【精品】長方體正方體復(fù)習(xí)(提高)

1、長方體正方體復(fù)習(xí)453555拓展提高:1.長方形中的四個(gè)角剪去，做成一個(gè)無蓋的長方體盒子。這個(gè)盒子的容積是多少？2.一本數(shù)學(xué)書的長14厘米，寬10厘米，厚1厘米。如果要把這本數(shù)學(xué)書的書皮包起來，至少需要多大的紙？3.一個(gè)磁帶盒的長是14厘米，寬11厘米，厚3厘米?，F(xiàn)有4盒，按圖（1）、圖（2）擺放的方式進(jìn)行包裝，哪種包裝方式更節(jié)約包裝紙？為什么？還有其他的包裝方式嗎？試再畫出一種并與前兩種進(jìn)行比較。 (1) (2)4.司需要一種長方體包裝箱，它正好能裝36個(gè)1立方分米的正方體商品。請你為該公司設(shè)計(jì)出符合要求的包裝箱（包裝箱厚度及接頭不計(jì)），填入表中。（4分）長（分米）寬（分米）高（分米）所需包

2、裝硬紙（平方分米）第一種第二種第三種第四種分析表中數(shù)據(jù)，你能發(fā)現(xiàn)什么？ 5.一個(gè)底面積是36平方厘米的正方體形容器，水面高5厘米，把一個(gè)小球沉浸在水里,水滿后還溢出5克,求小球的體積是多少?(1立方厘米的水重1克)6.小新家有兩塊長5分米寬3分米的玻璃，和兩塊長4分米寬3分米的玻璃，他爸爸想做一個(gè)玻璃魚缸，還要配一塊什么樣的玻璃。做成的魚缸最多能裝水多少升。7.一間教室長9米，寬6米，高4米，要粉刷房頂和四壁，扣除門窗和黑板面積共26平方米，若每平方米用涂料2.3千克，粉刷這間教室需要涂料多少千克？8.把一根長1米的材料平均截成4段后，表面積增加了36平方厘米，原來這根木料的體積是多少？(原來

3、木材為長方體形狀)9.用一張邊長20厘米的正方形紙，裁剪粘貼成一個(gè)無蓋的長方體紙盒（不考慮損耗及接縫），要使它的容積大于5503。請你在下面畫出剪裁草圖、標(biāo)明主要數(shù)據(jù)，并回答下面問題：（1）你設(shè)計(jì)的紙盒長是（ ）厘米，寬是（ ）厘米，高是（ ）厘米。（2）在下面計(jì)算出紙盒的容積是多少立方厘米？長方體與正方體必須掌握的幾種題型 一、高的變化引起表面積的變化。1、一個(gè)長方體，如果高增加2厘米就成了正方體，而且表面積要增加56平方厘米，原來這個(gè)長方體的體積是多少立方厘米？ 2、一個(gè)長方體，如果高減少2厘米就成了正方體，而且表面積要減少56平方厘米，原來這個(gè)長方體的體積是多少立方厘

4、米？ 3、一個(gè)長方體，如果長減少2厘米就成了一個(gè)正方體，而且表面積要減少56平方厘米。原來這個(gè)長方體的體積是多少立方厘米？ 4、一個(gè)長方體，長a分米，寬b分米，高h(yuǎn)分米，如果高減少3分米，這個(gè)長方體表面積比原來減少（  ）平方分米？體積比原來減少（   ）立方分米？ 二、段的變化1、一個(gè)長方體長2米，截面是邊長3厘米的正方形，將這個(gè)長方體木料鋸成五段后，表面積一共增加了多少平方厘米？ 2、將一個(gè)長3米的長方體木料平均截成3段，表面積一共增加了0.36平方分米，這根木料的體積是多少立方分米？ 三、切1、一個(gè)正方體的表

5、面積是48平方厘米，將它平均分成兩個(gè)小長方體，每個(gè)小長方體的表面積是多少？ 2、一個(gè)正方體的表面積是96平方厘米，將它平均分成兩個(gè)小長方體，每個(gè)小長方體的體積是多少立方厘米？ 3、一個(gè)正方體的體積是125立方厘米，它的表面積是多少平方厘米？ 四、拼。（拼表面積發(fā)生變化，體積不變）1、用8個(gè)棱長都是2厘米的正方體拼成一個(gè)長方體，拼成的長方體的表面積最多是多少平方厘米？最少是多少平方厘米？  2、用12個(gè)棱長都是2厘米的正方體拼成一個(gè)長方體，一共有多少種拼法，每種拼法拼成的長方體的表面分別是多少？3、用四個(gè)棱長都是3厘米的正方體拼成一個(gè)長方體，拼成

