平面直角坐標系規(guī)律題41840

1、平面直角坐標系規(guī)律題1、如圖，所有正方形的中心均在坐標原點，且各邊與x軸或y軸平行從內(nèi)到外，它們的邊長依次為2 , 4 , 6 , 8，頂點依次用 A1, A2 , A3 , A4,表示，則頂點 A55的坐標是（）第1題第6題第9題2、在平面直角坐標系中，對于平面內(nèi)任一點（a , b）,若規(guī)定以下三種變換:1、f (a, b)=(-a, b).如：f (1, 3)=(-1 , 在坐標平面內(nèi)，有一點 P （a, b）,若ab=O，貝U P點的位置在（） 點P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，則點P的坐標一定為（）A、（3 , 2）B、（2 , 3）C、（- 3 , - 2）D、以上都不對 若點

2、P （m , 4-m ）是第二象限的點，貝U m滿足（） 一個質(zhì)點在第一象限及 x軸、y軸上運動，在第一秒鐘，它從原點運動到（0, 1）,然后接著按圖中箭頭所示方向運動， 且每秒移動一個單位，那么第2008秒時質(zhì)點所在位置的坐標是 （） )；2、g (a , b)=(b , a).女口： g (1 , 3)=(3, 1)；3、h (a , b)=(-a, - b).如：h (1 ,3 ) = (- 1 , -3).按照以上變換有：f(g (2 , - 3) =f (- 3, 2)- (3 , 2),那么 f ( h (5 , - 3 )等于()7、 已知點P (3, a - 1 )至倆坐標軸的

3、距離相等，貝Ua的值為()8、若一 一 ，則點P (x, y)的位置是( )9、如圖，一個粒子在第一象限運動，在第一秒內(nèi)，它從原點運動到(0, 1),接著它按圖所示在x軸、y軸的平行方向來回運動，(即(0,0 )t( 0, 1 )t( 1 , 1 )t( 1 , 0 )t( 2 , 0)且每秒運動一個單位長度，那么2010秒時，這個粒子所處位置為()10、 若點N到x軸的距離是1，到y(tǒng)軸的距離是2，則點N的坐標是()11、在直角坐標系中，適合條件 |x|=5 , |x - y|=8的點P (x, y)的個數(shù)為( )12、在直角坐標系中，一只電子青蛙每次向上或向下或向左或向右跳動一格，現(xiàn)知這只青

4、蛙位于(2, - 3),則經(jīng)兩次跳動后，它不可能跳到的位置是()11113、 觀察下列有序數(shù)對：(3 , - 1) (-5 , _) (7,-_)(- 9 ,：)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第100個有序數(shù)對是.14、如圖，在平面直角坐標系中，有若干個整數(shù)點，其順序按圖中“T”方向排列，如(1 , 0),(2, 0), ( 2, 1 ), (3 , 2), (3 , 1 ), ( 3 , 0) (4 , 0 )根據(jù)這個規(guī)律探索可得，第100個點的坐標為第14題第15題第17題15、如圖，已知 Al (1 , 0), A2 ( 1 , 1 ) , A3 ( - 1 , 1 ), A4 ( - 1 , -

5、1) , A5 (2 , - 1 ),則點A2007的坐標為.16、 已知甲運動方式為：先豎直向上運動1個單位長度后，再水平向右運動2個單位長度；乙運動方式為：先豎直向下運動2個單位長度后，再水平向左運動3個單位長度在平面直角坐標系內(nèi)，現(xiàn)有一動點P第1次從原點0出發(fā)按甲方式運動到點P1,第2次從點P1出發(fā)按乙方式運動到點P2，第3次從點P2出發(fā)再按甲方式運動到點P3,第4次從點P3出發(fā)再按乙方式運動到點P4 ,.依此運動規(guī)律，則經(jīng)過第11次運動后，動點P所在位置P11的坐標是 17、 一個質(zhì)點在第一象限及 x軸、y軸上運動，在第一秒鐘，它從原點運動到(0,1),然后接著按圖中箭頭所示方向運動，

6、即(0, 0)7( 0, 1 )7( 1 , 1 )7( 1 , 0)7，且每秒移動一個單位，那么第35秒時質(zhì)點所在位置的坐標是 18、 如圖，在平面直角坐標系上有個點 P (1 , 0)，點P第1次向上跳動1個單位至點P1 (1 , 1), 緊接著第2次向左跳動2個單位至點P2 ( - 1 , 1),第3次向上跳動1個單位，第4次向右跳動 3個單位，第5次又向上跳動1個單位，第6次向左跳動4個單位，依此規(guī)律跳動下去，點P第100次跳動至點P100的坐標是 .點P第2009次跳動至點P2009的坐標是 19、如圖，在平面直角坐標系中，有若干個整數(shù)點，其順序按圖中“7”方向排列，如(0, 0 )

