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文檔簡(jiǎn)介
1、學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問(wèn)點(diǎn)新人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下第六單元整理和復(fù)習(xí)學(xué)問(wèn)點(diǎn)歸納:數(shù)與代數(shù)學(xué)問(wèn)點(diǎn)一整數(shù)一、學(xué)問(wèn)整理; 1、整數(shù)的定義:像-3,-2, -1, 0, 1,2這樣的數(shù)稱(chēng)為整數(shù);在整數(shù)中大于零的數(shù)稱(chēng)為正整數(shù),小于零的數(shù)稱(chēng)為負(fù)整數(shù);正整數(shù)、零與負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù);2、整數(shù)的范疇: 除自然數(shù)外, 整數(shù)仍包括負(fù)整數(shù);但在學(xué)校階段里,整數(shù)通常指的是自然數(shù);3、讀法:從高位到低位,一級(jí)一級(jí)地讀,每一級(jí)末尾的0 都不讀出來(lái),其他數(shù)位連續(xù)有幾個(gè)0 都只讀一個(gè)零;4、寫(xiě)法:從高位到低位,一級(jí)一級(jí)地寫(xiě),哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有,就在那個(gè)數(shù)位上寫(xiě)0;學(xué)問(wèn)點(diǎn)二自然數(shù)1、自然數(shù)的定義: 我們?cè)跀?shù)物體的時(shí)候,用來(lái)表示物體個(gè)
2、數(shù)的0,1,2, 3,叫作自然數(shù);2、自然數(shù)的基本單位:任何非“0”的自然數(shù)都是由如干個(gè)“1”組成,所以“ 1”是自然數(shù)的基本單位;3、“0”的含義:一個(gè)物體也沒(méi)有,用“0”表示,但并不是說(shuō)“0” 只表示沒(méi)有物體,它仍有多方面的含義;學(xué)問(wèn)點(diǎn)三比較整數(shù)大小的方法1、數(shù)位不同的正整數(shù)的比較方法:假如位數(shù)不同,那么位數(shù)多的數(shù)學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問(wèn)點(diǎn)就大;2、數(shù)位相同的正整數(shù)的比較方法:假如位數(shù)相同,左起第一位上數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大;假如左起第一位上的數(shù)相同,就比較左起其次位上的數(shù);依次類(lèi)推直到比較出數(shù)的大??;學(xué)問(wèn)點(diǎn)四整數(shù)的改寫(xiě)把大數(shù)改寫(xiě)成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù):一個(gè)比較大的多位數(shù),為了讀寫(xiě)便利,經(jīng)常把它改
3、寫(xiě)成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù);改寫(xiě)有兩種情形: 一種是把較大的多位數(shù)直接改寫(xiě)成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù),不滿(mǎn)萬(wàn)、億的尾數(shù)直接改寫(xiě)成小數(shù);另一種是依據(jù)需要省略萬(wàn)位或億位的尾數(shù),把原先的多位數(shù)依據(jù)“四舍五入”法寫(xiě)成它的近似數(shù);學(xué)問(wèn)點(diǎn)五倍數(shù)和因數(shù)1、倍數(shù)和因數(shù)的定義:自然數(shù)a( a 0)乘自然數(shù)b(b 0) ,所得的積 c 就是 a 和 b 的倍數(shù), a 和 b 就是 c 的因數(shù);2、倍數(shù)的特點(diǎn):一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,其中最小的倍數(shù)是它本身,沒(méi)有最大的倍數(shù);3、因數(shù)的特點(diǎn):一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,其中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身;學(xué)問(wèn)點(diǎn)六最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)和互質(zhì)數(shù)1、最大公因
