第十一章三角形測(cè)試題

1、三角形單元測(cè)試1一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（ ） A2cm，3cm，5cm B5cm，6cm，10cm C1cm，1cm，3cm D3cm，4cm，9cm2等腰三角形的一邊長(zhǎng)等于4，一邊長(zhǎng)等于9，則它的周長(zhǎng)是（ ） A17 B22 C17或22 D133三角形中，最大角的取值范圍是（）A0°90° B60°180° C60°90 D60°180°°4生活中，我們經(jīng)常會(huì)看到如圖所示的情況，在電線桿上拉兩條鋼筋，來加固電線桿， 這是利用了三角形的（ ）圖1

2、 A、穩(wěn)定性 B、全等性 C、靈活性 D、對(duì)稱性5一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角的和的2倍還大180°，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（ ） A5 B6 C7 D8 圖26一幅圖案，在某個(gè)頂點(diǎn)處由三個(gè)邊長(zhǎng)相等的正多邊形鑲嵌而成其中的兩個(gè)分別是正方形和正六邊形，則第三個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（） A、3 B、5 C、8 D、127已知1=48°，2的兩邊分別與1的兩邊垂直，則2=（） A48° B132° C42° D48°或132°8已知等腰ABC的底邊BC=8cm，AC-BC=2cm，則腰AC的長(zhǎng)為（ ）A10cm或6cm B10cm C6c

3、m D8cm或6cm 圖39直角三角形中兩銳角平分線所交成的角的度數(shù)是（ ） A45° B135° C45°或135° D都不對(duì)10如圖，ABD，ACD的角平分線交于點(diǎn)P，若A=50°，D=10°，則P的度數(shù)為（） A15° B20° C25° D30°二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11三角形的三邊長(zhǎng)分別為5，1+2x，8，則x的取值范圍是_12四條線段的長(zhǎng)分別為5cm、6cm、8cm、13cm，以其中任意三條線段為邊可以構(gòu)成_個(gè)三角形13如圖2：A+B+C+D+E+F等于_

4、14如果一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是900°，則這個(gè)正多邊形是正_邊形15n邊形的每個(gè)外角都等于45°，則n=_16如圖3，A65°，B75°，將紙片的一角折疊，若120°，則2的度數(shù)為 17.已知等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為20°,則該等腰三角形的底角是 18 如圖，ABBD于B，ACCD于，且AC與BD交于點(diǎn)E。那么：（1）ADE的邊DE上的高為 ，邊AE上的高為 ；（2）若AE=10，DE=2，CD=，則AB= 。三、解答題（本大題共4小題，共46分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19（6分）如圖，已知ABC=350

5、，C=470，BDAC，AE平分BAC，求BFE的度數(shù)。 ABCDEH20（6分）如圖，在ABC中，ABC=345，BD、AE分別是邊AC、BC上的高，BD、AE相交于點(diǎn)H，求EHD的度數(shù)。 21（6分）如圖，在直角三角形ABC中，ACB=90°，CD是AB邊上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，求: (1) CD的長(zhǎng)；（2）作出ABC的邊AC上的中線BE，并求出ABE的面積22（6分）已知等腰三角形一腰上的中線將三角形的周長(zhǎng)分成15和12兩個(gè)部分，求該等腰三角形的腰和底邊長(zhǎng)。23（7分）如圖，在四邊形ABCD中，A=C=900，BE平分ABC，DF平分ADC，BE與

6、DF有怎樣的位置關(guān)系？為什么？24（7分）如圖，若BP、DP分別是ABC、ADC的平分線，試說明A+C=2P。25. （8分）如圖，BCCD，1=2=3，4=60°，5=6 （1）CO是BCD的高嗎？為什么？ （2）若AC=10,BD=8,求四邊形ABCD的面積。 三角形單元測(cè)試21、 選擇題：將下列各題正確答案的代號(hào)的選項(xiàng)填在下表中。（每小題2分，共24分。） 1.如圖，ABC中，C75°，若沿圖中虛線截去C，則12（ ） A. 360° B. 180° C. 255° D. 145°2.若三條線段中a3，b5，c為奇數(shù)，那么由a，

