四年級(jí)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、期末考試復(fù)習(xí)寶典一、四則運(yùn)算1、加、減法的意義及各部分之間的關(guān)系：把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做加法。 已知兩個(gè)數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)管，叫做減法 加數(shù) + 加數(shù) =和 被減數(shù)減數(shù)=差和加數(shù)=加數(shù) 被減數(shù)差 =減數(shù) 差+減數(shù)=被減數(shù)2、乘、除法的意義及各部分之間的關(guān)系： 求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，叫做乘法. 已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)管，叫做除法因數(shù) × 因數(shù) =積 被除數(shù)÷除數(shù)=商積÷因數(shù)=因數(shù) 被除數(shù)÷商=除數(shù) 商×除數(shù)=被除數(shù)3、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。4、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只

2、有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算。5、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。6、算式有括號(hào)，先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；括號(hào)里面的算式計(jì)算順序遵循以上的計(jì)算順序。7、0的運(yùn)算規(guī)律 0不能做除數(shù)，A÷0，錯(cuò)誤。 一個(gè)數(shù)加上（減去）0還得原數(shù)，A+0(A-0)=A 被減數(shù)等于減數(shù)，差得0，A-A=0 一個(gè)數(shù)和0相乘，扔得0，A×0=0 0÷任何非0的數(shù)，還得0,0÷A(A不等于0)=0二、運(yùn)算定律及簡(jiǎn)便運(yùn)算：一、加法運(yùn)算定律：1、加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b=b+a2、加法結(jié)合律：

3、三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加上第一個(gè)數(shù)，和不變。（a+b）+c=a+(b+c) 加法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來(lái)一起使用。3、連減的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去那兩個(gè)數(shù)的和。a-b-c=a-(b+c)二、乘法運(yùn)算定律： 1、乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。a×b=b×a2、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)，也可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第一個(gè)數(shù)，積不變。（ a×b ）× c = a× (b×c ) 乘法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來(lái)一起使用

4、。3、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把這兩個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。（a+b）×c=a×c+b×c (ab)×ca×cb×c三、簡(jiǎn)便計(jì)算1、常見乘法計(jì)算：25×4100 125×81000 25×8=200 25×6=1502、加法交換律簡(jiǎn)算例子： 3、加法結(jié)合律簡(jiǎn)算例子：50+98+50 488+40+6050+50+98 488+（40+60）100+98 488+100198 5884、乘法交換律簡(jiǎn)算例子： 5、乘法結(jié)合律簡(jiǎn)算例子：25×56×4

5、99×125×825×4×56 99×（125×8）100×56 99×10005600 990006、含有加法交換律與結(jié)合律的簡(jiǎn)便計(jì)算： 65+28+35+72（65+35）+（28+72）100+1002007、含有乘法交換律與結(jié)合律的簡(jiǎn)便計(jì)算：25×125×4×8（25×4）×（125×8）100×1000100000 8、乘法分配律簡(jiǎn)算例子：（一）、分解式 （ 二）、合并式25×（40+4） 135×12135

6、5;225×40+25×4 135×（122）1000+100 135×101100 1350 （三）、特殊1 （四）、特殊2 99×256+256 45×10299×256+256×1 45×（100+2）256×（99+1） 45×100+45×2256×100 =4500+9025600 =4590（五）、特殊3 （六）、特殊499×26 35×8+35×64×35（1001）×26 35×（8+64

7、）100×261×26 35×10260026 350257410、 連續(xù)減法簡(jiǎn)便運(yùn)算例子：5286535 52889128 528（150+128）=528（65+35） =52812889 =528128150=528100 =40089 =400150=428 =311 =25011、連續(xù)除法簡(jiǎn)便運(yùn)算例子：3200÷25÷4 =3200÷（25×4）=3200÷100=3212、 其它簡(jiǎn)便運(yùn)算例子： 25658+44 250÷8×4=256+4458 =250×4÷8=

8、30058 =1000÷8=242 =125三、小數(shù)的意義和性質(zhì)：1小數(shù)的產(chǎn)生：在進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用小數(shù)來(lái)表示。2、分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來(lái)表示。3、小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。4、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫作0.1、0.01、0.0015、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是10。6、小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整數(shù)部分的最低位是個(gè)位。個(gè)位和十分位的進(jìn)率是10。378的計(jì)數(shù)單位是0001。（最低位的計(jì)數(shù)單位是整個(gè)數(shù)的計(jì)數(shù)單位）7、 小數(shù)的數(shù)位順序表8、小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分（按照

9、原來(lái)的讀法），再讀小數(shù)點(diǎn)，再讀小數(shù)部分。讀小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次讀出每個(gè)數(shù)字，而且有幾個(gè)0就讀幾個(gè)0。 9、小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分（按照原來(lái)的寫法），再寫小數(shù)點(diǎn)，再小數(shù)部分：寫小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次寫出每個(gè)數(shù)字，而且有幾個(gè)0就寫幾個(gè)0。10、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。注意：小數(shù)中間的“0”不能去掉，取近似數(shù)時(shí)有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化簡(jiǎn)小數(shù)等。 11、小數(shù)的大小比較：（1） 先比較整數(shù)部分；（2）如果整數(shù)部分相同，就比較十分位；（3）十分位相同，就比較百分位；（4）以此類推，直到比較出大小。12、小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)向右移：移動(dòng)一位，小數(shù)就擴(kuò)

