九年級數(shù)學(xué)下冊教案(1)

1、主題單元標(biāo)題第二十六章 反比例函數(shù)作者姓名所屬單位聯(lián)系地址聯(lián)系電話電子郵箱郵政編碼學(xué)科領(lǐng)域 （在內(nèi)打 表示主屬學(xué)科，打+ 表示相關(guān)學(xué)科） 適用年級八年級所需時間7課時，課內(nèi)5課時，課外2課時主題單元學(xué)習(xí)概述反比例函數(shù)的內(nèi)容屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，是在已經(jīng)學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系和一次函數(shù)的基礎(chǔ)上，再一次進(jìn)入函數(shù)范疇，反比例函數(shù)是最基本的函數(shù)之一.全章包括“反比例函數(shù)的意義”、“反比例函數(shù)圖象與性質(zhì)”、“反比例函數(shù)的應(yīng)用”三個部分內(nèi)容，因此，在該主題單元教學(xué)設(shè)計中分為三個專題：專題一：反比例函數(shù)的意義；專題二：反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)；專題三：反比例函數(shù)的實際應(yīng)用.在學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的意義時，先

2、引導(dǎo)學(xué)生回憶正比例函數(shù)的定義及特點，再在此基礎(chǔ)上引出反比例函數(shù)的定義，組織學(xué)生交流、討論、總結(jié)反比例函數(shù)的特點，以及反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別，并推導(dǎo)出反比例函數(shù)的解析式的變形.在探究反比例的圖象和性質(zhì)教學(xué)過程中，適時運用幾何畫板，通過多媒體進(jìn)行演示，讓學(xué)生在已有認(rèn)知基礎(chǔ)上進(jìn)行觀察、感知、體會、交流、總結(jié)，最后在教師的指導(dǎo)下歸納反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識數(shù)形結(jié)合思想和分類思想.在實際問題與反比例函數(shù)的教學(xué)中，讓學(xué)生嘗試運用所學(xué)的反比例函數(shù)解決生活中常見的實際問題，總結(jié)解決問題的思路和方法，建立數(shù)學(xué)模型.體會數(shù)學(xué)就在身邊，數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，增強(qiáng)學(xué)

3、生對生活的熱愛.主題單元規(guī)劃思維導(dǎo)圖主題單元學(xué)習(xí)目標(biāo)知識與技能：1、理解反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)實際問題中條件確定反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=k/x(k是常數(shù)，且k0)，能判斷一個給定函數(shù)是否為反比例函數(shù).2、能描點畫出反比例函數(shù)的圖象，會用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，進(jìn)一步理解函數(shù)的三種表示方法，即列表法、解析式法與圖象法的各自特點.3、能根據(jù)圖象數(shù)形結(jié)合地分析并掌握反比例函數(shù)y=k/x(k是常數(shù)，且k0)的函數(shù)關(guān)系和性質(zhì)，能利用這些函數(shù)分析和解決一些簡單的實際問題.過程與方法：1、再次經(jīng)歷“找出常量和變量，建立并表示函數(shù)模型，討論函數(shù)模型，解決實際問題”的過程，進(jìn)一步體會函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界變化

4、中規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型.2、將信息技術(shù)（幾何畫板）的使用引入課堂，讓學(xué)生在探究學(xué)習(xí)的過程中，經(jīng)歷并感受重要的數(shù)學(xué)思想“數(shù)形結(jié)合”.情感態(tài)度與價值觀：1、在學(xué)習(xí)一次函數(shù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步理解常量與變量的辯證關(guān)系和反映在函數(shù)意義中的運動化觀點，進(jìn)一步認(rèn)識數(shù)形結(jié)合的思想方法.2、在教師的指導(dǎo)下運用幾何畫板探究反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，經(jīng)歷設(shè)想、演示、觀察、討論、總結(jié)的探索過程，培養(yǎng)學(xué)生善于運用新手段獲取知識的能力.3、充分運用小組合作學(xué)習(xí)，師生互動，提高學(xué)生自主探究、討論交流的參與熱情，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊精神.對應(yīng)課標(biāo)1、結(jié)合實際背景體會反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式.2、會畫反比例函

5、數(shù)的圖象，根據(jù)圖象和表達(dá)式y(tǒng)=k/x(k是常數(shù)，且k0)探索并理解k>0和k<0時，圖象的變化情況，體會重要的數(shù)學(xué)思想分類思想.3、能利用反比例函數(shù)解決簡單的實際問題.主題單元問題設(shè)計1、什么是反比例函數(shù)？2、反比例函數(shù)的圖象有哪些性質(zhì)？3、如何運用幾何畫板探究反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)？4、如何運用反比例函數(shù)解決生活中的實際問題？專題劃分專題一：反比例函數(shù)的意義；專題二：反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)；專題三：反比例函數(shù)的實際應(yīng)用.專題一反比例函數(shù)的意義所需課時1課時專題學(xué)習(xí)目標(biāo)知識與技能：1、理解反比例函數(shù)的意義；2、能夠根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的解析式；3、根據(jù)自變量能運用反比例函數(shù)解