7、b，c為邊組成的三角形共有（ ） A. 1個(gè) B. 3個(gè) C. 無數(shù)多個(gè) D. 無法確定 3.有四條線段，它們的長(zhǎng)分別為1cm，2cm，3cm，4cm，從中選三條構(gòu)成三角形，其中正確的選法有（ ） A. 1種 B. 2種 C. 3種 D. 4種 4.能把一個(gè)三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形是三角形的（ ） A. 中線 B. 高線 C. 角平分線 D. 以上都不對(duì) 5.如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是（ ） A. 銳角三角形 B. 鈍角三角形 C. 直角三角形 D.不能確定 6.在下列各圖形中，分別畫出了ABC中BC邊上的高AD，其中正確的是（ ） 7.下列圖形中

8、具有穩(wěn)定性的是（ ） A. 直角三角形 B. 正方形 C. 長(zhǎng)方形 D. 平行四邊形 8.如圖，在ABC中，A80°，B40°.D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，且DEBC，則AED的度數(shù)是（ ） A.40° B.60° C.80° D.120° 9.已知ABC中，A80°，B、C的平分線的夾角是（ ）A. 130° B. 60° C. 130°或50° D. 60°或120° 10.若從一多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，最多可引10條對(duì)角線，則它是（ ） A.十三邊形 B.十二

9、邊形 C.十一邊形 D.十邊形 11.將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的一條直角邊和45°角的三角板的一條直角邊重合，則1的度數(shù)為（ ） A.45° B.60° C.75° D.85°12.用三個(gè)不同的正多邊形能夠鋪滿地面的是（ ）A. 正三角形、正方形、正五邊形 B. 正三角形、正方形、正六邊形C. 正三角形、正方形、正七邊形 D. 正三角形、正方形、正八邊形 二、填空題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分。） 13.三角形的內(nèi)角和是 ，n邊形的外角和是 . 14.已知三角形三邊分別為1，x，5，則整數(shù)x . 15

10、.一個(gè)三角形的周長(zhǎng)為81cm，三邊長(zhǎng)的比為234，則最長(zhǎng)邊比最短邊長(zhǎng) .16.如圖，中，ACB90°，A50°，將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上的A/處，折痕為CD，則A/DB 17.在ABC中，若ABC123，則A ，B ，C . 18.從n（n3）邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引 條對(duì)角線，它們將n邊形分為 個(gè)三角形. 19.已知一個(gè)多邊形的所有內(nèi)角與它的一個(gè)外角之和是2400°，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 ，這個(gè)外角的度數(shù)是 . 20.用黑白兩種顏色的正六邊形地板磚按圖所示的規(guī)律鑲嵌成若干個(gè)圖案： 第四個(gè)圖案中有白色地板磚 塊； 第n個(gè)圖案中有白色地板磚 塊.三、 解答題：（

11、本大題共52分）21.（本小題5分）若a，b，c分別為三角形的三邊，化簡(jiǎn) ： a-b-c+b-c-a+c-a+b. 22.（本小題5分）如圖所示，圖中共有多少個(gè)三角形？請(qǐng)寫出這些三角形并指出所有以E為頂點(diǎn)的角. 23.（本小題5分）證明：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°. 已知：ABC（如圖）. 求證：ABC180°. 24.（本小題8分）如圖22（1）所示，稱“對(duì)頂三角形”，其中，ABCD， 利用這個(gè)結(jié)論，完成下列填空. 如圖22題(2)，ABCDE . 如圖22題（3），ABCDE . 如圖22題（4），123456 . 如圖22題（5），1234567 . 25.（本小

12、題5分）如圖所示，在ABC中，ADBC，CEAB，垂足分別為D、E，已知AB6，AD5，BC4，求CE的長(zhǎng). 26.（本小題6分）如圖，四邊形ABCD中，AE平分BAD，DE平分ADC. .如果BC120°，則AED的度數(shù) .（直接寫出結(jié)果） .根據(jù)的結(jié)論，猜想BC與AED之間的關(guān)系，并說明理由. 27.（本小題6分）如圖所示，ACD是ABC的外角，A40°，BE平分ABC，CE平分ACD，且BE、CE交于點(diǎn)E.求E的度數(shù). 28.（本小題6分）BD、CD分別是ABC 的兩個(gè)外角CBE、BCF的平分線， 求證：BDC90° 12 A.三角形單元測(cè)試3一 選擇題：（

