣的統(tǒng)計圖叫做扇形統(tǒng)計圖 百分比的意義:在扇形統(tǒng)計圖中,每部分占總體的百分比等于該部分所對扇形的_的度數(shù)與360°的比 扇形的圓心角360°×百分比 扇形統(tǒng)計圖的制作步驟 數(shù)據(jù)的采集,即各部分數(shù)據(jù)的收集;數(shù)據(jù)的整理,即計算出各部分的總和,再計算各部分所占的百分比;作圖,即根據(jù)百分比計算出各部分對應圓心角的大小,再用量角器畫出各個扇形;標上各部分的名稱和它所占的百分比 四、頻數(shù)分布直方圖 每個對象出現(xiàn)的_叫做頻數(shù) 每個對象出現(xiàn)的_與_的比叫做頻率,_和_都能夠反映每個對象出現(xiàn)的頻
4、繁程度 頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖都能直觀、清楚地反映數(shù)據(jù)在各個小范圍內的分布情況 頻數(shù)分布直方圖的繪制步驟:計算最大值與最小值的 差;決定組距與組數(shù);確定分點,常使分點比數(shù)據(jù)多一位小數(shù),并且把組的起點稍微減小一點;列頻數(shù)分布表;用橫軸表示各分段數(shù)據(jù),縱軸反映各分段數(shù)據(jù)的頻數(shù),小長方形的高表示頻數(shù),繪制頻數(shù)分布直方圖 自主測試 下列調查中,適宜采用全面調查方式的是 A調查市場上老酸奶的質量情況 B調查某品牌圓珠筆芯的使用壽命 c調查乘坐飛機的旅客是否攜帶違禁物品 D調查我市市民對倫敦奧運會吉祥物的知曉率 如圖是杭州市區(qū)人口的統(tǒng)計圖則根據(jù)統(tǒng)計圖得出的下列判斷,正確的是 杭州市區(qū)人口統(tǒng)
5、計圖 A其中有3個區(qū)的人口數(shù)都低于40萬 B只有1個區(qū)的人口數(shù)超過百萬 c上城區(qū)與下城區(qū)的人口數(shù)之和超過江干區(qū)的人口數(shù) D杭州市區(qū)的人口數(shù)已超過600萬 空氣是由多種氣體混合而成的,為了簡明扼要地介紹空氣的組成情況,較好地描述數(shù)據(jù),最適合使用的統(tǒng)計圖是 A扇形圖B條形圖c折線圖D直方圖 趙老師想了解本?!吧钪械臄?shù)學知識”大賽的成績份試卷的成績,繪制成下圖所示100分布情況,隨機抽取了的統(tǒng)計圖由圖可知,成績不低于90分的共有_人 00份“生活中的數(shù)學知識” 大賽試卷的成績頻數(shù)分布直方圖 探究重難方法 考點一、調查方式的選擇 【例1】下列調查中,適宜采用抽樣調查方式的是 A調查我市中學生每天體育
6、鍛煉的時間 B調查某班學生對“五個重慶”的知曉率 c調查一架“殲20”隱形戰(zhàn)機各零部件的質量 D調查廣州亞運會100米決賽參賽運動員興奮劑的使用情況 解析:A選項中調查的對象太多,適宜采用抽樣調查;B選項中調查的對象是一個班的學生,適宜采用普查的方式;c選項中調查的對象性質特殊,也適宜采用普查的方式;D選項調查的目的要求對象一個不缺,也適宜采用普查的方式 答案:A 方法總結統(tǒng)計學中存在兩種調查方式:普查和抽樣調查由于普查耗時、耗力,有時甚至具有破壞性,而放棄普查,采用抽樣調查去估計總體分析時要具體情況具體分析,了解實際問題中的總體、個體、樣本,然后確定適合的調查 方式抽樣調查時,應注意樣本具有
7、廣泛性、代表性、隨機性 觸類旁通1下列調查,適合用普查方式的是 A了解貴陽市居民的年人均消費 B了解某一天離開貴陽市的人口流量 c了解貴州電視臺百姓關注欄目的收視率 D了解貴陽市某班學生對“創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市”的知曉率 考點二、統(tǒng)計圖的應用 【例2】為了推動課堂教學改革,打造高效課堂,配合我市“兩型課堂”的課題研究,蓮城中學對八年級部分學生就一學期來“分組合作學習”方式的支持程度進行調查,統(tǒng)計情況如下圖試根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題: 圖1 圖2 求本次被調查的八年級學生的人數(shù),并補全條形統(tǒng)計圖; 若該校八年級學生共有180人,請你估計該校八年級有多少名學生支持“分組合作學習”方式 分析:根
