2016年江蘇省蘇州市中考數(shù)學試卷(共35頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2016年江蘇省蘇州市中考數(shù)學試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1（3分）的倒數(shù)是（）ABCD2（3分）肥皂泡的泡壁厚度大約是0.0007mm，0.0007用科學記數(shù)法表示為（）A0.7×103B7×103C7×104D7×1053（3分）下列運算結(jié)果正確的是（）Aa+2b=3abB3a22a2=1Ca2a4=a8D（a2b）3÷（a3b）2=b4（3分）一次數(shù)學測試后，某班40名學生的成績被分為5組，第14組的頻數(shù)分別為12、10、6、8，則第5組的頻率是（）A0.1B0.2C0.3D0.45（3分

2、）如圖，直線ab，直線l與a、b分別相交于A、B兩點，過點A作直線l的垂線交直線b于點C，若1=58°，則2的度數(shù)為（）A58°B42°C32°D28°6（3分）已知點A（2，y1）、B（4，y2）都在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，則y1、y2的大小關(guān)系為（）Ay1y2By1y2Cy1=y2D無法確定7（3分）根據(jù)國家發(fā)改委實施“階梯水價”的有關(guān)文件要求，某市結(jié)合地方實際，決定從2016年1月1日起對居民生活用水按新的“階梯水價”標準收費，某中學研究學習小組的同學們在社會實踐活動中調(diào)查了30戶家庭某月的用水量，如表所示：用水量（噸）15202

3、53035戶數(shù)36795則這30戶家庭該用用水量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A25，27B25，25C30，27D30，258（3分）如圖，長4m的樓梯AB的傾斜角ABD為60°，為了改善樓梯的安全性能，準備重新建造樓梯，使其傾斜角ACD為45°，則調(diào)整后的樓梯AC的長為（）A2mB2mC（22）mD（22）m9（3分）矩形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點B的坐標為（3，4），D是OA的中點，點E在AB上，當CDE的周長最小時，點E的坐標為（）A（3，1）B（3，）C（3，）D（3，2）10（3分）如圖，在四邊形ABCD中，ABC=90°，AB=BC=2，

4、E、F分別是AD、CD的中點，連接BE、BF、EF若四邊形ABCD的面積為6，則BEF的面積為（）A2BCD3二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）11（3分）分解因式：x21= 12（3分）當x= 時，分式的值為013（3分）要從甲、乙兩名運動員中選出一名參加“2016里約奧運會”100m比賽，對這兩名運動員進行了10次測試，經(jīng)過數(shù)據(jù)分析，甲、乙兩名運動員的平均成績均為10.05（s），甲的方差為0.024（s2），乙的方差為0.008（s2），則這10次測試成績比較穩(wěn)定的是 運動員（填“甲”或“乙”）14（3分）某學校計劃購買一批課外讀物，為了了解學生對課外讀物的需求情況，學校進行

5、了一次“我最喜愛的課外讀物”的調(diào)查，設置了“文學”、“科普”、“藝術(shù)”和“其他”四個類別，規(guī)定每人必須并且只能選擇其中一類，現(xiàn)從全體學生的調(diào)查表中隨機抽取了部分學生的調(diào)查表進行統(tǒng)計，并把統(tǒng)計結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，則在扇形統(tǒng)計圖中，藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是 度15（3分）不等式組的最大整數(shù)解是 16（3分）如圖，AB是O的直徑，AC是O的弦，過點C的切線交AB的延長線于點D，若A=D，CD=3，則圖中陰影部分的面積為 17（3分）如圖，在ABC中，AB=10，B=60°，點D、E分別在AB、BC上，且BD=BE=4，將BDE沿DE所在直線折疊得到BDE（點B在四邊

6、形ADEC內(nèi)），連接AB，則AB的長為 18（3分）如圖，在平面直角坐標系中，已知點A、B的坐標分別為（8，0）、（0，2），C是AB的中點，過點C作y軸的垂線，垂足為D，動點P從點D出發(fā)，沿DC向點C勻速運動，過點P作x軸的垂線，垂足為E，連接BP、EC當BP所在直線與EC所在直線第一次垂直時，點P的坐標為 三、解答題（共10小題，滿分76分）19（5分）計算：（）2+|3|（+）020（5分）解不等式2x1，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來21（6分）先化簡，再求值：÷（1），其中x=22（6分）某停車場的收費標準如下：中型汽車的停車費為12元/輛，小型汽車的停車費為8元/輛，現(xiàn)在停

