小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)課后復(fù)習(xí)的策略探究

1、    小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)課后復(fù)習(xí)的策略探究    摘 要：課后復(fù)習(xí)是幫助學(xué)生鞏固所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要環(huán)節(jié)，在課后復(fù)習(xí)教學(xué)工作中，教師也需要積極地采取科學(xué)措施，指導(dǎo)學(xué)生串聯(lián)起數(shù)學(xué)內(nèi)容，進(jìn)而形成自己的數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，逐步培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維與綜合數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。在文章中，主要以小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)課程為例，具體分析如何開展課后數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)，以期提升學(xué)生的復(fù)習(xí)效率。關(guān)鍵詞：小學(xué);數(shù)學(xué);高年級(jí);課后復(fù)習(xí);策略一、 引言課后復(fù)習(xí)是幫助學(xué)生鞏固知識(shí)點(diǎn)重要環(huán)節(jié)，在復(fù)習(xí)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生梳理、總結(jié)相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，這不僅能夠促使學(xué)生形成屬于自己的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，還能夠最大限度鍛煉其學(xué)科思

2、維，促進(jìn)學(xué)生綜合學(xué)科素質(zhì)的有效提升，由此可見，課后復(fù)習(xí)也是提升整體學(xué)科教學(xué)質(zhì)量的重要手段，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中能夠起到十分重要的作用。數(shù)學(xué)這門學(xué)科邏輯性、思維性較強(qiáng)，所涉及的知識(shí)點(diǎn)較為龐雜，內(nèi)容跨度大，學(xué)生要記憶的數(shù)學(xué)公式、定理也相對(duì)較多，因此在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)中，有必要開展針對(duì)性的課后復(fù)習(xí)，特別是對(duì)于小學(xué)高年級(jí)的學(xué)生，他們正面處于升學(xué)的關(guān)鍵時(shí)期，此時(shí)指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行高效、科學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)課后復(fù)習(xí)，一來能夠有效地整理歸納所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)查漏補(bǔ)缺，二來則能進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)與反思能力，有助于養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，并為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)。二、 構(gòu)建系統(tǒng)知識(shí)體系，完善數(shù)學(xué)知識(shí)架構(gòu)小學(xué)高年級(jí)學(xué)生

3、通常已經(jīng)學(xué)習(xí)、積累了一定量的數(shù)學(xué)知識(shí)，但是若不對(duì)所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)化的梳理，那么學(xué)生也無法高效地將有關(guān)知識(shí)串聯(lián)起來，形成系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。從另一角度上說，為高年級(jí)學(xué)生開展課后復(fù)習(xí)教學(xué)工作，指導(dǎo)學(xué)生掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)復(fù)習(xí)方法，則能夠幫助學(xué)生完善自身知識(shí)架構(gòu)，并且將所有數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)化為自己的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，如此一來，不僅能夠有效地鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)能力，更好構(gòu)建起系統(tǒng)知識(shí)體系，可為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。因此，教師在開展復(fù)習(xí)教學(xué)時(shí)，則需要將相關(guān)的內(nèi)容進(jìn)行串聯(lián)講解，引導(dǎo)學(xué)生形成良好的系統(tǒng)化知識(shí)概念。例如，教師在指導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)“多邊形面積”這一板塊知識(shí)時(shí)，教師可以先指導(dǎo)學(xué)生回顧所學(xué)習(xí)過的多邊形，在黑板上同時(shí)

4、為學(xué)生板書，依次畫出正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、梯形等圖形。接著，從周長(zhǎng)、面積公式著手，繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生在每個(gè)圖形下添加相應(yīng)的周長(zhǎng)與面積計(jì)算公式，從而強(qiáng)化學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)公式的記憶。為了更好地梳理不同圖形面積計(jì)算公式之間的異同點(diǎn)，教師則可以引導(dǎo)學(xué)生回憶這些公式的具體推導(dǎo)過程，加深其對(duì)于不同圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系認(rèn)識(shí)，逐步構(gòu)建出完整的小學(xué)階段幾何圖形數(shù)學(xué)知識(shí)體系。另外，當(dāng)學(xué)生梳理完具體的公式內(nèi)容之后，則可以啟發(fā)學(xué)生回憶所做過的與多邊形面積相關(guān)的應(yīng)用題或者讓自己印象深刻的題目。在教師的提問下，有的學(xué)生提出自己比較感興趣的題目是求復(fù)合圖形中的陰影部分面積的題目;有的學(xué)生說自己印象深刻的題型是鋪設(shè)地板或者