6、的長方體的表面積可能是多少？ 五、切1、將一個(gè)長8厘米，寬6厘米，高5厘米的長方體切成兩個(gè)小長方體，表面積最多增加多少平方厘米？最少增加多少平方厘米？ 2、將三個(gè)長8厘米，寬6厘米，高5厘米的長方體拼成一個(gè)大長方體，表面積最多減少多少平方厘米？最少減少多少平方厘米？ 六、擴(kuò)大和增加倍數(shù)。1、一個(gè)正方體棱長擴(kuò)大2倍，表面積擴(kuò)大（   ）倍，體積擴(kuò)大（  ）倍，表面積增加（  ）倍，體積增加（  ）倍。 2、一個(gè)正方體的棱長增加2倍，表面積增加（  ）倍，體積增加（  ）倍。 3

7、、一個(gè)大正方體的棱長是小正方體棱長的2倍，已知大正方體的體積比小正方體多21立方厘米，大小正方體的體積分別是多少？ 七、將一個(gè)長方體或正方體切成若干個(gè)小正方體或小長方體。1、把一個(gè)棱長6厘米的正方體方塊，鋸成棱長2厘米的小正方體木塊，表面積增加多少平方厘米？ 2、把一個(gè)長8 厘米，寬6厘米，高4厘米的長方體木塊，鋸成若干個(gè)棱長2厘米的小正方體，一共可鋸成多少個(gè)這樣的小正方體？ 3、把一個(gè)長16 厘米，寬12厘米，高8厘米的長方體木塊，鋸成若干個(gè)小正方體，（沒有剩余）至少可以鋸成多少個(gè)這樣的小正方體？表面積一共增加多少平方方厘米？ 八、挖1、用8個(gè)小正方體

8、木塊拼成一個(gè)大的正方體，如果拿走1個(gè)小方塊，它的表面積和原來比(     )。A增加了     B減少了   C沒有變化    D無法判斷 2、在棱長1分米的正方體的頂點(diǎn)處挖去一個(gè)棱長1厘米的小正方體，剩下物體的表面積和體積分別是多少？3、在一個(gè)棱長4厘米的正方體六個(gè)面的中心都挖去一個(gè)棱長1厘米的小正方體，剩下物體的表面積是多少平方厘米？ 九、熔鑄沉浮1、一個(gè)正方體鋼坯棱長6分米，把它鍛造成橫截面是邊長3分米的正方形的長方體鋼材，鋼材長多少米？&

9、#160;2、一塊棱長是0.6米的正方體的鋼坯，鍛成橫截面是0.09平方米的長方體鋼材，鍛成的鋼材有多長？ 3、把一塊棱長是0.5米的正方體鋼坯，鍛成高2分米、寬4分米的長方體鋼材，鍛成的長方體鋼材有多少長？ 4、把兩個(gè)棱長都是1分米的正方體的方鋼，熔鑄成一根橫截面是長5厘米、寬4厘米的長方體的鋼材，這根鋼材的長是多少分米？ 5、有一個(gè)完全封閉的容器，里面的長是20厘米，寬是16厘米，高是10厘米，平放時(shí)里面裝了7厘米深的水。如果把這個(gè)容器豎起來放，水的高度是多少？        &#

10、160;  平放       豎放6、在一只長25厘米，寬20厘米的玻璃缸中，有一塊棱長10厘米的正方體鐵塊，這時(shí)水深15厘米，如果把這塊鐵塊從缸中取出來，缸中的水深多少厘米？ 7、把一個(gè)體積為80立方厘米的鐵塊浸在底面積為20平方厘米的長方體容器中，水面高度為10厘米，如果把鐵塊撈出后，水面高多少？  8、一個(gè)長方體玻璃缸，從里面量長40厘米，寬25厘米，缸內(nèi)水深12厘米。把一塊石頭浸入水中后，水面升到16厘米，求石塊的體積。 9、一個(gè)長方體的容器，底面積是16平方分米，裝的水高6分