7、車場共有50輛中、小型汽車，這些車共繳納停車費480元，中、小型汽車各有多少輛？23（8分）在一個不透明的布袋中裝有三個小球，小球上分別標有數(shù)字1、0、2，它們除了數(shù)字不同外，其他都完全相同（1）隨機地從布袋中摸出一個小球，則摸出的球為標有數(shù)字2的小球的概率為 ；（2）小麗先從布袋中隨機摸出一個小球，記下數(shù)字作為平面直角坐標系內(nèi)點M的橫坐標再將此球放回、攪勻，然后由小華再從布袋中隨機摸出一個小球，記下數(shù)字作為平面直角坐標系內(nèi)點M的縱坐標，請用樹狀圖或表格列出點M所有可能的坐標，并求出點M落在如圖所示的正方形網(wǎng)格內(nèi)（包括邊界）的概率24（8分）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，

8、過點D作對角線BD的垂線交BA的延長線于點E（1）證明：四邊形ACDE是平行四邊形；（2）若AC=8，BD=6，求ADE的周長25（8分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點A，與反比例函數(shù)y=（x0）的圖象交于點B（2，n），過點B作BCx軸于點C，點P（3n4，1）是該反比例函數(shù)圖象上的一點，且PBC=ABC，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式26（10分）如圖，AB是O的直徑，D、E為O上位于AB異側(cè)的兩點，連接BD并延長至點C，使得CD=BD，連接AC交O于點F，連接AE、DE、DF（1）證明：E=C；（2）若E=55°，求BDF的度數(shù)；（3）設DE交AB于點G，若DF=

9、4，cosB=，E是的中點，求EGED的值27（10分）如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，點P從點B出發(fā)，沿對角線BD向點D勻速運動，速度為4cm/s，過點P作PQBD交BC于點Q，以PQ為一邊作正方形PQMN，使得點N落在射線PD上，點O從點D出發(fā)，沿DC向點C勻速運動，速度為3m/s，以O為圓心，0.8cm為半徑作O，點P與點O同時出發(fā)，設它們的運動時間為t（單位：s）（0t）（1）如圖1，連接DQ平分BDC時，t的值為 ；（2）如圖2，連接CM，若CMQ是以CQ為底的等腰三角形，求t的值；（3）請你繼續(xù)進行探究，并解答下列問題：證明：在運動過程中，點O始終在QM所在直線

10、的左側(cè)；如圖3，在運動過程中，當QM與O相切時，求t的值；并判斷此時PM與O是否也相切？說明理由28（10分）如圖，直線l：y=3x+3與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，拋物線y=ax22ax+a+4（a0）經(jīng)過點B（1）求該拋物線的函數(shù)表達式；（2）已知點M是拋物線上的一個動點，并且點M在第一象限內(nèi)，連接AM、BM，設點M的橫坐標為m，ABM的面積為S，求S與m的函數(shù)表達式，并求出S的最大值；（3）在（2）的條件下，當S取得最大值時，動點M相應的位置記為點M寫出點M的坐標；將直線l繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到直線l，當直線l與直線AM重合時停止旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，直線l與線段BM交于點C，設點

11、B、M到直線l的距離分別為d1、d2，當d1+d2最大時，求直線l旋轉(zhuǎn)的角度（即BAC的度數(shù)）2016年江蘇省蘇州市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1（3分）的倒數(shù)是（）ABCD【分析】直接根據(jù)倒數(shù)的定義進行解答即可【解答】解：×=1，的倒數(shù)是故選A【點評】本題考查的是倒數(shù)的定義，即如果兩個數(shù)的乘積等于1，那么這兩個數(shù)互為倒數(shù)2（3分）肥皂泡的泡壁厚度大約是0.0007mm，0.0007用科學記數(shù)法表示為（）A0.7×103B7×103C7×104D7×105【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學

12、記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【解答】解：0.0007=7×104，故選：C【點評】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定3（3分）下列運算結(jié)果正確的是（）Aa+2b=3abB3a22a2=1Ca2a4=a8D（a2b）3÷（a3b）2=b【分析】分別利用同底數(shù)冪的乘法運算法則以及合并同類項法則、積的乘方運算法則分別計算得出答案【解答】解：A、a+2b，無法計