5、設(shè)計(jì)房間類型的題;還有的學(xué)生則指出，最喜歡解那些給出所有已知條件，然后只需要套公式就能夠得出答案的應(yīng)用題在學(xué)生的回憶中，教師則可以繼續(xù)為學(xué)生整理出與多邊形面積相關(guān)的經(jīng)典題型，以此活躍學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用思維。在這樣的復(fù)習(xí)教學(xué)過程中，學(xué)生對(duì)已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行回憶、整理，那么所整理的數(shù)學(xué)知識(shí)則會(huì)自動(dòng)地構(gòu)建成為系統(tǒng)化知識(shí)體系，此時(shí)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解也會(huì)變得更加深入。三、 重點(diǎn)講解強(qiáng)化訓(xùn)練，注重知識(shí)拓展延伸在高年級(jí)數(shù)學(xué)課后復(fù)習(xí)中，對(duì)于一些重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)、高頻知識(shí)點(diǎn)，教師也應(yīng)當(dāng)開展針對(duì)性復(fù)習(xí)策略，通過重點(diǎn)講解、強(qiáng)化訓(xùn)練來幫助學(xué)生切實(shí)地掌握這一類數(shù)學(xué)問題的正確思路與解題方法。值得注意的是，在為學(xué)生開展數(shù)學(xué)題

6、目訓(xùn)練時(shí)，教師所布置的訓(xùn)練任務(wù)數(shù)量、難易程度應(yīng)當(dāng)適中，盡可能地為學(xué)生篩選出經(jīng)典的例題，要知道開展解題訓(xùn)練的最終目的是鍛煉學(xué)生的解題方法與解題技巧，而不是為了練習(xí)而開展練習(xí)，只有這樣才能夠在溫習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的前提下促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維與知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的拓展與延伸。例如，教師在為學(xué)生講解“相遇與追及”這一重點(diǎn)問題時(shí)，教師則可以先分別選擇“相遇問題”“追及問題”的例題來開展解題訓(xùn)練。在學(xué)生解題結(jié)束后，則要求他們主動(dòng)思考不同問題在解題思路上的異同點(diǎn)。通過解題與總結(jié)，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，在解答相遇問題時(shí)，題目中的數(shù)量關(guān)系基本為“相遇時(shí)間=總路程÷（甲速度+乙速度）;總路程=（甲速度+乙速度）×相遇時(shí)間

7、”;而解答追及問題時(shí)，其數(shù)量關(guān)系為“追及時(shí)間=追及路程÷（快速度-慢速度）;追及路程=（快速度-慢速度）×相遇時(shí)間”。而在解題過程中，其解題思路與方法都是“簡(jiǎn)單的題目直接套用公式計(jì)算，復(fù)雜的題目則先將已知條件理通順之后再利用公式計(jì)算”。當(dāng)學(xué)生掌握了這類問題的解題方法之后，教師則可以進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練，從而促使學(xué)生更加靈活地應(yīng)用解題技巧。如“一輛貨車從甲地開往乙地，其行駛速度為每小時(shí)48千米，另一輛客車則在貨車出發(fā)點(diǎn)同時(shí)從乙地開往甲地，其行駛速度為每小時(shí)40千米，已知兩輛車在距離兩地重點(diǎn)16千米的地方相遇，求解甲乙兩地的距離。”在解答這一到問題時(shí)，教師則可以指導(dǎo)學(xué)生將“相遇問題”轉(zhuǎn)

8、化為“追及問題”，從題目中可知，貨車落后于貨車“16×2”千米，那么貨車追上客車的時(shí)間就是相遇時(shí)間，即16×2÷（48-40）=4小時(shí)，所以兩站之間的距離=（48+40）×4=352千米。通過這樣的課后復(fù)習(xí)教學(xué)，學(xué)生在原本的重點(diǎn)知識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)行發(fā)展與提高，有效地拓寬學(xué)生知識(shí)延展的范圍，同時(shí)也鍛煉了他們數(shù)學(xué)思維的靈活性與創(chuàng)新性。四、 歸納梳理查漏補(bǔ)缺，發(fā)散學(xué)生數(shù)學(xué)思維在開展課后復(fù)習(xí)課之前，教師可以先指導(dǎo)學(xué)生自己對(duì)相關(guān)復(fù)習(xí)板塊知識(shí)進(jìn)行歸納整體，同時(shí)，通過繪制知識(shí)表格、樹枝圖、圖畫等學(xué)生喜歡的方式來梳理所學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)知識(shí)，促使其在梳理過程中繪制屬于學(xué)生自己的思維