11、米，現(xiàn)放入一個(gè)體積是24立方分米的鐵塊。這時(shí)的水面高多少？ 10、一個(gè)長方體玻璃缸，底面積是200平方厘米，高8厘米，里面盛有4厘米深的水，現(xiàn)在將一塊石頭放入水中，水面升高2厘米。這塊石頭的體積是多少立方厘米？ 11、一個(gè)長方體玻璃缸，最多可裝水120升。已知玻璃缸里面長6分米，寬4分米，現(xiàn)有水深3分米。如果在玻璃缸里放入了體積為15立方分米的玻璃球，里面的水會(huì)不會(huì)溢出？為什么？ 12、紅家新買一個(gè)長50厘米、寬24厘米、高30厘米金魚缸，（玻璃厚度不計(jì)）放進(jìn)30升水，水深多少厘米？ 13、一個(gè)正方體玻璃缸，棱長4分米，用它裝滿水，再把水全部倒入一個(gè)底面

12、積為20平方分米的長方形水槽中，槽里的水面高多少分米？ 14、一個(gè)棱長是5分米的正方體魚缸，里面裝滿水，把水倒入一個(gè)底面積48平方分米，高6分米的的長方體魚缸里，魚缸里水有多深？ 15、一個(gè)長20分米、寬15分米的長方體容器內(nèi)，有20分米深的水，現(xiàn)在在水中沉入一個(gè)棱長30厘米的長方體鐵塊，這時(shí)容器內(nèi)的水深多少分米？16、一個(gè)棱長是12厘米的正方體魚缸，里面裝滿水，把水倒入一個(gè)長18厘米、寬10厘米的長方體魚缸里，水有多深？17、一個(gè)正方體玻璃容器棱長2分米，向容器中倒入5升水，再把一塊石頭放入水中。這時(shí)量得容器內(nèi)的水深15厘米。石頭的體積是多少立方厘米？18、 一個(gè)長方體玻

13、璃缸，從里面量長40厘米，寬25厘米，缸內(nèi)水深12厘米。把一塊石頭浸入水中后，水面升到16厘米，求石塊的體積。 19、一個(gè)房間內(nèi)共鋪設(shè)了1200塊長40厘米，寬20厘米，厚2厘米的木地板，這個(gè)房間共占地多少平方米？鋪這個(gè)房間共要木材多少立方米？   20、一塊長35厘米、寬25厘米的長方形鐵皮，在它的四個(gè)角上分別剪去面積相等的四個(gè)小正方形后，正好可以制成一個(gè)高為5厘米的鐵盒。求這個(gè)鐵盒的體積。 21、一個(gè)長方體如果高縮短3厘米，就成了一個(gè)正方體。這時(shí)表面積比原來減少了48平方厘米，原來的長方體的體積是多少立方厘米？表面積是多少平方厘米？ 22、

14、一個(gè)長方體，高截去2厘米，表面積就減少了48平方厘米，剩下部分成為一個(gè)正方體，求原長方體的體積？ 23、用兩塊大小相同的正方體木塊拼成長方體，已知長方體的棱長總和是48厘米，每塊正方體木塊的體積是多少？ 24、一個(gè)長方體12條棱長度的總和是48厘米，底面周長是18厘米，高是多少厘米？ 25、一個(gè)長方體的木塊，截成兩個(gè)完全相等的正方體。兩個(gè)正方體棱長之和比原來長方體棱長之和增加40厘米，求原長方體的長是多少厘米？ 26、一根橫截面為正方形的長方體木料，表面積為114平方厘米，鋸去一個(gè)最大正方體后，表面積為54平方厘米，鋸下的正方體木料表面積是多少？ 27、一個(gè)正方體和一個(gè)長方體，拼一個(gè)新長方體，新長方體的表面積比原長方體增加60平方厘米，求正方體的表面積。 28、大正方體棱長是小正方體棱長的2倍，大正方體的體積比小正方體的體積多21立方分米，小正方體的體積是多少？ 29、聰聰先把一個(gè)土豆切成棱長3厘米的正方體A，又用刀沿虛線垂直切割，再拼擺成一個(gè)新立體圖形B，如圖，請你求出立體圖形B的體積。                &