4、數(shù)的定義:幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù),叫作這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù);其中最大的一個(gè),叫作這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù);2、最小公倍數(shù)的定義:幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù), 叫作這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù),學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問(wèn)點(diǎn)其中最小的一個(gè),叫作這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù);3、互質(zhì)數(shù):公因數(shù)只有1 的兩個(gè)數(shù),叫作互質(zhì)數(shù);學(xué)問(wèn)點(diǎn)七2、3、5 倍數(shù)的特點(diǎn)1、2 的倍數(shù)的特點(diǎn):個(gè)位上是0、2、4、6、8 的數(shù)是 2 的倍數(shù);2、5 的倍數(shù)的特點(diǎn):個(gè)位上是0 或者 5 的數(shù)是 5 的倍數(shù);3、3 的倍數(shù)的特點(diǎn):一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3 的倍數(shù),這個(gè)數(shù)就是3 的倍數(shù);4、同時(shí)是2、5、3 的倍數(shù)的特點(diǎn):一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3 的倍數(shù),且個(gè)位上
5、是0,這個(gè)數(shù)肯定同時(shí)是2、5、3 的倍數(shù);學(xué)問(wèn)點(diǎn)八奇數(shù)、偶數(shù)1、奇數(shù):不是2 的倍數(shù)的數(shù)叫作奇數(shù);2、偶數(shù):是2 的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù); 3、數(shù)的奇偶性:( 1)兩個(gè)相同性質(zhì)的數(shù)(都是偶數(shù)或都是奇數(shù))相加減,結(jié)果都是偶數(shù);( 2)兩個(gè)不同性質(zhì)的數(shù) (一個(gè)是奇數(shù), 另一個(gè)是偶數(shù)) 相加減,結(jié)果是奇數(shù);學(xué)問(wèn)點(diǎn)九質(zhì)數(shù)、合數(shù)1、質(zhì)數(shù)的含義:一個(gè)數(shù)只有1 和它本身兩個(gè)因數(shù),這樣的數(shù)叫作質(zhì)數(shù)(或素?cái)?shù))2、合數(shù)的含義:一個(gè)數(shù)除了1 和它本身以外仍有別的因數(shù),這樣的數(shù)叫作合數(shù);學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問(wèn)點(diǎn)3、判定一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)仍是合數(shù)的方法:(1)只有兩個(gè)因數(shù)的數(shù)肯定是質(zhì)數(shù),有3 個(gè)或3 個(gè)以上因數(shù)的數(shù)是合數(shù);(2)個(gè)位上是
6、0、2、4、6、8 和 5 的數(shù)(除了2 和 5)肯定不是質(zhì)數(shù),質(zhì)數(shù)個(gè)位上的數(shù)字只能是1、3、7 和 9(2 和 5 外)學(xué)問(wèn)點(diǎn)十整數(shù)、負(fù)數(shù)1、負(fù)數(shù)的定義:像-1, -2, -15這樣的數(shù)叫作負(fù)數(shù); “-”叫負(fù)號(hào),讀作:負(fù);2、正數(shù)的定義:以前學(xué)過(guò)的8,16,200這樣的數(shù)叫作正數(shù);正數(shù)前面也可以加“+”,一般省略不寫(xiě); 3、負(fù)數(shù)的大小比較:數(shù)字越大的負(fù)數(shù)反而越小;數(shù)的熟悉學(xué)問(wèn)點(diǎn)一小數(shù)1、讀法:讀小數(shù)的時(shí)候,整數(shù)部分依據(jù)整數(shù)的讀法來(lái)讀,小數(shù)點(diǎn)讀作:“點(diǎn)”,小數(shù)部分從高位到低位順次讀出每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字;2、寫(xiě)法:寫(xiě)小數(shù)的時(shí)候,整數(shù)部分依據(jù)整數(shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě),小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)在個(gè)位的右下角, 小數(shù)部分從高位到
7、低位順次寫(xiě)出每個(gè)數(shù)位的數(shù)字; 3、小數(shù)的大小比較:比較兩個(gè)小數(shù)的大小,先看它們的整數(shù)部分, 整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大;整數(shù)部分相同的,非常位上的數(shù)大的那 個(gè)數(shù)就大;非常位上的數(shù)相同的,百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問(wèn)點(diǎn)大;4、求小數(shù)的近似數(shù):依據(jù)要求保留小數(shù)位數(shù),確定好從哪一位起依據(jù)“四舍五入”的方法省略尾數(shù);5、小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法:先把小數(shù)改寫(xiě)成分母是10,100,1000的分?jǐn)?shù),再約分,就化成了分?jǐn)?shù);6、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法:先將小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,再在后面添上%,就化成了百分?jǐn)?shù); 7、小數(shù)的分類(lèi):(1)純小數(shù)都小于1,帶小數(shù)大于或小數(shù);(2)有限小數(shù):小數(shù)部分位數(shù)是有限的;無(wú)限小數(shù)
