【最新】高中數(shù)學-2018版高考一輪總復習數(shù)學(文)模擬演練 第9章 統(tǒng)計、統(tǒng)計案例及算法初步 9-2 word版含答案_第1頁
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文檔簡介

1、1PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物,一般情況下PM2.5濃度越大,大氣環(huán)境質量越差如圖所示的莖葉圖表示的是某市甲、乙兩個監(jiān)測站連續(xù)10日內每天的PM2.5濃度讀數(shù)(單位:g/m3),則下列說法正確的是()A甲、乙監(jiān)測站讀數(shù)的極差相等B乙監(jiān)測站讀數(shù)的中位數(shù)較大C乙監(jiān)測站讀數(shù)的眾數(shù)與中位數(shù)相等D甲、乙監(jiān)測站讀數(shù)的平均數(shù)相等答案C解析因為甲、乙監(jiān)測站讀數(shù)的極差分別為55,57,所以A錯誤;甲、乙監(jiān)測站讀數(shù)的中位數(shù)分別為74,68,所以B錯誤;乙監(jiān)測站讀數(shù)的眾數(shù)與中位數(shù)都是68,所以C正確,因此選C.2某企業(yè)為了解下屬某部門對本企業(yè)職工的服務情況,隨機訪問50名職工,根據這50名職

2、工對該部門的評分,得到頻率分布直方圖如圖所示,其中樣本數(shù)據分組區(qū)間為,則頻率分布直方圖中a的值為()A0.005 B0.006 C0.05 D0.06答案B解析因為(0.004a0.0180.022×20.028)×101,所以a0.006.選B.3如圖是某電視臺綜藝節(jié)目舉辦的挑戰(zhàn)主持人大賽上七位評委為某選手打出的分數(shù)的莖葉圖,去掉一個最高分和一個最低分后,所剩數(shù)據的平均數(shù)和方差分別為()A84,4.8 B84,1.6 C85,4 D85,1.6答案D解析去掉最高分和最低分后,所剩數(shù)據的平均數(shù)為80(4×367)85,方差為s21.6.4甲、乙兩人在一次射擊比賽中

3、各射靶5次,兩人成績的條形統(tǒng)計圖如圖所示,則()A甲的成績的平均數(shù)小于乙的成績的平均數(shù)B甲的成績的中位數(shù)等于乙的成績的中位數(shù)C甲的成績的方差小于乙的成績的方差D甲的成績的極差小于乙的成績的極差答案C解析甲的平均數(shù)是6,中位數(shù)是6,極差是4,方差是2;乙的平均數(shù)是6,中位數(shù)是5,極差是4,方差是,故選C.5設樣本數(shù)據x1,x2,x10的均值和方差分別為1和4,若yixia(a為非零常數(shù),i1,2,10),則y1,y2,y10的均值和方差分別為()A1a,4 B1a,4aC1,4 D1,4a答案A解析由均值和方差的定義及性質可知:a1a,ss4,故選A.6某校女子籃球隊7名運動員身高(單位:厘米)

4、分布的莖葉圖如圖,已知記錄的平均身高為175 cm,但有一名運動員的身高記錄不清楚,其末位數(shù)記為x,那么x的值為_答案2解析由題意有:175×7180×2170×5112x45x2.7某校為了解全校高中學生五一小長假參加實踐活動的情況,抽查了100名學生,統(tǒng)計他們在假期參加實踐活動的時間,繪成的頻率分布直方圖如圖所示這100名學生中參加實踐活動時間在610小時內的人數(shù)為_答案58解析由題意得100名學生中,參加實踐活動的時間在610小時內的人數(shù)為100×58.8如圖所示的莖葉圖是甲、乙兩組各5名學生的數(shù)學競賽成績(7099分),若甲、乙兩組學生的平均成績

5、一樣,則a_;甲、乙兩組學生的成績相對整齊的是_答案5甲組解析由題意可知89,解得a5.因為s×(142109262),s×(1324209282),所以s<s,故成績相對整齊的是甲組9.移動公司在國慶期間推出4G套餐,對國慶節(jié)當日辦理套餐的客戶進行優(yōu)惠,優(yōu)惠方案如下:選擇套餐1的客戶可獲得優(yōu)惠200元,選擇套餐2的客戶可獲得優(yōu)惠500元,選擇套餐3的客戶可獲得優(yōu)惠300元國慶節(jié)當天參與活動的人數(shù)統(tǒng)計結果如圖所示,現(xiàn)將頻率視為概率(1)求從中任選1人獲得優(yōu)惠金額不低于300元的概率;(2)若采用分層抽樣的方式從參加活動的客戶中選出6人,再從該6人中隨機選出2人,求這2

