廣西九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)小專題(2)一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用作業(yè)課件(新版)湘教版

1、小專題（二）一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用(CB.2x+2(%-10) =200D.2x+2(x + 10) =2001. 某學(xué)校準(zhǔn)備修建一個(gè)面積為200平方米的矩形花 圃,它的長比寬多10米，設(shè)花圃的寬為米,則可列 方程為A. -10) =200C.%(% + 10)二2002. 用10米長的鋁材制成一個(gè)矩形窗框,使它的面積為6平方米若設(shè)它的一條邊長為力米,則根據(jù)題意可列出關(guān)于的方程為(B )A. %(5+%)二6B.x(5 -%) =6C.i:(10-x) =6D.%(10 -2x) =63. 某商場(chǎng)第一季度的利潤是82. 75萬元，其中一月份 的利潤是25萬元,若設(shè)平均每月利潤的增長率為尤, 則

2、依題意可列方程(D )A. 25(l+%)2 二82.75B. 25 +50% 二 82.75C. 25 +75 = 82.75D. 25l+(l+Q+(l+%)2二82.754. 某服裝店將進(jìn)價(jià)為30元的內(nèi)衣，以50元售岀，平均 每月能售出300件,經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)每件內(nèi)衣每漲價(jià)10 元，其月銷量就減少10件，為實(shí)現(xiàn)毎月利潤8 000 元，設(shè)定價(jià)為元，則可得方程(C )A. 300(%-30) =8 000B. 300(%-50) =8 000C. (x-30)300-(x-50) =8000D. x-30 =8 0005. （北海實(shí)驗(yàn)中學(xué)月考）有一個(gè)兩位數(shù)，已知這個(gè)兩位 數(shù)等于它的個(gè)位上的數(shù)字的

3、平方，并且個(gè)位上的數(shù) 字比十位上的數(shù)字大3,那么這個(gè)兩位數(shù)為（C ） A.25B. 36C. 25或36D.以上都不對(duì)6如圖，正方形汕CD的邊長為1/，F(xiàn)分別是脫，CD上的點(diǎn)，且ZUEF是等邊三角形，則BE的長為(A )A. 2-73B.2+,/3 C2+石 D 占-2DFC第6題若每件降價(jià)1元,則毎天可多售10件，如果每天要 盈利1 080元.毎件應(yīng)降價(jià)2元或14元.8三個(gè)連續(xù)整數(shù),若前兩個(gè)數(shù)的平方和等于第三個(gè)數(shù)的平方，則這三個(gè)數(shù)為 JO, 1或3,4,59. 如圖是我市將要開發(fā)的一塊長方形的土地，長為% km,寬為3 km,建筑開發(fā)商將這塊土地分為甲、乙、 丙三部分，其中甲和乙均為正方形，

4、現(xiàn)計(jì)劃甲地建住 宅區(qū),乙地建商業(yè)區(qū)，丙地開辟成小區(qū)公園,若已知 丙地的面積為2 km?,則x的值為4或5 .3甲乙丙 X 第9題圖10. 某村計(jì)劃建造如圖所示的矩形蔬菜溫室，要求長與 寬的比為2:1,在溫室內(nèi)，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3 m寬的 空地，其他三側(cè)內(nèi)墻保留1 m寬的通道，當(dāng)矩形溫 室的長與寬各為多少時(shí)，蔬菜種植區(qū)域的面積是 288 m2?前5蔬菜種植區(qū)域 空地解:設(shè)矩形溫室的寬為咒m.則長為2%m,根據(jù)題意，得(2)(24)二288, 解得気二-10(不合題意，舍去),%2 = 14./. X = 14,2% =2 x 14 =28.答:當(dāng)矩形溫室的長為28 m,寬為14 m時(shí),蔬菜種植區(qū)域

5、的面積為288 m2.11. 真題體驗(yàn)(2015 崇左)為落實(shí)國務(wù)院房地產(chǎn)調(diào) 控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建 設(shè)力度,2013年市政府共投資3億元人民幣建設(shè)了 廉租房12萬平方米,2015年投資6.75億元人民幣 建設(shè)廉租房，若在這兩年內(nèi)每年投資的增長率 相同.(1) 求每年市政府投資的增長率；(2) 若這兩年內(nèi)的建設(shè)成本不變，問2015年建設(shè)了 多少萬平方米廉租房？解:（1）設(shè)每年市政府投資的增長率為X,根據(jù)題 意，得3（1+"二6.75,解得%二05,%2 = -2.5（不符合題意，舍去）.答:毎年市政府投資的增長率為50%； （2）12x（1+05）2 二27（

