第 19 章《一次函數(shù)》 導(dǎo)學(xué)案及單元計(jì)劃

1、第 19 章一次函數(shù) 一、教材分析： 本單元教學(xué)的主要內(nèi)容： 函數(shù)的概念與圖像；一次函數(shù)；課題學(xué)習(xí)：選擇方案。二、學(xué)情分析：根據(jù)八年級下學(xué)期，學(xué)生易浮躁，厭學(xué)情緒比較高，加上函數(shù)概念涉及運(yùn)動(dòng)變化，抽象性較強(qiáng)，因此， 在目前的學(xué)生的狀態(tài)下，并且初次學(xué)習(xí)，接受并理解它是有一定的難度；突破這個(gè)難度的辦法是由具體例子逐步過渡到抽象定義，教學(xué)中開始階段不應(yīng)急于給出定義，而需要讓學(xué)生經(jīng)歷分析具體問題中 變量之間存在什么樣的具體對應(yīng)關(guān)系的過程，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些關(guān)系的共同之處為：都是單值對應(yīng)。 三、教學(xué)目標(biāo)： 1知識與技能（1）了解常量、變量的意義和函數(shù)的概念，了解函數(shù)的三種表示方法（列表法、解析式法和圖象

2、法），能結(jié)合圖象數(shù)形結(jié)合地分析簡單的函數(shù)關(guān)系 （2）能確定簡單實(shí)際問題中函數(shù)自變量的取值范圍，并會求函數(shù)值 （3）能根據(jù)已知條件確定它們的表達(dá)式，會畫它們的圖像，能結(jié)合圖像討論這些函數(shù)的增減變化，能利用 這些函數(shù)分析和解決簡單實(shí)際問題 （4）以選擇方案為問題情境，進(jìn)一步體會建立數(shù)學(xué)模型的方法與作用，提高綜合運(yùn)用函數(shù)知識分和解決實(shí)際問題的能力 2過程與方法（1）結(jié)合實(shí)例，對事物的運(yùn)動(dòng)變化進(jìn)行數(shù)量化討論，先引出常量和變量的意義，再從描述變量之間對應(yīng)關(guān)系的角度刻畫了一般函數(shù)的基本特征，從而初步建立函數(shù)的概念，給出函數(shù)的解析式的意義 （2）以實(shí)際問題為情境，引出正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念、圖像和增減變

3、化規(guī)律 （3）通過討論一次函數(shù)與二元一次方程等的關(guān)系，從運(yùn)動(dòng)變化的角度，用函數(shù)的觀點(diǎn)加深對方程等內(nèi)容的認(rèn)識，構(gòu)建和發(fā)展相互聯(lián)系的知識體系 3情感、態(tài)度與價(jià)值觀以探索簡單實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律為背景，經(jīng)歷“找出常量和變量，建立函數(shù)模型表示變量 之間的單值對應(yīng)關(guān)系，討論函數(shù)模型，解決實(shí)際問題”的過程，體會函數(shù)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中變化規(guī)律的重要 數(shù)學(xué)模型 四、教學(xué)重點(diǎn) 1變化與對應(yīng)下的函數(shù)定義，函數(shù)的解析式和自變量的取值范圍； 2正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念、解析式、圖形和性質(zhì) 五、教學(xué)難點(diǎn)：對于函數(shù)中的“運(yùn)動(dòng)變化”的理解六、教學(xué)關(guān)鍵： 1重視數(shù)學(xué)概念中蘊(yùn)含的思想，引導(dǎo)學(xué)生從“運(yùn)動(dòng)變化和聯(lián)系對應(yīng)”

4、的角度認(rèn)識函數(shù) 2借助實(shí)際問題情境，引導(dǎo)學(xué)生由具體到抽象地認(rèn)識函數(shù)；通過函數(shù)應(yīng)用舉例，體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想3.引導(dǎo)學(xué)生重視數(shù)形結(jié)合的研究方法. 八、單元課時(shí)劃分本單元教學(xué)時(shí)間約需 24 課時(shí)，具體分配如下： 191 函數(shù) 7 課時(shí) 192 一次函數(shù) 12 課時(shí) 193 課題學(xué)習(xí) 選擇方案 1 課時(shí) 教學(xué)活動(dòng)、習(xí)題課、小結(jié) 4 課時(shí) 年 級八年級執(zhí) 筆 人武耀杰編 號科 目數(shù) 學(xué)使用教師教學(xué)時(shí)間教學(xué)題目19.1.1變量與函數(shù)（1）課 時(shí)教學(xué)目標(biāo)1.通過探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律來了解常量、變量的意義；2.學(xué)會用含一個(gè)變量的代數(shù)式表示另一個(gè)變量。教學(xué)重點(diǎn)了解常量與變量的意義；教學(xué)難點(diǎn)較復(fù)雜問題

5、中常量與變量的識別。學(xué)習(xí)過程學(xué)習(xí)過程一、激情導(dǎo)入二、自主預(yù)習(xí)問題一：汽車以60千米小時(shí)的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行駛時(shí)間為t小時(shí)1、請同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表：t/時(shí)12345ts/千米2、在以上這個(gè)過程中，變化的量是_不變化的量是_3、試用含t的式子表示s，s=_,t的取值范圍是 這個(gè)問題反映了勻速行駛的汽車所行駛的路程_隨行駛時(shí)間_的變化過程三、合作交流問題二：每張電影票的售價(jià)為10元，如果早場售出票150張，午場售出205張，晚場售出310張，三場電影的票房收入各多少元？設(shè)一場電影售票x張，票房收入y元 1、請同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表：售出票數(shù)（張）早場150午場206晚場310x收

