【最新】高中數(shù)學(xué)-.2.3.7點(diǎn)、線、面位置關(guān)系復(fù)習(xí)小結(jié)（1）教案 新人教A版必修2

1、課題：2.2.3.7第二章點(diǎn)、線、面位置關(guān)系復(fù)習(xí)小結(jié)(1) 1.內(nèi)容歸納總結(jié)（1）四個(gè)公理公理1：如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線在此平面內(nèi)。符號語言：。公理2：過不在一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面。 三個(gè)推論： 經(jīng)過一條直線和這條直線外一點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面 經(jīng)過兩條相交直線，有且只有一個(gè)平面 經(jīng)過兩條平行直線，有且只有一個(gè)平面 它給出了確定一個(gè)平面的依據(jù)。公理3：如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)，那么它們有且只有一條過該點(diǎn)的公共直線（兩個(gè)平面的交線）。符號語言：。公理4：（平行線的傳遞性）平行與同一直線的兩條直線互相平行。符號語言：。（2）空間中直線與直線之間的位置關(guān)系1

2、.概念 異面直線及夾角：把不在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線。 已知兩條異面直線，經(jīng)過空間任意一點(diǎn)O作直線，我們把與所成的角（或直角）叫異面直線所成的夾角。（易知：夾角范圍） 定理：空間中如果一個(gè)角的兩邊分別與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。（注意：會畫兩個(gè)角互補(bǔ)的圖形）2.位置關(guān)系：（3）空間中直線與平面之間的位置關(guān)系直線與平面的位置關(guān)系有三種：（4）空間中平面與平面之間的位置關(guān)系平面與平面之間的位置關(guān)系有兩種：直線、平面平行的判定及其性質(zhì)1.內(nèi)容歸納總結(jié)（1）四個(gè)定理定理定理內(nèi)容符號表示分析解決問題的常用方法直線與平面平行的判定平面外的一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行，

3、則該直線與此平面平行在已知平面內(nèi)“找出”一條直線與已知直線平行就可以判定直線與平面平行。即將“空間問題”轉(zhuǎn)化為“平面問題”平面與平面平行的判定一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行判定的關(guān)鍵：在一個(gè)已知平面內(nèi)“找出”兩條相交直線與另一平面平行。即將“面面平行問題”轉(zhuǎn)化為“線面平行問題”直線與平面平行的性質(zhì)一條直線與一個(gè)平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行平面與平面平行的性質(zhì)如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么它們的交線平行直線、平面平垂直的判定及其性質(zhì)1.內(nèi)容歸納總結(jié)（一）基本概念1.直線與平面垂直：如果直線與平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說

4、直線與平面垂直，記作。直線叫做平面的垂線，平面叫做直線的垂面。直線與平面的公共點(diǎn)叫做垂足。2. 直線與平面所成的角：角的取值范圍：。3.二面角：從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角。這條直線叫做二面角的棱，這兩個(gè)半平面叫做二面角的面。二面角的記法： 二面角的取值范圍： ； 兩個(gè)平面垂直：直二面角。（二）四個(gè)定理定理定理內(nèi)容符號表示分析解決問題的常用方法直線與平面垂直的判定一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線垂直，則該直線與此平面垂直。在已知平面內(nèi)“找出”兩條相交直線與已知直線垂直就可以判定直線與平面垂直。即將“線面垂直”轉(zhuǎn)化為“線線垂直”平面與平面垂直的判定一個(gè)平面過另一平面的垂線，則這兩個(gè)平面垂直。（滿足條件與垂直的平面有無數(shù)個(gè)）判定的關(guān)鍵：在一個(gè)已知平面內(nèi)“找出”兩條相交直線與另一平面平行。即將“面面平行問題”轉(zhuǎn)化為“線面平行問題”直線與平面垂直的性質(zhì)同垂直與一個(gè)平面的兩條直線平行。平面與平面垂