6、析式求出對應(yīng)函數(shù)值，同時可根據(jù)函數(shù)值求對應(yīng)的自變量.過程與方法： 經(jīng)歷從實際問題中抽象出反比例函數(shù)的過程，并能掌握正確運用反比例函數(shù)關(guān)系進(jìn)行自變量與對應(yīng)函數(shù)值的互求方法.情感態(tài)度與價值觀：1、經(jīng)歷反比例函數(shù)的反復(fù)獲得過程，體驗反比例函數(shù)是刻畫現(xiàn)實生活中變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型.2、經(jīng)歷反比例函數(shù)的獲取過程，體會數(shù)學(xué)來自于生活，又服務(wù)于生活.專題問題設(shè)計1、日常生活中的數(shù)量關(guān)系，可用怎樣的函數(shù)解析式表示？2、什么反比例函數(shù)？3、如何確定反比例函數(shù)關(guān)系式？4、如何運用反比例函數(shù)關(guān)系進(jìn)行簡單的計算？所需教學(xué)環(huán)境和教學(xué)資源信息化資源ppt課件常規(guī)資源課本、導(dǎo)學(xué)案教學(xué)支撐環(huán)境多媒體教室其 他紙、筆等學(xué)習(xí)活

7、動設(shè)計活動一：【活動步驟】1、閱讀下列情景，回答后面的問題：情景1：京滬鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度v（單位：km/h）隨此次列車的全程運行時間t（單位：h）的變化而變化；情景2：某住宅小區(qū)要種植一個面積為1000平方米的矩形草坪，草坪的長y（單位：m）隨寬x（單位：m）的變化而變化；情景3：已知北京市的總面積為，16800平方千米，人均占有的土地面積S（單位：平方千米/人）隨全市總?cè)丝趎（單位：人）的變化而變化.2、上述情景中，變量間的對應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)解析式表示？這些函數(shù)有什么共同特點？3、若把自變量和函數(shù)的乘積用k（k是常數(shù)）表示，用x表示自變量，用y表示函數(shù)，則y與x

8、 的函數(shù)解析式依次為 (k0).活動二：【活動步驟】1、請根據(jù)上面函數(shù)關(guān)系式的共同特點寫出這種函數(shù)的一般形式.2、自學(xué)課本，了解反比例函數(shù)的意義，思考：為什么k0？然后，進(jìn)行解析式的變形.活動三：跟蹤訓(xùn)練【活動步驟】1、已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=2時，y6 （1）寫出解析式； （2）求當(dāng)x4時y的值. 2、聯(lián)系生活實際，想一想：在我們的生活中，有哪些量之間存在著反比例函數(shù)關(guān)系？請舉例說明（引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實際，既能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，又能及時訓(xùn)練所學(xué)知識，同時體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)是有用的”這一基本事實）活動四：【活動步驟】1、自主完成課后練習(xí)，完成后組內(nèi)交流.2、課堂小結(jié)，讓學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的收獲

9、？評價要點1能否判斷某數(shù)量關(guān)系是否是反比例函數(shù)關(guān)系.2能否確定解析式，并根據(jù)解析式進(jìn)行簡單的計算.專題二反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)所需課時課內(nèi)2課時+課外1課時專題學(xué)習(xí)目標(biāo)知識與技能： 1、學(xué)會用描點法作反比例函數(shù)的圖象； 2、能結(jié)合函數(shù)圖象探索并掌握反比例函數(shù)的性質(zhì).過程與方法： 1、學(xué)生經(jīng)歷反比例函數(shù)圖象的作圖過程，提高作圖能力； 2、利用幾何畫板與多媒體的演示，經(jīng)歷反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的探究過程，進(jìn)一步體會兩個重要的數(shù)學(xué)思想分類思想與數(shù)形結(jié)合思想.情感態(tài)度與價值觀：1、在教師的指導(dǎo)下運用幾何畫板探究反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，經(jīng)歷設(shè)想、演示、觀察、討論、總結(jié)的探索過程，培養(yǎng)學(xué)生善于運用新手段獲

10、取知識的能力.2、充分運用小組合作學(xué)習(xí)，師生互動，提高學(xué)生自主探究、討論交流的參與熱情，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊精神.專題問題設(shè)計1、畫反比例函數(shù)圖象的一般步驟有哪些？2、反比例函數(shù)圖象是什么形狀？3、反比例函數(shù)有哪些性質(zhì)？所需教學(xué)環(huán)境和教學(xué)資源信息化資源幾何畫板軟件、多媒體常規(guī)資源刻度尺、鉛筆、坐標(biāo)紙教學(xué)支撐環(huán)境多媒體教室、微機(jī)室其 他紙、筆等學(xué)習(xí)活動設(shè)計第一課時 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)活動一：回憶一次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 【活動步驟】1、一次函數(shù)的圖象是什么形狀？2、在解析式y(tǒng)kx（k是常數(shù)，k0）中k的作用是什么？3、畫函數(shù)圖象的方法和步驟是什么？活動二：試一試 【活動步驟】1、在坐標(biāo)紙上畫出反比例函

11、數(shù)y=6/x與y=-6/x的圖象（同桌分工：兩人各做一個）.2、觀察：反比例函數(shù)y=6/x與y=-6/x的圖象是什么形狀，分別在哪幾個象限？3、思考：（1）、為什么圖象的兩個分支沒有連接點？（2）、決定圖象位置（所在象限）的因素是什么？（3）、針對某一個函數(shù)分析：在每一個象限內(nèi)，y隨x變化如何變化？活動三：合作交流 【活動步驟】1、組內(nèi)交流：就上述三個思考問題進(jìn)行組內(nèi)交流，每組選出發(fā)言人.2、班內(nèi)交流：各小組發(fā)言人闡述本組觀點.3、總結(jié)歸納：在老師的指導(dǎo)下，就上述三個問題進(jìn)行歸納總結(jié)，強(qiáng)化理解并記憶.活動四： 【活動步驟】1、課堂小結(jié)；2、完成課后練習(xí).3、核對答案.第二課時 反比例函數(shù)的圖象