8、:小數(shù)部分位數(shù)是無(wú)限的;(3)無(wú)限小數(shù)的分類(lèi):在無(wú)限小數(shù)中又分為無(wú)限循環(huán)小數(shù)和無(wú)限不循環(huán)小數(shù);(4)循環(huán)節(jié):一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分,依次不斷重復(fù)顯現(xiàn)的一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字,叫作這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié);(5)循環(huán)點(diǎn):記循環(huán)小數(shù)時(shí),在第一個(gè)數(shù)字和最末一個(gè)數(shù)字上分別記上一個(gè)圓點(diǎn)“.”,表示這個(gè)循環(huán)小數(shù)的這幾個(gè)(或一個(gè))數(shù)字重復(fù)顯現(xiàn),這樣的圓點(diǎn)叫作循環(huán)點(diǎn);8、小數(shù)的基本性質(zhì):小數(shù)的末尾添上0 或者去掉0,小數(shù)的大小不變;學(xué)問(wèn)點(diǎn)二分?jǐn)?shù)1、分?jǐn)?shù)的意義:把單位“1”平均分成如干份,表示這樣的一份或?qū)W習(xí)必備精品學(xué)問(wèn)點(diǎn)幾分的數(shù)叫作分?jǐn)?shù);表示其中一份的數(shù)是這個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位;2、分?jǐn)?shù)的分類(lèi):( 1)真分?jǐn)?shù):分子比分母小的分?jǐn)?shù);
9、( 2)假分?jǐn)?shù):分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù); 3、分?jǐn)?shù)大小比較:( 1)分子相同的分?jǐn)?shù),分母小的分?jǐn)?shù)比較大;( 2)分母相同的分?jǐn)?shù),分子大的分?jǐn)?shù)就大;( 3)分子、分母都不相同的分?jǐn)?shù),先化成相同分母的分?jǐn)?shù),再比較大小或者化成分子相同的分?jǐn)?shù),再比較大?。粚W(xué)問(wèn)點(diǎn)三百分?jǐn)?shù);百分?jǐn)?shù)的定義:像2%, 5%,120%這樣的分?jǐn)?shù)叫百分?jǐn)?shù),也叫百分比或百分率;表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾;學(xué)問(wèn)點(diǎn)四分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的區(qū)分;分?jǐn)?shù)既可以表示一個(gè)數(shù),也可以表示兩個(gè)數(shù)的比;而百分?jǐn)?shù)只表示一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的百分比,不能用來(lái)表示詳細(xì)數(shù);所以分?jǐn)?shù)可以有單位,百分?jǐn)?shù)不能有單位;學(xué)問(wèn)點(diǎn)五比1、比的意義:兩個(gè)數(shù)相除又叫作兩個(gè)數(shù)的比;2
10、、比的意義的應(yīng)用:依據(jù)比的意義可以求比值,用前項(xiàng)除以后項(xiàng),得到的結(jié)果是一個(gè)數(shù);3、比的基本性質(zhì):比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)(0除外)學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問(wèn)點(diǎn)比值不變;4、比的基本性質(zhì)的應(yīng)用,可以化簡(jiǎn)比;六年級(jí)數(shù)學(xué)期末總復(fù)習(xí)數(shù)與代數(shù)練習(xí)題一)姓名班級(jí)得分1、一個(gè)多位數(shù)的百萬(wàn)位和百位上都是9,十萬(wàn)們和十位上都是5, 其他數(shù)位上都是0,這個(gè)數(shù)寫(xiě)作(),四舍五入到萬(wàn)位約是();2、一個(gè)九位數(shù),最高位是是奇數(shù)中最小的合數(shù),百萬(wàn)位上是最小的 質(zhì)數(shù),萬(wàn)位上是最大的一位數(shù),千位上是同時(shí)能被2 和 3 帶 隊(duì) 的一位數(shù),百位上是最小的合數(shù),其余各位上都是最小的自然數(shù),這個(gè)數(shù)寫(xiě)作(),讀作();3、三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的
