平衡牛頓定律曲線運(yùn)動回扣提綱

1、力物體的平衡回扣提綱2013-5-12物體的受力和平衡是力學(xué)的基礎(chǔ)，高考中主要考查：在明確各種力產(chǎn)生條件及其三要素的 基礎(chǔ)上對物體進(jìn)行受力分析；利用力的合成和分解的手段，以物體的平衡條件為工具，判定某 力的有無、方向和求出力的大小。一、高中物理中常見的力：1. 重力：重力隨地理位置的變化而變化，有時(shí)認(rèn)為重力等于萬有引力，有時(shí)認(rèn)為不等，并要注 意在赤道和兩極與萬有引力的關(guān)系，重心的位置與物體質(zhì)量分布和幾何形狀有關(guān)。2. 彈力：(1) 產(chǎn)生條件：(2) 方向：壓力和支持力的方向垂直于接觸面指向被壓或被支持的物體。若接觸面是球面，則 彈力的作用線一定過球心，據(jù)此可建立與給定的幾何量之間的關(guān)系。繩的拉

2、力一定沿繩，同一根輕繩各處的拉力都相等?！盎h(huán)” “掛鉤” “滑輪”不切斷繩子，各處的張力大小相等，而“結(jié)點(diǎn)”則把繩子分成兩段，張力的大小常不一樣。桿的作用力未必沿桿，要結(jié)合所給的力和運(yùn)動狀態(tài)來分析。注意：彈力有無經(jīng)常利用“假設(shè)法”結(jié)合運(yùn)動狀態(tài)來判斷。彈力的計(jì)算除彈簧可用胡克定律外，一般都要用牛頓定律求解(受力分析結(jié)合運(yùn)動狀態(tài)， 建立狀態(tài)方程)。3. 摩擦力對于摩擦力首先要明確的是動摩擦還是靜摩擦力，并明確其方向，其方向一定與相對運(yùn)動或相對運(yùn)動趨勢的方向相反。但可以與運(yùn)動方向成任意夾角，如放在斜面體上的物體一起隨斜面 向各個(gè)方向運(yùn)動，放在水平轉(zhuǎn)盤上的物體隨圓盤的轉(zhuǎn)動等?；瑒幽Σ亮Φ挠?jì)算：直接求

3、解：公式 間接求解：建立力的狀態(tài)方程靜摩擦力的計(jì)算：一般都是間接求解，建立力的狀態(tài)方程，要注意靜摩擦力常隨外力的變 化而變化?！纠?】如圖所示，用水平力 物體所受的摩擦力的大小(A .隨F的增大而增大B.隨F的減少而減少C .等于重力的大小D 可能大于重力【例2】一物塊在粗糙斜面上,注意：摩擦力的有無也常利用“假設(shè)法”結(jié)合運(yùn)動狀態(tài)來判斷。F將物體壓在豎直墻壁上，保持靜止?fàn)顟B(tài)，y):F在平行斜面向上的外力 F作用下斜面和物塊始終處于靜止?fàn)顟B(tài),當(dāng)F按圖甲所示規(guī)律變化時(shí)，物體與斜面間的摩擦力大小變化規(guī)律可能是圖乙中的(，二力的合4. 分子力：分子間存在相互作用的引力和斥力，二力均隨分子間距離的增大而

4、減小力叫分子力。5庫侖力和電場力：真空中兩點(diǎn)電荷之間的作用力F=;電場中的電荷所受電場力F=6. 安培力：當(dāng)電流和磁場垂直時(shí) F=,方向由左手定則判定。 安培力可以對電流做功。7. 洛倫茲力：當(dāng)帶電粒子的速度方向與磁場平行時(shí)，洛倫茲力為零，當(dāng)帶電粒子的速度方向與磁場垂直時(shí)，f=，其方向由左手定則判定，洛倫茲力對電荷不做功。【例3】有關(guān)力的下列說法中正確的是A、合力必大于分力B、運(yùn)動物體所受摩擦力一定和它運(yùn)動方向相反C、物體受摩擦力時(shí)一定受彈力，而且這兩個(gè)力方向一定相互垂直D、處于完全失重狀態(tài)下的物體不受重力作用二、力的合成和分解1力的合成：兩個(gè)共點(diǎn)力合力的大小 2. 力的分解：（1 ）按作用效

5、果分解（2 ）正交分解三、物體受力分析的常用方法1 整體法和隔離法：將研究對象與周圍物體分隔或?qū)⑾鄬ξ恢貌蛔兊奈矬w系作為一個(gè)整體來分析?！罢w法”和“隔離法”常交叉使用。2假設(shè)法：常用來判斷彈力、摩擦力的有無。3確定研究對象的原則：第一，受力情況簡單且與已知量和未知量關(guān)系密切；第二，先整體后部分。四、分析物體的平衡的常用方法1正交分解法：【例4】如圖所示，將一條輕而柔軟的細(xì)繩一端固定在天花板上的A點(diǎn)，另一端固定在豎直墻上的B點(diǎn)，A和B到0點(diǎn)的距離相等，繩長為 0A的兩倍.滑輪的大小與質(zhì)量均可忽略，滑輪2.隔離法和整體法：【例5】用輕質(zhì)細(xì)線把兩個(gè)質(zhì)量未知的小球懸掛起來，如圖甲所示，今對小球a施加