7、t( 1 , 0)t( 1 , 1 )t( 2, 2)t( 2, 1 )t( 2, 0)根據(jù)這個規(guī)律探索可得，第100個點的坐標是 _20、如圖，已知 A1 ( 1 , 0) , A2 (1 , - 1 ),A3 (- 1 , - 1 ), A4 (- 1 , 1 ), A5 (2 , 1),則點A 2010的坐標是第20題第22題ityD 12 J 4 x I第24題第25題21、以0為原點，正東，正北方向為x軸，y軸正方向建立平面直角坐標系，一個機器人從原點O點出發(fā)，向正東方向走3米到達A1點，再向正北方向走 6米到達A2,再向正西方向走 9米到達A3,再向正南方向走12米到達A4,再向正

8、東方向走15米到達A5,按此規(guī)律走下去，當機器人走到A6時，A6的坐標是22、電子跳蚤游戲盤為 ABC （如圖），AB=8 , AC=9 , BC=10，如果電子跳蚤開始時在BC邊上Po點，BPo=4，第一步跳蚤跳到 AC邊上P1點，且CP1=CPo;第二步跳蚤從 P1跳到AB邊 上P2點，且AP2=AP 1;第三步跳蚤從 P2跳回到BC邊上P3點，且BP3=BP2；跳蚤按上述規(guī) 定跳下去，第2008次落點為P2008，則點P2008與A點之間的距離為.23、 在y軸上有一點M，它的縱坐標是6，用有序?qū)崝?shù)對表示 M點在平面內(nèi)的坐標是 .24、 如圖，一個動點在第一象限內(nèi)及x軸，y軸上運動，在第

9、一分鐘，它從原點運動到(1 , 0),第二分鐘，從(1 , 0 )運動到(1 , 1),而后它接著按圖中箭頭所示在與x軸，y軸平行的方向來回運動，且每分鐘運動1個單位長度當動點所在位置分別是(5, 5 )時，所經(jīng)過的時間是分鐘，在第1002分鐘后，這個動點所在的位置的坐標是 .25、 如圖所示，在平面直角坐標系中， 有若干個整數(shù)點，其順序按圖中箭頭方向排列，如(1 , 0),(2, 0 ) , (2 , 1 ), (3 , 2), (3 , 1), ( 3 , 0),，根據(jù)這個規(guī)律探索可得，第102個點的坐標為.26、觀察下列有規(guī)律的點的坐標：4& (1 ： 1) A (2 -4)(-

10、f 4) Ai (4? '2)* (? Aj (&f 一3A- (7, 10) Aj (Sf -1),依此規(guī)律，An 的坐標為 , A12的坐標為 .27、 設坐標平面內(nèi)有一個質(zhì)點從原點出發(fā)，沿x軸跳動，每次向正方向或負方向跳動1個單位，經(jīng)過5次跳動質(zhì)點落在點(3 , 0 )(允許重復過此點)處，則質(zhì)點不同的運動方案共有種.28、已知，如圖：在平面直角坐標系中，0為坐標原點，四邊形 OABC是矩形，點A、C的坐標分別為A（ 10，0）、C（0，4）,點D是0A的中點，點P在BC邊上運動，當 ODP是腰長為5答案與評分標準選擇題1、(2010?武漢)如圖，所有正方形的中心均在坐標

11、原點，且各邊與x軸或y軸平行.從內(nèi)到外,它們的邊長依次為 2 , 4 , 6, 8，頂點依次用 Al , A2, A3, A4,表示，則頂點 A55的坐標是( )A、(13 , 13 )B、(- 13 , - 13 )C、(14 , 14)D、(- 14 , - 14 )考點：點的坐標。專題：規(guī)律型。分析：觀察圖象，每四個點一圈進行循環(huán)，每一圈第一個點在第三象限，根據(jù)點的腳標與坐標尋 找規(guī)律.解答：解：T 55=4 X13+3 , AA55與A3在同一象限，即都在第一象限，根據(jù)題中圖形中的規(guī)律可得：3=4 X0+3 ,A3 的坐標為(0+1 ,0+1),即卩 A3 (1 , 1),;7=4 X

12、1+3 ,A7 的坐標為(1+1 ,1 + 1),A (2 , 2),;11=4 X2+3 , A11 的坐標為(2+1 , 2+1 ) , A11 (3, 3);55=4 X13+3 , A 55 (14 , 14 ) , A55 的坐標為(13+1 , 13+1 );故選C.點評：本題是一個閱讀理解，猜想規(guī)律的題目，解答此題的關鍵是首先確定點所在的大致位置及所在的正方形，然后就可以進一步推得點的坐標.2、(2009 ?濟南)在平面直角坐標系中，對于平面內(nèi)任一點( a , b ),若規(guī)定以下三種變換：1、f (a, b)=(- a,b).女口： f(1,3)=(-1, 3);2、g (a ,

13、 b)=(b, a).如：g (1 ,3)=(3 ,1);3、h (a, b)=(- a ,- b).女口：h(1,3) =(- 1 ,-3).按照以上變換有：f (g(2 , - 3)=f(-3,2)= (3 ,2)，那么 f ( h (5 , - 3 )等于()A、(- 5, - 3)B、( 5, 3)C、( 5 , - 3 )D、(- 5 , 3)考點：點的坐標。專題：新定義。分析：先根據(jù)題例中所給出點的變換求出h (5 , - 3) = (- 5 , 3),再代入所求式子運算 f (5, 3)即可.解答：解：按照本題的規(guī)定可知：h ( 5, - 3) = (- 5, 3)，則f (-

