常用電子定律與定理

1、定律定理目錄：基爾霍夫定律,歐姆定律，焦耳定律,戴維南定理，電荷守恒定律，庫侖定律,諾 頓定理基爾霍夫定理的內(nèi)容是：基爾霍夫定律Kirchhoff laws闡明集總參數(shù)電路中流入和流出節(jié)點的各電流間以及沿回路的各段電壓間的約束關(guān)系的定律。1845年由德國物理學(xué)家G.R.基爾霍夫提出。集總參數(shù)電路指電路本身的最大線性尺寸遠(yuǎn)小于電路中電流或電壓的波長的電路，反之則為分布參數(shù)電路。基爾霍夫定律包括電流定律和電壓定律。基爾霍夫電流定律1 （ KCL） 任一集總參數(shù)電路中的任一節(jié)點，在任一瞬間流出（流入）該節(jié)點的所有電流的代數(shù)和恒為零，即就參考方向而言，流出節(jié)點的電流 在式中取正號，流入節(jié)點的電流取負(fù)號

2、?；鶢柣舴螂娏鞫墒请娏鬟B續(xù)性和電荷守恒 定律在電路中的體現(xiàn)。它可以推廣應(yīng)用于電路的任一假想閉合面。即對任一結(jié)點有：刀i =0 ?；鶢柣舴螂妷憾桑↘VL）任一集總參數(shù)電路中的任一回路，在任一瞬間沿此回路的各段電壓的代數(shù)和恒為零，即電壓的參考方向與回路的繞行方向相同時，該電壓 在式中取正號，否則取負(fù)號?；鶢柣舴螂妷憾墒请娢粏沃敌院湍芰渴睾愣稍陔娐?中的體現(xiàn)。它可推廣應(yīng)用于假想的回路中。即對任一閉合回路有：刀u =0 。歐姆定律：喬治 西蒙 歐姆（Georg Sim on Ohm,17871854年）是德國物理 學(xué)家電阻的單位歐姆簡稱歐。1歐定義為：當(dāng)導(dǎo)體兩端電勢差為1伏特，通過的電流是1安

3、培時，它的電阻為 1歐。在同一電路中，導(dǎo)體中的電流跟導(dǎo)體兩端的電壓成正比，跟導(dǎo)體的電阻阻值成反比，這就是歐姆定律?；竟绞菂[U/R由歐姆定律I=U/R的推導(dǎo)式 R=U/I或U=IR不能說導(dǎo)體的電阻與其兩端的電壓成 正比，與通過其的電流成反比，因為導(dǎo)體的電阻是它本身的一種性質(zhì)，取決于導(dǎo)體的 長度、橫截面積、材料和溫度，即使它兩端沒有電壓，沒有電流通過，它的阻值也是 一個定值。（這個定值在一般情況下，可以看做是不變的，因為對于光敏電阻和熱敏 電阻來說，電阻值是不定的。對于一般的導(dǎo)體來講，還存在超導(dǎo)的現(xiàn)象，這些都會影 響電阻的阻值，也不得不考慮。）物理上的幾大忌：電阻和電流成反比電阻和電壓成正比焦

4、耳定律焦耳定律1:是定量說明傳導(dǎo)電流將電能轉(zhuǎn)換為熱能的定律。 文字?jǐn)⑹?，電流通過導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量跟電流的平方成正比，跟導(dǎo)體的電阻成正 比，跟通電的時間成正比。 公式：焦耳定律數(shù)學(xué)表達(dá)式：Q=IA2Rt，導(dǎo)出公式有 Q=Ult和Q=UA2/RK t。前式為普遍適用公式，導(dǎo)出公式適用于純電阻電路。 注意問題：電流所做的功全部產(chǎn)生熱量，即電能全部轉(zhuǎn)化為 內(nèi)能，這時有 Q=W。電熱器和白熾電燈屬于上述情況。 在串聯(lián)電路中，因為通過導(dǎo)體的電流相等。通電時間也相等，根據(jù)焦耳定律， 可知導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量跟電阻成正比，即 在并聯(lián)電路中，導(dǎo)體兩端的電壓相等，通電時間也相等，根據(jù)，可知電流通過導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量跟導(dǎo)體的電

5、阻成反比，即 電熱器：利用電流的熱效應(yīng)來加熱的設(shè)備，電爐、電烙鐵、電熨斗、電飯鍋、電烤爐等都是常見電熱器。電熱器的主要組成部分是發(fā)熱體，發(fā)熱體是由電阻率大，熔點高的電阻絲繞在絕緣材料上制成。焦耳定律是定量說明傳導(dǎo)電流將電能轉(zhuǎn)換為熱能的定律。1841年，英國物理學(xué)家焦耳發(fā)現(xiàn)載流導(dǎo)體中產(chǎn)生的熱量Q （稱為焦耳熱）與電流I的平方、 導(dǎo)體的電阻R、通電時間t成正比，這個規(guī)律叫焦耳定律。采用國際單位制，其表達(dá)式為Q=|A2X Rt或熱功率P=|A2 X R其中Q、|、R、t、P各量的單位依次為焦耳、安培、歐姆、秒和瓦特。焦耳定律是設(shè)計電照明，電熱設(shè)備及計算各種電氣設(shè)備溫升的重要公式。焦耳定律在串聯(lián)電路中

