關(guān)于如何在實(shí)踐中做數(shù)學(xué)的幾點(diǎn)思考

1、    關(guān)于如何在實(shí)踐中“做數(shù)學(xué)”的幾點(diǎn)思考    劉忠偉摘要：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程和結(jié)果應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，課前探究、課中學(xué)習(xí)及課后鞏固的過程和內(nèi)容安排和進(jìn)行要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等?！蔽覀兊臄?shù)學(xué)教學(xué)除了系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)外，還應(yīng)密切聯(lián)系生活實(shí)際，開展有效的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)。在教與學(xué)的過程中，如何利用有效的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)來培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力則是重要途徑。一、在有效的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中促進(jìn)學(xué)生建構(gòu)新知的能力。教育家蘇霍姆林斯基說過：“在人的大腦里有一些特殊的、最積極的、最富有創(chuàng)造性的區(qū)

2、域，依靠抽象思維與雙手精細(xì)的、靈巧的動(dòng)作結(jié)合起來，就能激起這些區(qū)域積極活動(dòng)起來?！睌?shù)學(xué)知識(shí)只有學(xué)生親身的主動(dòng)參與、動(dòng)手實(shí)踐、自主探究，才能內(nèi)化為學(xué)生自己的知識(shí)，才能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。在教學(xué)實(shí)踐中，我們要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)寬松的自主探究的空間，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生，讓每個(gè)學(xué)生根據(jù)自己的體驗(yàn)，用自己的思維方式，主動(dòng)的、自由的、開放的去探索、去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造性地獲得有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。例如：在學(xué)生學(xué)習(xí)正方形四條邊的關(guān)系時(shí)，我先讓學(xué)生觀察、猜想、驗(yàn)證正方形四條邊都相等這一特征。有的學(xué)生通過度量四條邊的長(zhǎng)度后發(fā)現(xiàn)正方形的四條邊都相等；有的學(xué)生用一根紅線與正方形的四條邊比試后發(fā)現(xiàn)正方形的四條邊都相等；有的學(xué)生把正方

3、形的紙片先進(jìn)行對(duì)折發(fā)現(xiàn)對(duì)邊相等，再沿對(duì)角線對(duì)折發(fā)現(xiàn)鄰邊相等，由此可推出正方形的四條邊都相等。學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐操作中、在交流研討中、在合作互動(dòng)中、在情感體驗(yàn)中去“做數(shù)學(xué)”，在“做數(shù)學(xué)”中建構(gòu)新知。二、在有效的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中提高學(xué)生體驗(yàn)生活的能力。偉大的數(shù)學(xué)家華羅庚說過：“宇宙之大，粒子之微；火箭之速，化工之巧；地球之變，生物之鏈；日用之繁，無一不用數(shù)學(xué)?！爆F(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)藏著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在生活中有著廣泛的應(yīng)用。學(xué)生的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，突破了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的封閉狀態(tài)，讓學(xué)生置身于一種開放的、動(dòng)態(tài)的、主動(dòng)的、多元的學(xué)習(xí)環(huán)境中，將知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，理論與實(shí)踐，學(xué)習(xí)與家庭、社會(huì)有機(jī)地結(jié)合起來。讓學(xué)生在豐富、自由的

4、自然體驗(yàn)、社會(huì)體驗(yàn)、文化體驗(yàn)、勞動(dòng)體驗(yàn)等活動(dòng)中，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，把數(shù)學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通，去體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值所在，從而培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。例如：“運(yùn)動(dòng)會(huì)”前夕，學(xué)校按每人6元給各班讓自行購(gòu)買跳繩贈(zèng)送給每個(gè)班級(jí)，充實(shí)班級(jí)的運(yùn)動(dòng)器材。我就請(qǐng)同學(xué)們擔(dān)任學(xué)校采購(gòu)員，調(diào)查鎮(zhèn)上體育用品市場(chǎng)，設(shè)計(jì)最佳購(gòu)買方案。學(xué)生的積極性非常高，利用星期天去各體育用品店進(jìn)行調(diào)查，各賣店在“運(yùn)動(dòng)會(huì)”期間都實(shí)行了優(yōu)惠銷售，海麗賣點(diǎn)與新華賣店的價(jià)格相同，海麗賣店的跳繩全部實(shí)行“八折”銷售，新華賣店是買2根送一根。學(xué)生調(diào)查后又進(jìn)行計(jì)算、比較，最后設(shè)計(jì)出了最佳的購(gòu)買方案。這種貼近生活、有效的實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生真正體會(huì)到生活中充滿了

5、數(shù)學(xué)，生活離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在我們身邊，感受到數(shù)學(xué)的真諦與價(jià)值。真正感悟到數(shù)學(xué)不是空洞、枯燥乏味的，也不是高深莫測(cè)的，而是實(shí)實(shí)在在的、豐富多彩的。從而使學(xué)生喜愛數(shù)學(xué)，愿意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。三、在有效的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。陶行知先生說過：“要解放兒童的頭腦、雙手、嘴巴、空間和時(shí)間，我們就要讓學(xué)生到課外去，到社會(huì)中去，把課堂上學(xué)習(xí)的的知識(shí)擴(kuò)展延伸，去解決社會(huì)實(shí)踐生活中的問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)他們愛數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的情感?！睘榱嗽趯W(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，不斷增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，就必須在教學(xué)過程中加強(qiáng)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)接觸生活中和