14、5 , 3) = ( 5, 3)，所以f(h (5, - 3) = (5 , 3).故選B.點評：本題考查了依據(jù)有關規(guī)定進行推理運算的能力，解答時注意按照從里向外依次求解，解答 這類題往往因?qū)︻}目中的規(guī)定的含義弄不清楚而誤選其它選項.3、在坐標平面內(nèi)，有一點 P (a, b),若ab=O，貝U P點的位置在()A、原點B、x軸上C、y軸D、坐標軸上考點：點的坐標。分析：根據(jù)坐標軸上點的的坐標特點解答.解答：解：Tab=O ,.a=0 或 b=0 ,(1 )當a=0時，橫坐標是0，點在y軸上；(2 )當b=0時，縱坐標是0，點在x軸上.故點P在坐標軸上.故選D.點評：本題主要考查了坐標軸上點的的

15、坐標特點，即點在x軸上點的坐標為縱坐標等于0 ;點在y軸上點的坐標為橫坐標等于0.4、點P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，則點P的坐標一定為()A、(3 , 2)B、(2 , 3)C、(- 3, - 2)D、以上都不對考點：點的坐標。分析：點P到x軸的距離為3，則這一點的縱坐標是 3或-3 ;到y(tǒng)軸的距離為2，那么它的橫坐標是2或-2，從而可確定點 P的坐標.解答：解：點P到x軸的距離為3 ,點的縱坐標是3或-3;點P到y(tǒng)軸的距離為2 ,點的橫坐標是2或-2.點P的坐標可能為：（3 , 2 ）或（3 , - 2 ）或（-3, 2 ）或（-3 , - 2）,故選D .點評：本題考查了點的坐標

16、的幾何意義，橫坐標的絕對值就是點到y(tǒng)軸的距離，縱坐標的絕對值就是到x軸的距離.5、 若點P （m , 4-m ）是第二象限的點，貝U m滿足（）A、m v 0B、m > 4C、0v m v 4 D、m v 0 或 m >4考點：點的坐標。分析：根據(jù)點在第二象限的坐標特點解答即可.解答：解：點P （m , 4 - m ）是第二象限的點，'m v 0, 4 - m > 0 ,'m v 0.故選A .點評：本題主要考查了平面直角坐標系中各個象限的點的坐標的符號特點：第一象限（+ , +）;第二象限（-,+ ）;第三象限（-,-）;第四象限（+ ,-）.6、 一個質(zhì)點

17、在第一象限及 x軸、y軸上運動，在第一秒鐘，它從原點運動到（0, 1）,然后接著按圖中箭頭所示方向運動， 且每秒移動一個單位，那么第2008秒時質(zhì)點所在位置的坐標是 （）yL3J2<JI1¥r .4ol1£3 xA、（16，16）B、（44，44）C、（ 44，16）D、（ 16，44）考點：點的坐標。專題：規(guī)律型。分析：通過觀察和歸納要知道所有偶數(shù)的平方均在 x軸上，且坐標為k，便對應第k2個點，且從 k2向上走k個點就轉向左邊；所有奇數(shù)的平方均在 y軸上，且坐標為k，便對應第k2個點，且從 k2向右走k個點就轉向下邊，計算可知 2008=44 2+72，從而可求結

18、果.解答：解：由觀察及歸納得到，箭頭指向 x軸的點從左到右依次為：0,3 , 4,15 ,16 ,35, 36 我們所關注的是所有偶數(shù)的平方均在 x軸上，且坐標為 k，便對應第k2個點，且從k2向上走k 個點就轉向左邊，如 22向上走2便轉向；箭頭指向y軸的點依次為：0, 1 , 8 , 9 , 24 , 25我們所關注的是所有奇數(shù)的平方均在y軸上，且坐標為 k，便對應第k2個點，且從k2向右走k個點就轉向下邊，如52向右走5便轉向；因為2008=44 2+72，所以先找到（44 , 0）這是第1936個點，還有72步，向上走44步左轉， 再走28步到達，距y軸有44 - 28=16個單位，所

19、以第 2008秒時質(zhì)點所在位置的坐標是（16 ,44 ).故選D .點評：本題主要考查了學生觀察和歸納能力，會從所給的數(shù)據(jù)和圖形中尋求規(guī)律進行解題.7、已知點P (3, a- 1 )至倆坐標軸的距離相等，貝Ua的值為()A、4B、3C、- 2D、4 或-2考點：點的坐標。分析：根據(jù)平面直角坐標系內(nèi)點的坐標的幾何意義即可解答.解答：解：點P (3 , a - 1)到兩坐標軸的距離相等， |a - 1|=3，解得a=4或a= - 2 . 故選D .點評：本題主要考查了平面直角坐標系內(nèi)各象限內(nèi)點的坐標的符號及點的坐標的幾何意義，注意橫坐標的絕對值就是到 y軸的距離，縱坐標的絕對值就是到x軸的距離.8

