下載本文檔
版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
1、造橋選址問題的拓展利用平移變換進行造橋選址,是平移變換的一個重要應用。下面就課本中一道習題,加以拓展探究,我們可發(fā)現(xiàn)其一般規(guī)律。一、原題再現(xiàn)如圖 1,A 和 B 兩地在一條河的兩岸,現(xiàn)要在河上造一座橋 MN 。橋造在何處才能使從 A 到 B 的路徑 AMNB 最短?(假定河的兩岸是平行的直線,橋要與河垂直)。 (人教課標七年級下冊 2007年第二版 37頁第 7 題)分析 :由于河岸寬度是固定的,造的橋要與河垂直,因此路徑 AMNB中的 MN 的長度是固定的。我們可以將點 A 沿與河垂直的方向平移 MN的距離到 A1,那么為了使 AMNB最 短,只需 A1B 最短。根據(jù)兩點之間距離最短,連接
2、A1B,交河岸于點 N,在此處造 橋 MN,所得路徑 AMNB就是最短路徑。如圖 2 。證明:如圖 3,如果在不同于 MN的位置造橋 M1N1。由于 M1N1=MN=A1A;又根據(jù) 兩點之間,線段最短”。可知, AN1+N1B>A1N+NB。所以,路徑 AMNB要短于 AM1N1B。、拓展應用拓展 1: 如圖 4,如果 A、 B 兩地之間有兩條平行的河,我們要建的橋都是與河岸垂直的。我們?nèi)绾握业竭@個最短的距離呢?方法 1:仿照上例, 可以將點 A沿與河垂直的方向平移兩個河寬分別到到 A1、 A2,路徑中兩座橋的長度是固定的。為了使路徑最短,只要A2B 最短。連接 A2B,交河流 2 河岸
3、于 N,在此處造橋 MN;連接 A1M,交河流 1 河岸于 P,在此處造橋 PQ。所得路徑 AQPMN最B 短。方法 2:此題還可以用以下方法來確定建橋位置。如圖 6,將點 A沿與第一條河流垂直的方向平移一個河寬到 A1,將 B 沿與第 二條河垂直的方向平移一個河寬到 B1,連接 A1B1與兩條河分別相交于 N、P,在 N、P兩處,分別建橋 MN、PQ,所得路徑 AQPMN最B 短。拓展 2: 如圖 7,如果 A、 B 之間有三條平行的河流呢?方法 1:仿照拓展二方法 1,將點 A 沿與河垂直的方向平移 S三個河寬分別 到到 A1、 A2、A3,路徑中三座橋的長度是固定的。為了使路徑最短,只要
4、A3B 最短。連接 A3B,交河流 3于N,在此處造橋 MN;連接A2N,交河流 2于P,在此處 造橋PQ;連接A1Q,交河流 1于R,在此處造橋 RS。所得路徑 ASRQPMN最B短。方法 2:此處還可以先將 A沿與河流 1 河岸垂直的方向平移兩個單位到 A1、 A2,再將B沿與河流 3河岸垂直的方向平移一個河寬到 B1;或先將 A沿與河岸垂 直的方向平移 1 個單位到 A1,再將 B沿與河岸平移 2 一個河寬到 B1、B2,來選擇 修橋位置。(請同學們自己畫出圖形。)拓展 3: 如圖 9,如果在上述條件不變的情況下,兩條河不平行,又該如何建橋?方法 1:如圖 10,先將點 A沿與河流 1 河岸垂直的方向平移一個河寬到 A1, 再沿與河流 2 河岸垂直的方向平移一河寬到 A2,連接 A2B,交河流 2 河岸于 N, 此處建橋 MN;連接 A1M,交河流 1 于 P,在此處建橋 PQ。所得路徑 AQPMN最B短方法 2:也可以將 A沿與河流 1 垂直的方向平移 1 個河寬,得到 A1,再將 B 沿與河流 2 河岸垂直的方向平移 1 個河寬得到 B1,連接 A1B1與河流 1、河流 2 分 別相交于 N、P,分別作橋 MN、PQ。所得路徑 AQPN
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 浙江師范大學行知學院《建筑學專業(yè)導論》2023-2024學年第一學期期末試卷
- 中國音樂學院《生物信息技術》2023-2024學年第一學期期末試卷
- 鄭州衛(wèi)生健康職業(yè)學院《企業(yè)項目實踐》2023-2024學年第一學期期末試卷
- 學習領會《教育強國建設規(guī)劃綱要(2024-2035年)》心得體會
- 玉溪職業(yè)技術學院《數(shù)理統(tǒng)計及軟件》2023-2024學年第一學期期末試卷
- 物流行業(yè)智能化協(xié)作網(wǎng)絡設計
- IT業(yè)務數(shù)據(jù)季度總結模板
- 業(yè)務操作-房地產(chǎn)經(jīng)紀人《業(yè)務操作》名師預測卷1
- 農(nóng)業(yè)公司年度匯報
- 柏拉圖與《理想國》讀書筆記
- 2024版中國臺球行業(yè)市場規(guī)模及投資策略研究報告(智研咨詢)
- 2024年國家公安部直屬事業(yè)單位招錄人民警察及工作人員696人筆試(高頻重點復習提升訓練)共500題附帶答案詳解
- 初中必背古詩文138首
- 上海生活垃圾分類現(xiàn)狀調(diào)查報告
- 小升初中簡歷模板
- 【深信服】PT1-AF認證考試復習題庫(含答案)
- GB/T 43824-2024村鎮(zhèn)供水工程技術規(guī)范
- 2024年10月自考00058市場營銷學押題及答案匯總
- 初中地理學法指導課
- 體檢中心質(zhì)控工作計劃
- 車路云一體化智能網(wǎng)聯(lián)汽車產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值增量預測-2024-03-智能網(wǎng)聯(lián)
評論
0/150
提交評論