9、導(dǎo)圖。接著，在復(fù)習(xí)課堂上，教師也可以為學(xué)生預(yù)留出足夠的知識(shí)梳理與講解時(shí)間，讓學(xué)生根據(jù)自己所繪制的知識(shí)表格或思維導(dǎo)圖來與其他的同學(xué)共同分享，在分享時(shí)，對(duì)于學(xué)生所遺漏的內(nèi)容，則可以由其他同學(xué)或者教師對(duì)其加以補(bǔ)充。值得注意的是，教師應(yīng)當(dāng)關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)概念當(dāng)中的重難點(diǎn)、易混點(diǎn)以及易錯(cuò)點(diǎn)等內(nèi)容，當(dāng)學(xué)生進(jìn)入思維誤區(qū)之后，則應(yīng)當(dāng)及時(shí)加以點(diǎn)撥。在這樣的復(fù)習(xí)教學(xué)過程中，學(xué)生之間互動(dòng)交流得以增強(qiáng)，則能夠使學(xué)生積極地認(rèn)識(shí)到自身存在的不足，并且逐漸學(xué)習(xí)他人優(yōu)秀的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，做到揚(yáng)長(zhǎng)避短。例如，教師在指導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)“數(shù)的整除”這一板塊知識(shí)時(shí)，由于復(fù)習(xí)課所涉及的知識(shí)點(diǎn)較為繁雜，那么教師則可以在課堂上為學(xué)生劃分成不同的學(xué)習(xí)小

10、組，并且為不同的小組布置好相應(yīng)的知識(shí)梳理任務(wù)，如“整除與除盡”“約數(shù)和倍數(shù)”“公約數(shù)和最大公約數(shù)”“公倍數(shù)和最小公倍數(shù)”“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”“分解質(zhì)因數(shù)和質(zhì)因數(shù)”以及“能被2、3、5整除的數(shù)的特征”，要求不同的學(xué)習(xí)小組在梳理不同知識(shí)點(diǎn)時(shí)附上例題。而當(dāng)學(xué)生梳理完數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)后，則在課堂上以“小老師”的形式來為其他小組的同學(xué)分享知識(shí)復(fù)習(xí)成果。最后，在課堂上為了將所有學(xué)生的復(fù)習(xí)內(nèi)容整合起來，教師也可以出具一道“解碼題”，破譯謎面為abcdefgh的數(shù)字密碼。其中，a既是質(zhì)數(shù)又是偶數(shù);b既是奇數(shù)又是合數(shù)的10以內(nèi)的數(shù);c約數(shù)只有1和7;d是2和3的最小公倍數(shù);e能被9整除的最小一位數(shù);f既不是合數(shù)也不是質(zhì)數(shù);

11、g最小的合數(shù);h既有約數(shù)5同時(shí)又是5的倍數(shù)。這一綜合題能夠促使學(xué)生對(duì)所有數(shù)學(xué)內(nèi)容融會(huì)貫通，并且在解題過程中能夠?qū)栴}之下所隱藏的數(shù)學(xué)內(nèi)涵進(jìn)行進(jìn)一步的回顧與總結(jié)，以此實(shí)現(xiàn)查漏補(bǔ)缺、發(fā)散思維。五、 增設(shè)自主學(xué)習(xí)活動(dòng)，強(qiáng)化數(shù)學(xué)應(yīng)用能力在高年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)環(huán)節(jié)，教師依舊要尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，只有這樣才能夠真正地將教學(xué)課堂歸還給學(xué)生，促使學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)與積累保持長(zhǎng)久的學(xué)習(xí)興趣。因此，教師需要為學(xué)生預(yù)留出充足的學(xué)習(xí)空間，增設(shè)自主學(xué)習(xí)時(shí)間段，從而引導(dǎo)學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中鍛煉、強(qiáng)化自身對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力。例如，教師在指導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)“圓的知識(shí)”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師為學(xué)生梳理完圓周長(zhǎng)、面積計(jì)算公式之后，則可

