高中數(shù)學(xué)2-2、2-3測試題

1、高中數(shù)學(xué) 2-2 、2-3 測試題1 / 5 高中數(shù)學(xué) 2-2、2-3 測試題一選擇題（本大題共12 題，每小題 5 分，共 60 分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的. ）1用反證法證明某命題時，對其結(jié)論： “自然數(shù) abc， ， 中恰有一個偶數(shù)”正確的反設(shè)為（）aabc， ， 都是奇數(shù) b abc， ， 都是偶數(shù)cabc， ， 中至少有兩個偶數(shù) d abc， ， 中至少有兩個偶數(shù)或都是奇數(shù)2. 從甲地到乙地每天有直達(dá)班車4 班，從甲地到丙地， 每天有 5 列班車，從丙地到乙地，每天有 3 列班車，則從甲地到乙地，不同的乘車法有（）a.12 種 b.19種 c.32種 d.

2、60種3函數(shù)sinyx的圖象上一點3(,)32處的切線的斜率為（）a1 b32 c22 d124袋中有 5 個紅球， 3 個白球，不放回地抽取2 次，每次抽 1 個已知第一次抽出的是紅球，則第2 次抽出的是白球的概率為( ) a.37 b.38 c.47 d.125已知函數(shù) f ( x) 的導(dǎo)函數(shù)( )fx的圖象如右圖所示，那么函數(shù) f ( x) 的圖象最有可能的是 ( ) 6. 將 3 名大學(xué)生分配到 4 個不同的工廠去實習(xí)， 每廠接受的名額不限， 總的分配方案數(shù)是（）a.3+4 b.34 c. 43 d. 347. 復(fù)數(shù)51iiz的虛部為（）a16i b 32i c 32 d 328. 從

3、 6 名學(xué)生中，選出 4 人分別從事 a、b、c 、d四項不同的工作， 若其中，甲、乙兩人不能從事工作a，則不同的選派方案共有（）a96 種b180種c240種d 280 種9在8312xx的展開式中的常數(shù)項是（）a. 7 b 7 c 28 d2810由直線1,2xx，曲線2yx及x軸所圍圖形的面積為（）a3 b7 c73 d1311. 甲、乙兩人在相同條件下進(jìn)行射擊， 甲射中目標(biāo)的概率為1p, 乙射中目標(biāo)的概y x o 1 2 -1 ( )fxy x o 1 2 -2 a y x o 1 2 -2 b y x o 1 2 -2 c y x o 1 2 -2 d 高中數(shù)學(xué) 2-2 、2-3 測

4、試題2 / 5 率為2p，兩人各射擊 1 次，那么至少 1 人射中目標(biāo)的概率為（）a. 21pp b. 21pp c. 211pp d. )1)(1(121pp12. 設(shè)隨機(jī)變量 x的分布為1(),1,2,3( )3ip xiai，則a的值為（）a.1 b. 2713 c. 1113 d. 913選擇題答題卡題號1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案二填空題（本大題共4 小題，每小題 5 分，共 20 分. ）13. 已知3 -21010c= cxx，則x _14從1,3,5,7,9中任取三個數(shù)字， 從0,2,4,6,8中任取兩個數(shù)字， 組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，共有 _

5、個。 （用數(shù)字作答）15仔細(xì)觀察下面圖形：圖1 是一個水平擺放的小正方體木塊，圖2，圖 3 是由這樣的小正方體木塊疊放而成的，按照這樣的規(guī)律放下去， 至第七個疊放的圖形中，小正方體木塊總數(shù)就是16. 某射手射擊 1 次，擊中目標(biāo)的概率為0.9 ，他連續(xù)射擊 4 次，且各次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒有影響，有下列結(jié)論：他第三次射擊時，擊中目標(biāo)的概率為0.9 ；他恰好擊中目標(biāo)3 次的概率是1 .09. 03；他至少擊中目標(biāo)1 次的概率是41 .01；其中不正確結(jié)論的序號是（寫出所有不正確結(jié)論的序號）。三解答題（本大題共6 小題，共 70 分。解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 . ）17.