6、入y (元)2、在以上這個(gè)過程中，變化的量是_不變化的量是_3、試用含x的式子表示y，y=_ ,x的取值范圍是 .這個(gè)問題反映了票房收入_隨售票張數(shù)_的變化過程問題三：當(dāng)圓的半徑r分別是10cm,20cm,30cm時(shí)，圓的面積S分別是多少？1、請同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表：(用含的式子表示)半徑r10cm20cm30cm面積S2在以上這個(gè)過程中，變化的量是_不變化的量是_3試用含S的式子表示r，S=_ ,r的取值范圍是 .這個(gè)問題反映了_隨_的變化過程問題四：用10m長的繩子圍成長方形，試改變長方形的長度，觀察長方形的面積怎樣變化記錄不同的矩形的長度值，計(jì)算相應(yīng)的矩形面積的值，探索它們的變化規(guī)律。

7、設(shè)矩形的長為xm，面積為m2 . 1、 請同學(xué)們根據(jù)題意填寫下表：長x（m）4.543.53x另一邊長（m）面積s（m2）2、在以上這個(gè)過程中，變化的量是_不變化的量是_3、試用含x的式子表示s S=_,x的取值范圍是 .這個(gè)問題反映了矩形的_ _ 隨_ _的變化過程小結(jié)：以上這些問題都反映了不同事物的變化過程，其實(shí)現(xiàn)實(shí)生活中還有好多類似的問題，在這些變化過程中，有些量的值是按照某種規(guī)律變化的，有些量的數(shù)值是始終不變的。得出結(jié)論： 在一個(gè)變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為_；在一個(gè)變化過程中，我們稱數(shù)值始終不變的量為_；四、拓展訓(xùn)練例1、一支圓珠筆的單價(jià)為2元，設(shè)圓珠筆的數(shù)量為x支，總價(jià)為y

8、元。則y= ；在這個(gè)式子中，變量是 ，常量是 。例2、某種報(bào)紙的價(jià)格是每份0.4元，買x份報(bào)紙的總價(jià)為y元。用含x的式子表示y，y ，常量是 ，變量是 。五、達(dá)標(biāo)檢測六、總結(jié)反思：五、達(dá)標(biāo)檢測1小軍用50元錢去買單價(jià)是8元的筆記本，則他剩余的錢Q（元）與他買這種筆記本的本數(shù)x之間的關(guān)系是 （ ）AQ=8x BQ=8x-50 CQ=50-8x DQ=8x+502甲、乙兩地相距S千米，某人行完全程所用的時(shí)間t（時(shí)）與他的速度v（千米/時(shí)）滿足vt=S，在這個(gè)變化過程中，下列判斷中錯(cuò)誤的是 （ ）AS是變量 Bt是變量 Cv是變量 DS是常量3在一個(gè)變化過程中，_的量是變量，_的量是常量4某種報(bào)紙的

9、價(jià)格是每份0.4元,買x份報(bào)紙的總價(jià)為y元,先填寫下表,再用含x的式子表示y份數(shù)/份1234567100價(jià)錢/元x與y之間的關(guān)系是y=_,在這個(gè)變化過程中，常量_,變量是_5長方形相鄰兩邊長分別為x、y，面積為30，則用含x的式子表示y為y=_，則這個(gè)問題中，_常量；_是變量6寫出下列問題中的關(guān)系式，并指出其中的變量和常量（1）用20cm的鐵絲所圍的長方形的長x（cm）與面積S（cm2）的關(guān)系（2）直角三角形中一個(gè)銳角與另一個(gè)銳角之間的關(guān)系（3）一盛滿30噸水的水箱，每小時(shí)流出0.5噸水，試用流水時(shí)間t（小時(shí)）表示水箱中的剩水量y（噸）五、達(dá)標(biāo)檢測1小軍用50元錢去買單價(jià)是8元的筆記本，則他剩

10、余的錢Q（元）與他買這種筆記本的本數(shù)x之間的關(guān)系是 （ ）AQ=8x BQ=8x-50 CQ=50-8x DQ=8x+502甲、乙兩地相距S千米，某人行完全程所用的時(shí)間t（時(shí)）與他的速度v（千米/時(shí)）滿足vt=S，在這個(gè)變化過程中，下列判斷中錯(cuò)誤的是 （ ）AS是變量 Bt是變量 Cv是變量 DS是常量3在一個(gè)變化過程中，_的量是變量，_的量是常量4某種報(bào)紙的價(jià)格是每份0.4元,買x份報(bào)紙的總價(jià)為y元,先填寫下表,再用含x的式子表示y份數(shù)/份1234567100價(jià)錢/元x與y之間的關(guān)系是y=_,在這個(gè)變化過程中，常量_,變量是_5長方形相鄰兩邊長分別為x、y，面積為30，則用含x的式子表示y為

11、y=_，則這個(gè)問題中，_常量；_是變量6寫出下列問題中的關(guān)系式，并指出其中的變量和常量（1）用20cm的鐵絲所圍的長方形的長x（cm）與面積S（cm2）的關(guān)系（2）直角三角形中一個(gè)銳角與另一個(gè)銳角之間的關(guān)系（3）一盛滿30噸水的水箱，每小時(shí)流出0.5噸水，試用流水時(shí)間t（小時(shí)）表示水箱中的剩水量y（噸）年 級八年級執(zhí) 筆 人武耀杰編 號科 目數(shù) 學(xué)使用教師教學(xué)時(shí)間教學(xué)題目19.1.1 變量與函數(shù)（2）課 時(shí)教學(xué)目標(biāo)1.理解函數(shù)的概念，能準(zhǔn)確識別出函數(shù)關(guān)系中的自變量和函數(shù)。2.會用變化的量描述事物，初步學(xué)會列函數(shù)解析式，會確定自變量的取值范圍。教學(xué)重點(diǎn)函數(shù)的概念 及確定自變量的取值范圍。 教學(xué)難