6、一個(gè)向左偏下30°的恒力，對小球 b施加一個(gè)向右偏上 30°的同樣大的恒力，使系統(tǒng)達(dá)到平衡，表示 平衡狀態(tài)的圖是圖乙中的哪一個(gè)（）°b甲DN擠壓【例6】如圖所示，用大小相等、方向相反，并在同一水平面上的力 相同的木板，木板中間夾著兩塊相同的磚，磚和木板均保持靜止，則A 兩磚間摩擦力為零B N越大，板與磚之間的摩擦力就越大C .板、磚之間的摩擦力大于磚的重力D .兩磚之間沒有相互擠壓的力【例7】如圖所示，兩木塊的質(zhì)量分別為mi和m2，兩輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)分別為ki和k2,上面木塊壓在上面的彈簧上（但不拴接），整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)現(xiàn)緩慢向上提上面的木塊，直到它剛離開上

7、面彈簧。在這過程中下面木塊移動 的距離為（）migkiB.kimigk2m)2g【例8】如圖所示，表面粗糙的固定斜面頂端安有滑輪，兩物塊P、Q用輕繩P懸于空中，Q放在斜面' P、Q仍靜止不動，則 （連接并跨過滑輪（不計(jì)滑輪的質(zhì)量和摩擦） 于靜止?fàn)顟B(tài)。當(dāng)用水平向左的恒力推Q時(shí),A. Q受到的摩擦力一定變小B. Q受到的摩擦力一定變大C .輕繩上拉力一定變小D .輕繩上拉力一定不變D【例9】如圖所示，兩輕環(huán) E和D分別套在光滑桿 AB和AC上，AB和AC夾角為a, E與D用細(xì)線連接.一恒力 F沿AC方向拉 環(huán)D，當(dāng)兩環(huán)平衡時(shí)，細(xì)線上張力等于 .3. 圖解法：圖解法常用于力的平衡的動態(tài)分析

8、這種方法適用于三力平衡或在力的合成分解中已知一個(gè)力的大小方向不變，另一個(gè)力的方向不變，第三個(gè)力的方向變化引起兩個(gè)力大小變化情況。 相似三角形法【例10】如圖所示，固定在水平面上的光滑半球，球心 小定滑輪，細(xì)繩一端拴一小球，小球置于半球面上的 輪，如圖所示.今緩慢拉繩使小球從 A點(diǎn)滑向半球頂點(diǎn)中，小球?qū)Π肭虻膲毫Υ笮?N及細(xì)繩的拉力T大小的變化情況是（A.B.C.D.【例N變大，N變小，N不變，N變大，T變大T變大T變小T變小0的正上方固定一個(gè)A點(diǎn)，另一端繞過定滑 （未到頂點(diǎn)），則此過程11】光滑半球形碗固定，半徑為 R,球心為0,用長度也為 R的輕質(zhì)細(xì)桿連接著質(zhì)量為2m的A球和質(zhì)量為 m的B球

9、，將其放入碗中，如圖所示。當(dāng)系統(tǒng)處于靜止時(shí)，求：0A與豎直方向的夾角a （用反三角函數(shù)表示）五、與電場力、磁場力有關(guān)的平衡解決此類問題，一定要按照解力學(xué)題目的思維程序和解題步驟做題，其中做好受力分析， 畫好受力分析圖是關(guān)鍵，特別注意安培力和洛倫茲力常隨運(yùn)動狀態(tài)的變化而變化，可能還導(dǎo)致 其他力(如：壓力、支持力、摩擦力等)的變化，進(jìn)一步導(dǎo)致加速度、速度的變化，所以必須 具有辯證的觀點(diǎn)，做好動態(tài)分析。為了正確分析洛倫茲力和安培力，必須對洛倫茲力和安培力有一個(gè)思維定位，即: F洛v，F(xiàn)洛_B，即F洛垂直于v與B所決定的平面，但 v與B未必垂直。F安_I，F(xiàn)安_B，即F安垂直于I和B所決定的平面，但

10、I和B未必垂直。 畫受力分析圖時(shí)，有些空間圖需轉(zhuǎn)化成平面圖，一般順著或逆著電流的方向看，且在圖上 的適當(dāng)位置標(biāo)出輔助方向如磁場B方向，v的方向，I的方向等?！纠?2】如圖所示，長為L,質(zhì)量為m的兩導(dǎo)體棒a、b，a被放置在光滑斜面上，b固定在距a為x的同一水平面處，且 a、b水平平行，設(shè)0 =45 °, a、b均通以強(qiáng)度為I的同向平行電流時(shí)，a恰能在斜面上保持靜止,則b的電流在a處所產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度【例13】一個(gè)帶正電的微粒， 從A點(diǎn)射入水平方向的勻強(qiáng)電場中，微粒沿直線 AB運(yùn)動，如圖，7 10AB與電場線夾角 0 =30 °，已知帶電微粒的質(zhì)量m=1.0 X 10 k

11、g，電量q=1.0 X 10 C , A、B相距 L=20cm。(取g=10m/s2，結(jié)果保留二位有效數(shù)字)求：(1 )說明微粒在電場中運(yùn)動的性質(zhì)，要求說明理由。(2)電場強(qiáng)度的大小和方向？(3) 要使微粒從 A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)，微粒射入電場時(shí)的最小速度是多少?牛頓運(yùn)動定律回扣提綱一、牛頓運(yùn)動定律：1牛頓第一定律表述： 慣性：概念：對慣性的理解：i、慣性是一切物體都具有的性質(zhì)，是物體的固有屬性，與物體的運(yùn)動情況 受力情況無關(guān)。ii、慣性的表現(xiàn)：物體不受外力作用時(shí)，有保持靜止或勻速直線運(yùn)動狀態(tài)的性質(zhì)；物體受到外力作用時(shí)其慣性大小表現(xiàn)在運(yùn)動狀態(tài)改變的難易程度上。iii、慣性的量度：質(zhì)量是慣性大小的唯一