13、算，故此選項錯誤；B、3a22a2=a2，故此選項錯誤；C、a2a4=a6，故此選項錯誤；D、（a2b）3÷（a3b）2=b，故此選項正確；故選：D【點評】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運算以及合并同類項、積的乘方運算等知識，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵4（3分）一次數(shù)學測試后，某班40名學生的成績被分為5組，第14組的頻數(shù)分別為12、10、6、8，則第5組的頻率是（）A0.1B0.2C0.3D0.4【分析】根據(jù)第14組的頻數(shù)，求出第5組的頻數(shù)，即可確定出其頻率【解答】解：根據(jù)題意得：40（12+10+6+8）=4036=4，則第5組的頻率為4÷40=0.1，故選A【點評】此題

14、考查了頻數(shù)與頻率，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵5（3分）如圖，直線ab，直線l與a、b分別相交于A、B兩點，過點A作直線l的垂線交直線b于點C，若1=58°，則2的度數(shù)為（）A58°B42°C32°D28°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出ACB=2，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可【解答】解：直線ab，ACB=2，ACBA，BAC=90°，2=ACB=180°1BAC=180°90°58°=32°，故選C【點評】本題考查了對平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理的應用，注意：兩直線平行，同位角相等，兩

15、直線平行，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補6（3分）已知點A（2，y1）、B（4，y2）都在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，則y1、y2的大小關(guān)系為（）Ay1y2By1y2Cy1=y2D無法確定【分析】直接利用反比例函數(shù)的增減性分析得出答案【解答】解：點A（2，y1）、B（4，y2）都在反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上，每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，y1y2，故選：B【點評】此題主要考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，正確把握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵7（3分）根據(jù)國家發(fā)改委實施“階梯水價”的有關(guān)文件要求，某市結(jié)合地方實際，決定從2016年1月1日起對居民生活用水按新的“階梯水價”標準收費

16、，某中學研究學習小組的同學們在社會實踐活動中調(diào)查了30戶家庭某月的用水量，如表所示：用水量（噸）1520253035戶數(shù)36795則這30戶家庭該用用水量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A25，27B25，25C30，27D30，25【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義即可解決問題【解答】解：因為30出現(xiàn)了9次，所以30是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，將這30個數(shù)據(jù)從小到大排列，第15、16個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是中位數(shù)，所以中位數(shù)是25，故選D【點評】本題考查眾數(shù)、中位數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是記住眾數(shù)、中位數(shù)的定義，屬于基礎題，中考常考題型8（3分）如圖，長4m的樓梯AB的傾斜角ABD為60°，為了改善樓梯的安全性能

17、，準備重新建造樓梯，使其傾斜角ACD為45°，則調(diào)整后的樓梯AC的長為（）A2mB2mC（22）mD（22）m【分析】先在RtABD中利用正弦的定義計算出AD，然后在RtACD中利用正弦的定義計算AC即可【解答】解：在RtABD中，sinABD=，AD=4sin60°=2（m），在RtACD中，sinACD=，AC=2（m）故選B【點評】本題考查了解直角三角形的應用坡度坡角：坡度是坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比，又叫做坡比，它是一個比值，反映了斜坡的陡峭程度，一般用i表示，常寫成i=1：m的形式把坡面與水平面的夾角叫做坡角，坡度i與坡角之間的關(guān)系為：i=tan9（3分）矩

18、形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點B的坐標為（3，4），D是OA的中點，點E在AB上，當CDE的周長最小時，點E的坐標為（）A（3，1）B（3，）C（3，）D（3，2）【分析】如圖，作點D關(guān)于直線AB的對稱點H，連接CH與AB的交點為E，此時CDE的周長最小，先求出直線CH解析式，再求出直線CH與AB的交點即可解決問題【解答】解：如圖，作點D關(guān)于直線AB的對稱點H，連接CH與AB的交點為E，此時CDE的周長最小D（，0），A（3，0），H（，0），直線CH解析式為y=x+4，x=3時，y=，點E坐標（3，）故選：B【點評】本題考查矩形的性質(zhì)、坐標與圖形的性質(zhì)、軸對稱最短問題、一次函