12、和性質(zhì)的應(yīng)用活動一：復(fù)習(xí)回顧反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)：【活動步驟】1、反比例函數(shù)的圖象是什么形狀？為什么圖象的兩個分支沒有連接點？2、決定圖象位置（所在象限）的因素是什么，它是怎樣決定圖象位置的？3、當(dāng)k>0時，在每一個象限內(nèi)，y隨x變化如何變化？ 當(dāng)k<0時，在每一個象限內(nèi)，y隨x變化如何變化？活動二：自學(xué)課本例3、例4【活動步驟】1、先自主學(xué)習(xí)課本例3、例4；2、組內(nèi)交流，解決疑難，求同存異；3、班內(nèi)交流，教師點撥，并強(qiáng)調(diào)解題步驟及書寫格式.活動三：完成課后練習(xí)【活動步驟】1、自主解答；2、組內(nèi)交流答案，提出存在的問題；3、班內(nèi)交流，教師點撥.活動四：反思總結(jié)【活動步驟】1、總結(jié)

13、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)基本題型；2、歸納運用反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解題的方法與思路.第三課時（課外） 探究反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)活動一：學(xué)習(xí)幾何畫板的使用活動二：運用幾何畫板制作函數(shù)圖象活動三：觀察圖象【活動步驟】1、當(dāng)k>0時，關(guān)注圖象的形狀、位置、在每一個象限內(nèi)，y隨x的變化情況.2、當(dāng)k<0時，關(guān)注圖象的形狀、位置、在每一個象限內(nèi)，y隨x的變化情況.3、總結(jié)k的作用（k的符號、絕對值對反比例函數(shù)的影響）活動四：合作交流，總結(jié)歸納.評價要點1、能否利用幾何畫板，正確畫出函數(shù)圖象；2、能否根據(jù)圖象，正確表述k的符號對函數(shù)圖象的影響；3、能否根據(jù)圖象，正確表述k的絕對值對函數(shù)圖象的

14、影響；4、能否根據(jù)圖象和性質(zhì)，正確解答相關(guān)問題.專題三反比例函數(shù)的應(yīng)用所需課時課內(nèi)2課時+課外1課時專題學(xué)習(xí)目標(biāo)知識與技能： 1、能夠根據(jù)問題情景，建立反比例函數(shù)關(guān)系，并能正確進(jìn)行相關(guān)計算； 2、能夠運用數(shù)學(xué)模型反比例函數(shù)解決實際問題；過程與方法：1、經(jīng)歷“實際問題數(shù)學(xué)問題建立模型解決問題”的過程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力；2、經(jīng)歷“實際問題數(shù)學(xué)問題數(shù)學(xué)結(jié)論實際解決方案”的過程，培養(yǎng)學(xué)生將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，再將數(shù)學(xué)結(jié)論轉(zhuǎn)化為問題解決方案的能力，最終提練解決實際問題的數(shù)學(xué)方法.情感態(tài)度與價值觀：1、運用反比例函數(shù)的相關(guān)知識解決實際問題，體驗數(shù)學(xué)與實際的關(guān)系：數(shù)學(xué)理論來源于實際又反過來服務(wù)實際

15、；2、體會數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中無處不在，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；3、通過實際問題中的物理知識的運用，體會數(shù)學(xué)與其他相關(guān)學(xué)科的密切聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重視程度.專題問題設(shè)計1、能否從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題？2、如何運用反比例函數(shù)這一數(shù)學(xué)模型解決實際問題？所需教學(xué)環(huán)境和教學(xué)資源信息化資源ppt課件常規(guī)資源刻度尺、鉛筆、橡皮等作圖工具教學(xué)支撐環(huán)境多媒體教室其 他紙、筆等學(xué)習(xí)活動設(shè)計第一課時 實際問題與反比例函數(shù)（生活常見問題）活動一：例1 市煤氣公司要在地下修建一個容積為10000立方米的圓柱形煤氣儲存室.（1）、儲存室的底面積S（單位：平方米）與其深度d（單位：米）有怎樣的函數(shù)

16、關(guān)系？（2）、公司決定把儲存室的底面積S定為500平方米,施工隊施工時應(yīng)該向下掘進(jìn)多深？（3）、當(dāng)施工隊按（2）中的計劃掘進(jìn)到地下15米時，碰上了堅硬的巖石，為了節(jié)約建設(shè)資金，公司臨時改變計劃，把儲存室的深改為15米，相應(yīng)地，儲存室的底面積應(yīng)改為多少才能滿足需要（精確到0.01平方米）?【活動步驟】1、先自主學(xué)習(xí)課本例1；2、組內(nèi)交流，解決疑難，求同存異；3、班內(nèi)交流，教師點撥，并強(qiáng)調(diào)解題步驟、規(guī)范書寫格式.活動二：例2 碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船上裝載貨物，裝卸完畢恰好用了8天時間.（1）輪船到達(dá)目的地后開始卸貨，卸貨速度v（單位：噸/天）與卸貨時間t（單位：天）之間有怎樣的函數(shù)關(guān)