6、生產(chǎn)實(shí)踐中的數(shù)學(xué)問題，認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)中的問題和數(shù)學(xué)問題之間的聯(lián)系與區(qū)別。自我發(fā)現(xiàn)問題，自我探究解決問題的方法，以此來培養(yǎng)學(xué)生留心觀察周圍事物、有意識(shí)的用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)周圍事物的習(xí)慣，并自覺把所學(xué)的知識(shí)與現(xiàn)實(shí)中的事物建立聯(lián)系，從而解決現(xiàn)實(shí)中的問題，真正實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。例如：在學(xué)生學(xué)完圓柱、圓錐的體積之后，有的學(xué)生提出：在日常生活中我們見到的一些物體，如剪刀、斧頭，鐵制的玩具狗。它們是不規(guī)則的幾何體，那么怎樣才能測(cè)出這些物體的體積呢？由此針對(duì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)提出的問題，我們組織了開展測(cè)量不規(guī)則幾何體的體積的實(shí)踐活動(dòng)。具體要求選擇一個(gè)不規(guī)則的物體（如鐵制的動(dòng)物玩具、土豆、石塊等）。采取怎樣的測(cè)量方法，你是怎樣想到的

7、？把實(shí)踐過程用數(shù)學(xué)日記的形式寫下來，準(zhǔn)備明天在班上交流。各小組在組長(zhǎng)的組織下分工、準(zhǔn)備、討論探究、實(shí)踐操作，用多種方法測(cè)出不規(guī)則物體的體積。其中一個(gè)小組在交流中匯報(bào)他們的實(shí)踐過程和所取得的成果如下：我們測(cè)量的物體是鐵制玩具小狗的體積，我們分別用三種不同的方法測(cè)出它的體積。1、我們洗澡時(shí)，當(dāng)人做到澡盆里時(shí)水會(huì)溢出來，從這個(gè)生活中的現(xiàn)象我們想到：取一個(gè)圓柱形杯子，測(cè)出它的內(nèi)直徑是5.6厘米，先在杯子內(nèi)放一定的水，測(cè)出水的高度，再把玩具小狗放入杯子中，使它完全淹沒，水上漲高度的2.5厘米乘以杯子的地面積就是玩具小狗的體積；2、我們從數(shù)學(xué)課本練習(xí)題中知道，鋼鐵每立方厘米重7.8千克，我們可以稱出鐵玩具

8、小狗的重量后除以每立方厘米7.8千克，就可以計(jì)算出它的體積；3、用橡皮泥把鐵玩具小狗裹起來，做成一個(gè)較大的長(zhǎng)方體，量出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，并計(jì)算出它的體積。然后取出玩具小狗后再把橡皮泥做成一個(gè)小長(zhǎng)方體，并量出它的長(zhǎng)、寬、高，并計(jì)算出它的體積，最后用大長(zhǎng)方體的體積減去小長(zhǎng)方體的積極就是玩具小狗的體積。此時(shí)，我充分肯定了他們的實(shí)驗(yàn)方法，我又補(bǔ)充說：“如果我們?nèi)∩厦嫒N方法測(cè)量結(jié)果的平均值就更接近玩具狗的實(shí)際體積了。四、鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，進(jìn)一步提高學(xué)習(xí)效率。在新課改的背景下，數(shù)學(xué)課堂上熱熱鬧鬧的動(dòng)手操作固然有效，但這具有一定的片面性，應(yīng)該根據(jù)所學(xué)知識(shí)的需要來安排是否需要操作，而貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的動(dòng)

9、手實(shí)踐也不應(yīng)該僅僅局限于課堂上的動(dòng)手操作，而往往呈現(xiàn)出以下幾種方式：（一）課前體驗(yàn)。這種方式特指學(xué)習(xí)新知前所做的準(zhǔn)備性實(shí)踐。學(xué)生因?yàn)樯罱?jīng)驗(yàn)的淺薄，對(duì)很多事物的陌生，而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)沒有好的方法和經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生自主參與學(xué)習(xí)過程那幾乎是一句空話。（二）課中操作。這是數(shù)學(xué)教學(xué)中最常見的也是用的最多的動(dòng)手實(shí)踐的形式，操作在課堂教學(xué)中對(duì)新知的學(xué)習(xí)起著很大的作用，學(xué)生在操作的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律、概括特征、掌握方法。公式的推導(dǎo)、形體特征的發(fā)現(xiàn)等等常常有必要讓學(xué)生通過操作自主探究，來發(fā)現(xiàn)、歸納和概括。（三）課后實(shí)踐。這種形式是培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力、形成實(shí)踐意識(shí)的最重要形式，可以說課中操作是在老師的調(diào)控下所進(jìn)行的實(shí)踐活動(dòng)，往往為了教學(xué)任務(wù)而使學(xué)生的操作顯得不夠獨(dú)立，為了在簡(jiǎn)短的時(shí)間里取得最有效的操作效果，難免有時(shí)帶有很強(qiáng)的預(yù)設(shè)性，很多意外的情況因?yàn)橛欣蠋煹拇嬖诙缓芎玫奶幚砘蛘弑苊?；而課后實(shí)踐則是完完全全由學(xué)生自主進(jìn)行的獨(dú)立探索活動(dòng)，所謂“獨(dú)立”最大的體現(xiàn)在于對(duì)意外情況的處理，也因?yàn)闆]有老師可以依賴，所以學(xué)生要學(xué)會(huì)對(duì)各種情況進(jìn)行分析與取舍，逐漸發(fā)現(xiàn)并總結(jié)得出結(jié)論。課后實(shí)踐應(yīng)該說是學(xué)生獨(dú)立實(shí)踐能力的最佳體現(xiàn)，實(shí)踐證明，在實(shí)踐活動(dòng)中“做數(shù)學(xué)，”給學(xué)生自由探究的空間、自由摸索的時(shí)間、自由展示的天地，他們的潛能才能得到最大化地開發(fā)，個(gè)性才能得到最大化地張揚(yáng)，創(chuàng)新思維才能得到最優(yōu)化地激發(fā)，