19、數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是利用軸對稱找到點E位置，學會利用一次函數(shù)解決交點問題，屬于中考?？碱}型10（3分）如圖，在四邊形ABCD中，ABC=90°，AB=BC=2，E、F分別是AD、CD的中點，連接BE、BF、EF若四邊形ABCD的面積為6，則BEF的面積為（）A2BCD3【分析】連接AC，過B作EF的垂線，利用勾股定理可得AC，易得ABC的面積，可得BG和ADC的面積，三角形ABC與三角形ACD同底，利用面積比可得它們高的比，而GH又是ACD以AC為底的高的一半，可得GH，易得BH，由中位線的性質(zhì)可得EF的長，利用三角形的面積公式可得結(jié)果【解答】解：連接AC，過B作EF的垂線交AC于

20、點G，交EF于點H，ABC=90°，AB=BC=2，AC=4，ABC為等腰三角形，BHAC，ABG，BCG為等腰直角三角形，AG=BG=2SABC=ABBC=×2×2=4，SADC=2，=2，DEFDAC，GH=BG=，BH=，又EF=AC=2，SBEF=EFBH=×2×=，故選C方法二：SBEF=S四邊形ABCDSABESBCFSFED，易知SABE+SBCF=S四邊形ABCD=3，SEDF=，SBEF=S四邊形ABCDSABESBCFSFED=63=故選C【點評】此題主要考查了三角形面積的運算，作出恰當?shù)妮o助線得到三角形的底和高是解答此題的

21、關(guān)鍵二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）11（3分）分解因式：x21=（x+1）（x1）【分析】利用平方差公式分解即可求得答案【解答】解：x21=（x+1）（x1）故答案為：（x+1）（x1）【點評】此題考查了平方差公式分解因式的知識題目比較簡單，解題需細心12（3分）當x=2時，分式的值為0【分析】直接利用分式的值為0，則分子為0，進而求出答案【解答】解：分式的值為0，x2=0，解得：x=2故答案為：2【點評】此題主要考查了分式的值為零的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵13（3分）要從甲、乙兩名運動員中選出一名參加“2016里約奧運會”100m比賽，對這兩名運動員進行了10次測試，經(jīng)過

22、數(shù)據(jù)分析，甲、乙兩名運動員的平均成績均為10.05（s），甲的方差為0.024（s2），乙的方差為0.008（s2），則這10次測試成績比較穩(wěn)定的是乙運動員（填“甲”或“乙”）【分析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定【解答】解：因為S甲2=0.024S乙2=0.008，方差小的為乙，所以本題中成績比較穩(wěn)定的是乙故答案為乙【點評】本題考查了方差的意義方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定14（3分）某學校計劃購買一批課外讀物，為了了解學生對課外讀物

23、的需求情況，學校進行了一次“我最喜愛的課外讀物”的調(diào)查，設置了“文學”、“科普”、“藝術(shù)”和“其他”四個類別，規(guī)定每人必須并且只能選擇其中一類，現(xiàn)從全體學生的調(diào)查表中隨機抽取了部分學生的調(diào)查表進行統(tǒng)計，并把統(tǒng)計結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，則在扇形統(tǒng)計圖中，藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是72度【分析】根據(jù)文學類人數(shù)和所占百分比，求出總?cè)藬?shù)，然后用360乘以藝術(shù)類讀物所占的百分比即可得出答案【解答】解：根據(jù)條形圖得出文學類人數(shù)為90，利用扇形圖得出文學類所占百分比為：30%，則本次調(diào)查中，一共調(diào)查了：90÷30%=300（人），則藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是的圓心角是360&#

24、176;×=72°；故答案為：72【點評】此題主要考查了條形圖表和扇形統(tǒng)計圖綜合應用，將條形圖與扇形圖結(jié)合得出正確信息求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)是解題關(guān)鍵15（3分）不等式組的最大整數(shù)解是3【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集，最后求其整數(shù)解即可【解答】解：解不等式x+21，得：x1，解不等式2x18x，得：x3，則不等式組的解集為：1x3，則不等式組的最大整數(shù)解為3，故答案為：3【點評】本題考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解