12、量度。注意，凡是有關(guān)慣性的問題 都要同質(zhì)量聯(lián)系起來，可以減少出錯(cuò)。2牛頓第三定律表述： 理解：牛頓第三定律反映的作用力與反作用力的關(guān)系是：四同（等大、同時(shí)、同性、共 線），三異（方向相反、作用在不同物體上、產(chǎn)生不同的作用效果） 。牛頓第三定律反映的上 述關(guān)系對不論是什么物體，物體處在怎樣的運(yùn)動狀態(tài)，物體與其他物體是否接觸都適用，注 意分力與合力無反作用力。一對作用力與反作用力和一對平衡力的區(qū)別與聯(lián)系：3牛頓第二定律表述： 理解：矢量性：合外力的方向決定了加速度的方向，合外力方向變，加速度方向變；加 速度方向與合外力方向一致。其實(shí)牛頓第二定律的表達(dá)形式就是矢量式。可以在某一方向上 應(yīng)用求解 瞬時(shí)

13、性：加速度與合外力是瞬時(shí)對應(yīng)關(guān)系，它們同生、同滅、同變化。 同一性：a=F合/m中各物理量均指同一個(gè)研究對象。 相對性：在a=F合Im中，a是相對于慣性系的，簡而言之，a是相對于沒有加速度的參考系的。 獨(dú)立性： F 合產(chǎn)生的加速度 a 是物體的總加速度。根據(jù)矢量的合成與分解，則有物體在x方向上的合外力產(chǎn)生 x方向的加速度ax，物體在y方向上的合外力產(chǎn)生 y方向的加速度ay， 牛頓第二定律的分量式為： 。4應(yīng)用牛頓定律解題的一般方法（ 1）仔細(xì)審題，弄清物理過程及條件（2）恰當(dāng)選取研究對象，整體法和隔離法交替使用（3）正確受力分析并畫出受力圖（4）建立坐標(biāo)系，列方程【例1】如圖所示，A為電磁鐵，

14、C為膠木秤盤，A和C （包括支架）的總重量 M , B為鐵片，質(zhì)量為m，整個(gè)裝置用輕繩懸于 0點(diǎn)，當(dāng)電磁鐵通電，鐵片被吸上升的過程中，輕繩上拉力F的大小為（）0A . F=mgLB. Mg < F c(M +m)gC. F =(M +m)gra cD. F >(M +m)g【例2】如圖所示，光滑水平面上放置質(zhì)量分別為m和2m的四個(gè)木塊，其中兩個(gè)質(zhì)量為m的木塊間用一不可伸長的輕繩相連，木塊間的最大靜摩擦力是 卩mg。現(xiàn)用水平拉力F拉其中一個(gè)m的最大拉力為（）質(zhì)量為2m的木塊，使四個(gè)木塊以同一加速度運(yùn)動，則輕繩對A 3Mmgb 3 Mmg54C. 込 D. 3mg25N，水平面光滑。用

15、水| A BI> F【例3】如圖所示，mA=ikg , me=2kg , A、B間靜摩擦力的最大值是 平力F拉B,當(dāng)拉力大小分別是 F=10N和F=20N時(shí)，A、B的加速度 各多大？動力學(xué)的兩類基本問題：分析解決這兩類基本問題的關(guān)鍵是抓住受力情況與運(yùn)動情況之間的相互聯(lián)系的紐帶加速度._【例4】如圖所示，ad、bd、cd是豎直面內(nèi)三根固定的光滑細(xì)桿，a、b、c、d位于同一圓周上，a點(diǎn)為圓周的最高點(diǎn)，d點(diǎn)為最低點(diǎn)。每根桿上都套著一個(gè)小滑環(huán)；/f（圖中未畫出），三個(gè)滑環(huán)分別從 a、b、c處釋放（初速為0），用ti、t2、t3依次表示滑環(huán)到達(dá)d所用的時(shí)間，則（）A . ti < t2 &l

16、t; t3B. ti > t2 > t3dC . t3 > ti > t2D . ti = t2 = t3M=2kg，斜面與物體的【例5】如圖，在光滑的水平桌面上有一物體A，通過繩子與物體B相連，假設(shè)繩子的質(zhì)量以及繩子與定滑輪之間的摩擦力都 可以忽略不計(jì)，繩子不可伸長。如果mB = 3mA，則物體A的加速度大小等于（）A . 3gB . g C . 3g/4 D . g/2【例6】質(zhì)量m=1kg的物體放在傾角為v -37的斜面上，斜面的質(zhì)量動摩擦因數(shù)卩=0.2，地面光滑，現(xiàn)對斜面體施加一水平推力，如圖所示。要使物體m相對斜面靜止，力F應(yīng)為多大？設(shè)物體與斜面的最大靜摩擦力

17、等于滑動摩擦力。（g =10 m/s2）。【例7】質(zhì)量M=3kg的長木板放在水平光滑的平面上，在水平恒力F=11N作用下由靜止開始向右運(yùn)動，如圖所示。當(dāng)速度達(dá)到1m/s時(shí)，將質(zhì)量 m=4kg的物塊輕輕放到木板的右端，已知F物塊與木板間得動摩擦因數(shù)=0.2,求：（1）物塊經(jīng)多少時(shí)間與木板保持相對靜止?（2）在這一時(shí)間內(nèi)，物塊在木板上滑行的距離多大？3）物塊與木板相對靜止后，物塊受到的摩擦力多大求解瞬時(shí)加速問題：瞬時(shí)加速度的分析關(guān)鍵是分析瞬時(shí)前后的受力情況和運(yùn)動狀態(tài)，再由 牛頓第二定律求出瞬時(shí)加速度。明確兩種基本模型的特點(diǎn)：1 鋼性繩（或接觸面）：其彈力可以瞬時(shí)變化或消失，不需要形變改變或恢復(fù)的時(shí)