8、據(jù)兩種統(tǒng)計圖提供的信息,可用“無所謂”的人數(shù)和它在扇形圖中所占的比例求出被調查的八年級學生人數(shù),從而求出“非常喜歡”的人數(shù),再補全條形統(tǒng)計圖;用八年級總人數(shù)乘以支持“分組合作學習”所占的比例,可估算出該方式對應的人數(shù) 解:被調查的八年級學生的人數(shù)為6÷4036054,非常喜歡有5418630,補全條形統(tǒng)計圖如下: 0×200120360160 答:該校八年級支持“分組合作學習”方式的學生大約有160人 方法總結扇形統(tǒng)計圖是反映各部分占的比例,條形統(tǒng)計圖是反映各部分的具體數(shù)據(jù),兩個結合在一起就可求出總數(shù)解決統(tǒng)計圖表問題,要抓住它們的特點,從中找出有用信息,進行綜合分析,作出合
9、理預測和推斷 考點三、頻數(shù)分布直方圖 【例3】上海世博園開放后,前往參觀的人非常多.5月中旬的一天某一時段,隨機調查了部分入園游客,統(tǒng)計了他們進園前等候檢票的時間,并繪制成如下圖表表中“1020”表示等候檢票的時間大于或等于10in而小于20in,其他類同 時間分段/in頻數(shù)/人頻率 02080.200 03014a 040100.250 050b0.125 06030.075 合計c1.000 這里采用的調查方式是_; 求表中a,b,c的值,并請補全頻數(shù)分布直方圖; 在調查人數(shù)里,等候時間少于40in的有_人; 此次調查中,中位數(shù)所在的時間段是_in. 分析:調查方式分為普查和抽樣調查兩類,
10、本題采用抽樣調查;根據(jù)表格可以得出抽樣的總人數(shù)為c8÷0.240,因此b40×0.1255;a14÷400.350;等候時間少于40in的有8141032;中位數(shù)是處于中間位置的數(shù),是第20與21兩數(shù)的平均數(shù):在時間段2030之間 解:抽樣調查 a0.350,b5,c40,頻數(shù)分布直方圖如圖 20 30 方法總結頻數(shù)分布直方圖中常用到的結論: 頻數(shù)頻率×數(shù)據(jù)總數(shù); 各小組頻率之和為1,各小組頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù); 頻數(shù)分布直方圖中小長方形的高之比等于頻數(shù)之比,也是頻率之比 觸類旁通2某學校為了了解九年級學生體能情況,隨機選取30名學生測試一分鐘仰臥起坐次
11、數(shù),并繪制了如圖的 之間的頻率為3025直方圖,學生仰臥起坐次數(shù)在 A0.1B0.17c0.33D0.4 品鑒經(jīng)典考題 為了解某校XX名師生對我市“三創(chuàng)”工作的知曉情況,從中隨機抽取了100名師生進行問卷調查,這項調查中的樣本是 AXX名師生對“三創(chuàng)”工作的知曉情況 B從中抽取的100名師生 c從中抽取的100名師生對“三創(chuàng)”工作的知曉情況 D100 某農(nóng)戶一年的總收入為50000元,如圖是這個農(nóng)戶收入的扇形統(tǒng)計圖,則該農(nóng)戶的經(jīng)濟作物收入為 AXX0元B12500元c15500元D17500元 某班數(shù)學科代表小華對本班上學期期末考試數(shù)學成績作了統(tǒng)計分析,繪制成如下頻數(shù)、頻率統(tǒng)計表和頻數(shù)分布直方
12、圖,請你根據(jù)圖表提供的信息,解答下列問題: 分組49.559559.569569.579579.589589.51005合計 頻數(shù)2aXX450 頻率0.040.160.400.32b1 根據(jù)上述信息,完成下列問題: 頻數(shù)、頻率統(tǒng)計表中,a_,b_; 請將頻數(shù)分布直方圖補充完整; 小華在班上任選一名同學,該同學成績不低于80分的概率是多少? 某市把中學生學習情緒的自我調控能力分為四個等級,即A級:自我調控能力很強;B級:自我調控能力較好;c級:自我調控能力一般;D級:自我調控能力較差通過對該市農(nóng)村中學的初級中學生學習情緒的自我調控能力的隨機抽樣調查,得到下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中的信息