17、系？（2）由于遇到緊急情況，船上的貨物必須在不超過5天內(nèi)卸載完畢，那么平均每天至少要卸多少噸貨物？【活動步驟】1、先自主學(xué)習(xí)課本例3、例4；2、組內(nèi)交流，解決疑難，求同存異；3、班內(nèi)交流，教師點撥，并強(qiáng)調(diào)解題步驟、規(guī)范書寫格式.活動三：反思總結(jié)【活動步驟】1、用反比例函數(shù)解決實際問題的一般思路；2、用反比例函數(shù)解決實際問題的一般步驟；3、用反比例函數(shù)解決實際問題的書寫格式.第二課時 實際問題與反比例函數(shù)（跨學(xué)科實際問題）活動一：例3 小偉欲用撬棍撬動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別為1200牛和0.5米.（1）、動力F與動力臂l 有怎樣的函數(shù)關(guān)系？當(dāng)動力臂為1.5米時，撬動石頭

18、至少需要多大的力？（2）、若想使動力F不超過題（1）中所用力的一半，則動力臂至少要加長多少？【活動步驟】1、先自主學(xué)習(xí)課本例1；2、組內(nèi)交流，解決疑難，求同存異；3、班內(nèi)交流，教師點撥，并強(qiáng)調(diào)解題步驟、規(guī)范書寫格式.活動二：例4 一個用電器的電阻是可調(diào)的，其范圍為110220歐.已知電壓為220伏，這個用電器的電路圖如圖17.2-2所示.（1）、輸出功率P與電阻R有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）、這個用電器輸出功率的范圍多大？【活動步驟】1、先自主學(xué)習(xí)課本例1；2、組內(nèi)交流，解決疑難，求同存異；3、班內(nèi)交流，教師點撥，并強(qiáng)調(diào)解題步驟、規(guī)范書寫格式.活動三：反思總結(jié)【活動步驟】1、用反比例函數(shù)解決實際問

19、題的一般思路、步驟、書寫格式；2、數(shù)學(xué)與物理的聯(lián)系.第三課時（課外） 我們身邊的反比例函數(shù)關(guān)系活動一：搜集整理生活或生產(chǎn)實踐中的反比例函數(shù)關(guān)系【活動步驟】1、每人找出三個生活中的反比例函數(shù)關(guān)系，確定兩個變量及解析式；2、組內(nèi)交流，總結(jié)所有不同的實例.活動二：以教室中的反比例函數(shù)關(guān)系為例，小組合作完成以下探究： 問題：假定黑板（矩形）的面積一定時，判斷矩形長和寬關(guān)系，繪制表格，畫出函數(shù)圖象，并探究黑板的長與寬分別為多少時看起來最好看、最實用.【活動步驟】1、同桌合作：先測量教室黑板的長與寬，記錄數(shù)據(jù)；2、自主探索：以實測的黑板面積為定值，改變長，探索長與寬的關(guān)系（利用表格列出對應(yīng)數(shù)據(jù)）；3、小組

20、交流：探究當(dāng)黑板面積為實測面積不變時，長為多少黑板最實用，并判斷當(dāng)前所使用的黑板是否最適當(dāng).活動三：回顧反思【活動步驟】1、生活中的數(shù)學(xué)無處不在，如何才能更多地發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)知識；2、數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活，如何運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識讓我們的生活變得更美好.評價要點1能否從生活實際中捕捉反比例函數(shù)的實例；2能否把握實際問題中的條件，確定反比例函數(shù)關(guān)系；3、能否結(jié)合實例，解決問題，最終實現(xiàn)數(shù)學(xué)為生活服務(wù).第二十七章相似題：27.1圖形的相似（第1課時）一、教學(xué)目標(biāo)1.通過實例知道相似圖形的意義.2.經(jīng)歷觀察、猜想和分析過程，知道相似多邊形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等，反之亦然.二、教學(xué)重點和難

21、點1.重點：相似圖形和相似多邊形的意義.2.難點：探索相似多邊形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等.三、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：（出示兩張全等的圖片）大家看這兩個圖形，（稍停）這兩個圖形形狀相同，大小也相同，它們叫什么圖形？生：（齊答）叫全等圖形.師：（出示兩張相似的圖片）大家看這兩個圖形，（稍停）這兩個圖形只是形狀相同，它們叫什么圖形？（稍停）它們叫相似圖形.也可以說，這兩個圖形相似（板書：相似）.師：和全等一樣，相似也是兩個圖形的一種關(guān)系.從今天開始我們要學(xué)習(xí)新的一章，這一章要學(xué)的內(nèi)容就是相似（在“相似”前板書：第二十七章）.（二）嘗試指導(dǎo)，講授新課師：相似圖形在我們的生活中是很常見的

22、，大家把課本翻到第34頁，（稍停）34頁上有幾個圖，左上方是用同一張底片洗出的不同尺寸的照片，它們是相似圖形；還有大小不同的兩個足球，它們也是相似圖形；還有一輛汽車和它的模型，它們也是相似圖形.師：看了這些相似圖形，哪位同學(xué)能給相似圖形下一個定義？生：（讓幾名同學(xué)回答） （師出示下面的板書） 形狀相同的兩個圖形叫做相似圖形.師：請大家一起把相似圖形的概念讀兩遍.（生讀）師：（出示兩張全等的圖片）全等圖形，它們不僅形狀相同，而且大小也相同；（出示兩張相似的圖片）而相似圖形，它們只是形狀相同，它們的大小可能相同，也可能不相同.師：明確了相似圖形的概念，下面請同學(xué)們來舉幾個相似圖形的例子，誰先來說？

