七年級(jí)數(shù)學(xué)《合并同類項(xiàng)》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、合并同類項(xiàng)(1)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容分析：本節(jié)課選自蘇科版數(shù)學(xué)七上整式加減第1課時(shí)內(nèi)容，是在結(jié)合學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，引入用字母表示有理數(shù)，繼而介紹了代數(shù)式、代數(shù)式的值、整式以及有理數(shù)運(yùn) 算律的基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)同類項(xiàng)并且對(duì)同類項(xiàng)進(jìn)行合并的探索、研究。合并同類項(xiàng)是本章的一 個(gè)知識(shí)重點(diǎn)，其法則以及去括號(hào)與添括號(hào)的法則應(yīng)用是整式加減的重點(diǎn)，是以后學(xué)習(xí)解方 程、解不等式的基礎(chǔ)。因此學(xué)好本節(jié)知識(shí)是學(xué)好后續(xù)知識(shí)的重要紐帶。學(xué)情分析：七年級(jí)學(xué)生進(jìn)入初中不久，學(xué)習(xí)積極性還行，但不少學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣不好，整體水平 不高且不均勻，學(xué)習(xí)比較浮躁，成績(jī)參差不齊，部分學(xué)生的理解能力和接受能力不盡人 意，學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法有待加強(qiáng)。

2、在上課過程中，要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，注重 對(duì)知識(shí)的重難點(diǎn)的把握，培養(yǎng)學(xué)生積極的情感、負(fù)責(zé)的態(tài)度和正確的價(jià)值觀。教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能理解同類項(xiàng)的概念，能識(shí)別同類項(xiàng)；理解合并同類項(xiàng)的概念，掌握合并同類項(xiàng)的法則；能進(jìn)行簡(jiǎn)單的化簡(jiǎn)求值的運(yùn)算。2、過程與方法經(jīng)歷概念的形成過程和法則的探究過程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括和分類的 能力，通過小組合作的學(xué)習(xí)模式探究，歸納合并同類項(xiàng)法則，并學(xué)會(huì)運(yùn)用。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀掌握規(guī)范的解題步驟，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，積極參與 討論，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，從交流中獲益。教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)重點(diǎn)：合并同類項(xiàng)的概念，熟練地合并同類項(xiàng)和求多項(xiàng)式的值。難點(diǎn)

3、：能正確找出同類項(xiàng)并正確合并。教學(xué)過程一、新課引入熱身賽：求代數(shù)式x2+2x x2 x+1的值，當(dāng)x =o規(guī)則：請(qǐng)數(shù)學(xué)課代表隨意報(bào)一個(gè) x的值(小于10的整數(shù))，老師和同學(xué)們比賽，先求 出正確答案者為勝。二、探索活動(dòng)1:什么是同類項(xiàng)1找一找：以下幾組代數(shù)式，有什么相同點(diǎn)？(1) -2a 與 6a(2)為b2c 與13ab2c(3) 3mn 與 mn(4) 92y3 與-0.5y3x2同類項(xiàng)概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)2牛刀小試：下列各組單項(xiàng)式是不是同類項(xiàng)？為什么？(1) 3b 與 2bc(2)2y 與 2xy21 一一(3) -2 ab 與13ab(4) -3.2

4、 與 2所有常數(shù)項(xiàng)也看作是同類項(xiàng) 。3點(diǎn)將臺(tái):請(qǐng)你寫出一個(gè)單項(xiàng)式，然后欽點(diǎn)另一位同學(xué)來寫出一個(gè)它的同類項(xiàng).兩同：字母同，相同字母指數(shù)同！兩無關(guān)：與系數(shù)無關(guān)，與字母順序無關(guān)!4挑戰(zhàn)一下：如果2axb3與一3a4by是同類項(xiàng)，那么x =, y =三、探索活動(dòng)2：怎樣合并同類項(xiàng)1 .試一試：如圖，大長(zhǎng)方形由兩個(gè)小長(zhǎng)方形組成，求這個(gè)大長(zhǎng)方形的面積。Si =8n S2=5n總面積：S =8n+5n或總面積：S = (8+5) n8n+5n = (8+5) n = 13n 把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)就叫做合并同類項(xiàng)<根據(jù)是：乘法分配律的逆運(yùn)用。2 .生活中的例子：2塊巧克力+ 3塊巧克力=5塊巧克力3 個(gè)蘋

