靜電場復(fù)習(xí)題資料

1、靜也場復(fù)習(xí)題一、選擇題1、如圖所示，在坐標(biāo)(4, 0)處放置一點(diǎn)電荷+g,在坐標(biāo)(一小0) 處放置另一點(diǎn)電荷一心P點(diǎn)是x軸上的一點(diǎn)，坐標(biāo)為(尤,0).當(dāng) 心“時，該點(diǎn)場強(qiáng)的大小為：qqa(A) 二(B) 4兀R)X兀%廠qaq(C) 丁 J .(D) 2、設(shè)有一 “無限大”均勻帶正電荷的平面.取x軸 垂直帶電平而，坐標(biāo)原點(diǎn)在帶電平而上，則其周圍空間各點(diǎn)的電場強(qiáng)度下隨距離平面的位置坐標(biāo)A-變化的關(guān)系曲線為(規(guī)定場強(qiáng)方向沿X軸正向?yàn)檎?、反之為?fù))：3、圖中所示為一沿x軸放置的“無限長”分段均勻 帶電直線，電荷線密度分別為+/。0)和一丸。0),則Oxy坐標(biāo)平面上點(diǎn)(0,處的場強(qiáng)后為2 T(A)0.

2、(B) 1 .2n4。(必上(7 + 了).4兀5”，兀了。4、一電場強(qiáng)度為后的均勻電場，£的方向與沿x軸正向，如圖所示.則通過圖中一半徑為R的半球而的電場強(qiáng)度通量為(A) nR2E.(B) n/?2E/2.(C) 2tiR2E.(D)0.5、有一邊長為。的正方形平面，在其中垂線上距中心0點(diǎn)a/2處， 有一電荷為夕的正點(diǎn)電荷，如圖所示，則通過該平面的電場強(qiáng)度 通量為qqr©V )嬴 (D)6、點(diǎn)電荷Q被曲而S所包圍，從無窮遠(yuǎn)處引入另一點(diǎn)電荷q至曲 面外一點(diǎn)，如圖所示，則引入前后：(A)曲而S的電場強(qiáng)度通量不變，曲面上各點(diǎn)場強(qiáng)不變.(B)曲而S的電場強(qiáng)度通量變化，曲而上各點(diǎn)場

3、強(qiáng)不變.(C)曲而S的電場強(qiáng)度通量變化，曲而上各點(diǎn)場強(qiáng)變化.(D)曲而S的電場強(qiáng)度通量不變，曲而上各點(diǎn)場強(qiáng)變 化.7、在邊長為的正方體中心處放置一點(diǎn)電荷。，設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)，則在正方體頂角 處的電勢為：QQQQ(A) 一 . (B) 一. (C).(D) #一 .4V3 汽題2 J3 兀4。6 兀12 幾。8、靜電場中某點(diǎn)電勢的數(shù)值等于(A)試驗(yàn)電荷利置于該點(diǎn)時具有的電勢能.(B)單位試驗(yàn)電荷置于該點(diǎn)時具有的電勢能.(C)單位正電荷置于該點(diǎn)時具有的電勢能.(D)把單位正電荷從該點(diǎn)移到電勢零點(diǎn)外力所作的功.9、如圖所示，邊長為“的等邊三角形的三個頂點(diǎn)上，分別放置著三個正的點(diǎn)電荷外2分3q.若

4、將另一正點(diǎn)電荷。從無窮遠(yuǎn)處移到三角形的 中心。處，外力所作的功為:(A)"2冗多)。(C)陛.2ji£()a10、如圖所示，直線MN長為21,弧。CO是以N點(diǎn)為中 心，/為半徑的半圓弧，N點(diǎn)有正電荷+g，M點(diǎn)有負(fù)電荷 -q.今將一試驗(yàn)電荷+的從。點(diǎn)出發(fā)沿路徑。COP移到 無窮遠(yuǎn)處，設(shè)無窮遠(yuǎn)處電勢為零，則電場力作功(A) A<0 ,且為有限常量.(B) A>0，且為有限常量.(C) A = 8.(D) A=0.1K在電荷為一。的點(diǎn)電荷A的靜電場中，將另一電荷為q 的點(diǎn)電荷B從a點(diǎn)移到b點(diǎn). 、b兩點(diǎn)距離點(diǎn)電荷A的距離 分別為力和-2,如圖所示.則移動過程中電場力做