20、、若丫一 ，則點P (x, y)的位置是()A、在數(shù)軸上B、在去掉原點的橫軸上C、在縱軸上D、在去掉原點的縱軸上考點：點的坐標。分析：根據(jù)分式值為0的條件求出y=0，再根據(jù)點在x軸上坐標的特點解答.解答：解：.？一："，x不能為0,y=0 ,點P (x, y)的位置是在去掉原點的橫軸上.故選B.點評：本題考查了點在x軸上時坐標的特點，特別注意要保證條件中的式子有意義.9、如圖，一個粒子在第一象限運動，在第一秒內(nèi)，它從原點運動到(0, 1),接著它按圖所示在x軸、y軸的平行方向來回運動，(即(0,0 )t( 0, 1 )t( 1 , 1 )t( 1 , 0 )t( 2 , 0)且每秒運

21、動一個單位長度，那么2010秒時，這個粒子所處位置為()11 1亠LJLkiJ1Rt0A、(14 , 44 )B、(15, 44 )C、(44 , 14)D、(44 , 15 )考點：點的坐標。專題：規(guī)律型。分析：該題顯然是數(shù)列問題.設粒子運動到A1 , A2，An時所用的間分別為 a1, a2,an，則a1 =2 , a2=6 , a3=12 , a4=20 ,，由 an an - 1 =2n ,貝U a2 - a1=2 X2, a3 a2=2 X3 , a4 - a3=2X4 ,an - an - 1=2n ,以上相加得到an - 的值，進而求得an來解.解答：解：設粒子運動到 A1 ,

22、A2 , -An時所用的間分別為a1, a2 ,an , an - a1=2 Xn+2 X3+2 X2=2(2+3+4+ +n ),an=n (n+1 ), 44 X45=1980 ,故運動了 1980 秒時它到點 A 44 (44 , 44 );則運動了 2010秒時，粒子所處的位置為(14, 44 ).點評：分析粒子在第一象限的運動規(guī)律得到數(shù)列an通項的遞推關系式 an - an-i=2n是本題的突破口，對運動規(guī)律的探索知：Ai , A2,An中，奇數(shù)點處向下運動，偶數(shù)點處向左運動是解題的關鍵.10、若點N到x軸的距離是1，到y(tǒng)軸的距離是2，則點N的坐標是( )A、(1 , 2)B、(2

23、, 1)C、(1 , 2), (1 , - 2), (- 1 , 2), (- 1 , - 2) D、(2 , 1), (2 , - 1), (- 2 , 1 ), (-2, -1)考點：點的坐標。分析：根據(jù)到x軸的距離得到橫坐標的可能值，到y(tǒng)軸的距離得到縱坐標的可能值，進行組合即可.解答：解：點N到x軸的距離是1，到y(tǒng)軸的距離是2 ,點N的縱坐標為1或-1，橫坐標為2或-2 ,點 N 的坐標是(2 , 1), ( 2,- 1), (- 2, 1 ), (- 2,- 1),故選 D.點評：本題涉及到的知識點為：點到x軸的距離為點的縱坐標的絕對值；點到 y軸的距離為點的橫坐標的絕對值；易錯點是得

24、到所有組合點的的坐標.11、在直角坐標系中，適合條件 |x|=5 , |x - y|=8的點P (x, y)的個數(shù)為( )A、 1B、 2C、4D、8考點：點的坐標。分析：根據(jù)|x|=5可得x= ±5 , |x - y|=8可得y的值，組合即為點 P的坐標.解答：解：TIXF5 ,-x= ±5;'lx - y|=8 ,'x - y= ±8 ,y= ±3, y= ±13,點 P 的坐標為(5 , 3); ( 5 , - 3 ); (5 , 13 ); (5 , - 13 ); (- 5 , 3); (- 5 , - 3); (-

25、5 , 13 ) (- 5,- 13 )共 8 個，'x - y= ±8 ,(5, 3); ( 5 , - 13 ); (- 5 , - 3); (- 5 , 13 )不符合題意，故有 4個符合題意.故選C.點評：用到的知識點為：絕對值為正數(shù)的數(shù)有2個；注意找到合適的坐標.12、在直角坐標系中，一只電子青蛙每次向上或向下或向左或向右跳動一格，現(xiàn)知這只青蛙位于(2, - 3),則經(jīng)兩次跳動后，它不可能跳到的位置是()A、( 3 , - 2)B、(4, - 3)C、(4 , - 2 )D、( 1 , - 2)考點：點的坐標。分析：可用排除法分別求出青蛙可能跳到的位置，即可求出答案

26、.解答：解：青蛙每次向上或向下或向左或向右跳動一格，可以知道它跳動時的路線一定與坐標軸 平行，跳動兩次，則坐標可能有以下幾種變化：橫坐標同時加或減去 2，縱坐標不變，則坐標變?yōu)椋?,- 3）或（0，- 3）;縱坐標同時加或減 2，橫坐標不變，則坐標變?yōu)椋?，- 1 ）或（2，- 5）;或橫坐標和縱坐標中有一個加或減1 ,另一個同時加減1或坐標不變則坐標變?yōu)?（3 , - 2）或（1 ,-2）.故不可能跳到的位置是（4，- 2）.故選C.點評：本題的難點是把青蛙每次向上或向下或向左或向右跳動一格，抽象到點的坐標的變化，是一種數(shù)學的建模，利用坐標圖更易直觀地得到答案.填空題1 1 1 一 一13、