23、生：（讓幾位同學(xué)說，如果學(xué)生說的題材不夠廣泛，師可以再舉幾個例子.譬如，放電影時，屏幕上的畫面與膠片上的圖形是相似圖形；實際的建筑物與它的模型是相似圖形；復(fù)印機(jī)把一個圖形放大，放大后的圖形和原來圖形是相似圖形）師：好了，下面請大家做一個練習(xí).（三）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)1.下列各組圖形哪些是相似圖形？(1) (2) (3) (4) (5) (6)2.如圖，圖中是人們從平面鏡及哈哈鏡里看到的不同鏡像，它們相似嗎？（四）嘗試指導(dǎo)，講授新課 （師出示下圖）師：（指準(zhǔn)圖）這個三角形和這個三角形形狀相同，所以它們是相似三角形.從圖上看，這兩個相似三角形的角有什么關(guān)系？生：A=A，B=B，C=C.（生答師板書

24、：A=A，B=B，C=C）師：（指圖）這兩個相似三角形的邊有什么關(guān)系？（讓生思考一會兒）師：（指準(zhǔn)圖）AB與AB的比是（板書：），BC與BC的比是（板書：），CA與CA的比是（板書：），這三個比相等嗎？生：（齊答）相等.師：為什么相等？（稍停后指準(zhǔn)圖）ABC可以看成是ABC縮小得到的，假如AB是AB的2倍，那么可以想象，BC也是BC的2倍，CA也是CA的2倍，所以這三個比相等（在式子中間寫上兩個等號）.師：我們再來看一個例子. （師出示下圖）師：（指準(zhǔn)圖）這個四邊形和這個四邊形形狀相同，所以它們是相似四邊形.從圖上看，這兩個相似四邊形的角有什么關(guān)系？生：A=A，B=B，C=C，D=D.（生答師

25、板書：A=A，B=B，C=C，D=D）師：（指圖）這兩個相似四邊形的邊有什么關(guān)系？生：=.（生答師板書：=）師：（指式子）這四個比為什么相等？（稍停后指準(zhǔn)圖）四邊形ABCD可以看成是四邊形ABCD放大得到的，假如AB是AB的一半，那么可以想象，BC也是BC的一半，CD也是CD的一半，DA也是DA的一半，所以這四個比相等.師：從這兩個例子，大家想一想，你能得出一個什么結(jié)論？（等到有一部分同學(xué)舉手再叫學(xué)生）生：（多讓幾名學(xué)生發(fā)表看法） （師出示下面的板書） 相似多邊形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比也相等.師：請大家把這個結(jié)論一起來讀兩遍.（生讀）師：相似多邊形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比也相等.實際上，這個結(jié)論

26、反過來也是成立的，反過來怎么說？生：（讓幾名學(xué)生說） （師出示下面的板書） 對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比也相等的多邊形是相似多邊形.師：請大家把反過來的結(jié)論一起來讀兩遍.（生讀）師：我們知道，形狀相同的多邊形是相似多邊形.但是，什么樣才算形狀相同呢？（稍停）從這兩個結(jié)論我們可以看到，對多邊形來說，所謂形狀相同，實際上指的就是對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比也相等.對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比也相等的多邊形是相似多邊形.所以，現(xiàn)在我們可以給相似多邊形下一個更明確的定義. （師出示下面的板書） 對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比也相等的兩個多邊形叫做相似多邊形.師：下面我們利用相似多邊形的概念來做兩個練習(xí).（五）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)

27、3.如圖，ABC與ABC相似，則C= °，BC= .4.判斷正誤：對的畫“”，錯的畫“×”. (1)兩個等邊三角形一定相似； （ ） (2)兩個正方形一定相似； （ ） (3)兩個矩形一定相似； （ ） (4)兩個菱形一定相似. （ ）（六）歸納小結(jié)，布置作業(yè)師：（指準(zhǔn)板書）本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了相似圖形和相似多邊形的概念.什么叫做相似圖形？形狀相同的兩個圖形叫做相似圖形.從這兩個結(jié)論，我們進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)，對多邊形來說，所謂形狀相同指的就是對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比也相等.所以我們又給相似多邊形下了一個更明確定義：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊也相等的兩個多邊形叫做相似多邊形. （作業(yè)：P35練習(xí)1

28、.P38習(xí)題1.4.）四、板書設(shè)計第二十七章相似叫做相似圖形. 圖1 圖2叫做相似多邊形.相似多邊形對應(yīng)角 A=A，B=B A=A，B=B對應(yīng)角相等，對應(yīng) = =課題：27.1圖形的相似（第2課時）一、教學(xué)目標(biāo)1.會運用相似多邊形的概念進(jìn)行計算和證明，知道相似比的意義.2.培養(yǎng)推理論證能力，發(fā)展空間觀念.二、教學(xué)重點和難點1.重點：運用相似多邊形的概念進(jìn)行計算和證明.2.難點：運用相似多邊形的概念進(jìn)行證明.三、教學(xué)過程（一）基本訓(xùn)練，鞏固舊知1.填空： (1) 相同的兩個圖形叫做相似圖形. (2)相似多邊形對應(yīng) 相等，對應(yīng) 的比也相等；反過來，對應(yīng) 相等，對應(yīng) 的比也相等的多邊形是相似多邊形.