18、間.2 彈簧（或橡皮繩）：其彈力不能瞬時(shí)變化，其形變的改變或恢復(fù)的時(shí)間相對較長?！纠?】如圖所示，質(zhì)量分別為mi=2kg, m2=3kg的二個(gè)物體置于光滑的水平面上，中間用一輕彈簧秤連接。水平力 Fi=30N和F2=20N分別作用在 mi和m?上。以下敘述正確的是）A 彈簧秤的示數(shù)是 10NB 彈簧秤的示數(shù)是 50NC 在同時(shí)撤出水平力 Fi、F2的瞬時(shí),m2加速度的大小為 13m/s2鬥 叭D .在只撤去水平力 F1的瞬間，m1加速度的大小為 13m/s2【例9】如圖所示,A、B兩小球質(zhì)量分別為 Ma、Mb，連在彈簧的兩端,B端用細(xì)線固定在兩球的加速度分別為（）A .都等于gB g和022C

19、 m a +m b g 和 oD 0 和 Ma Mb gMb2M b2傾角為30。的光滑斜面上，若不計(jì)彈簧質(zhì)量，在線被剪斷瞬間,【例10】如圖升降機(jī)在箱底裝有若干個(gè)彈簧，設(shè)在某次事故中，升降機(jī)吊索 在空中斷裂，忽略摩擦力，則升降機(jī)在從彈簧下端觸地后直到最低點(diǎn)的一段 運(yùn)動過程中（）A .升降機(jī)的速度不斷減小B .升降機(jī)的加速度不斷變大C .先是彈力做的負(fù)功小于重力做的正功，然后是彈力做的負(fù)功 大于重力做的正功D .到最低點(diǎn)時(shí)，升降機(jī)加速度的值一定大于重力加速度的值 【例11】如圖所示，一根輕質(zhì)彈簧上端固定，下端掛一質(zhì)量為I1mo的平盤，盤中有一物體，質(zhì)量為 m.當(dāng)盤靜止時(shí)，彈簧的長度比其自然長度

20、伸長了L。今向下拉盤使彈簧再伸長 L后停止，然后松手放開。設(shè)彈簧總處在彈性限度以內(nèi)， 則剛剛松開手時(shí)盤對物體的支持力等于（）A. （1+ 縣）mg B. （1+ 縣）（m+ m°） gLLC. mgD. （ m+ mo） gLL四牛頓運(yùn)動定律的應(yīng)用1牛頓運(yùn)動定律在圓周運(yùn)動中的應(yīng)用將牛頓第二定律 F=ma用于勻速圓周運(yùn)動，F(xiàn)就是向心力，a就是向心加速度。即得：F=【例12】如圖所示，A、B兩點(diǎn)等分細(xì)繩 OC,在A、B、C三點(diǎn)各拴一個(gè)質(zhì)量相等的小球，當(dāng) 三個(gè)小球排成一直線，并在一光滑水平面上繞 O點(diǎn)勻速旋轉(zhuǎn)時(shí)， 三球的向心O A C加速度之比為，細(xì)繩OA、AB、BC三段的彈力之比為。2用

21、牛頓運(yùn)動定律分析實(shí)驗(yàn)問題根據(jù)紙帶模型，由紙帶上的點(diǎn)的信息，求出加速度a。主要關(guān)系式： s=aT2 , v= （ S1+S2）/2T。計(jì)算時(shí)，要注意長度的單位換成m，時(shí)間T的大小取值要正確。如果有多組位移，如：S1,S2, S3, S4,應(yīng)使用逐差法求加速度，再求a的平均值。根據(jù)牛頓第二定律求解其他的量，如：阻力f、動摩擦因數(shù)等等?！纠?3】如圖所示，某同學(xué)在做“研究勻變速直線運(yùn)動”實(shí)驗(yàn)中，由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器得到表示小車運(yùn)動過程的一條清晰紙帶，紙帶上兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為T=0.1s，其中S1=7.05cm,S2=7.68 cm, S3=8.33 cm , S4=8.95 cm, S5=9.61 c

22、m , S6=10.26cm，則 A 點(diǎn)處的瞬時(shí)速度大小 是m/s,小車運(yùn)動的加速度計(jì)算表達(dá)式為 ，加速度的大小是m/s2 （計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）3. 超重和失重a，升降機(jī)底板對【例14】質(zhì)量為m的人站在升降機(jī)里，如果升降機(jī)運(yùn)動時(shí)加速度的絕對值為 人的支持力F=mg+ma，則可能的情況是A 升降機(jī)以加速度 a向下加速運(yùn)動B. 升降機(jī)以加速度 a向上加速運(yùn)動C. 在向上運(yùn)動中，以加速度a制動D .在向下運(yùn)動中，以加速度a制動【例15】下列四個(gè)實(shí)驗(yàn)中，能在繞地球飛行的太空實(shí)驗(yàn)艙中完成的是A 用天平測量物體的質(zhì)量B. 用彈簧秤測物體的重力C 用溫度計(jì)測艙內(nèi)的溫度D 用水銀氣壓計(jì)測艙內(nèi)氣體的壓強(qiáng)