12、點(diǎn)認(rèn)識函數(shù)，領(lǐng)會函數(shù)的意義。學(xué)習(xí)過程學(xué)習(xí)過程一、激情導(dǎo)入請你舉出生活中含有兩個(gè)變量的變化過程，說明其中的常量和變量。二、自主預(yù)習(xí)請看書7274頁內(nèi)容，完成下列問題：1.思考書中第72頁的問題，歸納出變量之間的關(guān)系。2.完成書上第73頁的思考，體會圖形中體現(xiàn)的變量和變量之間的關(guān)系。3.歸納出函數(shù)的定義，明確函數(shù)定義中必須要滿足的條件。歸納：一般的，在一個(gè)變化過程中，如果有_變量x和y，并且對于x的_，y都有_與其對應(yīng)，那么我們就說x是_，y是x的_。如果當(dāng)x=a時(shí)，y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值。補(bǔ)充小結(jié)：（1）函數(shù)的定義： （2）必須是一個(gè)變化過程；（3）兩個(gè)變量；其中一個(gè)變量每

13、取一個(gè)值 ，另一個(gè)變量有且有唯一值對它對應(yīng)。三、合作交流例1：一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：千米）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/千米。（1）寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系式.（2）指出自變量x的取值范圍.（3） 汽車行駛200千米時(shí)，油箱中還有多少汽油？四、拓展訓(xùn)練1、P74-75頁：1，2題2、判斷下列變量之間是不是函數(shù)關(guān)系：（1）長方形的寬一定時(shí)，其長與面積；（2）等腰三角形的底邊長與面積；（3）某人的年齡與身高；五、達(dá)標(biāo)檢測：六、總結(jié)反思：五、達(dá)標(biāo)檢測寫出下列函數(shù)的解析式（1）一個(gè)長方體盒子高3cm，底面是正方形，這個(gè)長方

14、體的體積為y（cm3），底面邊長為x（cm），寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子（2）汽車加油時(shí)，加油槍的流量為10L/min如果加油前，油箱里還有5 L油，寫出在加油過程中，油箱中的油量y（L）與加油時(shí)間x（min）之間的函數(shù)關(guān)系； 如果加油時(shí)，油箱是空的，寫出在加油過程中，油箱中的油量y（L）與加油時(shí)間x（min） 之間的函數(shù)關(guān)系（3）某種活期儲蓄的月利率為0.16%,存入10000元本金，按國家規(guī)定，取款時(shí)，應(yīng)繳納利息部分的20%的利息稅，求這種活期儲蓄扣除利息稅后實(shí)得的本息和y(元)與所存月數(shù)x之間的關(guān)系式.（4）如圖，每個(gè)圖中是由若干個(gè)盆花組成的圖案，每條邊（包括兩個(gè)頂點(diǎn)）有n盆花，每個(gè)

15、圖案的花盆總數(shù)是S，求S與n之間的關(guān)系式.五、達(dá)標(biāo)檢測寫出下列函數(shù)的解析式（1）一個(gè)長方體盒子高3cm，底面是正方形，這個(gè)長方體的體積為y（cm3），底面邊長為x（cm），寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子（2）汽車加油時(shí)，加油槍的流量為10L/min如果加油前，油箱里還有5 L油，寫出在加油過程中，油箱中的油量y（L）與加油時(shí)間x（min）之間的函數(shù)關(guān)系； 如果加油時(shí)，油箱是空的，寫出在加油過程中，油箱中的油量y（L）與加油時(shí)間x（min） 之間的函數(shù)關(guān)系（3）某種活期儲蓄的月利率為0.16%,存入10000元本金，按國家規(guī)定，取款時(shí)，應(yīng)繳納利息部分的20%的利息稅，求這種活期儲蓄扣除利息稅后實(shí)

16、得的本息和y(元)與所存月數(shù)x之間的關(guān)系式.（4）如圖，每個(gè)圖中是由若干個(gè)盆花組成的圖案，每條邊（包括兩個(gè)頂點(diǎn)）有n盆花，每個(gè)圖案的花盆總數(shù)是S，求S與n之間的關(guān)系式.年 級八年級執(zhí) 筆 人武耀杰編 號科 目數(shù) 學(xué)使用教師教學(xué)時(shí)間教學(xué)題目19.1.2函數(shù)的圖象-函數(shù)的圖像及其畫法課 時(shí)教學(xué)目標(biāo)1.了解函數(shù)圖象的意義，會觀察函數(shù)圖象獲取信息。2.根據(jù)圖象初步分析函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系和變化規(guī)律，3.經(jīng)歷畫函數(shù)圖象的過程，體會函數(shù)圖象建立數(shù)形聯(lián)系的關(guān)鍵是分別用點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)表示自變量和對應(yīng)的函數(shù)值。教學(xué)重點(diǎn)認(rèn)識函數(shù)圖象的意義，會對簡單的函數(shù)列表、描點(diǎn)、連線畫出函數(shù)圖象。教學(xué)難點(diǎn)認(rèn)識函數(shù)圖象的意義，會對簡單