12、以為學(xué)生預(yù)留出相應(yīng)的自主學(xué)習(xí)時(shí)間，并且在自習(xí)期間，教師可以融入學(xué)生的討論交流活動(dòng)，一方面及時(shí)為學(xué)生提供學(xué)習(xí)幫助，另一方面也可以有效地關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)情況。在這樣的自習(xí)活動(dòng)當(dāng)中，部分?jǐn)?shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)較差的學(xué)生在練習(xí)教材中的幾道典型例題，從而鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，強(qiáng)化自身對(duì)于圓周長(zhǎng)與圓面積計(jì)算公式的記憶。部分?jǐn)?shù)學(xué)能力中等的學(xué)生則在整體教師課件上所羅列出來的知識(shí)點(diǎn)，并且在自己所做過的練習(xí)題旁標(biāo)注了所運(yùn)用到的計(jì)算公式與解題思路;而對(duì)于部分?jǐn)?shù)學(xué)能力水平相對(duì)較高的學(xué)生而言，他們則在思考圓與其他幾何圖形共同組成的綜合圖形面積計(jì)算的綜合性數(shù)學(xué)題。在學(xué)生的自主復(fù)習(xí)活動(dòng)中，不難發(fā)現(xiàn)，每一位學(xué)生都能夠根據(jù)自身的實(shí)際學(xué)習(xí)情況來進(jìn)行強(qiáng)

13、化提升，此時(shí)，復(fù)習(xí)教學(xué)的針對(duì)性、差異性以及個(gè)性化都有了很好的凸顯。為了整合學(xué)生思路，教師在他們的自主復(fù)習(xí)活動(dòng)結(jié)束之后，則可以加設(shè)一道修羊圈的題目，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力?！霸谝粋€(gè)依墻而建的半圓形花壇設(shè)計(jì)圖中，已知半圓形的半徑為5米，此時(shí)要想修建這個(gè)花壇，需要修多長(zhǎng)的柵欄？而要想將花壇的直徑增加2米，那么花壇的總面積較原本的設(shè)計(jì)圖增加了多少？”根據(jù)題目已知條件，不少學(xué)生在自己的草稿紙上都畫出了花壇圖形，并且通過分析能夠輕松地知曉，求柵欄的長(zhǎng)度就是求解這個(gè)半圓形花壇的周長(zhǎng)。而將花壇直徑增加2米，那么增加直徑之后的直徑就是5+5+2=12米，半圓花壇半徑變?yōu)?米，因此花壇所增加的面積則為新半

14、徑的面積減去原半徑的面積。從學(xué)生的自主學(xué)習(xí)活動(dòng)中可以看出，學(xué)生已經(jīng)逐漸掌握了學(xué)習(xí)的方法和方式，而在學(xué)生自主學(xué)習(xí)活動(dòng)結(jié)束之后，教師再通過一道綜合性的數(shù)學(xué)問題來引導(dǎo)學(xué)生自己對(duì)數(shù)學(xué)問題展開分析，促使學(xué)生主動(dòng)解決數(shù)學(xué)問題，在這樣的復(fù)習(xí)教學(xué)過程中，無疑大大地強(qiáng)化了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。六、 歸納整理易錯(cuò)題型，培養(yǎng)自我反思意識(shí)培養(yǎng)學(xué)生的自我反思意識(shí)也是高年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中的重要目標(biāo)，此時(shí)，教師則可以通過引導(dǎo)學(xué)生歸納整理自己所做錯(cuò)過的題目來進(jìn)一步思考錯(cuò)題的原因，在進(jìn)行錯(cuò)誤反思的基礎(chǔ)上對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行總結(jié)，以便于有效地糾正自身錯(cuò)誤解題思路，避免在后續(xù)的類似問題解答上重復(fù)犯錯(cuò)。除了整理錯(cuò)題之外，教師還應(yīng)當(dāng)注重引導(dǎo)學(xué)生在