11、和是645;這三個(gè)奇數(shù)中, 最小的奇數(shù)是();4、差是 1 的兩個(gè)質(zhì)數(shù)是()和(),它們的最小公倍數(shù)是 ();5、觀看并完成序列:0、1、3、6、10、()、21、();6、在一條長(zhǎng)50 米的大路兩旁,每隔5 米栽一棵樹(shù)(兩端都要栽) ,一共可栽()棵樹(shù);7、被減數(shù)減去減數(shù),差是0.4,被減數(shù)、減數(shù)與差的和是2,減數(shù)是();8、兩個(gè)數(shù)的積是45.6,一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大100 倍,另一個(gè)因數(shù)縮小到原 來(lái)的 1/10,積是(); 9、將一條 57 長(zhǎng)的繩子平均截成5 段,每段占這條繩子的 ()是()學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問(wèn)點(diǎn)米;10、4/7 的分?jǐn)?shù)單位是(),它含有()個(gè)這樣的單位,它的倒數(shù)是();11、3/7
12、 的分子加上12,要使分?jǐn)?shù)的大小不變,分母應(yīng)加上 ();12、三個(gè)分?jǐn)?shù)的和是21/10,它們的分母相同,分子的比是1 23,這三個(gè)分?jǐn)?shù)分別是()、()、();13、小明有一摞書(shū),分別平均分給5 人、6 人、7 人后,都剩下3 本,這摞書(shū)至少有()本;六年級(jí)數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)數(shù)與代數(shù)(二)姓名班級(jí)得分一、判定(對(duì)的打“” ,錯(cuò)的打“×”)1、全部的小數(shù)都小于整數(shù); ()2、比 7/9 小而比 5/9 大的分?jǐn)?shù),只有6/9 一個(gè)數(shù);()3、12/15 不能化成有限小數(shù);()4、1 米的 7/9 與 7 米的 1/9 同樣長(zhǎng);()5、合格率和出勤率都不會(huì)超過(guò)100;()6、0 表示沒(méi)有,所以0
13、 不是一個(gè)數(shù);()7、0.475 保留兩位小數(shù)約等于0.48;()8、比 3 小的整數(shù)只有兩個(gè);( )9、4 和 0.25 互為倒數(shù);( )學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問(wèn)點(diǎn)10、去掉小數(shù)點(diǎn)后面的0,小數(shù)的大小不變;( )11、5.095 保留一位小數(shù)約是5.0;( )12、600006000 是由 6 個(gè)億和6 個(gè)千組成的()13、一個(gè)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)先向右移動(dòng)兩位,再向左移動(dòng)一位,這個(gè)小數(shù)就擴(kuò)大了10 倍()14、一個(gè)數(shù)( 0 除外)除以一個(gè)真分?jǐn)?shù), 所得的商大于被除數(shù)()15、飼養(yǎng)場(chǎng)雞比鴨多7/9,就鴨比雞少7/9;()二、填空1、依據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局統(tǒng)計(jì),2004 年我國(guó)總?cè)丝跒?29988 萬(wàn)人,讀作()萬(wàn)人
14、,四舍五入到億位約是();2、京福高速大路三明段已順當(dāng)通車(chē),累計(jì)投資二十九億四千二百萬(wàn)元,這個(gè)數(shù)寫(xiě)作(),改寫(xiě)成以“億元”作單位的數(shù)是()億元;3、我國(guó)香港特殊行政區(qū)的總面積是十一億零三百萬(wàn)平方米,寫(xiě)作() 平 方 米 , 改 寫(xiě) 成 用 “ 萬(wàn) 平 方 米 ” 作 單 位();4、你知道全國(guó)學(xué)校生的人數(shù)嗎?這個(gè)數(shù)是由1個(gè)億、 2個(gè)千萬(wàn)、 8個(gè)百萬(wàn)和9 個(gè)十萬(wàn) 5 個(gè)千組成的,這個(gè)數(shù)寫(xiě)作(),這個(gè)數(shù)四舍五入到萬(wàn)位約是()萬(wàn);學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問(wèn)點(diǎn)六年級(jí)數(shù)學(xué)畢業(yè)總復(fù)習(xí)數(shù)與代數(shù)(三)姓名班級(jí)得分一、填空1、3/5米表示把()平均分成()份,取其中的()份,也可以表示把()平均分成()份,取其中的()份
15、;2、分?jǐn)?shù)單位是1/9的最大真分?jǐn)?shù)是(),它至少再添上()個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就成了假分?jǐn)?shù); 3、把 0.65 萬(wàn)改寫(xiě)成以“一”為單位的數(shù),寫(xiě)作();4、一個(gè)三位小數(shù),保留兩位小數(shù)取近似值后是5.60,這個(gè)三位小數(shù) 最小是(),最大是();5、是 21 的倍數(shù),又是21 的因數(shù),這個(gè)數(shù)最小是();6、在自然數(shù)中,最小的奇數(shù)是(),最小的質(zhì)數(shù)是(),最小的合數(shù)是();7、找規(guī)律填數(shù);(1)1、2、4、()、16、()、64( 2)有一列數(shù), 2、5、8、11、14、,問(wèn) 104 在這列數(shù)中是第()個(gè) 數(shù) ; 8、5 是 8 的() % , 8 是 5 的() % , 5 比 8 少() % ,8 比