27、 （2008 ?隨州）觀察下列有序數(shù)對：（3 , - 1 ） （- 5, _） （7,- 一）（- 9,：）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第100個有序數(shù)對是（-201 , ）.考點：點的坐標。專題：規(guī)律型。分析：尋找規(guī)律，然后解答.第n個有序數(shù)對可以表示為（-1） n+1?（2n+1 ）, （- 1） n占.解答：解：觀察后發(fā)現(xiàn)第n個有序數(shù)對可以表示為（-1） n+1?（2 n+1 ）, （- 1） n吉,1 1第100個有序數(shù)對是（-201，邁酉）.故答案填（-201 ,頊y）.點評：本題考查了學生的閱讀理解及總結規(guī)律的能力，找到規(guī)律是解題的關鍵.14、 （2007 ?德陽）如圖，在平面直角坐標系中，

28、有若干個整數(shù)點，其順序按圖中方向排列，如(1 , 0), (2 , 0) , ( 2, 1 ), ( 3 , 2 ), ( 3 , 1 ), (3 , 0 ) (4 , 0 )根據(jù)這個規(guī)律探索可得，第100個點的坐標為 (14， 8)考點：點的坐標。專題：規(guī)律型。分析：橫坐標為1的點有1個，縱坐標只是0 ;橫坐標為2的點有2個，縱坐標是0或1 ;橫坐 標為3的點有3個，縱坐標分別是 0,1 , 2橫坐標為奇數(shù)，縱坐標從大數(shù)開始數(shù)；橫坐標為偶 數(shù)，則從0開始數(shù).解答：解：因為1+2+3+13=91 ，所以第91個點的坐標為(13 , 0).因為在第14行點的走向為向上，故第100個點在此行上，橫

29、坐標就為14，縱坐標為從第92個點向上數(shù)8個點，即為8 ;故第100個點的坐標為(14 , 8).故填(14 , 8).點評：本題考查了學生閱讀理解及總結規(guī)律的能力，找到橫坐標和縱坐標的變化特點是解題要點.15、(2006 ?淮安)如圖，已知 Al (1 , 0), A2 (1 , 1 ) , A3 (- 1 , 1), A4 (- 1 , - 1 ), A5 ( 2 , -1),.則點 A2007的坐標為 (-502 , 502 ).14AmA?2AbAa-3 jBA14XM山2A9考點：點的坐標。專題：規(guī)律型。分析：根據(jù)（Ai除外）各個點分別位于四個象限的角平分線上，逐步探索出下標和個點坐

30、標之間 的關系，總結出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律推理點A2007的坐標.解答：解：由圖形以及敘述可知各個點（除A1點外）分別位于四個象限的角平分線上，第一象限角平分線的點對應的字母的下標是2 , 6 , 10 , 14 ,即4n - 2 （n是自然數(shù)，n是點的橫坐標的絕對值）；同理第二象限內(nèi)點的下標是4n - 1 （n是自然數(shù)，n是點的橫坐標的絕對值）；第三象限是4n （n是自然數(shù)，n是點的橫坐標的絕對值）；第四象限是1+4n （n是自然數(shù)，n是點的橫坐標的絕對值）;2007=4n - 1則n=502，當2007等于4n +1 或4n或4n - 2時，不存在這樣的 n的值.故點A2007在第二象限的角平分

31、線上，即坐標為（-502 , 502 ）.故答案填（-502 , 502 ）.點評：本題是一個探究規(guī)律的問題，正確對圖中的所有點進行分類，找出每類的規(guī)律是解答此題 的關鍵點.16、 （ 2005 ?重慶）已知甲運動方式為：先豎直向上運動1個單位長度后，再水平向右運動2個單位長度；乙運動方式為：先豎直向下運動2個單位長度后，再水平向左運動3個單位長度在平面直角坐標系內(nèi)， 現(xiàn)有一動點P第1次從原點O出發(fā)按甲方式運動到點 Pi,第2次從點Pi出 發(fā)按乙方式運動到點 P2，第3次從點P2出發(fā)再按甲方式運動到點 P3，第4次從點P3出發(fā)再按 乙方式運動到點 P4,.依此運動規(guī)律，則經(jīng)過第11次運動后，動

32、點 P所在位置P11的坐標是（-3，-4）.考點：點的坐標。專題：規(guī)律型。分析：先根據(jù)P點運動的規(guī)律求出經(jīng)過第11次運動后分別向甲，向乙運動的次數(shù)，再分別求出其橫縱坐標即可.解答：解：由題意：動點 P經(jīng)過第11次運動，那么向甲運動了 6次，向乙運動了 5次，橫坐標即為：2 X6 - 3 X5= - 3，縱坐標為：1 X6 - 2 X5= - 4，即 P11 的坐標是（3, - 4）.故答案為：（-3 , - 4）.點評：本題考查了學生的閱讀理有能力，需注意運動的結果與次序無關，關鍵是得到相應的橫縱 坐標的求法.17、一個質(zhì)點在第一象限及 x軸、y軸上運動，在第一秒鐘，它從原點運動到（0,1）,