25、不了16（3分）如圖，AB是O的直徑，AC是O的弦，過點C的切線交AB的延長線于點D，若A=D，CD=3，則圖中陰影部分的面積為【分析】連接OC，可求得OCD和扇形OCB的面積，進而可求出圖中陰影部分的面積【解答】解：連接OC，過點C的切線交AB的延長線于點D，OCCD，OCD=90°，即D+COD=90°，AO=CO，A=ACO，COD=2A，A=D，COD=2D，3D=90°，D=30°，COD=60°CD=3，OC=3×=，陰影部分的面積=×3×=，故答案為：【點評】本題主要考查切線的性質(zhì)及扇形面積的計算，掌

26、握過切點的半徑與切線垂直是解題的關(guān)鍵求出D=30°是解題的突破口17（3分）如圖，在ABC中，AB=10，B=60°，點D、E分別在AB、BC上，且BD=BE=4，將BDE沿DE所在直線折疊得到BDE（點B在四邊形ADEC內(nèi)），連接AB，則AB的長為2【分析】作DFBE于點F，作BGAD于點G，首先根據(jù)有一個角為60°的等腰三角形是等邊三角形判定BDE是邊長為4的等邊三角形，從而根據(jù)翻折的性質(zhì)得到BDE也是邊長為4的等邊三角形，從而GD=BF=2，然后根據(jù)勾股定理得到BG=2，然后再次利用勾股定理求得答案即可【解答】解：如圖，作DFBE于點F，作BGAD于點G，B

27、=60°，BE=BD=4，BDE是邊長為4的等邊三角形，將BDE沿DE所在直線折疊得到BDE，BDE也是邊長為4的等邊三角形，GD=BF=2，BD=4，BG=2，AB=10，AG=106=4，AB=2故答案為：2【點評】本題考查了翻折變換的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)等邊三角形的判定定理判定等邊三角形，難度不大18（3分）如圖，在平面直角坐標系中，已知點A、B的坐標分別為（8，0）、（0，2），C是AB的中點，過點C作y軸的垂線，垂足為D，動點P從點D出發(fā)，沿DC向點C勻速運動，過點P作x軸的垂線，垂足為E，連接BP、EC當BP所在直線與EC所在直線第一次垂直時，點P的坐標為（1，）【分析

28、】先根據(jù)題意求得CD和PE的長，再判定EPCPDB，列出相關(guān)的比例式，求得DP的長，最后根據(jù)PE、DP的長得到點P的坐標【解答】解：點A、B的坐標分別為（8，0），（0，2）BO=，AO=8由CDBO，C是AB的中點，可得BD=DO=BO=PE，CD=AO=4設DP=a，則CP=4a當BP所在直線與EC所在直線第一次垂直時，設BP與CE交于點F，則FCP=DBP又EPCP，PDBDEPC=PDB=90°EPCPDB，即解得a1=1，a2=3（舍去）DP=1又PE=P（1，）故答案為：（1，）【點評】本題主要考查了坐標與圖形性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是掌握平行線分線段成比例定理以及相似三角形

29、的判定與性質(zhì)解題時注意：有兩個角對應相等的兩個三角形相似三、解答題（共10小題，滿分76分）19（5分）計算：（）2+|3|（+）0【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及結(jié)合絕對值、零指數(shù)冪的性質(zhì)分析得出答案【解答】解：原式=5+31=7【點評】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵20（5分）解不等式2x1，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)去分母、去括號、移項可得不等式的解集，再根據(jù)“大于向右，小于向左，包括端點用實心，不包括端點用空心”的原則在數(shù)軸上將解集表示出來【解答】解：去分母，得：4x23x1，移項，得：4x3x21，合并同類項，得：x1，將不等式解集表示

30、在數(shù)軸上如圖：【點評】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)不等號方向要改變21（6分）先化簡，再求值：÷（1），其中x=【分析】先括號內(nèi)通分，然后計算除法，最后代入化簡即可【解答】解：原式=÷=，當x=時，原式=【點評】本題考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵熟練掌握分式的混合運算法則，注意運算順序，屬于基礎題，中考?？碱}型22（6分）某停車場的收費標準如下：中型汽車的停車費為12元/輛，小型汽車的停車費為8元/輛，現(xiàn)在停車場共有50輛中、小型汽車，這些車共繳納停車費480元，中、小型汽車各有多少輛