17、的函數(shù)列表、描點(diǎn)、連線畫出函數(shù)圖象。學(xué)習(xí)過程學(xué)習(xí)過程一、激情導(dǎo)入有些問題中的函數(shù)關(guān)系很難列式子表示，但是可以用圖來直觀地反映，如心電圖表示心臟部位的生物電流與時(shí)間的關(guān)系。即使能列式表示的函數(shù)關(guān)系，如果也能畫圖表示，那么使函數(shù)關(guān)系更直觀。二、自主預(yù)習(xí)學(xué)生看P75-P79并思考以下問題：1、 什么是函數(shù)圖像?2、如何作函數(shù)圖像？具體步驟有哪些？3、如何判定一個(gè)圖像是函數(shù)圖像，你判斷的依據(jù)是什么?4、有哪些方法表示函數(shù)關(guān)系？各自的優(yōu)缺點(diǎn)是什么？（自學(xué)檢測）： 例：如圖是自動(dòng)測溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫T如何隨時(shí)間t變化而變化，你從圖中得到了哪些信息？（1）這一天中 時(shí)氣溫最低；時(shí)氣溫

18、最高；（2）從 時(shí)到 時(shí)氣溫呈下降趨勢，從 時(shí)到 時(shí)氣溫呈上升趨勢，從 時(shí)到 時(shí)氣溫又呈下降趨勢；總結(jié)：l 正確理解函數(shù)圖象與實(shí)際問題間的內(nèi)在聯(lián)系1、函數(shù)的圖象是由一系列的點(diǎn)組成，圖象上每一點(diǎn)的坐標(biāo)（x,y）代表了該函數(shù)關(guān)系的一對對應(yīng)值。2、讀懂橫、縱坐標(biāo)分別所代表的實(shí)際意義；3、讀懂兩個(gè)量在變化過程中的相互關(guān)系及其變化規(guī)律。三、合作交流例1、下圖反映的過程是小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報(bào)，然后回家其中x表示時(shí)間，y表示小明離家的距離，小明家、食堂、圖書館在同一直線上根據(jù)圖象回答下列問題：（1）食堂離小明家多遠(yuǎn)？小明從家到食堂用了多少時(shí) 間？（2）小明在食堂吃早餐用了多少時(shí)間？（3）食

19、堂離圖書館多遠(yuǎn)？小明從食堂到圖書館用了多 少時(shí)間？（4）小明讀報(bào)用了多長時(shí)間？（5）圖書館離小明家多遠(yuǎn)？小明從圖書館回家的平均速度是多少？2、下列式子中，對于x每一個(gè)確定的值，y有唯一的對應(yīng)值，即y是x的函數(shù)，請畫出這些函數(shù)的圖象解：（1）1、 列表：xy2、描點(diǎn)：3、連線。四、拓展訓(xùn)練1.判斷下列各點(diǎn)是否在函數(shù) 的圖象上？（-4，-4.5）； （4，4.5）2.判斷下列各點(diǎn)是否在函數(shù) 的圖象上？ （2，3）；（4，2）歸納：畫函數(shù)圖象的一般步驟：列表、描點(diǎn)、連線，這種畫函數(shù)圖象的方法稱為描點(diǎn)法五、達(dá)標(biāo)檢測六、總結(jié)反思：五、達(dá)標(biāo)檢測1若點(diǎn)p在第二象限，且p點(diǎn)到x軸的距離為，到y(tǒng)軸的距離為1，則

20、p點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）A.（1，）B.（，1）C.（，1）D.（1，）2下列函數(shù)中，自變量取值范圍選取錯(cuò)誤的是（   ）A 中，x取全體實(shí)數(shù)  B 中， C 中，      D 中， 3、下列各曲線中哪些表示y是x的函數(shù)？（提示：當(dāng)x=時(shí)，x的函數(shù)y只能有一個(gè)函數(shù)值） 4小明的父親飯后出去散步，從家中走20分鐘到一個(gè)離家900米的報(bào)亭看10分鐘報(bào)紙后，用15分鐘返回家里圖中表示小明的父親離家的時(shí)間與距離之間的關(guān)系是（ ）5某運(yùn)動(dòng)員將高爾夫球擊出，描繪高爾夫球擊出后離原處的距離與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系的圖像可能為（ ） 年 級八年級執(zhí) 筆

21、 人武耀杰編 號科 目數(shù) 學(xué)使用教師教學(xué)時(shí)間教學(xué)題目19.1.2函數(shù)的圖象-描述函數(shù)的方法及函數(shù)的應(yīng)用課 時(shí)教學(xué)目標(biāo)總結(jié)函數(shù)三種表示方法毛了解三種表示方法的優(yōu)缺點(diǎn)會根據(jù)具體情況選擇適當(dāng)方法教學(xué)重點(diǎn)認(rèn)清函數(shù)的不同表示方法，知道各自優(yōu)缺點(diǎn)能按具體情況選用適當(dāng)方法教學(xué)難點(diǎn)函數(shù)表示方法的應(yīng)用學(xué)習(xí)過程學(xué)習(xí)過程一、激情導(dǎo)入上節(jié)課里已經(jīng)看到或親自動(dòng)手用列表格寫式子和畫圖象的方法表示了一些函數(shù)這三種表示函數(shù)的方法分別稱為列表法、解析式法和圖象法那么，請同學(xué)們思考一下，從前面的例子看，你認(rèn)為三種表示函數(shù)的方法各有什么優(yōu)缺點(diǎn)？在遇到具體問題時(shí)，該如何選擇適當(dāng)?shù)谋硎痉椒?？二、自主預(yù)習(xí)例：一水庫的水位在最近5小時(shí)內(nèi)