33、然后接著按圖中箭頭所示方向運動，即（0, 0）7（ 0, 1 ）7（ 1 , 1 ）7（ 1 , 0）7，且每秒移動一個單位，那么第35秒時質(zhì)點所在位置的坐標是（5, 0）.3 J1b111!o 12 J考點：點的坐標。專題：規(guī)律型。分析：由題目中所給的質(zhì)點運動的特點找出規(guī)律，即可解答.解答：解：質(zhì)點運動的速度是每秒運動一個單位長度，（0, 0 ）7（ 0,1 ）7（ 1 ,1）7（ 1 , 0）用的秒數(shù)分別是1秒，2秒，3秒，到（2, 0 ）用4秒，到（2 , 2 ）用6秒，到（0,2 ）用8秒, 到（0, 3 ）用9秒，到（3, 3 ）用12秒，到（4, 0 ）用16秒，依次類推，到（5

34、, 0 ）用35 秒.故第35秒時質(zhì)點所在位置的坐標是（5, 0）.點評：解決本題的關鍵是正確讀懂題意，能夠正確確定點運動的順序，確定運動的距離，從而可 以得到到達每個點所用的時間.18、如圖，在平面直角坐標系上有個點 P （1 , 0），點P第1次向上跳動1個單位至點P1 （1 , 1）, 緊接著第2次向左跳動2個單位至點P2 （ - 1 , 1）,第3次向上跳動1個單位，第4次向右跳動 3個單位，第5次又向上跳動1個單位，第6次向左跳動4個單位，依此規(guī)律跳動下去，點 P第100次跳動至點 P100的坐標是（26 , 50 ）.考點：點的坐標。專題：規(guī)律型。分析：解決本題的關鍵是分析出題目的

35、規(guī)律，以奇數(shù)開頭的相鄰兩個坐標的縱坐標是相同的，所以第100次跳動后，縱坐標為 100 +2=50 ;其中4的倍數(shù)的跳動都在 y軸的右側，那么第 100 次跳動得到的橫坐標也在 y軸右側.Pi橫坐標為1 , P4橫坐標為2 , P8橫坐標為3，依次類推可 得到P100的橫坐標.解答：解：經(jīng)過觀察可得：以奇數(shù)開頭的相鄰兩個坐標的縱坐標是相同的，所以第100次跳動后，縱坐標為100 -2=50 ;其中4的倍數(shù)的跳動都在 y軸的右側，那么第100次跳動得到的橫坐標也在y軸右側.P1橫坐標為1 , P4橫坐標為2 , P8橫坐標為3，依次類推可得到：Pn的橫坐標為n +4+1 .故點P100的橫坐標為

36、：100 +4+1=26 ，縱坐標為：100 +2=50，點P第100次跳動至點 P100 的坐標是(26 , 50 ).故答案填(26 , 50 ).點評：本題的關鍵是分析出題目的規(guī)律，找出題目中點的坐標的規(guī)律，總結規(guī)律是近幾年出現(xiàn)的 常見題目.19、如圖，在平面直角坐標系上有個點P (1 , 0)，點P第1次向上跳動1個單位至點P1 (1 , 1),緊接著第2次向左跳動2個單位至點P2 ( - 1 , 1),第3次向上跳動1個單位，第4次向右跳動3個單位，第5次又向上跳動1個單位，第6次向左跳動4個單位，依此規(guī)律跳動下去，點P第99次跳動至點 P99的坐標是(-25 , 49 );點P第2

37、009次跳動至點 P2009的坐標是(-502 , 1005Li:P-IsH廠 4-TI-3 -2"1 0i234?考點：點的坐標。專題：規(guī)律型。分析：解決本題的關鍵是根據(jù)圖形，寫出各點坐標，利用具體數(shù)值分析出題目的規(guī)律，再進一步解答.注意到第奇數(shù)次都是向上跳一個單位，而偶數(shù)次跳的次數(shù)也是有規(guī)律的，所以第99次向上跳了49個單位，向左跳了 2+3+4+51個單位，接下來的計算就清楚，你自己好好想想吧.解答：解：由題中規(guī)律可得出如下結論：設點Pm的橫坐標的絕對值是 n ,則在y軸右側的點的下標分別是 4 (n - 1 )和4n - 3,在y軸左側的點的下標是：4n - 2和4n - 1

38、;判斷P99的坐標，就是看99=4 (n - 1)和99=4n - 3和99=4n - 2和99=4n - 1這四個式子中 哪一個有正整數(shù)解，從而判斷出點的橫坐標.由上可得：點P第99次跳動至點P99的坐標是(-25 , 49 );點P第2009次跳動至點P2009的坐標是(-502 , 1005 ).故兩空分別填(-25, 49 )、(- 502 , 1005 ).點評：本題的關鍵是分析出題目的規(guī)律，找出題目中點的坐標與點的下標之間的關系，總結規(guī)律是近幾年出現(xiàn)的常見題目.0 , 0)100個20、如圖，在平面直角坐標系中，有若干個整數(shù)點，其順序按圖中“？ ”方向排列，如(?(1 , 0) ?