29、（二）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了相似圖形的概念，還通過觀察圖形得出了相似多邊形的兩個結(jié)論. （師出示下面板書） 相似多邊形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比也相等； 對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比也相等的多邊形是相似多邊形.師：本節(jié)課我們將利用這兩個結(jié)論來做兩個題目，先請看例1.（三）嘗試指導(dǎo)，講授新課 （師出示例1）例1 如圖，四邊形ABCD和EFGH相似，求角、的大小和EH的長度x. （先讓生嘗試，然后師邊講解邊板書，解題過程如課本第37頁所示）（四）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)2.填空：如圖所示的兩個五邊形相似，則a= ，b= ，c= ，d= .（五）嘗試指導(dǎo)，講授新課 （師出示例2）例2 如圖，證明A

30、BC和ABC相似. （先讓生嘗試，然后師分析證明思路，最后邊講解邊板書，證明過程如下） 證明：在等腰直角ABC和ABC中， A=A=45°，B=B=45°，C=C=90°. 而AB=， AB=， ，. . ABC與ABC相似.（六）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)3.如圖，證明ABC與ABC相似.（七）歸納小結(jié)，布置作業(yè)師：在課的最后，我們還要介紹一個概念.（指準(zhǔn)例1圖）我們知道，這兩個四邊形相似，它們對應(yīng)邊的比相等，那么對應(yīng)邊的比等于多少？（稍停）等于（板書：），約分后等于（邊講邊板書：=）.叫什么？叫相似比.一般來說，相似多邊形對應(yīng)邊的比叫做相似比（板書：相似多邊形對應(yīng)邊的

31、比叫做相似比）.師：好了，兩個例題一個概念，這些就是本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容. （作業(yè)：P38習(xí)題3.5.）四、板書設(shè)計相似多邊形對應(yīng)角相 例1 例2對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊叫做相似比.課題：27.2.1相似三角形的判定（第1課時）一、教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷觀察、類比、猜想過程，得出相似三角形的三個判定定理，會簡單運用這三個定理.2.培養(yǎng)合情推理能力，發(fā)展空間觀念.二、教學(xué)重點和難點1.重點：相似三角形的三個判定定理.2.難點：得出相似三角形的三個判定定理.三、教學(xué)過程（一）基本訓(xùn)練，鞏固舊知1.填空： 全等三角形的四個判定定理： (1)如果兩個三角形三 對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等（簡寫成：邊邊邊或SSS）.

32、 (2)如果兩個三角形兩 對應(yīng)相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么這兩個三角形全等（簡寫成：邊角邊或 ）. (3)如果兩個三角形兩 對應(yīng)相等，并且相應(yīng)的夾邊相等，那么這兩個三角形全等（簡寫成：角邊角或 ）. (4)如果兩個三角形兩 對應(yīng)相等，并且其中一個角的對邊對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等（簡寫成：角角邊或 ）. （本課時教學(xué)時間比較緊張，建議把本題提前留作作業(yè)）（二）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：我們知道，形狀相同的兩個圖形叫做相似圖形.那么什么叫相似三角形？（稍停）形狀相同的兩個三角形叫做相似三角形.師：對兩個三角形來說，形狀相同是什么意思？（稍停）就是對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比也相等.所以相似三角形還有

33、一個更明確的定義.對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比也相等的兩個三角形叫做相似三角形. （師出示下圖）師：譬如ABC和ABC，如果A=A，B=B，C=C（邊講邊板書：如果A=A，B=B，C=C），（邊講邊板書：），我們就說ABC與ABC相似（邊講邊板書：就說ABC與ABC相似），記作ABCABC（邊講邊板書：記作ABCABC）.師：（指準(zhǔn)板書）相似三角形的這個定義，可以用來判定兩個三角形相似，但利用定義判定，既要證明三組對應(yīng)角相等，又要證明三組對應(yīng)邊的比相等，所以比較麻煩.怎么解決這個問題呢？（稍停）（三）嘗試指導(dǎo)，講授新課師：學(xué)習(xí)三角形全等時，我們知道，除了可以利用全等三角形定義來判定兩個三角形全等，還

34、有四個簡便的判定方法.哪四個簡便的判定方法？（稍停）就是SSS、SAS、ASA、AAS.同樣，判定兩個三角形相似，有沒有簡便的判定方法？請大家先自己想一想. （生思考，要給學(xué)生充足的思考時間）師：好了，下面我們一起來考慮這個問題.師：全等三角形判定定理SSS是怎么說的？（稍停）如果兩個三角形三邊對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等.類似的，也有一個相似三角形的判定定理. （師出示下面的板書） 如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個三角形相似.師：請大家把這個結(jié)論一起來讀一遍.（生讀）師：（指板書）如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個三角形相似.（指圖）結(jié)合這個圖，這個結(jié)論的意思是說

35、，如果，那么ABCABC（邊講邊作如下板書）. ABCABC師：這是相似三角形的一個判定定理，下面我們來看第二個判定定理.師：全等三角形判定定理SAS是怎么說的？（稍停）如果兩個三角形兩邊對應(yīng)相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么這兩個三角形全等.類似的，也有一個相似三角形的判定定理. （師出示下面的板書） 如果兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么這兩個三角形相似.師：請大家把這個結(jié)論一起來讀一遍.（生讀）師：（指板書）如要兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么這兩個三角形相似.（指圖）結(jié)合這個圖，這個結(jié)論的意思是說，如果，夾角A=A，那么ABCABC（邊講邊作如

36、下板書）. ，A=AABCABC師：這是相似三角形的又一個判定定理，下面我們來看第三個判定定理.師：全等三角形判定定理ASA、AAS都有兩個角對應(yīng)相等的條件，對相似三角形來說，具備兩個角對應(yīng)相等的條件，有這樣一個判定定理. （師出示下面的板書）如果兩個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似.師：（指板書）如要兩個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似.（指圖）結(jié)合這個圖，這個結(jié)論的意思是說，如果A=A，B=B，那么ABCABC（邊講邊作如下板書）. A=A，B=BABCABC師：（指板書）這就是相似三角形的三個判定定理，之所以稱它們?yōu)槎ɡ?，是因為它們都是可以證明的.證明的過程比較復(fù)