22、持續(xù)上漲，下表記錄了這5小時(shí)的水位高度t/時(shí)012345y/米10100510101015102010251.在平面直角坐標(biāo)系中描出表中數(shù)據(jù)對應(yīng)的點(diǎn)，這些點(diǎn)是否在同一條直線上？由此你能發(fā)現(xiàn)水位變化有什么規(guī)律嗎？ 2、水位高度y是否是t的函數(shù)？如果是，試寫出一個(gè)符合表中數(shù)據(jù)的解析式，并畫出這個(gè)函數(shù)的圖像。這個(gè)函數(shù)能表示水位變化的規(guī)律嗎？3、據(jù)估計(jì)這種上漲的情況還會持續(xù)2小時(shí)，預(yù)測再過2小時(shí)水位高度將達(dá)到多少米？三、合作交流例用列表法與解析式法表示n邊形的內(nèi)角和m是邊數(shù)n的函數(shù) 例用解析式與圖象法表示等邊三角形周長L是邊長a的函數(shù)l 總結(jié)：這三種表示函數(shù)的方法各有優(yōu)缺點(diǎn)。1用解析法表示函數(shù)關(guān)系優(yōu)點(diǎn)

23、：簡單明了。能從解析式清楚看到兩個(gè)變量之間的全部相依關(guān)系，并且適合進(jìn)行理論分析和推導(dǎo)計(jì)算。缺點(diǎn)：在求對應(yīng)值時(shí)，有時(shí)要做較復(fù)雜的計(jì)算。2用列表表示函數(shù)關(guān)系優(yōu)點(diǎn)：對于表中自變量的每一個(gè)值，可以不通過計(jì)算，直接把函數(shù)值找到，查詢時(shí)很方便。缺點(diǎn)：表中不能把所有的自變量與函數(shù)對應(yīng)值全部列出，而且從表中看不出變量間的對應(yīng)規(guī)律。3用圖象法表示函數(shù)關(guān)系優(yōu)點(diǎn)：形象直觀，可以形象地反映出函數(shù)關(guān)系變化的趨勢和某些性質(zhì)，把抽象的函數(shù)概念形象化。缺點(diǎn)：從自變量的值常常難以找到對應(yīng)的函數(shù)的準(zhǔn)確值。函數(shù)的三種基本表示方法，各有各的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，因此，要根據(jù)不同問題與需要，靈活地采用不同的方法。在數(shù)學(xué)或其他科學(xué)研究與應(yīng)用上，有

24、時(shí)把這三種方法結(jié)合起來使用，即由已知的函數(shù)解析式，列出自變量與對應(yīng)的函數(shù)值的表格，再畫出它的圖象。四、拓展訓(xùn)練見書81頁練習(xí)題五、達(dá)標(biāo)檢測六、總結(jié)反思：五、達(dá)標(biāo)檢測甲車速度為20米秒，乙車速度為25米秒現(xiàn)甲車在乙車前面500米，設(shè)x秒后兩車之間的距離為y米求y隨x（0x100）變化的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象五、達(dá)標(biāo)檢測甲車速度為20米秒，乙車速度為25米秒現(xiàn)甲車在乙車前面500米，設(shè)x秒后兩車之間的距離為y米求y隨x（0x100）變化的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象年 級八年級執(zhí) 筆 人武耀杰編 號科 目數(shù) 學(xué)使用教師教學(xué)時(shí)間教學(xué)題目19.2.1正比例函數(shù)(1)課 時(shí)教學(xué)目標(biāo)1、能夠判斷兩個(gè)變量

25、是否能夠構(gòu)成正比例函數(shù)關(guān)系，理解正比例函數(shù)的概念。2、根據(jù)已知條件寫出正比例函數(shù)的解析式。3、能夠利用正比例函數(shù)解決簡單的數(shù)學(xué)問題教學(xué)重點(diǎn)正比例函數(shù)的概念教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)已知條件寫出正比例函數(shù)的解析式。學(xué)習(xí)過程學(xué)習(xí)過程一、 激情導(dǎo)入函數(shù)的表示方法有哪些？二、自主預(yù)習(xí)1、 問題：2011年開始運(yùn)營的京滬高速鐵路全長1318，設(shè)列車的平均速度為300?？紤]以下問題：（1） 乘京滬高鐵列車，從始發(fā)站北京南站到終點(diǎn)站上海虹橋站，約需多少小時(shí)？（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）（2） 京滬高鐵列車的行程y（單位：）與運(yùn)行時(shí)間t（單位：h）之間有何數(shù)量關(guān)系？（3） 京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)2.5小時(shí)后，是否已經(jīng)超過了

26、始發(fā)站1100的南京南站？2、完成書本86-87頁思考：觀察“思考”中所得的四個(gè)函數(shù)； （1）觀察這些函數(shù)關(guān)系式，這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量 的形式，（2）一般地，形如 （ ）函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中叫做 。思考：為什么強(qiáng)調(diào)是常數(shù)，0 ？ (3)、列舉日常生活中正比例函數(shù)的模型，你知道多少？三、合作交流（1）、下列函數(shù)哪些是正比例函數(shù)？y= y= y=-+1 y=2x y=x+1 y=(a+1)x+2(2)、若y=5x是正比例函數(shù)，則m=_.(3)、若y=(m-2)x是正比例函數(shù)，則m=_. 四、拓展訓(xùn)練例1、已知與成正比例，且。（1）求與 之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若點(diǎn)（，2）在函數(shù)圖像上，求