39、 (1 , 1) ?(2, 2) ?(2 , 1 ) ?( 2, 0、根據(jù)這個規(guī)律探索可得，第點的坐標是 (12 , 4).T考點：點的坐標。專題：規(guī)律型。算第n個整105分析：從原點開始，縱向上有一個整數(shù)點，算第一列；在點(1 , 0、縱向上有兩個整數(shù)點,二列；在點(2, 0、縱向上有三個整數(shù)點，算第三列；依次類推在點(n , 0、縱向上有數(shù)點，算在第n- 1列上.且據(jù)規(guī)律可知奇數(shù)方向向上，偶數(shù)方向向下，根據(jù)此規(guī)律確定第 個點的坐標，回推即可得第 100個點的坐標.解答：解：從原點開始，縱向上有一個整數(shù)點，算第一列；在點(1 , 0、縱向上有兩個整數(shù)點，算第二列；在點(2, 0、縱向上有三個

40、整數(shù)點，算第三列；依次類推在點(n , 0、縱向上有n個整數(shù)點，算在第 n - 1列上.且據(jù)規(guī)律可知在橫坐標軸上坐標奇數(shù)方向向上，坐標偶數(shù)方向向下.第100個點的大體位置，可通過以下算式得到：1+2+3+4+5+6+13+14=105 ,由以上規(guī)律可知第 105個點在第13列上，坐標為(13 , 0),由于奇數(shù)坐標運行方向向上，所以第100個點在第12列上，并由點(12 , 0)向上推4個點，即坐標為(12 , 4).點評：本題是一個閱讀理解，找規(guī)律的題目，解答此題的關鍵是尋找規(guī)律首先確定點所在的大致位置，然后就可以進一步回推得到所求點的坐標.21、如圖，已知 A1 ( 1 , 0), A2

41、(1 , - 1 ), A3 (- 1 , - 1 ), A4 (- 1 , 1 ), A5 (2 , 1),，則點A 2010的坐標是(503，- 503 ).iyArA?ft二 dl81也考點：點的坐標。專題：規(guī)律型。分析：經(jīng)過觀察可得在第一象限的在格點的正方形的對角線上的點的橫坐標依次加1，縱坐標依次加1，在第二象限的點的橫坐標依次加-1，縱坐標依次加1 ;在第三象限的點的橫坐標依次加-1，縱坐標依次加-1 ,;在第四象限的點的橫坐標依次加1，縱坐標依次加-1，第二，三，四象限的點的橫縱坐標的絕對值都相等，并且第三，四象限的橫坐標等于相鄰4的整數(shù)倍的各點除以4再加上1 .解答：解：易得4

42、的整數(shù)倍的各點如 A4，A8，A12等點在第二象限，2010 +4=502 2 ;'A2010的坐標在第四象限，橫坐標為（2010 - 2 ）+4+仁503 ;縱坐標為503 ,點 A2010 的坐標是（503 , - 503 ）.故答案為：（503 , - 503 ）.點評：本題考查了學生閱讀理解及總結規(guī)律的能力，解決本題的關鍵是找到所求點所在的象限，難點是得到相應的計算規(guī)律.22、一個質(zhì)點在第一象限及 x軸、y軸上運動，在第一秒鐘，它從原點運動到（0,1）,然后接著按圖中箭頭所示方向運動即（0, 0）7（ 0, 1）7（ 1 , 1 ）7（ 1 , 0）7，且每秒移動 一個單位，那

43、么第 80秒時質(zhì)點所在位置的坐標是（0, 8）.a * jh *1t 3X考點：點的坐標。專題：規(guī)律型。分析：應先判斷出走到坐標軸上的點所用的時間以及相對應的坐標，可發(fā)現(xiàn)走完一個正方形所用的時間分別為3 , 5 , 7, 9，此時點在坐標軸上，進而得到規(guī)律.解答：解：3秒時到了（ 1 , 0）; 8秒時到了（ 0, 2）; 15秒時到了（ 3 , 0）; 24秒到了（ 0, 4）;35 秒到了（ 5, 0） ; 48 秒到了（ 0, 6）; 63 秒到了（ 7, 0） ; 80 秒到了（ 0, 8）.第80秒時質(zhì)點所在位置的坐標是（0 , 8）.點評：本題是一個閱讀理解，猜想規(guī)律的題目，解決問