16、 5 多()% ;9、一件衣服以原價(jià)的八五折出售,可以把()看作單位“1”,現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低() %;10某批玉米種子的發(fā)芽率是96% ,也就是()是()的 96%;學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問(wèn)點(diǎn)11、做 800 個(gè)零件,有 760 個(gè)是正品,這批零件的正品率是 ()%12、一批貨物有1000 噸,第一次運(yùn)走20% ,其次次運(yùn)25% ,剩下的貨物占這批貨物的() %;13、一件商品480 元,商場(chǎng)的優(yōu)惠活動(dòng)是滿(mǎn)300 元減120 元,實(shí)際上這件商品打了()折;14、跑完240 米的一段路,小明用40 秒,小亮用50 秒, 小明和小亮所用時(shí)間比是(),所走的速度比是();學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問(wèn)點(diǎn)例題精講;例題 1:
17、我國(guó)一般學(xué)校在校生有108645000 人,讀作:(),其中 6在()位上,萬(wàn)位上的數(shù)是(),改寫(xiě)成用“億”作單位,并保 留兩位小數(shù)約是()億人;分析:(這道題是對(duì)數(shù)的讀法、數(shù)的改寫(xiě)這兩個(gè)學(xué)問(wèn)點(diǎn)的運(yùn)用)從高位到低位,一級(jí)一級(jí)地讀,個(gè)級(jí)的3 個(gè) 0 都不讀;從低位到高位,一級(jí)一級(jí)地?cái)?shù), 6 在十萬(wàn)位上, 萬(wàn)位上的數(shù)是4;先把 108645000這個(gè)數(shù)改寫(xiě)成以“億”為單位的數(shù);在把改寫(xiě)后的數(shù)依據(jù)“四舍五入”法保留兩位小數(shù);解答:一億零八百六十四萬(wàn)五千十萬(wàn)41.09提示:在讀數(shù)位較多的數(shù)時(shí),可用“,”進(jìn)行分級(jí)后再一級(jí)一級(jí)讀;例題 2 : 填一填( 1)世界最高峰珠穆朗瑪峰約八千八百四十四點(diǎn)四三米;這
18、個(gè)數(shù)寫(xiě)作:()( 2)把 0.66,66.6%,0.67, 按從小到大次序填入下面的括號(hào);()() ()( 3) 的分子加上8,要使分?jǐn)?shù)的大小不變,分母應(yīng)加上()( 4)2 厘米與 4 米的最簡(jiǎn)整數(shù)比是(),比值是()分析:( 1)整數(shù)部分依據(jù)整數(shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě),小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)在個(gè)位的右下角,小數(shù)部分順次寫(xiě)出每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字;( 2)把 66.6%和 都改寫(xiě)成小數(shù),然后依據(jù)小數(shù)比較大小的方法進(jìn)行比較;學(xué)習(xí)必備精品學(xué)問(wèn)點(diǎn)( 3) 的分子加上8,就分子變成12,分子4 擴(kuò)大到原先的3 倍 是12,要想分?jǐn)?shù)值不變,分母也得擴(kuò)大到原先的3 倍,9 擴(kuò)大到原先的3 倍是 27,再想 9 加幾得 27;( 4)先統(tǒng)
19、一單位, 4 米=400 厘米,再把2:400 化成最簡(jiǎn)整數(shù)比,求比值用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng);解答:( 1)寫(xiě)作: 8844.43 米( 2)( 0.66)( 66.6%) ( 0.67)(3) 18 (4)1:200例題 3:一段路甲走了時(shí),乙走了時(shí),甲、乙的速度比是多少?分析:一段路的總路程可以看作單位“ 1”,就甲的速度是1÷ = ,乙的速度是1÷ = ,甲和乙的速度比是: ,把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)擴(kuò) 大到原先的18倍,這樣就化成了最簡(jiǎn)整數(shù)比;解答: : = ×18: ×18=27:20答:甲、乙的速度比是27:20;提示:解答此類(lèi)問(wèn)題,可以將未知的總量看作單位“1”,然后進(jìn)行運(yùn)算,留意結(jié)果要寫(xiě)成最簡(jiǎn)整數(shù)比的形式;專(zhuān)題訓(xùn)練1、爸爸的手表每6 時(shí)快 2 秒,假如不調(diào)整,一天要快多少秒?2、在一個(gè)長(zhǎng)8
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