27、的值。例2、已知與成正比例，且與。（1）、求與 之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）、求當(dāng)時(shí)的函數(shù)值；（3）、如果的取值范圍為，求的取值范圍。五、達(dá)標(biāo)檢測六、總結(jié)反思：四、達(dá)標(biāo)測試：1、汽車以40千米/時(shí)的速度行駛，行駛路程y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)解析式為_.y是x的_函數(shù)。2、 圓的面積y(cm)與它的半徑x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式是_.y是x的_函數(shù)。3、 y=, y=, y=3x+9, y=2x中，正比例函數(shù)是_.4、若是正比例函數(shù)，則 5、若y與x-1成正比例，x=8時(shí)，y=6。寫出x與y之間的函數(shù)關(guān)系式，并分別求出x=4和x=-3時(shí)的值6.若y=y+y,y與x成正比例，y與x-2

28、成正比例，當(dāng)x=1時(shí),y=0，當(dāng)x=-3時(shí),y=4。求當(dāng)x=3時(shí)的函數(shù)值。四、達(dá)標(biāo)測試：1、汽車以40千米/時(shí)的速度行駛，行駛路程y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)解析式為_.y是x的_函數(shù)。4、 圓的面積y(cm)與它的半徑x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系式是_.y是x的_函數(shù)。5、 y=, y=, y=3x+9, y=2x中，正比例函數(shù)是_.4、若是正比例函數(shù)，則 5、若y與x-1成正比例，x=8時(shí)，y=6。寫出x與y之間的函數(shù)關(guān)系式，并分別求出x=4和x=-3時(shí)的值6.若y=y+y,y與x成正比例，y與x-2成正比例，當(dāng)x=1時(shí),y=0，當(dāng)x=-3時(shí),y=4。求當(dāng)x=3時(shí)的函數(shù)值。年 級八

29、年級執(zhí) 筆 人武耀杰編 號科 目數(shù) 學(xué)使用教師教學(xué)時(shí)間教學(xué)題目19.2.1正比例函數(shù)(2)課 時(shí)教學(xué)目標(biāo)1、會畫正比例函數(shù)的圖像。2、根據(jù)圖像說出正比例函數(shù)的性質(zhì)，滲透數(shù)形結(jié)合思想。教學(xué)重點(diǎn)正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)數(shù)形結(jié)合思想研究正比例函數(shù)的性質(zhì)。學(xué)習(xí)過程學(xué)習(xí)過程一、 激情導(dǎo)入1、下列式子中，哪些是正比例函數(shù)，哪些不是，為什么？ （2） （3） （5） 2、畫函數(shù)圖像的步驟有哪些？二、自主預(yù)習(xí)1、 畫出下列正比例函數(shù)的圖像：（1）， （2）， 2、觀察上題畫函數(shù)，完成下列問題：（1）正比例函數(shù)是一條 ，它一定經(jīng)過 。（2）因?yàn)檫^ 點(diǎn)有且只有一條直線，我們在畫正比例函數(shù)圖象時(shí)，只需確定兩點(diǎn)

30、，通常是（ ， ）和（ ， ） （3）當(dāng)k > 0時(shí)，直線經(jīng)過 象限，隨的增大而 當(dāng)k0時(shí)，直線經(jīng)過 象限，隨的減小而 2、 既然正比例函數(shù)的圖像是一條直線，那么最少幾個(gè)點(diǎn)就可以畫出這條直線？怎樣畫最簡單？試一試：用最簡單的方法畫出下列函數(shù)的圖像 （1） y=-3x （2） y=x解：（1）當(dāng)x=_時(shí)，y=_, 解：當(dāng)x=_時(shí)，y=_,取點(diǎn)_和_, 取點(diǎn)_和_, （2）描點(diǎn)、連線得：三、合作交流在同一坐標(biāo)系中，分別作出下列函數(shù)的圖像。四、拓展訓(xùn)練例：已知函數(shù)是關(guān)于的正比例函數(shù)（1）求正比例函數(shù)的解析式。（2）畫出它的圖象。（3）若它的圖象有兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，試比較的大小五、達(dá)標(biāo)檢測六、總結(jié)反思

31、：五、達(dá)標(biāo)測試：1、 函數(shù)y=kx(k0)的圖像過P（-3，7），則k=_，圖像過_象限。2、 在函數(shù)y=2x的自變量中任意取兩個(gè)點(diǎn)x,x,若xx,則對應(yīng)的函數(shù)值y與y的大小關(guān)系是y_y.ACBxyxyxyxyooooD3、當(dāng)時(shí)，正比例函數(shù)y=kx的大致圖像是（ ）4、在直角坐標(biāo)系中兩條直線與相交于點(diǎn)A，直線與軸交于點(diǎn)B，若ABC的面積為12，求的值。五、達(dá)標(biāo)測試：3、 函數(shù)y=kx(k0)的圖像過P（-3，7），則k=_，圖像過_象限。4、 在函數(shù)y=2x的自變量中任意取兩個(gè)點(diǎn)x,x,若xx,則對應(yīng)的函數(shù)值y與y的大小關(guān)系是y_y.ACBxyxyxyxyooooD3、當(dāng)時(shí)，正比例函數(shù)y=kx

