高三一輪復(fù)習(xí)幾何概型PPT課件

1、第1頁/共47頁第2頁/共47頁 考綱點(diǎn)擊考綱點(diǎn)擊1了解隨機(jī)數(shù)的意義，能運(yùn)用模擬方法估計(jì)概率了解隨機(jī)數(shù)的意義，能運(yùn)用模擬方法估計(jì)概率2了解幾何概型的意義了解幾何概型的意義第3頁/共47頁第4頁/共47頁答案：答案：A第5頁/共47頁第6頁/共47頁答案：答案：D第7頁/共47頁第8頁/共47頁答案：答案：A第9頁/共47頁第10頁/共47頁第11頁/共47頁1幾何概型的定義幾何概型的定義如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的如果每個事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的 ( 或或 )成比例，則稱這樣的概率模成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概率模型，簡稱為幾何概型型為幾何概率模型，簡稱為幾何概型

2、長度面積體積第12頁/共47頁. .第13頁/共47頁第14頁/共47頁做一題做一題例例1在半徑為在半徑為1的圓內(nèi)一條直徑上任取一點(diǎn)，過這個的圓內(nèi)一條直徑上任取一點(diǎn)，過這個點(diǎn)作垂直于直徑的弦，求弦長超過圓內(nèi)接等邊三角形點(diǎn)作垂直于直徑的弦，求弦長超過圓內(nèi)接等邊三角形邊長的概率邊長的概率第15頁/共47頁第16頁/共47頁第17頁/共47頁悟一法悟一法1.解決概率問題先判斷概型，本題屬于幾何概型，滿足解決概率問題先判斷概型，本題屬于幾何概型，滿足 兩個條件：基本事件的無限性和每個基本事件發(fā)生的兩個條件：基本事件的無限性和每個基本事件發(fā)生的 等可能性要抓住它的本質(zhì)特征，即與長度等可能性要抓住它的本質(zhì)

3、特征，即與長度(面積或體面積或體 積積)有關(guān)有關(guān)2.求與長度有關(guān)的幾何概型的概率的方法，是把題中所求與長度有關(guān)的幾何概型的概率的方法，是把題中所 表示的幾何模型轉(zhuǎn)化為線段的長度，然后求解，應(yīng)特表示的幾何模型轉(zhuǎn)化為線段的長度，然后求解，應(yīng)特 別注意準(zhǔn)確表示所確定的線段的長度別注意準(zhǔn)確表示所確定的線段的長度第18頁/共47頁第19頁/共47頁第20頁/共47頁第21頁/共47頁悟一法悟一法 本題是一個與面積有關(guān)的幾何概型問題，當(dāng)事件本題是一個與面積有關(guān)的幾何概型問題，當(dāng)事件A可以用面積來衡量時，我們可以利用其與整體事件所對可以用面積來衡量時，我們可以利用其與整體事件所對應(yīng)的面積的比值來計(jì)算事件應(yīng)的

4、面積的比值來計(jì)算事件A發(fā)生的概率發(fā)生的概率第22頁/共47頁第23頁/共47頁第24頁/共47頁第25頁/共47頁第26頁/共47頁第27頁/共47頁第28頁/共47頁第29頁/共47頁通一類通一類3. 如圖所示，在圓心角為如圖所示，在圓心角為90的扇形中，以的扇形中，以 圓心圓心O為起點(diǎn)作為起點(diǎn)作 射線射線OC，求使得，求使得AOC 和和BOC都不小于都不小于30的概率的概率 解：解：記記F作射線作射線OC，使，使AOC和和BOC 都不小于都不小于30， 作射線作射線OD、OE使使AOD30， AOE60.第30頁/共47頁第31頁/共47頁第32頁/共47頁熱點(diǎn)分析熱點(diǎn)分析 以選擇題或填空

5、題的形式考查與長度或面積有關(guān)的以選擇題或填空題的形式考查與長度或面積有關(guān)的幾何概型的求法是高考對本節(jié)內(nèi)容的傳統(tǒng)考法幾何概型的求法是高考對本節(jié)內(nèi)容的傳統(tǒng)考法.2011年湖年湖南高考將幾何概型和直線與圓的位置關(guān)系相結(jié)合考查，南高考將幾何概型和直線與圓的位置關(guān)系相結(jié)合考查，是高考命題的一個新方向是高考命題的一個新方向第33頁/共47頁考題印證考題印證(2011湖南高考湖南高考)已知圓已知圓C：x2y212，直線，直線l：4x3y25.(1)圓圓C的圓心到直線的圓心到直線l的距離為的距離為_；(2)圓圓C上任意一點(diǎn)上任意一點(diǎn)A到直線到直線l的距離小于的距離小于2的概率為的概率為_第34頁/共47頁考題巧解考題巧解(一樣的結(jié)果，更簡潔的過程一樣的結(jié)果，更簡潔的過程) 巧思巧思問題問題(1)直接利用公式求解即可，對于問題直接利用公式求解即可，對于問題(2)，可在，可在同一坐標(biāo)系下畫出直線同一坐標(biāo)系下畫出直線l：4x3y25與圓與圓C：x2y212的的圖形，借助圖形確定出，圓上到直線圖形，借助圖形確定出，圓上到直線l的距離小于的距離小于2的點(diǎn)所在的點(diǎn)所在的區(qū)域，然后代入相關(guān)公式求解即可的區(qū)域，然后代入相關(guān)公式求解即可第35頁/共47頁第36頁/共47頁第37頁/共47頁答案：答案：B第38頁/共47頁第39頁/共47頁答案：答案：C第40頁/共4