23、 【例16】下列哪個(gè)說法是正確的？A .體操運(yùn)動員雙手握住單杠吊在空中不動時(shí)處于失重狀態(tài)；B.蹦床運(yùn)動員在空中上升和下落過程中都處于失重狀態(tài)；C 舉重運(yùn)動員在舉起杠鈴后不動的那段時(shí)間內(nèi)處于超重狀態(tài)；D .游泳運(yùn)動員仰臥在水面靜止不動時(shí)處于失重狀態(tài)?！纠?7】如圖，一個(gè)盛水的容器底部有一小孔。靜止時(shí)用手指堵住小孔不讓它漏水，假設(shè)容器在下述幾種運(yùn)動過程中始終保持平動，且忽略空氣阻力，則(A 容器自由下落時(shí)，小孔向下漏水B.將容器豎直向上拋出，容器向上運(yùn)動時(shí)，小孔向下漏水; 容器向下運(yùn)動時(shí)，小孔不向下漏水C 將容器水平拋出，容器在運(yùn)動中小孔向下漏水D 將容器斜向上拋出，容器在運(yùn)動中小孔不向下漏水直線

24、運(yùn)動曲線運(yùn)動萬有引力回扣提綱1、勻變速直線運(yùn)動(1) 特點(diǎn)：(2) 公式：(3) 推論：在任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間里的位移之差是個(gè)恒量 某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于該段時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度 初速度為零的勻速直線運(yùn)動1T 、2T、 3T瞬時(shí)速度的比： 1T內(nèi) 、2T內(nèi)、 3T內(nèi)位移的比為： 第一個(gè)T內(nèi) 、第二個(gè)T內(nèi)、 第三個(gè)T內(nèi)位移的比： 從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時(shí)間之比： 【例1】為了安全，在公路上行駛的汽車之間應(yīng)保持必要的距離.已知某高速公路的最高限速v=120 km/h。假設(shè)前方車輛突然停止，后車司機(jī)從發(fā)現(xiàn)這一情況，經(jīng)操縱剎車，到汽車開始減 速所經(jīng)歷的時(shí)間(即反應(yīng)時(shí)間)t=0.50 s，殺

25、U車時(shí)汽車受到阻力的大小f為汽車重的0.40倍，該高速公路上汽車間的距離s至少應(yīng)為多少？(取重力加速度g=10 m/s2)【例2】甲乙兩運(yùn)動員在訓(xùn)練交接棒的過程中發(fā)現(xiàn)：甲經(jīng)短距離加速后能保持9m/s的速度跑完全程：乙從起跑后到接棒前的運(yùn)動是勻加速的，為了確定乙起跑的時(shí)機(jī)，需在接力區(qū)前適當(dāng)?shù)?位置設(shè)置標(biāo)記，在某次練習(xí)中，甲在接力區(qū)前S°=13.5 m處作了標(biāo)記，并以 V=9 m/s的速度跑到此標(biāo)記時(shí)向乙發(fā)出起跑口令，乙在接力區(qū)的前端聽到口令時(shí)起跑，并恰好在速度達(dá)到與甲相 同時(shí)被甲追上，完成交接棒，已知接力區(qū)的長度為L=20m.求：此次練習(xí)中乙在接棒前的加速度a.在完成交接棒時(shí)乙離接力區(qū)

26、末端的距離.【例3】一大木箱，放在水平板車的后部，到駕駛室的距離L=1.6m，如圖所示。木箱與車板之間的動摩擦因數(shù) J = 0.484 ,平板車以恒定的速度 v0 =22.0m/s勻速行駛，突然駕駛員剎車， 使車均勻減速。為不讓木箱撞擊駕駛室，從開始剎車到車完全停定，至少要經(jīng)過多少時(shí)間？（ g取 10m/s2）木一一口【例4】一小圓盤靜止在桌布上，位于一方桌的水平面的中央。桌布的一邊與桌的AB邊重合，如圖。已知盤與桌布間的動摩擦因數(shù)為 卩，盤與桌面間的動摩擦因數(shù)為 卩2?，F(xiàn)突然以恒定加速度a將桌布抽離桌面，加速度的方向是水平的且垂直于 則加速度a滿足的條件是什么？（以 g表示重力加速度）AB邊

27、。若圓盤最后未從桌面掉下,【例5】一個(gè)質(zhì)量為4 kg的物體靜止在足夠大的水平地面上，物體與地面間的動摩擦因數(shù)0.1。從t = 0開始，物體受到一個(gè)大小和方向呈周期性變化的水平力F作用，力F隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖所示。求 83秒內(nèi)物體的位移大小和力F對物體所做的功。g 取 10 m/s2。：241111 lillt/s '10 : 1214162、運(yùn)動圖象(1) 位移-時(shí)間圖象(2) 速度時(shí)間圖象：圖線與橫坐標(biāo)軸包圍的面積的意義：等于物體在一段時(shí)間內(nèi)的位移3、自由落體運(yùn)動(1) 通常規(guī)定從靜止下落瞬間所在的位置為初位置，豎直向下的方向?yàn)檎较?2) 自由落體運(yùn)動是物體的加速度恒為重力加速度