6、的運用：在串聯(lián)電路中，電流是相等的，則電阻越大時，產(chǎn)生的熱越多。焦耳定律在并聯(lián)電路中的運用：在并聯(lián)電路中，電壓是相等的，通過變形公式，W=Q=Pt=UA2/Xt，當(dāng)U定時，R越大則Q越小。需要注明的是，焦耳定律與電功公式W=UIt適任何元件及發(fā)熱的計算，即只有在像電熱器這樣的電路（純電阻電路）中才可用 Q=W=UIt=|A2Rt=UA2/RXt。另外，焦耳定律還可變形為Q=IRQ （后面的 Q是電荷量，單位庫侖（c）。圖為焦耳定律的實驗圖。1 .正確理解和使用焦耳定律焦耳定律是一個實驗定律，它的適用范圍很廣。遇到電流熱效應(yīng)的問題時，例如 要計算電流通過某一電路時放出熱量；比較某段電路或?qū)w放出

7、熱量的多少，即從電 流熱效應(yīng)角度考慮對電路的要求時，都可以使用焦耳定律。從焦耳定律公式可知，電流通過導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量跟電流強(qiáng)度的平方成正比、跟導(dǎo) 體的電阻成正比、跟通電時間成正比。若電流做的功全部用來產(chǎn)生熱量。即W=Ult。根據(jù)歐姆定律，有W=L2Rt。需要說明的是 W=UA2/R< t和W=IA2R< t不是焦耳定律，它們是從歐姆定律推導(dǎo)出來的，只能在電流所做功將電能全部轉(zhuǎn)化為熱能的條件下才成立。對電爐、電烙鐵、電燈這類用電器，這兩公式和焦耳定律是等效的。使用焦耳定律公式進(jìn)行計算時，公式中的各物理量要對應(yīng)于同一導(dǎo)體或同一段電路，與歐姆定律使用時的對應(yīng)關(guān)系相同。當(dāng)題目中出現(xiàn)幾個物理量

8、時，應(yīng)將它們加上 角碼，以示區(qū)別。注意：W=Ult=Pt適用于所有電路，而W=|A2Rt=UA2/RX t只用于純電阻電路（全部用于發(fā)熱）。焦耳定律實驗所用到的物理實驗方法如圖是研究電流通過導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量與導(dǎo)體的電阻的關(guān)系因為我們不能直接的觀察到電流到底產(chǎn)生了多少熱量，所以我們通過觀察瓶里的液體，間接的觀察，這種方法叫做轉(zhuǎn)換法。在這個實驗中，一共涉及到三個物理量一一電流，電阻和熱量，而我們只需要研究，熱量和電阻的關(guān)系，所以，我們要保持電流一定（因此我們把兩個電阻串聯(lián)） 為了不影響結(jié)果，這種方法叫做控制變量法。戴維南定理/戴維寧定理Theve nin's theorem有譯為戴維寧定理。

9、可將任一復(fù)雜的集總參數(shù)含源線性時不變二端網(wǎng)絡(luò)等效為一個簡單的二端網(wǎng)絡(luò)的定理。1883年，由法國人 L.C.戴維南提出。由于1853年德國人，因而又稱亥姆霍茲-戴維南定理。對于任意含獨立源，線性電阻和線性受控源的單口網(wǎng)絡(luò)（二端網(wǎng)絡(luò)）,都可以用一個電壓源與電阻相串聯(lián)的單口網(wǎng)絡(luò)（二端網(wǎng)絡(luò)）來等效這個電壓源的電壓，就是此單口網(wǎng)絡(luò)（二端網(wǎng)絡(luò)）的開路電壓，這個串聯(lián)電阻就是從此單口網(wǎng)絡(luò)（二端網(wǎng)絡(luò)）兩端看進(jìn)去，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部所有獨立源均置零以后的等效電阻一個有電壓源、電流源及電阻構(gòu)成的二端網(wǎng)絡(luò)，可以用一個電壓源Uoc和一個電阻Ro的串聯(lián)等效電路來等效。 Uoc等于該二端網(wǎng)絡(luò)開路時的開路電壓；Ro稱為戴維南等效電阻

10、，其值是從二端網(wǎng)絡(luò)的端口看進(jìn)去，該網(wǎng)絡(luò)中所有電壓源及電流源為 零值時的等效電阻。電壓源 Uoc和電阻 Ro組成的支路叫戴維南等效電路。應(yīng)用戴維南定理必須注意： 戴維南定理只對外電路等效，對內(nèi)電路不等效。也就是說，不可應(yīng)用該定理求出等效電源電動勢和內(nèi)阻之后，又返回來求原電路（即有源二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部電路）的電流和功率。 應(yīng)用戴維南定理進(jìn)行分析和計算時，如果待求支路后的有源二端網(wǎng)絡(luò)仍為復(fù)雜電路，可再次運用戴維南定理，直至成為簡單電路。 戴維南定理只適用于線性的有源二端網(wǎng)絡(luò)。如果有源二端網(wǎng)絡(luò)中含有非線性元件時，則不能應(yīng)用戴維南定理求解電荷守恒定律，其中所物理學(xué) 的基本定律之一。它指出，對于一個孤立系統(tǒng)，不

