魯教版七上實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)試題

1、優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)【知識(shí)網(wǎng)絡(luò)】【知識(shí)梳理 】一數(shù)的開方主要知識(shí)點(diǎn)：【平方根】 如果一個(gè)數(shù)x 的平方等于a，那么，這個(gè)數(shù)x 就叫做a 的平方根；也即，當(dāng)x2a(a0) 時(shí)，我們稱x 是a 的平方根，記做：xa(a0) 。因此：1.當(dāng) a=0時(shí)，它的平方根只有一個(gè)，也就是0 本身；2. 當(dāng) a 0 時(shí)，也就是a 為正數(shù)時(shí)，它有兩個(gè)平方根，且它們是互為相反數(shù)，通常記做：xa。3. 當(dāng) a 0 時(shí)，也即 a 為負(fù)數(shù)時(shí)，它不存在平方根。【 算術(shù)平方根】：（1）如果一個(gè)正數(shù) x 的平方等于 a，即 x 2a ，那么，這個(gè)正數(shù) x 就叫做 a 的算術(shù)平方根，記為：“ a ”，讀作，“根號(hào) a ”，

2、其中， a 稱為被開方數(shù)。特別規(guī)定：0 的算術(shù)平方根仍然為 0 。（2）算術(shù)平方根的性質(zhì)：具有雙重非負(fù)性，即：a 0(a 0) 。（3）算術(shù)平方根與平方根的關(guān)系：算術(shù)平方根是平方根中正的一個(gè)值，它與它的相反數(shù)共同構(gòu)成了平方根。因此，算術(shù)平方根只有一個(gè)值， 并且是非負(fù)數(shù)， 它只表示為： a ；而平方根具有兩個(gè)互為相反數(shù)的值，表示為：a ?！玖⒎礁浚?1 ）如果 x 的立方等于 a，那么，就稱 x 是 a 的立方根，或者三次方根。記做：3 a ，讀作， 3 次根號(hào) a。注意：這里的 3 表示的是根指數(shù)。一般的，平方根可以省寫根指數(shù)，但是，當(dāng)根指數(shù)在兩次以上的時(shí)候，則不能省略。（ 2 ）平方根與立

3、方根：每個(gè)數(shù)都有立方根,并且一個(gè)數(shù)只有一個(gè)立方根；但是，并不是每個(gè)數(shù)都有平方根，只有非負(fù)數(shù)才能有平方根?！?無理數(shù) 】（ 1）無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)；它必須滿足“無限 ”以及 “不循環(huán) ”這兩個(gè)條件。在初中階段，無理數(shù)的表現(xiàn)形式主要包含下列幾種： （ 1）特殊意義的數(shù)，如：圓周率以及含有的一些數(shù)，如：2-， 3等；（2 ）開方開不盡優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載的數(shù)，如 : 2, 5, 3 9 等；（ 3）特殊結(jié)構(gòu)的數(shù)：如：2.010 010 001 000 01（兩個(gè) 1 之間依次多1 個(gè) 0）等。應(yīng)當(dāng)要注意的是：帶根號(hào)的數(shù)不一定是無理數(shù)，如：9 等；無理數(shù)也不一定帶根號(hào)，如：（ 2 ） 有理數(shù)與無

4、理數(shù)的區(qū)別： （ 1）有理數(shù)指的是有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，而無理數(shù)則是無限不循環(huán)小數(shù)；（ 2）所有的有理數(shù)都能寫成分?jǐn)?shù)的形式（整數(shù)可以看成是分母為1 的分?jǐn)?shù)），而無理數(shù)則不能寫成分?jǐn)?shù)形式?！緦?shí)數(shù)】（ 1）有理數(shù)與無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。在實(shí)數(shù)中，沒有最大的實(shí)數(shù)，也沒有最小的實(shí)數(shù)；絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù)是0 ，最大的負(fù)整數(shù)是 -1 ，最小的正整數(shù)是 1.（ 2）實(shí)數(shù)的性質(zhì)：實(shí)數(shù) a 的相反數(shù)是 -a ；實(shí)數(shù) a 的倒數(shù)是1 （ a0）；實(shí)數(shù) a 的絕對(duì)值 |a|=a(a0)，它的幾何意aa(a0)義是：在數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。（ 3 ）實(shí)數(shù)的大小比較法則：實(shí)數(shù)的大小比較的法則跟有理數(shù)的大小比較法則相同：即

5、正數(shù)大于0 ，0大于負(fù)數(shù)；正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的就大，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。（在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)）。對(duì)于一些帶根號(hào)的無理數(shù)，我們可以通過比較它們的平方或者立方的大小。（ 4）實(shí)數(shù)的運(yùn)算：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，可以進(jìn)行加、減、乘、除、乘方、開方六種運(yùn)算。運(yùn)算法則和運(yùn)算順序與有理數(shù)的一致。一、填空題1在數(shù)軸上離原點(diǎn)距離是5 的點(diǎn)表示的數(shù)是 _；2( 23)2 的算術(shù)平方根是；3若實(shí)數(shù) x0 ，化簡x23 x 3 =；4若 a b3 b 0 ，則 ab a ba；5若 a 5，b2 ，且 ab0，則 a b；6數(shù)軸上1，3的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為 AB ，點(diǎn) B 關(guān)于點(diǎn) A 的對(duì)稱點(diǎn)