28、的勻變速運(yùn)動，加速度與物體的質(zhì)量無關(guān)?！纠?】滴水法側(cè)重力加速度的過程是這樣的，讓水龍頭的水一滴一滴地滴在其正下方的盤子里，調(diào)整水龍頭，讓前一滴水滴到盤子里面聽到聲音時(shí)后一滴恰離開水龍頭.測出n次聽到水擊盤聲的總時(shí)間為t,用刻度尺量出龍頭到盤子的高度差為 h,即可算出重力加速度。 設(shè)人耳能區(qū) 別兩個(gè)聲音的時(shí)間間隔為 0.1 s,聲速為340 m/sA 水龍頭距人耳的距離至少為34 mB 水龍頭距盤子的距離至少為34 m2 2C 重力加速度的計(jì)算式為 辱D 重力加速度的計(jì)算式為2h叮)tt4、豎直拋體運(yùn)動(1) 豎直上拋(2) 豎直下拋【例7】一跳水運(yùn)動員從離水面 10m高的平臺上向上躍起，舉雙

29、臂直體離開平臺，此時(shí)其重心 位于從手到腳全長的中點(diǎn)，躍起后重心升高0.45 m達(dá)到最高點(diǎn)，落水時(shí)身體豎直，手先入水.(在此過程中運(yùn)動員水平方向的運(yùn)動忽略不計(jì))從離開跳臺到手觸水面，他可用于完成空中動作的 時(shí)間是s.(計(jì)算時(shí)，可以把運(yùn)動員看作全部質(zhì)量集中在重心的一個(gè)質(zhì)點(diǎn).g取10 m/s2,結(jié)果保留二位數(shù)字)【例8】某同學(xué)身高1.8 m,在運(yùn)動會上他參加跳高比賽，起跳后身體橫著越過了1.8 m高度的橫桿，據(jù)此可估算出他起跳時(shí)豎直向上的速度大約為(取g=10 m/s2)()A 2 m/sB 4 m/sD. 8 m/s5、曲線運(yùn)動（1） 、勻變速曲線運(yùn)動和非勻變速曲線運(yùn)動的區(qū)別：加速度a恒定的曲線運(yùn)

30、動為勻變速曲線運(yùn) 動，如平拋運(yùn)動；加速度 a變化的曲線運(yùn)動為非勻變速曲線運(yùn)動，如圓周運(yùn)動。（2）合運(yùn)動的性質(zhì)和軌跡：兩直線運(yùn)動合成，合運(yùn)動的性質(zhì)和軌跡由分運(yùn)動的性質(zhì)及合初速度 與加速度的方向關(guān)系決定。兩個(gè)勻速直線運(yùn)動的合運(yùn)動仍是勻速直線運(yùn)動。一個(gè)勻速直線運(yùn)動和一個(gè)勻變速直線運(yùn)動的合運(yùn)動仍是勻變速運(yùn)動，二者共線時(shí)為勻變速直 線運(yùn)動；二者不共線時(shí)為勻變速曲線運(yùn)動兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動的合運(yùn)動仍為勻變速運(yùn)動，當(dāng)合初速度與合加速度不共線時(shí)為為勻變速 曲線運(yùn)動。【例9】靜電透鏡是利用靜電場使電子束會聚或發(fā)散的一種裝置，其中某部分靜電場的分布如下圖所示。虛線表示這個(gè)靜電場在 xoy平面內(nèi)的一簇等勢線，等勢線形

31、狀相對于ox軸、oy軸對稱。等勢線的電勢沿 x軸正向增加，且相鄰兩等勢線的電勢差相等。一個(gè)電子經(jīng)過P點(diǎn)（其橫坐標(biāo)為-x0）時(shí)，速度與ox軸平行。適當(dāng)控制實(shí)驗(yàn)條件，使該電子通過電場區(qū)域時(shí)僅在ox軸上方運(yùn)動。在通過電場區(qū)域過程中，該電子沿y方向的分速度 V,隨位置坐標(biāo)x變化的示意圖是（）6、輪船渡河問題的分解方法 ：將輪船渡河的運(yùn)動看成是水流的運(yùn)動（水沖船的運(yùn)動）和輪船相對水的運(yùn)動（即設(shè)水不流動 時(shí)船的運(yùn)動）的合運(yùn)動。7、平拋運(yùn)動:（1）物體做平拋運(yùn)動的條件：只受重力作用，初速度不為零且沿水平方向。物體受恒力作 用，且初速度與恒力垂直，物體做類平拋運(yùn)動。（2）平拋運(yùn)動的處理方法通常，可以把平拋運(yùn)動

32、看作為兩個(gè)分運(yùn)動的合動動：一個(gè)是水平方向（垂直于恒力方向）的 勻速直線運(yùn)動，一個(gè)是豎直方向（沿著恒力方向）的勻加速直線運(yùn)動。（3）平拋運(yùn)動的規(guī)律以拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),水平初速度Vo方向?yàn)檠豿軸正方向，豎直向下的方向?yàn)?y軸正方向,建立如圖所示的坐標(biāo)系，在該坐標(biāo)系下, 位移分位移X =Vot , y =lgt2,合位移；：為合位移與x軸夾角 速度分速度 Vx 二Vo, V y=gt, 合速度 7 八0 (gt)2 ，tan，-進(jìn)Vo二為合速度V與x軸夾角(4) 平拋運(yùn)動的性質(zhì)做平拋運(yùn)動的物體僅受重力的作用，故平拋運(yùn)動是勻變速曲線運(yùn)動。(5) 速度的變化平拋運(yùn)動中任意兩時(shí)刻 (或兩位置)的速度變化量