44、題的關鍵找到各點相對應的規(guī)律.23、以0為原點，正東，正北方向為 x軸，y軸正方向建立平面直角坐標系，一個機器人從原點O點出發(fā)，向正東方向走 3米到達A1點，再向正北方向走 6米到達A2,再向正西方向走 9米到 達A3,再向正南方向走12米到達A4,再向正東方向走15米到達A5,按此規(guī)律走下去，當機器 人走到A6時，A6的坐標是（9，12）.考點：點的坐標。專題：規(guī)律型。分析：畫出直角坐標系，描出各點,寫出其坐標，可直接推出A6坐標.解答：解：從題意知，每移動一次,移動的距離比原來移動的距離多3米.且是沿逆時方向移動.從原點0點出發(fā)，向正東方向走3米到達A1 (3 , 0)點,再向正北方向走6

45、米到達A2 (3 , 6 ),再向正西方向走9 米到達 A3 (- 6 , 6),再向正南方向走12米到達A4(-6 , - 6 ),再向正東方向走15米到達A5(9, - 6),按此規(guī)律走下去,當機器人走到A6時，A6的坐標（9 , 12 ）.A6的坐標（9,12 ).點評：本題是一個閱讀理解、猜想規(guī)律的題目，解決的關鍵是首先弄清,每次移動距離增加的多少米，且是按什么方向移動的，最后確定出第6個點的坐標.如果電子跳蚤開始時在BC邊24、電子跳蚤游戲盤為 ABC （如圖），AB=8 , AC=9 , BC=10 ,上Po點，BPo=4，第一步跳蚤跳到 AC邊上Pi點，且CPi=CPo;第二步跳

46、蚤從 Pi跳到AB邊上P2點，且AP2=AP 1;第三步跳蚤從 P2跳回到BC邊上P3點，且BP3=BP2；跳蚤按上述規(guī)定跳下去，第2008次落點為P2008，則點P2008與A點之間的距離為4 .考點：點的坐標。專題：規(guī)律型。分析：認真閱讀題目，將跳蚤的運動軌跡畫出來，找出規(guī)律進行解答.解答：解：因為BP0=4，根據(jù)題意，CP0=10 - 4=6 ,第一步從 P0 到 Pi , CPi=CP 0=6 ; APi=9 - 6=3 ,第二步從 Pi 到 P2, AP2=AP1=3 ; BP2=8 - 3=5 ,第三步從 P2 到 P3, BP3=BP2=5 ; CP3=10 - 5=5 ,第四步

47、從 P3 到 P4, CP4=CP 3=5 ; AP4=9 - 5=4 ,第五步從 P4 到 P5, AP5=AP4=4 ; BP5=8 - 4=4 ,第六步從 P5 至U P6 , BP6=BP 5=4 ;由此可知，P6點與P0點重合，又因為2008=6 X334+4，所以P2008點與P4點重合，則點P2008與A點之間的距離為 AP4=4 .故答案填：4 .點評：本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的.25、 在y軸上有一點M，它的縱坐標是 6，用有序?qū)崝?shù)對表示 M點在平面內(nèi)的坐標是（0, 6）或（0,- 6）.

48、考點：點的坐標。分析：點M在y軸上，其橫坐標為 0,若它的縱坐標是|6|，則它的坐標為（0, 6）或（0,- 6）解答：解：點M在y軸上，其橫坐標為0,它的縱坐標是|6| ,.它的坐標為（0, 6）或（0,- 6）.故答案為（0, 6）或（0,- 6）.點評：考查類比點的坐標解決實際問題的能力和閱讀理解能力注意不要漏解.26、 如圖，一個動點在第一象限內(nèi)及x軸，y軸上運動，在第一分鐘，它從原點運動到（1 , 0）,第二分鐘，從（1 , 0 ）運動到（1 , 1）,而后它接著按圖中箭頭所示在與x軸，y軸平行的方向來回運動，且每分鐘運動1個單位長度.當動點所在位置分別是 （5 , 5）時，所經(jīng)過的

49、時間是30分鐘，在第1002分鐘后，這個動點所在的位置的坐標是（21 , 31 ）.y 町咸拳pjl01234 X考點：點的坐標。專題：規(guī)律型。分析：由題目可以知道，質(zhì)點運動的速度是每分鐘運動一個單位長度，（0, 0 ）7（ 1, 0 ）7（ 1,1 ）7（ 0, 1 ）用的秒數(shù)分別是 1分鐘，2分鐘，3分鐘，至U（ 0, 2 ）用4秒，至U（ 2 , 2 ）用6秒，到（2, 0 ）用8秒，到（3, 0 ）用9秒，到（3, 3 ）用12秒，到（0, 4 ）用16秒，依次 類推，到（5 , 5 ）用30秒由上面的結論，我們可以得到在第一象限角平分線上的點從（1 , 1）用2秒到（2, 2）用6秒，到（3, 3 ）用12秒，則由（n, n）到（n +1 , n+1 ）時間增加2n+2 秒，這樣可以先確定，第 1002分鐘時所在的點所在正方形然后就可以進一步推得點的坐標.解答：解：由題目可以得出規(guī)律，質(zhì)點運動的速度是每分鐘運動一個單位長度，（0 , 0）7（ 1 ,0 ）7（ 1 , 1 ）7（ 0 , 1 ）用的秒數(shù)分別是1分鐘，2分鐘，3分鐘，到（0 , 2 ）用4