32、的大致圖像是（ ）4、在直角坐標(biāo)系中兩條直線與相交于點(diǎn)A，直線與軸交于點(diǎn)B，若ABC的面積為12，求的值。年 級八年級執(zhí) 筆 人武耀杰編 號科 目數(shù) 學(xué)使用教師教學(xué)時(shí)間教學(xué)題目19.2.2一次函數(shù) (1)課 時(shí)教學(xué)目標(biāo)1、理解正比例函數(shù)、一次函數(shù)的概念。2、會根據(jù)數(shù)量關(guān)系，求正比例函數(shù)、一次函數(shù)的解析式。3、會求一次函數(shù)的值。教學(xué)重點(diǎn)一次函數(shù)函數(shù)的概念和解析式。教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達(dá)式，確定自變量的取值范圍學(xué)習(xí)過程學(xué)習(xí)過程一、 激情導(dǎo)入某登山隊(duì)大本營所在地的氣溫為15，海拔每升高1km氣溫下降6登山隊(duì)員由大本營向上登高xkm時(shí)，他們所處位置的氣溫是y(1)試用解析式表示y與x的

33、關(guān)系二、自主預(yù)習(xí)1、自學(xué)課本8990頁，回答下列問題：（1）、一顆樹現(xiàn)在高60 cm，每個(gè)月長高2 cm，x月之后這棵樹的高度為h cm，則h關(guān)于x的函數(shù)解析式為_.（2）、有人發(fā)現(xiàn)，在2025時(shí)蟋蟀每分鐘鳴叫次數(shù)C與溫度t（）有關(guān)，即C的值約是t的7倍與35的差 （3）、某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)額y（元）包括：月租費(fèi)22元，撥打電話x分的計(jì)時(shí)費(fèi)（按01分收?。?（4）、把一個(gè)長10cm，寬5cm的矩形的長減少xcm，寬不變，矩形面積y（cm2）隨x的值而變化. 上面這些函數(shù)的形式都是自變量x的k（常數(shù)）倍與一個(gè)常數(shù)的和 如果我們用b來表示這個(gè)常數(shù)的話這些函數(shù)形式就可以寫成： 2.一次函數(shù)的概

34、念一般地，形如 的函數(shù)，叫做一次函數(shù)當(dāng)b=0時(shí)，y=kx+b即y=kx所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)3、對一次函數(shù)概念內(nèi)涵和外延的把握：(1)自變量系數(shù)（常數(shù)）k0；(2)自變量x的次數(shù)為1；三、合作交流1、 下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的有_，是正比例函數(shù)的有_（1） （2） （3） （4）（5） （6） （7）2、若函數(shù)y=(m-1)x+m是關(guān)于x的一次函數(shù),試求m的值.四、拓展訓(xùn)練例1、已知函數(shù)y=(2-m)x+2m-3.求當(dāng)m為何值時(shí), (1)此函數(shù)為正比例函數(shù)? (2)此函數(shù)為一次函數(shù)?例2、函數(shù)當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，求。例3、某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的出廠價(jià)為50元成本為20元，因?yàn)樵谏?/p>

35、產(chǎn)過程中每件產(chǎn)品有0.5污水排放，所以為了凈化環(huán)境，工廠設(shè)計(jì)兩種方案對污水進(jìn)行處理，并準(zhǔn)備實(shí)施，方案一，工廠污水先凈化后再排放，每處理1所需原料費(fèi)2元，并且每月排污設(shè)備損耗費(fèi)30000元；方案二，工廠將污水排放到污水廠統(tǒng)一處理，每處理1需付14元排污費(fèi)，問：假如工廠每月生產(chǎn)量為6000件產(chǎn)品時(shí)，你若作為廠長，在不污染環(huán)境，又節(jié)約資金的前提下，應(yīng)選用哪種污水處理方案，請計(jì)算加以說明。五、達(dá)標(biāo)檢測六、總結(jié)反思：五、達(dá)標(biāo)測試：1、若函數(shù)是正比例函數(shù)，則b = _2、在一次函數(shù)中，k =_，b =_3、若函數(shù)是一次函數(shù)，則m_4、下列說法不正確的是( ) (A)一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù) (B)不是一

36、次函數(shù)就一定不是正比例函數(shù)(C)正比例函數(shù)是特定的一次函數(shù) (D)不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù)5、倉庫內(nèi)原有粉筆400盒，如果每個(gè)星期領(lǐng)出36盒，則倉庫內(nèi)余下的粉筆盒數(shù)Q與星期數(shù)t之間的函數(shù)關(guān)系式是_，它是_函數(shù)。6、一個(gè)小球由靜止開始在一個(gè)斜坡向下滾動(dòng)，其速度每秒增加2米。（1）求小球速度v隨時(shí)間t變化的函數(shù)關(guān)系式，它是一次函數(shù)嗎？(2)求第2.5秒時(shí)小球的速度？7、函數(shù)當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，求此函數(shù)的解析式。五、達(dá)標(biāo)測試：1、若函數(shù)是正比例函數(shù)，則b = _2、在一次函數(shù)中，k =_，b =_3、若函數(shù)是一次函數(shù)，則m_4、下列說法不正確的是( ) (A)一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù) (B)不是一次函

37、數(shù)就一定不是正比例函數(shù)(C)正比例函數(shù)是特定的一次函數(shù) (D)不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù)5、倉庫內(nèi)原有粉筆400盒，如果每個(gè)星期領(lǐng)出36盒，則倉庫內(nèi)余下的粉筆盒數(shù)Q與星期數(shù)t之間的函數(shù)關(guān)系式是_，它是_函數(shù)。6、一個(gè)小球由靜止開始在一個(gè)斜坡向下滾動(dòng)，其速度每秒增加2米。（1）求小球速度v隨時(shí)間t變化的函數(shù)關(guān)系式，它是一次函數(shù)嗎？(2)求第2.5秒時(shí)小球的速度？7、函數(shù)當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，求此函數(shù)的解析式。年 級八年級執(zhí) 筆 人武耀杰編 號科 目數(shù) 學(xué)使用教師教學(xué)時(shí)間教學(xué)題目19.2.2 一次函數(shù) (2)課 時(shí)教學(xué)目標(biāo)、知道一次函數(shù)圖象的特點(diǎn)，會熟練地畫一次函數(shù)的圖象。毛 、知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)圖