33、 V=g t,方向恒為豎直向下，相等時(shí)間內(nèi)， 速度變化量大小和方向都相同，所以平拋運(yùn)動是勻變速曲線運(yùn)動?！纠?0】有關(guān)運(yùn)動的合成，以下說法正確的是()A. 兩個(gè)直線運(yùn)動的合運(yùn)動一定是直線運(yùn)動B. 兩個(gè)不在一條直線上的勻速直線運(yùn)動的合運(yùn)動一定是直線運(yùn)動C. 兩個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的合運(yùn)動一定是勻加速直線運(yùn)動D. 勻加速直線運(yùn)動和勻速直線運(yùn)動的合運(yùn)動與合速度方向不在一條直線上【例11】如圖所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向運(yùn)動的小車A,小車下裝有吊著物體 B的吊起，A、B之間的距離以d =H -2t2(SI)(SI表示國際單位制，式中H為吊臂離地面鉤.在小車A與物體B以相同的水平速度沿吊臂方

34、向勻速運(yùn)動的同時(shí)，吊鉤將物體B向上吊的高度)規(guī)律變化，則物體做A. 速度大小不變的曲線運(yùn)動.C.加速度大小方向均不變的曲線運(yùn)動.B. 速度大小增加的曲線運(yùn)動.D.加速度大小方向均變化的曲線運(yùn)動.【例12】如圖所示，AB為斜面，傾角為30°,小球從 A點(diǎn)以初速度vo水平拋出，恰好落在 B 點(diǎn)。求：(1) AB間的距離(2) 物體在空中飛行的時(shí)間(3) 從拋出開始經(jīng)多少時(shí)間小球與斜面間的距離最大?！纠?3】如圖所示，兩輪靠皮帶傳動，繃緊的皮帶始終保持3m/s的速度水平的勻速運(yùn)動。一質(zhì)量為1kg的小物體無初速度的放到皮帶輪的A處，若物體與皮帶的動摩擦因數(shù)= 0.2, AB間距為5.25m。

35、求：物體從A到B所需的時(shí)間；要使物體經(jīng)B點(diǎn)后水平拋出，則皮帶輪半徑 R不能超過多大?&圓周運(yùn)動（1）勻速圓周運(yùn)動：質(zhì)點(diǎn)沿圓周運(yùn)動，如果在相等的時(shí)間里通過的弧長相等，這種運(yùn)動就叫做勻速周圓運(yùn)動。（2）.描述勻速圓周運(yùn)動的物理量 線速度V ,物體在一段時(shí)間內(nèi)通過的弧長S與這段時(shí)間t的比值，叫做物體的線速度，即V=S/t。線速度是矢量，其方向就在圓周該點(diǎn)的切線方向。線速度方向是時(shí)刻在變化的，所以 勻速圓周運(yùn)動是變速運(yùn)動。 角速度，連接運(yùn)動物體和圓心的半徑在一段時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度0與這段時(shí)間t的比值叫做勻速圓周運(yùn)動的角速度。即- =0 /t。對某一確定的勻速圓周運(yùn)動來說，角速度是恒定不變的，角速

36、度的單位是rad/s 。 周期T和頻率f.描述勻速圓周運(yùn)動的各物理量間的關(guān)系：v二2匚=2:fr =T（4）、向心力：是按作用效果命名的力， 其動力學(xué)效果在于產(chǎn)生向心加速度，即只改變線速度方v2二 man =mr向，不會改變線速度的大小。對于勻速圓周運(yùn)動物體其向心力應(yīng)由其所受合外力提供。24乂223R=0.1m, 質(zhì)量為 m=1x 10 kg 的Vo,使小球在豎直平面內(nèi)逆時(shí)針做二 m，r 二 m r 二 4二 mf rT2【例14】如圖（甲）所示，在豎直平面內(nèi)有一圓形軌道半徑小球，可在內(nèi)壁滑動?，F(xiàn)在最低點(diǎn)處給小球一個(gè)水平初速度圓周運(yùn)動，已知小球始終受到一大小與速度大小成正比、方向沿徑向指向圓心

37、的力作用，即F'=k v,其中k為常量。圖（乙）是小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動的速率v隨時(shí)間變化的情況，圖（丙）是小球所受軌道的彈力F隨時(shí)間變化的情況，已知小球能有兩次到達(dá)圓形軌道的最高點(diǎn)。結(jié)合圖像所給數(shù)據(jù)，g取10m/s2求：（1）常量k的值；2m/s的過程中，摩擦力對上球做的功。（2）小球從開始運(yùn)動至圖（乙）中速度為圖（乙）圖（丙）【例15】如圖所示，ABDO是處于豎直平面內(nèi)的光滑軌道，AB是半徑為R=15m的1/4圓周軌道，半徑0A處于水平位置，BDC是直徑為15m的半圓軌道，D為BDC軌道的中央。一個(gè)小球 P從A 點(diǎn)的正上方距水平半徑 0A高H處自由落下，沿豎直平面內(nèi)的軌道通過D

38、點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力等于其重力的1倍。取g=10m/s?。3（1）H的大??？（2）試討論此球能否到達(dá) BDC軌道的0點(diǎn)，并說明理由。（3）小球沿軌道運(yùn)動后再次落到軌道上的速度的大小是多少?10、萬有引力定律:自然界的一切物體都相互吸引，兩個(gè)物體間的引力的大小，跟它們的質(zhì)量乘積成正比，跟它 們的距離的平方成反比。2公式：F =G 叫2，G=6.67 X 10-11N.m2/kg : r22適用條件：適用于相距很遠(yuǎn)，可以看做質(zhì)點(diǎn)的兩物體間的相互作用，質(zhì)量分布均勻的球體也可用此公式計(jì)算，其中r指球心間的距離。行星表面重力加速度、軌道重力加速度問題:（重力近似等于萬有引力）表面重力加速度:R2二mg。,