6、人獲得相等優(yōu)惠金額的概率解(1)設事件A為“從中任選1人獲得優(yōu)惠金額不低于300元”,則P(A).(2)設事件B為“從這6人中選出2人,他們獲得相等優(yōu)惠金額”,由題意按分層抽樣方式選出的6人中,獲得優(yōu)惠200元的有1人,獲得優(yōu)惠500元的有3人,獲得優(yōu)惠300元的有2人,分別記為a1,b1,b2,b3,c1,c2,從中選出2人的所有基本事件如下:a1b1,a1b2,a1b3,a1c1,a1c2,b1b2,b1b3,b1c1,b1c2,b2b3,b2c1,b2c2,b3c1,b3c2,c1c2,共15個其中使得事件B成立的有b1b2,b1b3,b2b3,c1c2,共4個,則P(B).10某車間將

7、10名技工平均分成甲、乙兩組加工某種零件,在單位時間內每個技工加工的合格零件數(shù)的統(tǒng)計數(shù)據的莖葉圖如圖所示,已知兩組技工在單位時間內加工的合格零件的平均數(shù)都為10.(1)求出m,n的值;(2)求出甲、乙兩組技工在單位時間內加工的合格零件的方差s和s,并由此分析兩組技工的加工水平;(3)質檢部門從該車間甲、乙兩組技工中各隨機抽取一名,對其加工的零件進行檢測,若兩人加工的合格零件個數(shù)之和大于17,則稱該車間“質量合格”,求該車間“質量合格”的概率解(1)根據題意可知甲(78101210m)10,乙(9n101112)10,m3,n8.(2)s5.2,s2,甲乙,s>s,甲、乙兩組的整體水平相當

8、,乙組更穩(wěn)定一些(3)質檢部門從該車間甲、乙兩組技工中各隨機抽取一名,對其加工的零件進行檢測,設兩人加工的合格零件數(shù)分別為a,b,則所有(a,b)有(7,8),(7,9),(7,10),(7,11),(7,12),(8,8),(8,9),(8,10),(8,11),(8,12),(10,8),(10,9),(10,10),(10,11),(10,12),(12,8),(12,9),(12,10),(12,11),(12,12),(13,8),(13,9),(13,10),(13,11),(13,12),共計25個,而ab17的基本事件有(7,8),(7,9),(7,10),(8,8),(8,9

9、),共計5個,故滿足ab>17的基本事件共有25520(個),故該車間“質量合格”的概率為.(時間:20分鐘)11若樣本數(shù)據x1,x2,x10的標準差為8,則數(shù)據2x11,2x21,2x101的標準差為()A8 B15 C16 D32答案C解析已知樣本數(shù)據x1,x2,x10的標準差為s8,則s264,數(shù)據2x11,2x21,2x101的方差為22s222×64,所以其標準差為2×816.12為了了解某校高三美術生的身體狀況,抽查了部分美術生的體重,將所得數(shù)據整理后,作出了如圖所示的頻率分布直方圖已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為135,第2個小組的頻數(shù)為15,則

10、被抽查的美術生的人數(shù)是()A35 B48 C60 D75答案C解析設被抽查的美術生的人數(shù)為n,因為后2個小組的頻率之和為(0.03750.0125)×50.25,所以前3個小組的頻率之和為0.75.又前3個小組的頻率之比為135,第2個小組的頻數(shù)為15,所以前3個小組的頻數(shù)分別為5,15,25,所以n60.13在一次演講比賽中,6位評委對一名選手打分的莖葉圖如圖所示,若去掉一個最高分和一個最低分,得到一組數(shù)據xi(1i4),在如圖所示的程序框圖中,是這4個數(shù)據的平均數(shù),則輸出的v的值為_答案5解析根據題意得到的數(shù)據為78,80,82,84,則81.該程序框圖的功能是求以上數(shù)據的方差,故輸出的v的值為5.14某城市100戶居民的月平均用電量(單位:度),以分組的頻率分布直方圖如圖(1)求直方圖中x的值;(2)求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù);(3)在月平均用電量為的四組用戶中,用分層抽樣的方法抽取11戶居民,則月平均用電量在220,240)的用戶中應抽取多少戶?解(1)依題意,20×(0.0020.00950.0110.0125x0.0050.0025)1,解得x0.0075.(2)由圖可知,最高矩形的數(shù)據組為220,240),眾數(shù)為230

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