5、的功為12、一個帶負(fù)電荷的質(zhì)點(diǎn)，在電場力作用下從A點(diǎn)經(jīng)C點(diǎn)運(yùn)動到8點(diǎn)，其運(yùn)動軌跡如圖所示.已知質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的速率是遞減的，下面關(guān)于C點(diǎn)場強(qiáng)方向的四個圖示中正確的是：(B)(C)(D)13、在一個帶有負(fù)電荷的均勻帶電球外，放置一電偶極子，其電矩7的方向如圖所示.當(dāng)電偶極子被釋放后，該電偶極子 7_(A)沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)直到電矩力沿徑向指向球而而k J-停止.一、7(B)沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)至少沿徑向指向球而，同時沿電場線方向向著球而移動.(C)沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)至少沿徑向指向球面，同時逆電場線方向遠(yuǎn)離球面移動.(D)沿順時針方向旋轉(zhuǎn)至7沿徑向朝外，同時沿電場線方向向著球面移動.14、質(zhì)量均為?，相距為門的

6、兩個電子，由靜止開始在電力作用下(忽略重力作用)運(yùn)動至相 距為，2,此時每一個電子的速率為(式中61/(4兀創(chuàng))15、一帶正電荷的物體M，靠近一原不帶電的金屬導(dǎo)體M N的左端感 生出負(fù)電荷，右端感生出正電荷.若將N的左端接地，如圖所示, 則(A) N上有負(fù)電荷入地.(B) N上有正電荷入地.(C) N上的電荷不動.(D) N上所有電荷都入地.16、 1210一空心導(dǎo)體球殼，其內(nèi)、外半徑分別為&和帶電荷q,如圖所示.當(dāng) 球殼中心處再放一電荷為q的點(diǎn)電荷時，則導(dǎo)體球殼的電勢(設(shè)無窮遠(yuǎn) 處為電勢零點(diǎn))為(A) 一.(B) q .(C)(D)17、當(dāng)一個帶電導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡時：(A)表面上電荷

7、密度較大處電勢較高.(B)表而曲率較大處電勢較高.(C)導(dǎo)體內(nèi)部的電勢比導(dǎo)體表面的電勢高.(D)導(dǎo)體內(nèi)任一點(diǎn)與其表面上任一點(diǎn)的電勢差等于零.18、半徑分別為R和/的兩個金屬球，相距很遠(yuǎn).用一根細(xì)長導(dǎo)線將兩球連接在一起并使它 們帶電.在忽略導(dǎo)線的影響下，兩球表而的電荷而密度之比6/5為(A) R/r .(B) R11)2.(C) P/R2.(D) r/R .19、一平行板電容器中充滿相對介電常量為&的各向同性均勻電介質(zhì).已知介質(zhì)表面極化電 荷面密度為土，則極化電荷在電容器中產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的大小為：b,(J,(A)(B)-%b，cr，r n(C) .(D).2*0£r20、如果在

8、空氣平行板電容器的兩極板間平行地插入一塊與極板面積相同的金屬板，則由于金屬板的插入及其相對極板所放位置的不同，對電容器電容的影響為:(A) (B) (C) (D)使電容減小, 使電容減小, 使電容增大, 使電容增大,但與金屬板相對極板的位置無關(guān). 且與金屬板相對極板的位置有關(guān). 但與金屬板相對極板的位置無關(guān). 且與金屬板相對極板的位置有關(guān).二、填空題21、一半徑為R的帶有一缺口的細(xì)圓環(huán)，缺口長度為d(d«R) 環(huán)上均勻帶有正電，電荷為,，如圖所示.則圓心。處的場強(qiáng)大小石=,場強(qiáng)方向?yàn)?22、一均勻帶電直線長為cl,電荷線密度為+加以導(dǎo)線中點(diǎn) 。為球心，H為半徑作一球而，如圖所示，則通