38、象之間的關(guān)系。 、掌握一次函數(shù)的性質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)一次函數(shù)圖象的特點(diǎn)、畫法及性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)k、b的值與圖象的位置關(guān)系。學(xué)習(xí)過程學(xué)習(xí)過程一、 激情導(dǎo)入什么叫一次函數(shù)？它的一般形式是什么？二、自主預(yù)習(xí)你們知道一次函數(shù)是什么形狀嗎? 那就讓我們一起做一做,看一看。1、畫出函數(shù)y=-6x，y=-6x+5，y=-6x-5的圖象（在同一坐標(biāo)系內(nèi)） 【思考】請你比較上面三個(gè)函數(shù)的圖象的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，填出你的觀察結(jié)果：這三個(gè)函數(shù)的圖象形狀都是 ，并且傾斜程度 ；函數(shù)y=-6x的圖象經(jīng)過（0，0）；函數(shù)y=-6x+5的圖象與y軸交于點(diǎn) ，即它可以看作由直線y=-6x向 平移 個(gè)單位長度而得到的；函數(shù)y=-6x-5的

39、圖象與y軸交點(diǎn)是 ，即它可以看作由直線y=-6x向 平移 個(gè)單位長度而得到的；比較三個(gè)函數(shù)解析式，試解釋這是為什么？【猜想】聯(lián)系上面例子考慮一次函數(shù)y=kx+b的圖象是什么形狀，它與直線y=kx有什么關(guān)系？歸納平移法則：一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條 ，我們稱它為直線y=kx+b，它可以看作由直線y=kx平移 個(gè)單位長度而得到（當(dāng)b>0時(shí)，向 平移；當(dāng)b<0時(shí)，向 平移）對于一次函數(shù)y=kx+b(其中k)b為常數(shù),k0)的圖象 直線,你認(rèn)為有沒有更為簡便的方法 。三、合作交流1、分別畫出下列函數(shù)的圖像。（圖像畫在課堂練習(xí)本上） （1） （2） 分析：由于一次函數(shù)的圖像是直線，所以

40、只要確定兩個(gè)點(diǎn)就能畫出它，一般選取直線與x軸，y軸的交點(diǎn)。探究：分別畫出下列函數(shù)的圖像 ：（圖像畫在課堂練習(xí)本上） （1） （2） （3） （4）觀察上面四個(gè)圖像：（1）經(jīng)過_ _象限；y隨x的增大而_，函數(shù)的圖像從左到右_；（2）經(jīng)過_象限；y隨x的增大而_，函數(shù)的圖像從左到右_；（3）經(jīng)過_象限；y隨x的增大而_，函數(shù)的圖像從左到右_；（4）經(jīng)過_象限；y隨x的增大而_，函數(shù)的圖像從左到右_。歸納：1、由此可以得到直線中，k ，b的取值決定直線的位置：（1）直線經(jīng)過_象限；（2）直線經(jīng)過_象限；（3）直線經(jīng)過_象限；（4）直線經(jīng)過_象限；2、一次函數(shù)的性質(zhì)：（1）當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而_，這

41、時(shí)函數(shù)的圖像從左到右_；（2）當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而_，這時(shí)函數(shù)的圖像從左到右_；四、拓展訓(xùn)練例：已知函數(shù)（1）、若函數(shù)圖像經(jīng)過原點(diǎn)，求的值。（2）、若函數(shù)圖像平行直線，求的值。（3）、若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，且隨的增大而減小，求的取值范圍。例 ：如圖，點(diǎn)B是直線在第一象限的一動(dòng)點(diǎn)A（6，0），設(shè)AOB的面積為S ，BAOxy（1）、寫出S與X之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出的取值范圍。（2）、畫出S與X之間的函數(shù)圖像，（3）、AOB的面積能等于30嗎？為什么？五、達(dá)標(biāo)檢測六、總結(jié)反思：五、達(dá)標(biāo)測試：1、一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、 第三想象限 D、 第四象限2、已知直線不經(jīng)

42、過第三象限，也不經(jīng)過原點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是( )A、 B、 C、 D、3、下列函數(shù)中，y隨x的增大而增大的是（ ）A、 B、 C、 D、4、對于一次函數(shù)，函數(shù)值y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（ ）A、 B、 C、 D、5、一次函數(shù)的圖像一定經(jīng)過（ ）A、（3，5） B、（-2，3） C、（2，7） D、（4、10）6、已知正比例函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)的圖像大致是（ ） 7、直線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為_；與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)_；圖像經(jīng)過_象限，y隨x的增大而_，圖像與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是_五、達(dá)標(biāo)測試：1、一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、 第三想象限 D、 第四象限2、已知直線不經(jīng)過第三象限，也不經(jīng)過原點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是( )A、 B、 C、 D、3、下列函數(shù)中，y隨x的增大而增大的是（ ）A、 B、 C、 D、4、對于一次函數(shù)，函數(shù)值y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（ ）A、 B、 C、 D、5、一次函數(shù)的圖像一定經(jīng)過（ ）A、（3，5） B、（-2，3） C、（2，7） D、（4、10）6、已知正比例函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)的圖像大致是（ ） 7、直線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為_；與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)_；圖像經(jīng)過_象限，y隨x的增大而_，圖像與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是_年 級八年級執(zhí) 筆