6、萬平方米）.答：2015年建設(shè)了 27萬平方米廉租房12. 某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場(chǎng)分析，若按每千克50元銷售，一個(gè)月能 售出500 kg；銷售單價(jià)毎漲1元,月銷售量減少10 kg.針對(duì)這種水產(chǎn)品，請(qǐng)解答以下問題:(1)當(dāng)銷售單價(jià)定為毎千克55元時(shí),計(jì)算銷售量和月銷售利潤；(2) 設(shè)銷售單價(jià)為每千克元,月銷售利潤為y元, 求y與兀的關(guān)系式；(3) 商店想在銷售成本不超過10 000元的情況下, 使得月銷售利潤達(dá)到8 000元,銷售單價(jià)應(yīng)為 多少?解:(1)月銷售量為500-(55 - 50) x 10 = 450(kg), 月銷售利潤為 450 x(55 -40)=

7、6750(%)；(2)y = (x-40)500 - 10(x-50)二-10? +1 400% - 40 000 ；(3) (%-40)500 -10(x-50)= 8000,M 得衝80,2 =60,銷售成本40 x 500 - 10(% -50) W10000,解得詐75,故“60舍去,即銷售單價(jià)為 80元13. 真題體驗(yàn)(2017 桂林)為進(jìn)一步促進(jìn)義務(wù)教育均 衡發(fā)展，某市加大了基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)的投人，已知2015 年該市投人基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)5 000萬元,2017年投人基 礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)7 200萬元(1) 求該市這兩年投人基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)的年平均 增長率；(2) 如果按(1)中基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)投人的年

8、平均增長 率計(jì)算，該市計(jì)劃2018年用不超過當(dāng)年基礎(chǔ)教 育經(jīng)費(fèi)的5%購買電腦和實(shí)物投影儀共1 500臺(tái)，調(diào)配給農(nóng)村學(xué)校，若購買一臺(tái)電腦需3 500元，購買一臺(tái)實(shí)物投影儀需2 000元，則最多可 購買電腦多少臺(tái)？解:(1)設(shè)該市這兩年投人基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)的年平均 増長率為,由題意得：5 000(1 +%)2 =7 200,解得% =0.2 =20% ,x2 = -2.2(不合題意，含去). 答:該市這兩年投入基礎(chǔ)教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率 為 20%.(2)設(shè)購買電腦加臺(tái)，則購買實(shí)物投影儀(1 500 - 初臺(tái),根據(jù)題意得：3 500. + 2 000( 1 500 -m) 72 000 000 x (

9、 1 + 20%) x5%,解得mW 880.答:最多可購買電腦880臺(tái).14 如圖，為了美化街道,劉大爺準(zhǔn)備利用自家墻外的 空地種植兩種不同的花卉,墻的最大可用長度是12.5 m,墻外可用寬度為3.25 m.現(xiàn)有長為21 m的籬笆，計(jì)劃靠著院墻圍成一個(gè)中間有一道隔欄的矩形花圃.(1)若要圍成總面積為36亦的花圃，邊肚的長應(yīng)是多少?的面積能否達(dá)到36. 75 m2?若能,求出邊朋的長;若不能，請(qǐng)說明理由.B解:(1)設(shè)朋的寬為叫 則長為(21-3%)叫根據(jù)題 意，得(21 -3%)二36.解得二3或二4.T墻外可用寬度為3.25m,.=只能取3.答:邊肚的長為3 m； (2)不能.理由:花圃的面積為(21-3x)%= -3(%-3.5)2+36.75, 當(dāng)?shù)栝L為3.5m時(shí)，有最大面積，為36.75 m2,但由于墻外可用寬度為3.25 m <3.5 m.所以花圃的面積不能達(dá)到36.75 m2.15.（草塘三中期末）如圖，在MBC中，仙=6 cm,兀二 pcm,MBC二妙，點(diǎn)P從人點(diǎn)出發(fā)，以cm/s的速 度向B點(diǎn)移動(dòng)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，以2 cm/s的速度 向C點(diǎn)移動(dòng).如果P, Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過幾秒后 PBQ的面積等于4cn）2?解:過點(diǎn)Q作QE丄PB于E,則厶QEB二9$A ABC=30°