魯教版初二數(shù)學(xué)下知識點(diǎn)

1、-作者xxxx-日期xxxx魯教版初二數(shù)學(xué)下知識點(diǎn)【精品文檔】第7章   二元一次方程組二元一次方程的有關(guān)概念 二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程 二元一次方程的解集：適合一個(gè)二元一次方程的每一對未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解對于任何一個(gè)二元一次方程，令其中一個(gè)未知數(shù)取任意一個(gè)值，都能求出與它對應(yīng)的另一個(gè)未知數(shù)的值因此，任何一個(gè)二元一次方程都有無數(shù)多個(gè)解由這些解組成的集合，叫做這個(gè)二元一次方程的解集 二元一次方程組及其解：兩個(gè)二元一次方程合在一起就組成了一個(gè)二元一次方程組一般地，能使二元一次方程組的兩個(gè)方程左右兩邊的值都相

2、等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解二元一次方程組的解法代入消元法：在二元一次方程組中選取一個(gè)適當(dāng)?shù)姆匠蹋瑢⒁粋€(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個(gè)方程，消去一個(gè)未知數(shù)得到一元一次方程，求出這個(gè)未知數(shù)的值，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法 加減消元法：兩個(gè)二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相差，從而消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，這種求二元一次方程組的解的方法叫做加減消元法，簡稱加減法二元一次方程組的應(yīng)用列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟可概括為“審、找、列、解、答”五步，即：（1）審：通過審題，把實(shí)際問題抽象

3、成數(shù)學(xué)問題，分析已知數(shù)和未知數(shù)，并用字母表示其中的兩個(gè)未知數(shù)；（2）找：找出能夠表示題意兩個(gè)相等關(guān)系；（3）列：根據(jù)這兩個(gè)相等關(guān)系列出必需的代數(shù)式，從而列出方程組；（4）解：解這個(gè)方程組，求出兩個(gè)未知數(shù)的值；（5）答：在對求出的方程的解做出是否合理判斷的基礎(chǔ)上，寫出答案.平行線的有關(guān)證明：1. 定義與命題；2. 證明的必要性；3. 基本事實(shí)與定理；4. 平行線的判定定理；（1） 兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行 （2） 兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行（3） 兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角相等，那么這兩條直線平行。5. 平行線的性

4、質(zhì)定理；（1）兩直線平行,則同位角相等（2）兩直線平行，則內(nèi)錯(cuò)角相等（3）兩直線平行，則同胖內(nèi)角互補(bǔ) 三角形的內(nèi)角和為180°推論1： 直角三角形的兩個(gè)銳角互余推論2：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和推論3： 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角三角形的內(nèi)角和是外角和的二分之一。三角形內(nèi)角和等于該三角形的三個(gè)內(nèi)角之和。概率初步【知識梳理】1生活中的隨機(jī)事件分為確定事件和不確定事件，確定事件又分為必然事件和不可能事件，其中，       必然事件發(fā)生的概率為1，即P(必然事件)=1；  &

5、#160;    不可能事件發(fā)生的概率為0,即P（不可能事件）=0；       如果A為不確定事件，那么0<P(A)<12隨機(jī)事件發(fā)生的可能性（概率）的計(jì)算方法：       理論計(jì)算又分為如下兩種情況：第一種：只涉及一步實(shí)驗(yàn)的隨機(jī)事件發(fā)生的概率，如：根據(jù)概率的大小與面積的關(guān)系，對一類概率模型進(jìn)行的計(jì)算；第二種：通過列表法、列舉法、樹狀圖來計(jì)算涉及兩步或兩步以上實(shí)驗(yàn)的隨機(jī)事件發(fā)生的概率，如：配紫色，對游戲是否公平的計(jì)算。 