9、過該球面的 電場強(qiáng)度通量為.帶電直線的延長線與球而交 點(diǎn)P處的電場強(qiáng)度的大小為,方向23、在點(diǎn)電荷+9和一的靜電場中，作出如圖所示的三個閉合而S?、S3,則通過這些閉合面的電場強(qiáng)度通量分別是：6 =&-Rs.（填24、圖中曲線表示一種軸對稱性靜電場的場強(qiáng)大小七的分布， 表示離對稱軸的距離.這是由產(chǎn)生的電場.25、真空中一半徑為R的均勻帶電球而，總電荷為Q.今在球而上挖去很小一塊而積（連同其上電荷），若電荷分布不改變，則挖去小塊后球心處電勢 （設(shè)無窮遠(yuǎn)處電勢為零）為.26、一半徑為R的均勻帶電圓環(huán)，電荷線密度為人 設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)，則圓環(huán)中心。 點(diǎn)的電勢U=.27、一半徑為R的均勻帶

10、電球而，其電荷而密度為5若規(guī)定無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)，則該球 面上的電勢u=.28、如圖所示，在也強(qiáng)力總的均勻電場中，A、B兩點(diǎn)間距離為 > Ed. A5連線方向三后方向一致.從A點(diǎn)經(jīng)任意路徑到8點(diǎn)的場強(qiáng)線積分Ed7 =./29、如圖所示，在一個點(diǎn)電荷的電場中分別作三個電勢不同的 等勢而A, B, C.已知“>>，且“一U產(chǎn)一人，則 相鄰兩等勢面之間的距離的關(guān)系是:心一V,=, >）30、一半徑為R的均勻帶電細(xì)圓環(huán)，帶有電荷。，水平放置.在、一圓環(huán)軸線的上方離圓心R處，有一質(zhì)量為人帶電荷為夕的小球.當(dāng) R 小球從靜止下落到圓心位置時，它的速度為n. /一31、一“無限長”均

11、勻帶電直線，電荷線密度為人在它的電場作用下，7-一質(zhì)量為"，電荷為q的質(zhì)點(diǎn)以直線為軸線作勻速率圓周運(yùn)動.該質(zhì)點(diǎn)的速率"=32、一金屬球殼的內(nèi)、外半徑分別為R和%，帶電荷為Q.在球心處有一電荷為夕的點(diǎn)電 荷，則球殼內(nèi)表而上的電荷而密度。=.33、空氣的擊穿電場強(qiáng)度為2X106V.m-1,直徑為0.的m的導(dǎo)體球在空氣中時最多能帶的 電荷為.（真空介電常量為=8.85 X l（p2 C2. N-i. np）34、在一個帶負(fù)電荷的金屬球附近，放一個帶正電的點(diǎn)電荷夕o,測得的所受的力為凡則尸 /伙的值一定于不放砂時該點(diǎn)原有的場強(qiáng)大小.（填大、等、?。?5、地球表面附近的電場強(qiáng)度約為1

12、00 N /C,方向垂直地面向下，假設(shè)地球上的電荷都均 勻分布在地表而上，則地而帶 電，電荷面密度。=.（真空介電常量 比=8.85X 10-12 C2/（N m2）36、A、8為兩塊無限大均勻帶電平行薄平板，兩板間和左右兩側(cè)充滿相對介電常量為曷的各向同性均勻電介質(zhì).已知兩板間的場強(qiáng)大小, B為Eo,兩板外的場強(qiáng)均為:回），方向如圖.則A、8兩板所帶電荷Eg a Eo/3而密度分別為 cr. =,3 =.37、半徑為R和R的兩個同軸金屬圓筒，其間充滿著相對介電常量為&的均勻介質(zhì).設(shè)兩 筒上單位長度帶有的電荷分別為+尤和T,則介質(zhì)中離軸線的距離為，處的電位移矢量的大小 D=,電場強(qiáng)度的大