5、果+ 4個(gè)蘋果=7個(gè)蘋果 等等3.合作學(xué)習(xí)：計(jì)算并歸納總結(jié)合并同類項(xiàng)的方法。(1) 7a 3a =(73) a = 4a ；(2) 4x2+ 2x2 =(4+2) x2 =6x2 ;(3) - 9x2y3+ 5x2y3 =(9+5) x2y3= 4x2y3(4) 5ab2 + ab213ab2 =(5+113) ab2= 7ab2特別注意：+ab2的系數(shù)是+ 1,千萬(wàn)不能漏掉!4 .合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，作為結(jié)果的系數(shù)，字母及字母的指數(shù)不變5 .牛刀小試： 下列各題合并同類項(xiàng)對(duì)不對(duì)？不對(duì)的請(qǐng)指出錯(cuò)在哪里。(2) 2i + 3b= 5ab(4) 5y2 3y2 = 2(1) a

6、+a = 2a2(3) -2x + 2x = x(5) 4x2y3 - 5x2y3 = - x2y3四、例題講解:1 .例1:合并下列各式中的同類項(xiàng):(1) 3x+2y 5x7y+2(2) a? 3ab+ 5 a? 3ab 7解：一3xt2 y 5x 7y + 2=3x 5x ± 2y 二 一 7y + 2=( 3 5) x+ (+2-7)y+2=( 8) x+ (-5) y+ 2=8x 5y+22 .例題總結(jié)：合并同類項(xiàng)的一般步驟:每一項(xiàng)都包括它前面的符1、首先要找到同類項(xiàng)，并在同類項(xiàng)下面畫橫線，或波浪線以區(qū)分不同的同類項(xiàng)。2、其次利用加法交換律把同類項(xiàng)移到一起，移動(dòng)時(shí)注意號(hào)。沒有

7、同類項(xiàng)的項(xiàng)要照抄下來。3、把同類的項(xiàng)利用合并同類項(xiàng)的法則分別 進(jìn)行合并，并用加號(hào)連接。 合并同類項(xiàng)可以對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行“瘦身”運(yùn)動(dòng)。3 .你講我寫.(2) a23ab土5a2=3ab =7解： 原式 =a2 a2 3ab 3ab十 5 7=(11) a2 + (-3- 3) ab+ (+57) = 0+( 6) ab + (-2)6ab -24 .注意：1、兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，合并結(jié)果為 0;2、如果沒有同類項(xiàng)，就把這項(xiàng)繼續(xù)照抄下來;3、合并同類項(xiàng)的結(jié)果中不能帶有括號(hào)。五、當(dāng)堂檢測(cè)：合并同類項(xiàng)1 .下列各組單項(xiàng)式中，同類項(xiàng)的是().A. ab與 3baB. 4abc與3abC. m2n

8、與 3mn2D. x3 與 232、填一填 2xy + () = 9xy一a2b () = a2b 如果一3x2y3k與4x2y6是同類項(xiàng)，那么k =。3、合并同類項(xiàng)(1) 2x2 - 5xy + yx-3 2x2(2)-|ab2 (ab2 2ab24.不妨一試：求代數(shù)式的值.1已知當(dāng) x 一時(shí)，求代數(shù)式 4x2 + 7x + 3x25x + 1 + x2的值2六、課堂小結(jié):你學(xué)到了什么知識(shí)？你還有哪些收獲?七.課后作業(yè)：一、選擇題1 .下列式子中正確的是（）A. 5a +2b = 7abC. 4x2y 5xy2 x2y2 ,下列各組中，不是同類項(xiàng)的是（A、3和 0C、xy 與 2pxyB. 3x2 5x5 8x7D. 5cy 5yx = 0)B 2 R2與 2R2 n 1 n 1 n 1 n 1D x y 與 3y x1 一3 .如果1xa 2y3與3x3y2b 1是同類項(xiàng)，那么a、b的值分別是（） 3a 1 A.b 2a 0 B.b 2a C.ba 1 D.b 1.二、填空題：1、在代數(shù)式6a2 7b2 + 2a2b- 3ba2+ 6b2中沒有同類項(xiàng)的是 2、若 x2y與一 2xmyn是同類項(xiàng)，貝 m=; n=。3、已知1 a2bn與一5am-1b3是同類項(xiàng)，則 m =, n =。 54、當(dāng)k=時(shí)，多項(xiàng)式x2 3kxy 3y2+ xy 8中不含