31、？【分析】先設中型車有x輛，小型車有y輛，再根據(jù)題中兩個等量關(guān)系，列出二元一次方程組進行求解【解答】解：設中型車有x輛，小型車有y輛，根據(jù)題意，得解得答：中型車有20輛，小型車有30輛【點評】本題主要考查了二元一次方程組，解決問題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系列出方程本題也可以運用一元一次方程進行解答23（8分）在一個不透明的布袋中裝有三個小球，小球上分別標有數(shù)字1、0、2，它們除了數(shù)字不同外，其他都完全相同（1）隨機地從布袋中摸出一個小球，則摸出的球為標有數(shù)字2的小球的概率為；（2）小麗先從布袋中隨機摸出一個小球，記下數(shù)字作為平面直角坐標系內(nèi)點M的橫坐標再將此球放回、攪勻，然后由小華再從布袋中隨機摸出

32、一個小球，記下數(shù)字作為平面直角坐標系內(nèi)點M的縱坐標，請用樹狀圖或表格列出點M所有可能的坐標，并求出點M落在如圖所示的正方形網(wǎng)格內(nèi)（包括邊界）的概率【分析】（1）直接利用概率公式求解；（2）先畫樹狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出點M落在如圖所示的正方形網(wǎng)格內(nèi)（包括邊界）的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：（1）隨機地從布袋中摸出一個小球，則摸出的球為標有數(shù)字2的小球的概率=；故答案為；（2）畫樹狀圖為：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中點M落在如圖所示的正方形網(wǎng)格內(nèi)（包括邊界）的結(jié)果數(shù)為6，所以點M落在如圖所示的正方形網(wǎng)格內(nèi)（包括邊界）的概率=【點評】本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法

33、或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率24（8分）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，過點D作對角線BD的垂線交BA的延長線于點E（1）證明：四邊形ACDE是平行四邊形；（2）若AC=8，BD=6，求ADE的周長【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的判定證明即可；（2）利用平行四邊形的性質(zhì)得出平行四邊形的周長即可【解答】（1）證明：四邊形ABCD是菱形，ABCD，ACBD，AECD，AOB=90°，DEBD，即EDB=90°，AOB=EDB，DEAC，四邊形ACDE是平行四邊形；（2）解：四邊

34、形ABCD是菱形，AC=8，BD=6，AO=4，DO=3，AD=CD=5，四邊形ACDE是平行四邊形，AE=CD=5，DE=AC=8，ADE的周長為AD+AE+DE=5+5+8=18【點評】此題考查平行四邊形的性質(zhì)和判定問題，關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形的判定解答即可25（8分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點A，與反比例函數(shù)y=（x0）的圖象交于點B（2，n），過點B作BCx軸于點C，點P（3n4，1）是該反比例函數(shù)圖象上的一點，且PBC=ABC，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式【分析】將點B（2，n）、P（3n4，1）代入反比例函數(shù)的解析式可求得m、n的值，從而求得反比例函數(shù)的解析式以及

35、點B和點P的坐標，過點P作PDBC，垂足為D，并延長交AB與點P接下來證明BDPBDP，從而得到點P的坐標，最后將點P和點B的坐標代入一次函數(shù)的解析式即可求得一次函數(shù)的表達式【解答】解：點B（2，n）、P（3n4，1）在反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上，解得：m=8，n=4反比例函數(shù)的表達式為y=m=8，n=4，點B（2，4），P（8，1）過點P作PDBC，垂足為D，并延長交AB與點P在BDP和BDP中，BDPBDPDP=DP=6點P（4，1）將點P（4，1），B（2，4）代入直線的解析式得：，解得：一次函數(shù)的表達式為y=x+3【點評】本題主要考查的是一次函數(shù)和反比例函數(shù)的綜合應用，根據(jù)題意列出

36、方程組是解題的關(guān)鍵26（10分）如圖，AB是O的直徑，D、E為O上位于AB異側(cè)的兩點，連接BD并延長至點C，使得CD=BD，連接AC交O于點F，連接AE、DE、DF（1）證明：E=C；（2）若E=55°，求BDF的度數(shù)；（3）設DE交AB于點G，若DF=4，cosB=，E是的中點，求EGED的值【分析】（1）直接利用圓周角定理得出ADBC，再利用線段垂直平分線的性質(zhì)得出AB=AC，即可得出E=C；（2）利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出AFD=180°E，進而得出BDF=C+CFD，即可得出答案；（3）根據(jù)cosB=，得出AB的長，即可求出AE的長，再判斷AEGDEA，求出EGED