13、小E=.38、兩個電容器1和2,串聯(lián)以后接上電動勢恒定的電源充電.在電源保持聯(lián)接的情況下， 若把電介質(zhì)充入電容器2中，則電容器1上的電勢差；電容器1極板上的電 荷.(填增大、減小、不變)39、一個帶電的金屬球，當(dāng)其周圍是真空時，儲存的靜電能量為1%),使其電荷保持不變， 把它浸沒在相對介電常量為&的無限大各向同性均勻電介質(zhì)中，這時它的靜電能量1%40、在電容為Co的平行板空氣電容器中，平行地插入一厚度為兩極板距離一半的金屬板, 則電容器的電容c =.三、計算題41、半徑為R的帶電細(xì)圓環(huán)，其電荷線密度為2=加sin。，式中九.為 一常數(shù)，。為半徑R與x軸所成的夾角，如圖所示.試求環(huán)心。處

14、 的電場強(qiáng)度.42、“無限長”均勻帶電的半圓柱面，半徑為R設(shè)半圓柱而 沿軸線。單位長度上的電荷為心試求軸線上一點(diǎn)的電場強(qiáng) 度.43、邊長為b的立方盒子的六個而，分別平行于xO.v、yOz和xOz平面.盒子的一角在坐 標(biāo)原點(diǎn)處.在此區(qū)域有一靜電場，場強(qiáng)為£ = 2007 + 300 .試求穿過各面的電通量.44、一半徑為R的“無限長”圓柱形帶電體，其電荷體密度為p=4(WR),式中A為常量.試 求：(1)圓柱體內(nèi)、外各點(diǎn)場強(qiáng)大小分布：(2)選與圓柱軸線的距離為處為電勢零點(diǎn)，計算圓柱體內(nèi)、外各點(diǎn)的電勢分布. 45、電荷以相同的面密度。分布在半徑為門= 10cm和肛=20cm的兩個同心球而

15、上.設(shè)無 限遠(yuǎn)處電勢為零，球心處的電勢為Uo=3OOV.(1)求電荷而密度(2)若要使球心處的電勢也為零，外球而上應(yīng)放掉多少電荷？a)=8.85X10-,2C2/(N m2)46、一半徑為R的均勻帶電圓盤，電荷而密度為a設(shè)無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn).計算圓盤中心 。點(diǎn)電勢.47、如圖所示，半徑為R的均勻帶電球而，帶有電荷q.沿某一半徑方向上有一均勻帶電細(xì)線，電荷線密度為人長7r度為/，細(xì)線左端離球心距離為n),設(shè)球和線上的電荷分(幺布不受相互作用影響，試求細(xì)線所受球面電荷的電場力(仆1I I和細(xì)線在該電場中的電勢能(設(shè)無窮遠(yuǎn)處的電勢為零).ly48、一 八 1 J兩根相同的均勻帶電細(xì)棒，長為/,電荷線

16、密度為九沿同一條直線放置.兩細(xì)棒間最近距離也為/，如圖所示.假 b/ 丁設(shè)棒上的電荷是不能自由移動的，試求兩棒間的靜電相互作用力.49、兩個同心金屬球殼，內(nèi)球殼半徑為R,外球殼半徑為&,中間是空氣，構(gòu)成一個球形 空氣電容器.設(shè)內(nèi)外球殼上分別帶有電荷+。和-。求：(1)電容器的電容；(2)電容器儲存的能量.50、一質(zhì)量為/、電荷為p的粒子，在半徑為R、電荷為。(>0)的均勻帶電球體中沿徑向 運(yùn)動.試證明粒子作簡諧振動，并求其振動頻率.靜也場復(fù)習(xí)題答案一、選擇題1、B2、C3、B4、D5、D6、D7、B8、C9、C 10、D11、C12、D13、B14、D15、B16、D17、D18

17、、D19、A 20、C二、填空題21、-曹:!不比一段7T :從。點(diǎn)指向缺口中心點(diǎn).4兀4穴2(2旅一)8兀-4*兀4(4R-小)23、“句0：24、半徑為R的無限長均勻帶電圓柱體25、4 兀4 k/?2 26、2/(26b)27、Ra/ &)28、 Ed29、3。、卜小1一卬2iig)R y/2)_1Al/231、 羽2ns0m )沿矢徑OP-g/d32、-q/(4*)33、5.6X1(PC34、大35、負(fù)；36、-2()frE0 /3 ；8.85X10",()C/nr4H E。/337、力（2兀r）：38、 增大:39、W/£r40、 2Co 三、計算題力（2兀