13、3分/個(gè)，共36分）1.至少有兩條高在三角形內(nèi)部的三角形是（ ）A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形 D.以上三種情況都有可能 2.鈍角三角形的高在三角形外的條數(shù)是（ ） A0 B.1 C.2 D.3 3.下面四條線中不是線段的是（ ）A.三角形的中線 B.三角形的高 A. 三角形的角平分線 D.角的平分線 4.如果一個(gè)三角形的三條高恰好位于三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是（ ）A. 銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 無法確定 5.一個(gè)三角形中，至少有（ ） A.一個(gè)銳角 B.兩個(gè)銳角 C.一個(gè)直角 D. 一個(gè)鈍角 6.在ABC中，C=89°那么ABC是（ ）A

14、.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形 D.不能確定 7.在ABC中，A=80°，B=38°，則與ACB相鄰的外角的一半是（ ） A.62° B.118° C.59° D.31° 8.在ABC中，ABC和ACB的平分線相交于O，A=60°，則BOC的度數(shù)是（ ） A.120° B.60° C.150° D.不能確定 9.在ABC中,若,那么這個(gè)三角形是( )A. 銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.以上都不是10.已知一個(gè)三角形的周長(zhǎng)是15厘米,且其中兩邊都等于第三邊的2倍,那

15、么這個(gè)三角形最短邊是( )A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm11. 兩條平行線被第三條直線所截，那么同旁內(nèi)角的平分線（ ）A. 相互重合 B.互相平行 C.互相垂直 D.無法確定相互關(guān)系12.請(qǐng)你指出圖中哪一條線段是ABC的一條角平分線（ ） A.ABE=BAD B.ABD=BAD C.BAD=CAD二 填空題：（共30分）13.由不在同一條直線上的_所組成的平面圖形叫做三角形。14.三角形的中線是_.15.如圖，ADBC于D，CEAB于E，AD、CE交于O點(diǎn)，則圖中共有_個(gè)三角形，其中有_個(gè)是直角三角形，B是三角形_、_、_的公共角，DOE是三角形_的外角。16.如果一個(gè)三角形的

16、兩條邊長(zhǎng)分別為9、3，那么第三條邊長(zhǎng)x的取值范圍是_；如果第三邊的長(zhǎng)是一個(gè)整數(shù)，那么它的最大整數(shù)數(shù)值，應(yīng)是_.17.如果一個(gè)等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為5，9，那么它的周長(zhǎng)是_。18.已知一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為1：2：3，則最大角的度數(shù)是_.19.如圖，AB=5，AC=3，D是BC的中點(diǎn)，則ABD和ADC周長(zhǎng)的差是_.20.已知：如圖，E為BC上一點(diǎn)，D在BA的延長(zhǎng)線上，DE交AC于F點(diǎn)，B=45°，C=30°，EFC=70°，則D=_.21.如圖，AD，AE，AF分別是ABC的中線、角平分線和高。圖中相等的角是：_:相等的線段是：_.22.如圖，在ABC中

17、，C=ABC=2A，ADB=90°。則DBC的度數(shù)是_.三.作圖題：（4分）23.已知：ABC中，ACB是鈍角，（1） 畫出BCA的平分線；（2）畫出BC邊上的高。四.解答題：（共30分）24.在ABC中，已知A比C大10°，B比2C小10°。求這個(gè)三角形各角的度數(shù)。（8分）25.如圖，在RtABC中，ACB=90°，A=27°，BEF=44°。求：（1）B的度數(shù)。（2） D的度數(shù)。（6分）26.已知，圖中，ABCFED，且BC=DE。求證：ABEF。（6分）27.某車間加工的零件如圖所示，要求A=90°，B=30°