37、雜，有興趣的同學(xué)可以看課本，課堂上我們就不證明了，只要求大家能夠理解這三個判定定理，并能運用它們.下面我們就來運用判定定理. （師出示例題）例 根據(jù)下列條件，判斷ABC與ABC是否相似，并說明理由： (1)A=120°，AB=7，AC=14， A=120°，AB=3，AC=6； (2)AB=4，BC=6，AC=8， AB=12，BC=18，AC=21； (3)A=70°，B=60°， A=70°，C=50°. （先讓生嘗試，然后師邊講解邊板書，(1)(2)題解題過程如課本第44頁所示，(3)題解題過程如下） (3)C=180°

38、;-A-B=180°-70°-60°=50°. A=A=70°， C=C=50°， ABCABC.（四）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)2.根據(jù)下列條件，判斷ABC與ABC是否相似. (1)B=100°，C=30°， A=50°，B=100°； (2)A=40°，AB=8，AC=15， A=40°，AB=16，AC=20； (3)AB=4，BC=2，CA=3， AB=6，BC=3，CA=4.5.（五）歸納小結(jié)，布置作業(yè)師：（指板書）本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了相似三角形的三個判定定理，希望大家能夠理解

39、這三個定理，并記住它們. （作業(yè)：P54習(xí)題2） 四、板書設(shè)計圖 如果 例如果A=A， 那么 ABCABC 就說ABC和ABC相似 如果記作ABCABC 那么 ABCABC 如果 那么 ABCABC課題：27.2.1相似三角形的判定（第2課時）一、教學(xué)目標(biāo)1.會利用判定定理證明簡單圖形中的兩個三角形相似，進(jìn)而得出邊角關(guān)系.2.培養(yǎng)推理論證能力，發(fā)展空間觀念.二、教學(xué)重點和難點1.重點：利用判定定理證明簡單圖形中的兩個三角形相似.2.難點：找相似三角形的對應(yīng)邊.三、教學(xué)過程（一）基本訓(xùn)練，鞏固舊知1.填空： (1)如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的 相等，那么這兩個三角形相似. (2)如果兩個三角形的

40、兩組對應(yīng)邊的 相等，并且相應(yīng)的 相等，那么這兩個三角形相似. (3)如果兩個三角形的兩個 對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似.2.判斷圖中的兩個三角形是否相似：(1) ABC與DEF ； (2) OAB與ODC ； (3) ABC與ADE .（二）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 （出示下面的板書） 如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個三角形相似. 如果兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等，并且相應(yīng)的夾角相等，那么這兩個三角形相似. 如果兩個三角形的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似.師：（指板書）上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了相似三角形的三個判定定理，請大家一起把這三個定理讀一遍.（生讀）師：本節(jié)課我們要學(xué)習(xí)什么？本

41、節(jié)課我們要利用相似三角形的判定定理做幾個題目，請看例題.（三）嘗試指導(dǎo)，講授新課 （師出示例題）例 已知：如圖，ABDC. 求證：(1)AOBCOD； (2)OA·OD=OB·OC. （先讓生嘗試，然后師分析證明思路，最后師生共同完成證明過程，證明過程如下）證明：ABDC， A=C，B=D. AOBCOD. . OA·OD=OB·OC. （列時，要讓學(xué)生自己找OA，OB的對應(yīng)邊，并告訴找對應(yīng)邊的方法）（四）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)3.已知：如圖，DEBC， 求證：(1)ABCADE； (2)AB·AE=AC·AD.4.完成下面的證明過程：已

42、知：如圖，B=ACD. 求證：AC2=AB·AD.證明：B=ACD，A=A， . . AC2=AB·AD.5.選做題： 已知：如圖，AD=2DB，AE=2EC. 求證：(1)； (2)DEBC.（五）歸納小結(jié)，布置作業(yè)師：本節(jié)課我們利用相似三角形的判定定理做了幾個題目，通過做這幾個題目，你有什么體會？生：（讓幾名學(xué)生說） （作業(yè)：P54習(xí)題3(2).4.5.）四、板書設(shè)計如果那么 例如果那么如果那么課題：27.2.1相似三角形的判定（第3課時）一、教學(xué)目標(biāo)1.會利用判定定理證明簡單圖形中的兩個直角三角形相似，進(jìn)而得出邊角關(guān)系.2.培養(yǎng)推理論證能力，發(fā)展空間觀念.二、教學(xué)重點

43、和難點1.重點：利用判定定理證明簡單圖形中的兩個直角三角形相似.2.難點：找相似三角形的對應(yīng)邊.三、教學(xué)過程（一）基本訓(xùn)練，鞏固舊知1.判斷正誤：對的畫“”，錯的畫“×”. (1)兩個全等三角形一定相似； （ ） (2)兩個相似三角形一定全等； （ ） (3)兩個等腰三角形一定相似； （ ） (4)頂角相等的兩個等腰三角形一定相似； （ ） (5)兩個直角三角形一定相似； （ ） (6)有一個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形一定相似； （ ） (7)兩個等腰直角三角形一定相似； （ ） (8)兩個等邊三角形一定相似. （ ）2.填空： (1)如圖，BECD，則 ， ； (2)如圖，ABD

44、E，則 ， ； (3)如圖，B=ADE，則 ， .（二）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：上節(jié)課我們利用相似三角形的判定定理做了幾個題目，這節(jié)課我們再來做幾個題目，先看一道例題.（三）嘗試指導(dǎo)，講授新課 （師出示例題）例 已知：如圖，在RtABC中，CD是斜邊上的高. 求證：(1)ACDCBD； (2)CD2=AD·BD. （先讓生嘗試，然后師分析證明思路，最后師生共同完成證明過程，證明過程如下）證明：在RtABC中，A=90°-B， 在RtCBD中，BCD=90°-B， A=BCD. 而ADC=CDB=90°， ACDCBD. . CD2=AD·BD.