37、的值【解答】（1）證明：連接AD，AB是O的直徑，ADB=90°，即ADBC，CD=BD，AD垂直平分BC，AB=AC，B=C，又B=E，E=C；（2）解：四邊形AEDF是O的內(nèi)接四邊形，AFD=180°E，又CFD=180°AFD，CFD=E=55°，又E=C=55°，BDF=C+CFD=110°；（3）解：連接OE，CFD=E=C，F(xiàn)D=CD=BD=4，在RtABD中，cosB=，BD=4，AB=6，E是的中點，AB是O的直徑，AOE=90°，AO=OE=3，AE=3，E是的中點，ADE=EAB，AEGDEA，=，即EG

38、ED=AE2=18【點評】此題主要考查了圓的綜合題、圓周角定理以及相似三角形的判定與性質(zhì)以及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)等知識，根據(jù)題意得出AE，AB的長是解題關(guān)鍵27（10分）如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，點P從點B出發(fā)，沿對角線BD向點D勻速運動，速度為4cm/s，過點P作PQBD交BC于點Q，以PQ為一邊作正方形PQMN，使得點N落在射線PD上，點O從點D出發(fā)，沿DC向點C勻速運動，速度為3m/s，以O為圓心，0.8cm為半徑作O，點P與點O同時出發(fā)，設它們的運動時間為t（單位：s）（0t）（1）如圖1，連接DQ平分BDC時，t的值為1；（2）如圖2，連接CM，若CMQ是以C

39、Q為底的等腰三角形，求t的值；（3）請你繼續(xù)進行探究，并解答下列問題：證明：在運動過程中，點O始終在QM所在直線的左側(cè)；如圖3，在運動過程中，當QM與O相切時，求t的值；并判斷此時PM與O是否也相切？說明理由【分析】（1）先利用PBQCBD求出PQ、BQ，再根據(jù)角平分線性質(zhì)，列出方程解決問題（2）由QTMBCD，得=列出方程即可解決（3）如圖2中，延長QM交CD于E，求出DE、DO利用差值比較即可解決問題如圖3中，由可知O只有在左側(cè)與直線QM相切于點H，QM與CD交于點E由OHEBCD，得=，列出方程即可解決問題利用反證法證明直線PM不可能由O相切【解答】（1）解：如圖1中，四邊形ABCD是矩

40、形，A=C=ADC=ABC=90°，AB=CD=6AD=BC=8，BD=10，PQBD，BPQ=90°=C，PBQ=DBC，PBQCBD，=，=，PQ=3t，BQ=5t，DQ平分BDC，QPDB，QCDC，QP=QC，3t=85t，t=1，故答案為：1（補充：直接利用角平分線的性質(zhì)得到DP=DC=6，BP=4，從而t=1）（2）解：如圖2中，作MTBC于TMC=MQ，MTCQ，TC=TQ，由（1）可知TQ=（85t），QM=3t，MQBD，MQT=DBC，MTQ=BCD=90°，QTMBCD，=，=，t=（s），t=s時，CMQ是以CQ為底的等腰三角形（3）證明：

41、如圖2中，延長QM交CD于E，EQBD，=，EC=（85t），ED=DCEC=6（85t）=t，DO=3t，DEDO=t3t=t0，點O在直線QM左側(cè)解：如圖3中，由可知O只有在左側(cè)與直線QM相切于點H，QM與CD交于點EEC=（85t），DO=3t，OE=63t（85t）=t，OHMQ，OHE=90°，HEO=CEQ，HOE=CQE=CBD，OHE=C=90°，OHEBCD，=，=，t=t=s時，O與直線QM相切連接PM，假設PM與O相切，則OMH=PMQ=22.5°，在MH上取一點F，使得MF=FO，則FMO=FOM=22.5°，OFH=FOH=45°，OH=FH=，F(xiàn)O=FM=，MH=（+1），由=得到HE=，由=得到EQ=，MH=MQHEEQ=4=，（+1），矛盾，假設不成立直線PM與O不相切【點評】本題考查圓綜合題、正方形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、