13、解決下面的問題 在這次隨機抽樣調查中,共抽查了多少名學生? 求自我調控能力為c級的學生人數(shù); 求扇形統(tǒng)計圖中D級所占的圓心角的度數(shù); 請估計該市農(nóng)村中學60000名初中學生中,學習情緒自我調控能力達B級以上等級的人數(shù)是多少? 學校為了調查學生對教學的滿意度,隨機抽取了部分學生作問卷調查:用“A”表示“很滿意”,“B”表示“滿意”,“c”表示“比較滿意”,“D”表示“不滿意”,如圖是工作人員根據(jù)問卷調查統(tǒng)計資料繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答以下問題: 本次問卷調查,共調查了多少名學生? 將圖甲中“B”部分的圖形補充完整; 如果該校有學生1000人,請你估計該校學生對教學感
14、 到“不滿意”的約有多少人? 研習預測試題 為了了解某市八年級學生的肺活量,從中抽樣調查了500名學生的肺活量,這項調查中的樣本是 A某市八年級學生的肺活量B從中抽取的500名學生的肺活量 c從中抽取的500名學生D500 某校開展形式多樣的“陽光體育”活動,七班同學積極響應,全班參與晶晶繪制了該班同學參加體育項目情況的扇形統(tǒng)計圖,由圖可知參加人數(shù)最多的體育項目是 七班同學參加體育項目情況的扇形統(tǒng)計圖 A排球B乒乓球c籃球D跳繩 株洲市關心下一代工作委員會為了了解全市初三學生的視力狀況,從全市30000名初三學生中隨機抽取了500人進行視力測試,發(fā)現(xiàn)其中視力不良的學生有100人,則可估計全市3
15、0000名初三學生中視力不良的約有 A100人B500人c6000人D15000人 如圖,反映的是某中學七班學生外出乘車、步行、騎車的人數(shù)直方圖和扇形統(tǒng)計圖,則下列說法錯誤的是 A七班外出步行的有8人 B七班外出的共有40人 c在扇形統(tǒng)計圖中,步行人數(shù)所占的圓心角度數(shù)為82° D若該校七年級外出的學生共有500人,那么估計全 年級外出騎車的約有150人 某鄉(xiāng)鎮(zhèn)舉行歌詠比賽,組委會規(guī)定:任何一名參賽選手的成績x滿足:60x100,賽后整理所有參賽選手的成績如下表: 分數(shù)段頻數(shù)頻率 0x70300.15 0x800.45 0x9060n 0x100200.1 根據(jù)表中提供的信息得到n_.
16、 某縣農(nóng)民一直保持著冬種油菜的習慣,利用農(nóng)閑冬種一季油菜某縣農(nóng)業(yè)部門對XX年的油菜籽生產(chǎn)成本、市場價格、種植面積和產(chǎn)量等進行了調查統(tǒng)計,并繪制了如下統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖: 每畝生產(chǎn)成本每畝產(chǎn)量油菜籽市場價格種植面積 10元130千克3元/千克500000畝 油菜每畝生產(chǎn)成本統(tǒng)計圖 請根據(jù)以上信息解答下列問題: 種植油菜每畝的種子成本是多少元? 農(nóng)民冬種油菜每畝獲利多少元? XX年該縣全縣農(nóng)民冬種油菜的總獲利多少元? 參考答案 【知識梳理】 一、3.代表性 足夠大 二、1.全體 2.每一個 3.個體 4.數(shù)目 三、1.長方形 數(shù)據(jù) 差別 折線 變化趨勢 百分比 圓心角 四、1.次數(shù) 次數(shù) 總次數(shù) 頻數(shù)
17、 頻率 導學必備知識 自主測試 c A數(shù)量較大,普查的意義或價值不大時,應選擇抽樣調查; B數(shù)量較大,具有破壞性的調查,應選擇抽樣調查; c事關重大的調查往往選用普查; D數(shù)量較大,普查的意義或價值不大時,應選擇抽樣調查 故選c. D A只有上城區(qū)人口數(shù)都低于40萬,故此選項錯誤; B蕭山區(qū)、余杭區(qū)兩個區(qū)的人口超過100萬,故此選項錯誤; c上城區(qū)與下城區(qū)的人口數(shù)之和低于江干區(qū)的人口數(shù), 故此選項錯誤; D杭州市區(qū)的人口數(shù)已超過600萬,故此選項正確 故選D. A 根據(jù)題意,得要求直觀反映空氣內組成情況,即各部分在總體中所占的百分比,結合統(tǒng)計圖各自的特點,應選擇扇形統(tǒng)計圖 27 因為1004264327 探究考點方法 觸類旁通1.D 觸類旁通2.D 品鑒經(jīng)典考題 c D 50000×35%17500 解:8 0.08 頻數(shù)
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