39、goGM軌道重力加速度:GMmGM百盲訓(xùn)gg，訂T【例16】若人造衛(wèi)星繞地球作勻速圓周運(yùn)動，則下列說法正確的是A. 衛(wèi)星的軌道半徑越大，它的運(yùn)行速度越大B. 衛(wèi)星的軌道半徑越大，它的運(yùn)行速度越小C. 衛(wèi)星的質(zhì)量一定時(shí)，軌道半徑越大，它需要的向心力越大D. 衛(wèi)星的質(zhì)量一定時(shí)，軌道半徑越大，它需要的向心力越小【例17】已知引力常量 C、月球中心到地球中心的距離R和月球繞地球運(yùn)行的周期T。僅利用這三個(gè)數(shù)據(jù)，可以估算出的物理量有（）A .月球的質(zhì)量B.地球的質(zhì)量C .地球的半徑D .月球繞地球運(yùn)行速度的大小【例18】我國自行研制的“風(fēng)云一號”、“風(fēng)云二號”氣象衛(wèi)星運(yùn)行的軌道是不同的。是極地圓形軌道衛(wèi)星

40、。其軌道平面與赤道平面垂直，周期是12h ； “二號”是地球同步衛(wèi)星。兩顆衛(wèi)星相比 號離地面較高； _ 號觀察范圍較大； _ 號運(yùn)行速度較大。若某天上午8點(diǎn)“風(fēng)云一號”正好通過某城市的上空，那么下一次它通過該城市上空的時(shí)刻將是 ?！纠?佃】佃90年5月，紫金山天文臺將他們發(fā)現(xiàn)的第2752號小行星命名為吳鍵雄星，該小行星的半徑為16km。若將此小行星和地球均看成質(zhì)量分布均勻的球體，小行星密度與地球相同。已知地球半徑 R=6400km，地球表面重力加速度為g。這個(gè)小行星表面的重力加速度為（）A. 400gB .丄 gC. 20gD.丄 g40020【例20】據(jù)美聯(lián)社2002年10月7日報(bào)道，天文學(xué)

41、家在太陽系的 9大行星之外，又發(fā)現(xiàn)了一顆 比地球小得多的新行星，而且還測得它繞太陽公轉(zhuǎn)的周期約為288年.若把它和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道都看作圓，問它與太陽的距離約是地球與太陽距離的多少倍.（最后結(jié)果可用根式表示）【例21】兩個(gè)星球組成雙星，它們在相互之間的萬有引力作用下，繞連線上某點(diǎn)做周期相同的 勻速圓周運(yùn)動?，F(xiàn)測得兩星中心距離為R,其運(yùn)動周期為 T,求兩星的總質(zhì)量?！纠?2】宇宙中存在一些離其它恒星較遠(yuǎn)的、由質(zhì)量相等的三顆星組成的三星系統(tǒng)，通?？珊雎云渌求w對它們的引力作用。已觀測到穩(wěn)定的三星系統(tǒng)存在兩種基本的構(gòu)成形式：一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同一半徑為R的圓軌道上運(yùn)行

42、；另一種形式是三顆星位于等邊三角形的三個(gè)項(xiàng)點(diǎn)上，并沿外接于等邊三角形的圓形軌道運(yùn)行。設(shè)每個(gè)星體的質(zhì)量 均為m。試求第一種形式下，星體運(yùn)動的線速度和周期。假設(shè)兩種形式星體的運(yùn)動周期相同，第二種形式下星體之間的距離應(yīng)為多少？力物體的平衡回扣提綱答案解析例1： C 例2： C例3:利用幾何關(guān)系求出細(xì)繩與豎直方向的夾角是解題的關(guān)鍵。答案：t = mgV3判斷：向上稍移動 B點(diǎn)時(shí)，細(xì)繩上的拉力的變化情況。例4: A 例5： A 例7： D例8 提示：平衡時(shí)，細(xì)繩與 AB桿垂直。T=F/sin a例 9： B 例 10： C例11:設(shè)OA與豎直方向的夾角為 a ,則：對a球：上mg匚sin 60 sin

43、a對B球： sin 60 - sin(60 -a)解得：tan3/5例 12： B=mg/IL例13： (1)勻減速直線運(yùn)動。(2) E= . 3 104V/m，方向向左(3) v = 2、2m/s牛頓運(yùn)動定律回扣提綱答案解析例 1： F=10/3N例2:求出A、B共同運(yùn)動的最大加速度，再求出此時(shí)力F的值，可知當(dāng)F=10N時(shí)，A、B共同運(yùn)動；當(dāng)F=20N時(shí)，A、B相對運(yùn)動。答案:F=10N 時(shí)，a=10/3(m/s2)22F=20N 時(shí)，aA=5m/s , aB=7.5m/s例3：D例4:C例5：(1)力F最小時(shí)，最大靜摩擦力沿斜面向上。Nsin 0 fcos 0 =mamg=Ncos 0 +

44、fsin 0f=卩N2解得：a=4.8m/s F= (M+m ) a=14.4N(2)力F最大時(shí)，最大靜摩擦力沿斜面向下。Nsin 0 +fcos 0 =maNcos 0 = mg +fsin 0f= 卩N解得：a=11.2m/s2F= (M+m ) a=33.6N例 6:2mg=0.4Ni(M+m)g=0.3N木板的加速度&mg7(M m)g =o.5m/s2，滑塊加速度a2=卩2g=4m/s2 M設(shè)達(dá)到共同速度的時(shí)間為t1， a1t1=vo-a2t1，解得：t1=0.2s1 2位移：® = v0t|a2t1 =0.10m2速度：v 共=a1t1=0.1m/s2之后共同運(yùn)動，加速度a=y 1g=1m/s位