18、 &）& r）增大41、半徑為R的帶電細(xì)圓環(huán)，其電荷線密度為&夭ocos血式中"為一常數(shù)，。為半徑H與x 軸所成的夾角，如圖所示.試求環(huán)心。處的電場強(qiáng)度.解：在任意角處取微小電量dg= d/,它在O點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)為：d E = %cos0d。4汽/笛4兀/?它沿小y軸上的二個分量為:d£ 尸一d 氏 os。d£v= -dEsin對各分量分別求和4）4兀加夫故。點(diǎn)的場強(qiáng)為:Ey =sind(sin ,) = 042、解：設(shè)坐標(biāo)系如圖所示.將半圓柱而劃分成許多窄條.dZ 寬的窄條的電荷線密度為d2 = -dl = d0tiR n-取例立置處的一條

19、，它在軸線上一點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)為1 >2/1 Z）dE =d 02tc%R 27r如圖所示.它在X、y軸上的二個分量為：dEx=dE sind. dEs=dE cosd對各分量分別積分E一一sin6d6 =2 兀%°RJu冗 24rEv =f cos6de = 0 2 兀&RJ。場強(qiáng)E = Ej + Ej = -iTT4/?43、解：由題意知£=200 N/C , £=300 N/C £=0平行于屹丫平面的四個聲的電場強(qiáng)度通量B M = ±EZS = 0平行于yOz平面的西-面的電場強(qiáng)度通量 八=E9 S = ±E S =

20、±200 抉n . m2/C “+”，"一，分別對應(yīng)于右側(cè)和左側(cè)平而的電場強(qiáng)度通量, 平行于入眾 平面的兩個面a電場強(qiáng)度通量0s =左 M = ±EyS = ±300 分 n - m2/C “+”，"一”分別對應(yīng)于上和下平面的電場強(qiáng)度通量.44、 1197解：（1）取半徑為八高為力的高斯圓柱面（如圖所示）.面上各點(diǎn)場強(qiáng)大小為E并垂直于柱面.則穿過該柱面的電場強(qiáng)度通量為：左 d M = 2mhE為求高斯而內(nèi)的電荷，<R時，取一半徑為，厚d,、高力的圓 筒，其電荷為/?d V = lTtAhr' d r'則包圍在高斯而內(nèi)的總電

21、荷為r£pdV = j 2tl4/?/2d / = 2kA/?/3o由高斯定理得27uhE = 2nAhr3 /（30）解出E = Ar 2/（34）QWR）,時，包圍在高斯面內(nèi)總電荷為：R£pdV=1 2tl4/"'2 d = 2nAhR/3.o由高斯定理2nrhE = 2nAhR- /（34）解出E = AR3/(3q/)(r>R)（2）計算電勢分布WR時U-L)+/In 3叫 Rr>R時”,-AR3 dr AR3 /=Edr=In-JrJ 3/ r3? r45、解：（1）球心處的電勢為兩個同心帶電球而各自在球心處產(chǎn)生的電勢的履加，即1 ( _ 47U；b 4717sb4兀?f r2 ) 4兀/,6=U +2) %b = £of(L =8.85 X10C/nr(2)設(shè)外球而上放電后電荷而密度為b，則應(yīng)有U(；=(%+b，4) = 0 £。即b' = ，r2外球而上應(yīng)變成帶負(fù)電，共應(yīng)放掉電荷 / q = 47ir? (<7 - crf) =1 + Ir2)=4冗%（八+與）=4兀£（億=6.67X 10-9 C46、 1421解：在圓盤上取一半徑為r-r+dr范圍的同心圓環(huán).其面積為 dS=2nrdr其上電荷為d<7=2no?dr它在。點(diǎn)產(chǎn)生的電勢為4 冗 2%總電勢