6、（本小題滿分 10 分）已知函數(shù)1193)(23xxxxf（1）寫出函數(shù)( )f x的遞減區(qū)間；高中數(shù)學(xué) 2-2 、2-3 測試題3 / 5 （2）討論函數(shù)( )f x的極大值或極小值，如有試寫出極值；18. （本小題滿分 12 分）從 5 名男生和 4 名女生中選出 4 人去參加辯論比賽，問：（1）如果 4 人中男生和女生各選2 人，有多少種選法？（2）如果男生中的甲和女生中的乙必須在內(nèi)，有多少種選法？（3）如果男生中的甲和女生中的乙至少要有1 人在內(nèi)，有多少種選法？（4）如果 4 人中必須既有男生又有女生，有多少種選法？19. （本小題滿分 12 分）甲、乙兩人參加一次英語口語考試，已知在

7、備選的10道試題中， 甲能答對其中的 6 題，乙能答對其中的 8 題，規(guī)定每次考試都從備選題中隨機(jī)抽出 3 題進(jìn)行測試，至少答對2 題才算合格。（1）分別求甲、乙兩人考試合格的概率；（2）求甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率；20. （本小題滿分 12 分）已知3()nxx（其中 n15）的展開式中第9 項，第10 項，第 11 項的二項式系數(shù)成等差數(shù)列。（1）求 n 的值；（2）寫出它展開式中的有理項。21 （本小題滿分 12 分）一個口袋內(nèi)有4 個不同的紅球， 6 個不同的白球，（1）從中任取 4 個球，紅球的個數(shù)不比白球少的取法有多少種？（2）若取一個紅球記2 分，取一個白球記1 分，從

8、中任取 5 個球，使總分不少于 7 分的取法有多少種？22. （本小題滿分 12 分）在一次購物抽獎活動中， 假設(shè)某 10 張獎券中有一等獎券 1 張，可獲價值為50 元的獎品；有二等獎券3 張，每張可獲價值為10 元的獎品；其余 6 張沒有獎。某顧客從此10 張券中任抽 2 張，求：（1）該顧客中獎的概率；（2）該顧客獲得的獎品總價值x（元）的概率分布列及期望。高中數(shù)學(xué) 2-2、2-3 測試題參考答案二選擇題：1.d 2.b 3.d 4.a 5.a 6.c 7.d 8.c 9.a 10.c 11.d 12.b 二填空題：13. 1 或 3 14.11040 15.91 16. 三解答題：17

9、.解：令0)( xf，得11x，31x，x 變化時，)( xf的符號變化情況及( )f x的增減性如下表所示：x)1,(-1 )3, 1(3 ),3()( xf+ 0 - 0 + )(xf增極大值)1(f減極小值)3(f增高中數(shù)學(xué) 2-2 、2-3 測試題4 / 5 （1）由表可得函數(shù)的遞減區(qū)間為)3, 1(（2）由表可得，當(dāng)1x時，函數(shù)有極大值16) 1(f；當(dāng)3x時，函數(shù)有極小值16)3(f. 18. （1）60 ；（2）21 ；（3）91 ；（4）120 19. (1)1514,32（2）454420. 解：(1)3()nxx（其中 n15）的展開式中第9 項，第 10 項，第 11 項

10、的二項式系數(shù)分別是8nc，9nc，10nc。 依題意得：!28!(8)!10!(10)!9!(9)!nnnnnn?，化簡得 90+（n-9）(n-8)=2 10(n-8) ，即： n2-37n+322=0, 解得 n=14 或 n=23，因為 n15所以 n=14。(2) 展開式的通項421436211414rrrrrrtc xxcx展開式中的有理項當(dāng)且僅當(dāng)r 是 6 的倍數(shù)，0r 14，所以展開式中的有理項共3 項是: 0771140,rtc xx；6667146,164rtcxx；1255131412,91rtcxx21. 解： （1） 將取出 4 個球分成三類情況 1） 取 4 個紅球，沒有白球，有44c種 2 ）取 3 個紅球 1 個白球，有1634cc種；3）取 2 個紅球 2 個白球，有,2624cc種符合題意的取法種數(shù)有或或則個白球個紅球設(shè)取種186142332)60(72)40(5,)2(1151644263436242624163444ccccccyxyxyxyyxxyxyxccccc22. 解： （1）.p=1262101521453cc即該顧客中獎的概率為23（2）.x 的所有可能值為 :0,10,20,50,60(元) 且 p(x=0)= 23210115cc=13, p(x=10)= 11362102