6、為 C ，則點(diǎn) C 表示的數(shù)為，；7化簡 122；8若 xy2 與 x y1 互為相反數(shù)，則 x， y；92+ 6的整數(shù)部分和小數(shù)部分分別是x、y，則 x=_，y=_；10|2 5 | =_，|3 |=_， 25 3 5 =_；11滿足21 x15 的整數(shù) x 是；12比較大?。?5 31 。77優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載二、選擇題：13若x 有意義，則 xx 一定是 ()A 正數(shù)B非負(fù)數(shù)C負(fù)數(shù)D非正數(shù)設(shè)x=(3)2，y=( 3)2 ，那么xy等于()14A3B 3C9D 915已知一個(gè)正方體的表面積為6a，那么它的邊長是 ()A aB aC± aD±a16下列各數(shù)中，立方根一定

7、是負(fù)數(shù)的是()A aB a2C a21D a2+117若一個(gè)數(shù)的立方根與它的平方根完全相同，則這個(gè)數(shù)是（）A 1B 1C1或 1D 018下列命題中正確的是 ()A 有限小數(shù)不是有理數(shù)B無限小數(shù)是無理數(shù)C數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)一一對(duì)應(yīng)D數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)5、2、3、四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是 ()1932A 5B 2C 3D3220若x 是有理數(shù)，則 x 是（）A 、0B、正實(shí)數(shù)C、完全平方數(shù)D、以上都不對(duì)21 3 不是（）3A 分?jǐn)?shù)B小數(shù)C無理數(shù)D實(shí)數(shù)22若 5x 1 有意義，則 x 能取的最小整數(shù)是（）A 1B 0C 1D2三、解答題：23計(jì)算（1）22（ ）31（ ）233213 12216

8、32( 2)（ 4）2168125324已知 2a b 1 的平方根是 ±3，4 是 3ab1 的算術(shù)平方根，求a+2b 的平方根。25已知 x、y 都是實(shí)數(shù)，且 yx 22x 4 ，求 y x 的平方根。26一個(gè)實(shí)數(shù)的平方根是 a2b2 和 4a6b 13，求這個(gè)實(shí)數(shù)。優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載一、填空題1如果x23 x ，則 x 的取值范圍是；32平方根等于本身的數(shù)是，算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是_，立方根等于本身的數(shù)是，若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根與它的立方根的值相同，則這個(gè)數(shù)是；3 81，81 的平方根是，算術(shù)平方根是；4 16 的算術(shù)平方根的相反數(shù)是，364的平方根是 _；5如果a 的平方

9、根是等于± 2，則 a，若 a 2( 2)2 ，則 a；6如果一個(gè)數(shù)的平方根是a3和 2a 15 ，則這個(gè)數(shù)是 _；7當(dāng) x=_時(shí)， 4 9x2 的最小值是 _；8 5 7 的相反數(shù)是 _，絕對(duì)值是 _，若(3x212)2 為實(shí)數(shù)，則 x=_；9若 m、n 為實(shí)數(shù)，則 m3 + n 2 =0，則 mn=_；10若 5x 19 的立方根是 4，則 2x7 的平方根是。二、選擇題：11下列說法中，錯(cuò)誤的是（）A 5 是 5 的一個(gè)平方根B 3 是 3 的算術(shù)平方根C3 的平方根就是 3 的算術(shù)平方根D3 的平方是 312下列各數(shù)中，沒有平方根的是（）2B0C3D 32A 313 62 的

10、算術(shù)平方根是（）A 6B36C 6D 614下列計(jì)算正確的是（）A 195B 412 1 C 0.25 0.05D497 71644215若 3a 44，那么 a673 的值是（）A64B 27C 343D34316 x22x1的平方根為（）A 沒有平方根B ( x 1)C0D117下列說法中，正確的是（）A 帶根號(hào)的數(shù)是無理數(shù)B無理數(shù)都是開不盡方的數(shù)C無限小數(shù)都是無理數(shù)D無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)18 4 的平方根是2 ，這句話用數(shù)學(xué)式子表示為（）255優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載A 42B42C42D4225525525525519若 a252 ， b353 ，則 ab 的值為（）A 10B0C0 或 10D0，10 或 10201 x2x1的平方根為（）41 ( xA 2)B沒有平方根C0 或沒有平方根D0221一個(gè)自然數(shù)的一個(gè)平方根是m ，那么緊跟它后面的一個(gè)自然數(shù)的平方根是（）A m 1B m21C m 1Dm21在，23， 32，3.14 中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是 ()221.414272A1B2C3D4三、解答題：23解下列方程（1） x238（ ）2（ ）22