15、培養(yǎng)自我反思意識(shí)的同時(shí)逐漸形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，解題前做到認(rèn)真審題，解題時(shí)做到認(rèn)真分析、仔細(xì)計(jì)算，在解題結(jié)束后認(rèn)真檢查，養(yǎng)成良好解題習(xí)慣。例如，在這樣一道易錯(cuò)題中：“超市原本有180噸大米，三天后又運(yùn)來了一批，此時(shí)超市的大米總量為300噸，選出如下選項(xiàng)中的錯(cuò)誤表述：a運(yùn)來的大米占現(xiàn)在全部大米的五分之二;b原來大米比現(xiàn)在的大米六分之五少70噸;c運(yùn)來的大米比原來的二分之一多30噸;d原來的大米占運(yùn)來大米的三分之二?！边@一道題是對(duì)學(xué)生分?jǐn)?shù)應(yīng)用題掌握情況的綜合考查，而學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)則是在“總大米”“原來大米”以及“運(yùn)來大米”這幾個(gè)數(shù)量概念上的應(yīng)用失誤，在解答“誰比誰的幾分之幾多多少”“誰是誰的幾分之

16、幾的幾分之幾”這類信息量較大的問題時(shí)，學(xué)生對(duì)于數(shù)量關(guān)系的區(qū)分不清楚也是導(dǎo)致其解題錯(cuò)誤的重要原因。在面對(duì)這類題目時(shí)，教師首先要指導(dǎo)學(xué)生明確解題思路。首先，審清題目，明確題目的要求是什么，接著分析題目中給出的已知條件，并列舉出隱藏的已知條件。其次，運(yùn)用驗(yàn)證法，在草稿紙上根據(jù)不同的選項(xiàng)列出具體的算式，當(dāng)結(jié)果與選項(xiàng)的說法是一致的時(shí)候，則可以有效地排除選項(xiàng)。學(xué)生按照教師的思路對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行重新解答整理，并且在錯(cuò)題本上同時(shí)給出詳細(xì)的解題步驟，并且反思之前為何做錯(cuò)的原因，將具體的原因?qū)懗鰜怼＿@一步驟也是整理錯(cuò)題的重要步驟，通過整理錯(cuò)題，反思錯(cuò)題原因，學(xué)生會(huì)對(duì)自己的錯(cuò)誤進(jìn)行反思，由此便能夠使學(xué)生對(duì)自己的錯(cuò)題印象更

17、加深刻，使其在之后的數(shù)學(xué)習(xí)題練習(xí)中及時(shí)意識(shí)到自己的問題，并時(shí)刻提醒自己要以嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的態(tài)度對(duì)待數(shù)學(xué)問題。在錯(cuò)題中尋找到正確的解題思路，那么學(xué)生后續(xù)在遇到同類型的題目時(shí)，也會(huì)大大地避免陷入相同的錯(cuò)誤思路當(dāng)中，如此一來，在課后復(fù)習(xí)中，學(xué)生的自我反思意識(shí)也在學(xué)生的學(xué)習(xí)行為影響下潛移默化地形成，那么學(xué)生的綜合數(shù)學(xué)應(yīng)用能力也自然而然地提升。七、 結(jié)語小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)課后復(fù)習(xí)是重要的知識(shí)鞏固與知識(shí)網(wǎng)絡(luò)形成階段，教師需要重視課后復(fù)習(xí)教學(xué)，積極地采用多種教學(xué)方式來啟迪學(xué)生發(fā)散數(shù)學(xué)思維，逐步養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。在復(fù)習(xí)課上，教師針對(duì)具體復(fù)習(xí)板塊知識(shí)應(yīng)當(dāng)善于將所涉及的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來，完善學(xué)生知識(shí)架構(gòu)，促使其構(gòu)建系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。針對(duì)重點(diǎn)知識(shí)或高頻考點(diǎn)，教師則可以適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行解題思路與數(shù)學(xué)內(nèi)容拓展延伸，加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用靈活性與創(chuàng)新性。參考文獻(xiàn)：1張玉.新課改下小學(xué)高段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)與實(shí)踐分析j.考試周刊，2020（a3）：97-98.2劉澤云.小學(xué)數(shù)學(xué)中高段圖形與幾何單元復(fù)習(xí)課五環(huán)節(jié)操作策略j.讀寫算，2020（20）：203-204.3黃臻岳，韋鳳棉.解析如何提升小學(xué)高段數(shù)學(xué)教學(xué)效