45、（列時，要讓學(xué)生自己找CD，AD的對應(yīng)邊，并強(qiáng)調(diào)找對應(yīng)邊的方法）（四）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)3.已知：如圖，在RtABC中，CDAB于D. 求證：(1)CBDABC； (2)BC2=AB·BD.4.已知，如圖，ABCABC，AD和AD分別是BC和BC上的高. 求證：.（五）歸納小結(jié)，布置作業(yè)師：（指準(zhǔn)圖）本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了證明兩個直角三角形相似.兩個直角三角形已經(jīng)有一個直角對應(yīng)相等，所以只要證明一個銳角對應(yīng)相等就能得出這兩個直角三角形相似.課外補充作業(yè)：5.已知：如圖，在RtABC中，DEAB于E點，AE=3，AD=4，AB=6，求AC.6.已知：如圖，在ABC中，CD是AB上的高，CD2

46、=AD·BD. 求證：(1)CBDACD； (2)ACB=90°. 四、板書設(shè)計(略)課題：27.2.1相似三角形的判定（第4課時）一、教學(xué)目標(biāo)1.會利用判定定理證明與圓有關(guān)的兩個三角形相似，進(jìn)而得出邊角關(guān)系.2.培養(yǎng)推理論證能力，發(fā)展空間觀念.二、教學(xué)重點和難點1.重點：利用判定定理證明與圓有關(guān)的兩個三角形相似.2.難點：畫輔助線，運用圓的知識.三、教學(xué)過程（一）基本訓(xùn)練，鞏固舊知1.填空： (1)如圖，ABCD，則 ， ； (2)如圖，在RtABC中，CD是斜邊上的高，則 . 2.填空：(1)如圖A= ，D= ； (2)如圖PAD= ，B= .（二）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師

47、：上節(jié)課我們利用相似三角形的判定定理做了幾個題目，這節(jié)課我們再來做幾個題目，先看一道例題.（三）嘗試指導(dǎo)，講授新課 （師出示例題）例 已知：如圖，弦AB和CD相交于O內(nèi)一點P. 求證：PA·PB=PC·PD. （先讓生嘗試，然后師分析證明思路，最后師生共同完成證明過程，證明過程如下）證明：連結(jié)AC、BD. A和D都是所對的圓周角， A=D. 同理C=B. PACPDB. . 即PA·PB=PC·PD. （列時，要讓學(xué)生自己找PA，PC的對應(yīng)邊）（四）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)3.填空：如圖，PA=3，PC=2，點P是AB的中點，則PD= . 4.已知：如圖，弦B

48、A和DC的延長線相交于O外一點P. 求證：PA·PB=PC·PD. （提示：連結(jié)AC）5.填空：在上題中，如果PA=3，AB=2，PC=2.5，則PD= .（五）歸納小結(jié)，布置作業(yè)師：本節(jié)課我們做了幾個題目，做這幾個題目不僅用到了相似三角形的判定定理，還用到了一些圓的知識.譬如用到了同弧所對的圓周角相等，用到了圓內(nèi)接四邊形的一個外角等于它的內(nèi)對角.在有關(guān)圓的圖形中，因為相等的角比較多，所以常常會有相似三角形，利用相似三角形對應(yīng)邊的比相等，就能得出線段的關(guān)系.（指例題）這是解決和這個例題類似問題的一般思路.課外補充作業(yè)：6.已知：如圖，AB是直徑，PB是過點B的切線. 求證：

49、PB2=PA·PC.四、板書設(shè)計(略)課題：27.2.2相似三角形應(yīng)用舉例（第1課時）一、教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷對實際問題的思考和討論過程，會利用相似三角形解決高度測量問題.2.培養(yǎng)把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力，發(fā)展應(yīng)用意識.二、教學(xué)重點和難點1.重點：利用相似三角形解決高度測量問題.2.難點：探索如何利用相似三角形解決高度測量問題.三、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：從初一到現(xiàn)在，我們已經(jīng)學(xué)了不少圖形的知識，我們學(xué)過相交線平行線，我們學(xué)過三角形四邊形，我們學(xué)過圓，這些天我們又學(xué)了相似三角形.這些關(guān)于圖形的知識是怎么形成的呢？（稍停）據(jù)說在很久很久以前，埃及的尼羅河水每年都會泛濫，兩岸的田地就被淹沒，水退后人們要重新劃定田界，這便促使人們學(xué)會了計算簡單圖形邊長、面積的方法，逐步形成了圖形的知識.可見，圖形知識是由于測量的實際需要而形成的.本節(jié)課我們要學(xué)的也與測量有關(guān)，我們要利用相似三角形的知識來解決一個測量問題，先來看這樣一個實際問題.（二）嘗試指導(dǎo)，講授新課 （師出示下圖）師：（指圖）這是旗桿，旗桿很高，怎么測量出旗桿的高度？請大家想出一個可行的