11、論發(fā)生什么變化 有電荷的代數(shù)和永遠(yuǎn)保持不變。電荷守恒定律：電荷是物質(zhì)的屬性，它不是憑空產(chǎn)生或消失，只能從一個物體轉(zhuǎn) 移到另一個物體上，這就是電荷守恒定律。庫侖定律 ：是電磁場理論 的基本定律之一。真空中兩個靜止的點電荷之間的作用力與這兩個電荷所帶電量的乘積成正比，和它們距離的平方成反比，作用力的方向沿著這兩個點電荷的連線，同名電荷相斥，異名電荷相吸。公式：F=k*（q1*q2）Q2（在利用斥力或庫侖定律表達(dá)式進(jìn)行計算時即使碰到負(fù)電荷也帶入電荷量的絕對值進(jìn)行計算,引力計算完后根據(jù)電性判斷）庫侖定律成立的條件：處在真空中，必須是點電荷。注：這個時候不一定要求靜止是因為在平時的出題和提升中，很大一部

12、分不考慮 點電荷是否靜止。庫侖定律的實驗驗證：庫侖 定律是1784-1785 年間庫侖通過扭秤實驗總結(jié)出來的。紐秤的結(jié)構(gòu)如下：在細(xì)金屬絲下懸掛一根秤桿，它的一端有一小球A，另一端有平衡體P，在A旁還置有另一與它一樣大小的固定小球B。為了研究帶電體之間的作用力，先使 A、B各帶一定的電荷，這時秤桿會因A端受力而偏轉(zhuǎn)。轉(zhuǎn)動懸絲上端的懸鈕，使小球回到原來位置。這時懸絲的扭力矩等于施于小球A上電力的力矩。如果懸絲的扭力矩與扭轉(zhuǎn)角度之間的關(guān)系已事先校準(zhǔn)、標(biāo)定，則由旋鈕上指針轉(zhuǎn)過的角度讀 數(shù)和已知的秤桿長度，可以得知在此距離下A、B之間的作用力。如何比較力的大小【通過懸絲扭轉(zhuǎn)的角度可以比較力的大小】庫侖定

13、律 COULOMBS LAW庫侖定律 一一描述靜止點電荷之間的相互作用力的規(guī)律真空中，點電荷q1對q2的作用力為F=k*（q1*q2）/rA2其中：r兩者之間的距離r 從q1到q2方向的矢徑k庫侖常數(shù)上式表示：若 q1與q2同號， F 12y沿r方向斥力；若兩者異號， 則F 12沿-r方向一一吸力.顯然q2對q1的作用力F21= -F12（ 1-2）在MKSA單位制中力F的單位： 牛頓（N）=千克米/秒2（kg -m/S2）（量綱 ：M LT - 2）電量q的單位：庫侖（C）定義：當(dāng)流過某曲面的電流1安培時，每秒鐘所通過的電量定義為1庫侖，即1庫侖(C)= 1安培秒(A S)(量綱：IT)比例

14、常數(shù) k = 1/4peO (1-3)=9.0x107 牛 米 2/庫 2e0 = 8.854 187 818(71) X 10 -12 庫2/牛 米2 (通常表示為法拉/米)是真空介電常數(shù)英文名稱：permittivity of vacuum說明：又稱絕對介電常數(shù)。符號為 go等于8.7 X10-12法/米。它是導(dǎo)自真空磁導(dǎo) 率和光在真空中速度的一個無誤差常量。庫侖定律的物理意義(1)描述點電荷之間的作用力，僅當(dāng)帶電體的尺度遠(yuǎn)小于兩者的平均距離，才可看 成點電荷(2 )描述靜止電荷之間的作用力，當(dāng)電荷存在相對運動時，庫侖力需要修正為orentz力.但實踐表明，只要電荷的相對運動速度遠(yuǎn)小于光速

15、c，庫侖定律給出的結(jié)果與實際情形很接近。例1-1比較氫原子中質(zhì)子與電子的庫侖力和萬有引力(均為距離平方反比力)據(jù)經(jīng)典理論，基態(tài)氫原子中電子的軌道”半徑r 5.29 X 10 -11米核和電子的線度< 10-15米，故兩者可看成點電荷”.兩者的電量e ± 1. 60X10-19 庫侖 質(zhì)量 mp 1.67 X 10-27 千克 me 9.11 X10-31 千克萬有引力常數(shù) G疋6.67 X10-11牛 米2 /千克2電子所受庫侖力Fe =- e2r / 4pe0r3 電子所受引力Fg= -Gmpmer /r3兩者之比：Fe /Fg = e2 / 4pe0Gmpme 2.27 X10 39 ( 1-6 )由此可見，電磁力在原子、分子結(jié)構(gòu)中起決定性作用，這種作用力遠(yuǎn)大于萬有引力引起的作用力，即可表述為質(zhì)量對物體間的影響力遠(yuǎn)小于