18、;，C=25°。質(zhì)檢人員只量得BDC=137°，就斷定這個(gè)零件不合格。你知道這是為什么嗎？（三角形單元測(cè)試4一、選擇題（每題5分，共40分）1、三角形的三邊分別為3，1+2a，8，則a的取值范圍是（）A、6a3B、5a2 C、2a5D、a5或a22、在ABC中，若A=54°，B=36°，則ABC是（）A、銳角三角形B、鈍角三角形 C、直角三角形D、等腰三角形3、下面各組中的三條線段能組成三角形的是（）A、2cm、3cm，5cmB、1cm、6cm、6cm C、2cm、6cm、9cmD、5cm、3cm、10cm4、在等腰三角形ABC中，它的兩邊長(zhǎng)分別為8cm

19、和3cm，則它的周長(zhǎng)為（）A、19cmB、19cm或14cm C、11cmD、10cm5、一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和7,且第三邊的邊長(zhǎng)為整數(shù),這樣的三角形的周長(zhǎng)的最小值是( )A、14B、15 C、16D、176、等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是50°，則另外兩個(gè)角的度數(shù)分別是（）A、65°，65°B、50°，80° C、65°，65°或50°，80°D、50°，50°7、已知三角形的三個(gè)外角的度數(shù)比為2：3：4，則它的最大內(nèi)角的度數(shù)為（）A、90°B、110° C、100

20、°D、120°8如下圖，將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式折疊，為折痕，則的度數(shù)為（ ）A60°B75°C90°D95°二、填空題（每題4分，共20分）9、如果等腰三角形的一邊長(zhǎng)是5cm，另一邊長(zhǎng)是7cm，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為 10、ABC中，A+B=2C，則C= 11十邊形的外角和是 0；如果十邊形的各個(gè)內(nèi)角都相等，那么它的一個(gè)內(nèi)角是 012、如圖，ABCD，B=68°，E=20°，則D的度數(shù)為 度13如圖，在ABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高，則根據(jù)圖形填空：BE= = ； BAD= = ；AFB

21、= =900；AECBAED第8題圖 第11題圖 三、解答題（每題8分，共40分）14.一個(gè)多邊形的外角和是內(nèi)角和的，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。15對(duì)下面每個(gè)三角形，過頂點(diǎn)A畫出中線，角平分線和高 16求出下列圖中的值： 17在ABC中，A=C=ABC， BD是角平分線，求A及BDC的度數(shù)。18、如圖，在ABC中（1）如果AB=7cm，AC=5cm，BC是能被3整除的的偶數(shù)，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)（2）如果BP、CP分別是ABC和ACB的角平分線a、當(dāng)A=50°時(shí)，求BPC的度數(shù)b、當(dāng)A=n°時(shí)，求BPC的度數(shù)三角形單元測(cè)試5 一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小

22、題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（ ） A2cm，3cm，5cm B5cm，6cm，10cm C1cm，1cm，3cm D3cm，4cm，9cm2等腰三角形的一邊長(zhǎng)等于4，一邊長(zhǎng)等于9，則它的周長(zhǎng)是（ ） A17 B22 C17或22 D133適合條件A=B=C的ABC是（ ） A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D等邊三角形4已知等腰三角形的一個(gè)角為75°，則其頂角為（ ） A30° B75° C105° D30°或75°5一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角的和的2倍還大180&

23、#176;，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（ ） A5 B6 C7 D86三角形的一個(gè)外角是銳角，則此三角形的形狀是（ ） A銳角三角形 B鈍角三角形 C直角三角形 D無法確定7下列命題正確的是（ ） A三角形的角平分線、中線、高均在三角形內(nèi)部B三角形中至少有一個(gè)內(nèi)角不小于60° C直角三角形僅有一條高 D直角三角形斜邊上的高等于斜邊的一半9已知等腰ABC的底邊BC=8cm，AC-BC=2cm，則腰AC的長(zhǎng)為（ ） A10cm或6cm B10cm C6cm D8cm或6cm10如圖1，把ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí)，則A與1+2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變請(qǐng)?jiān)囍乙徽疫@