10、大到原數(shù)的10倍； 移動(dòng)兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍；移動(dòng)三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10 00倍；小數(shù)點(diǎn)向左移：移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小10倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的 ； 移動(dòng)兩位，小數(shù)就縮小100倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的 ； 移動(dòng)三位，小數(shù)就縮小1000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的 ；13、生活中常用的單位：質(zhì)量： 1噸1000千克； 1千克1000克 長(zhǎng)度： 1千米1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米 1米10分米100厘米1000毫米 面積： 1平方米 100平方分米 1平方分米100平方厘米 1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米人民幣： 1元=10角

11、1角=10分 1元=100分 長(zhǎng)度單位：千米 ¬¬ 米 分米 厘米 面積單位：平方千米公頃平方米平方分米平方厘米 質(zhì)量單位：噸千克克 14、小數(shù)的近似數(shù)（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整數(shù)，表示精確到個(gè)位，就是要把小數(shù)部分省略，要看十分位，如果十分位的數(shù)字大于或等于5則向前一位進(jìn)一。如果小于五則舍。（2）保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，就要把第一位小數(shù)以后的部分全部省略， 這時(shí)要看小數(shù)的第二位，如果第二位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。（3）保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，就要把第二位小數(shù)以后的部分全部省略，這時(shí)要看小數(shù)的第三位，如果第三位的數(shù)字比5小則全部

12、舍。反之，要向前一位進(jìn)一。（4）為了讀寫的方便，常常把不是整萬(wàn)或整億的數(shù)改寫成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)。改寫成“萬(wàn)”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)向左移4位，即在萬(wàn)位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“萬(wàn)”字。改寫成“億”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)往左移8位即在億位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“億”字。注意：帶上單位。然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零去掉即可。（5）在表示近似數(shù)時(shí)，小數(shù)末尾的“0”不能去掉。四、三角形：1、三角形的定義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連或重合），叫三角形。 2、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。

13、三角形只有3條高。重點(diǎn)：三角形高的畫法，虛線，標(biāo)直角符號(hào)。3、三角形的特性：1、物理特性：穩(wěn)定性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。4、邊的特性：任意兩邊之和大于第三邊。5、為了表達(dá)方便，用字母A、B、C分別表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，三角形可表示成三角形ABC或ABC。6、三角形的分類：按照角大小來(lái)分：銳角三角形（三個(gè)角都是銳角），直角三角形（一個(gè)角是直角），鈍角三角形（有一個(gè)角是鈍角）。7、規(guī)律：每個(gè)三角形至少有兩個(gè)銳角，每個(gè)三角形最多有一個(gè)直角，每個(gè)三角形最后只有一個(gè)鈍角。8、按照邊長(zhǎng)短來(lái)分：三邊不等的，等腰（等邊三角形或正三角形是特殊的等腰）。等邊的三邊相等，每個(gè)角是60度。（頂角、底角

14、、腰、底的概念）9、三角形內(nèi)角和180°，四邊形內(nèi)角和360°，多邊形內(nèi)角和：180°×（邊數(shù)-2）10、用2個(gè)相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。11、用2個(gè)相同的直角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)長(zhǎng)方形、一個(gè)大三角形。12、用2個(gè)相同的等腰的直角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)正方形、一個(gè)大等腰的直角三角形。五、小數(shù)的加減法：1、計(jì)算法則：相同數(shù)位對(duì)齊（小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊），按照整數(shù)計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要和橫線上的小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。結(jié)果是小數(shù)的要依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)。 2、豎式計(jì)算以及驗(yàn)算。注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗(yàn)算的結(jié)果。3、整數(shù)

15、的四則運(yùn)算順序和運(yùn)算定律在小數(shù)中同樣適用。（簡(jiǎn)算）六、統(tǒng)計(jì)：條形統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：直觀地反映數(shù)量的多少。七、解決問(wèn)題（一）租船問(wèn)題共有32人，租小船每條24元，限乘4人；租大船每條30元，限乘6人，怎樣租最省錢？（1）比較哪種船的租金便宜小船：24÷4=6（元/人） 大船：30÷6=5（元/人）經(jīng)比較大船便宜方案一：全租大船應(yīng)租大船只數(shù)：32÷6=5（條）2（人）這2人還要租一條小船，那么總租金就為：5×30+24=174（元）方案二：如租5大船和1條小船，小船沒(méi)有做滿，還空2人這時(shí)不是最省錢的，還可在調(diào)整成租4條大船和2條小船，這是大小船剛好做滿租金為4×30+2×24=168（元）答：租4條大船和2條小船最省錢。解決租船問(wèn)題的策略：（1）根據(jù)船的租金和限乘人數(shù)，先計(jì)算哪種船便宜（2）再假設(shè)所有人都租便宜的船，如果全部做滿無(wú)空位并且人全部做完，那么這種租法就是最省錢的。 （3）就要調(diào)整，盡量做到兩種船剛好做滿，這時(shí)是最省錢的。（二）雞免同籠問(wèn)題：籠了里有雞免若干只，從上面數(shù)有10個(gè)頭，從下面數(shù)有32只腳。問(wèn)雞和免各有多少只？1用列舉法：雞只數(shù) 免只數(shù) 腳