24、個(gè)規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是（ ） AA=1+2 B2A=1+2 C3A=21+2 D3A=2（1+2） (10題) (13題) (18題)二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分把答案填在題中橫線上）11三角形的三邊長(zhǎng)分別為5，1+2x，8，則x的取值范圍是_12四條線段的長(zhǎng)分別為5cm、6cm、8cm、13cm，以其中任意三條線段為邊可以構(gòu)成_個(gè)三角形13如圖：A+B+C+D+E+F等于_14如果一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是900°，則這個(gè)正多邊形是正_邊形15n邊形的每個(gè)外角都等于45°，則n=_16乘火車從A站出發(fā)，沿途經(jīng)過3個(gè)車站方可到達(dá)B站，那么A、B兩站之間需要安

25、排_(tái)種不同的車票17將一個(gè)正六邊形紙片對(duì)折，并完全重合，那么，得到的圖形是_邊形，它的內(nèi)角和（按一層計(jì)算）是_度18如圖，已知1=20°，2=25°，A=55°，則BOC的度數(shù)是_三、解答題（本大題共6小題，共46分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19（6分）如圖，BD平分ABC，DAAB，1=60°，BDC=80°，求C的度數(shù)20（8分）如圖： （1）畫ABC的外角BCD，再畫BCD的平分線CE （2）若A=B，請(qǐng)完成下面的證明： 已知：ABC中，A=B，CE是外角BCD的平分線求證：CEAB三角形單元測(cè)試6一、選擇題： 1如圖AB

26、C中，C75°，若沿圖中虛線截去C，則12（ ） A. 360° B. 180° C. 255° D. 145°2若三條線段中a3，b5，c為奇數(shù)，那么由a，b，c為邊組成的三角形共有（ ） A. 1個(gè) B. 3個(gè) C. 無數(shù)多個(gè) D. 無法確定3有四條線段，它們的長(zhǎng)分別為1cm，2cm，3cm，4cm，從中選三條構(gòu)成三角形，其中正確的選法有（ ） A. 1種 B. 2種 C. 3種 D. 4種4能把一個(gè)三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形是三角形的（ ） A. 中線 B. 高線 C. 角平分線 D. 以上都不對(duì)5如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角

27、形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是（ ） A. 銳角三角形 B. 鈍角三角形 C. 直角三角形 D.不能確定6下列可能是n邊形內(nèi)角和的是（ ） A、300° B、550° C、720° D、960°7已知ABC中，A80°，B、C的平分線的夾角是（ ）A. 130° B. 60° C. 130°或50° D. 60°或120°8如圖，在ABC中，A80°，B40°.D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，且DEBC，則AED的度數(shù)是（ ） A.40° B.60°

28、; C.80° D.120°9若從一多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，最多可引10條對(duì)角線，則它是（ ） A.十三邊形 B.十二邊形 C.十一邊形 D.十邊形10將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的一條直角邊和45°角的三角板的一條直角邊重合，則1的度數(shù)為（ ） A.45° B.60° C.75° D.85° 第11題圖11. 設(shè)三角形三邊之長(zhǎng)分別為3，8，12a，則a的取值范圍為（ ）A6<a<3 B5<a<2 C2<a<5 Da<5或a>2 第10題圖12若三角形

29、兩邊長(zhǎng)分別是4、5，則周長(zhǎng)c的范圍是（ ）A. 1c9 B. 9c14 C. 10c18 D. 無法確定13若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，其周長(zhǎng)滿足，則這樣的三角形有（ ）A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)14如圖，在ABC中，CD、BE分別是AB、AC邊上的高，并且CD、BE交于，點(diǎn)P，若A=500 ，則 BPC等于（ ） A、90° B、130° C、270° D、315° 第14題圖 第15題圖 第16題圖15如圖,在ABC中,已知點(diǎn)D,E,F分別為邊BC,AD,CE 的中點(diǎn), 且S ABC=4cm2,則S陰影等于（ ） A.2cm2 B.1cm2 C.cm2 D.cm216已知：如圖，在ABC中，C=ABC=2A，BD是AC邊的高，則DBC=（ ）A10° B18° C20° D30°二、填空題：1三角形的內(nèi)角和是 ，n邊形的外角和是 . 2已知三角形三邊分別為1，x，5，則整數(shù)x .3一個(gè)三角形的周長(zhǎng)為81cm，三邊長(zhǎng)的比為234，則最長(zhǎng)邊比最短邊長(zhǎng) .4在ABC中，若A