6、      實(shí)驗(yàn)估算又分為如下兩種情況：第一種：利用實(shí)驗(yàn)的方法進(jìn)行概率估算。要知道當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)非常大時(shí)，實(shí)驗(yàn)頻率可作為事件發(fā)生的概率的估計(jì)值，即大量實(shí)驗(yàn)頻率穩(wěn)定于理論概率。第二種：利用模擬實(shí)驗(yàn)的方法進(jìn)行概率估算。如，利用計(jì)算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)來模擬實(shí)驗(yàn)。綜上所述，目前掌握的有關(guān)于概率模型大致分為三類；第一類問題沒有理論概率，只能借助實(shí)驗(yàn)?zāi)M獲得其估計(jì)值；第二類問題雖然存在理論概率但目前尚不可求，只能借助實(shí)驗(yàn)?zāi)M獲得其估計(jì)值；第三類問題則是簡單的古典概型，理論上容易求出其概率。這里要引起注意的是，雖然我們可以利用公式計(jì)算概率，但在學(xué)習(xí)這部分知識時(shí)，更重要

7、的是要體會(huì)概率的意義，而不只是強(qiáng)化練習(xí)套用公式進(jìn)行計(jì)算。3概率應(yīng)用：通過設(shè)計(jì)簡單的概率模型，在不確定的情境中做出合理的決策；概率與實(shí)際生活聯(lián)系密切，通過理解什么是游戲?qū)﹄p方公平，用概率的語言說明游戲的公平性，并能按要求設(shè)計(jì)游戲的概率模型，以及結(jié)合具體實(shí)際問題，體會(huì)概率與統(tǒng)計(jì)之間的關(guān)系，可以解決一些實(shí)際問題。三角形的證明知識點(diǎn)1 全等三角形的判定及性質(zhì)判定定理簡稱判定定理的內(nèi)容性質(zhì)SSS三角形分別相等的兩個(gè)三角形全等全等三角形對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等SAS兩邊及其夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等ASA兩角及其夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等AAS兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個(gè)三角形全等知識點(diǎn)2

8、 等腰三角形的性質(zhì)定理及推論內(nèi)容幾何語言條件與結(jié)論等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的兩底角相等。簡述為：等邊對等角在ABC中，若AB=AC，則B=C條件：邊相等，即AB=AC結(jié)論：角相等，即B=C推論等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線及底邊上的高線互相垂直，簡述為：三線合一在ABC，AB=AC，ADBC，則AD是BC邊上的中線，且AD平分BAC條件：等腰三角形中一直頂點(diǎn)的平分線，底邊上的中線、底邊上的高線之一結(jié)論：該線也死其他兩線等腰三角形中的相等線段：1等腰三角形兩底角的平分線相等2等腰三角形兩腰上的高相等3兩腰上的中線相等4底邊的中點(diǎn)到兩腰的距離相等知識點(diǎn)3 等邊三角形的性質(zhì)定理內(nèi)容性質(zhì)定

9、理等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每個(gè)角都等于60度解讀【要點(diǎn)提示】1）等邊三角形是特殊的等腰三角形。它具有等腰三角形的一切性質(zhì)2）等邊三角形每條邊上的中線、高線和所對角的平分線“三線合一”【易錯(cuò)點(diǎn)】所有的等邊三角形都是等腰三角形，但不是所有的等腰三角形都是等邊三角形知識點(diǎn)4 等腰三角形的判定定理內(nèi)容幾何語言條件與結(jié)論等腰三角形的判定定理有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形，簡述為：等校對等邊在ABC中，若B=C則AC=BC條件：角相等，即B=C結(jié)論：邊相等，即AB=AC解讀【注意】對“等角對等邊”的理解仍然要注意，他的前提是“在同一個(gè)三角形中”拓展判定一個(gè)三角形是等腰三角形有兩種方法（1）利用等

10、腰三角形；（2）利用等腰三角形的判定定理，即“等角對等邊”知識點(diǎn)5 反證法概念證明的一般步驟反證法在證明時(shí)，先假設(shè)命題的結(jié)論不成立，然后推導(dǎo)出與定義、基本事實(shí)、已有定理或已知條件相矛盾的結(jié)果，從而證明命題的結(jié)論一定成立，這種證明方法稱為反證法（1） 假設(shè)命題的結(jié)論不成立（2） 從這個(gè)假設(shè)出發(fā)，應(yīng)用正確的推論方法，得出與定義、基本事實(shí)、已有定理或已知條件相矛盾的結(jié)果（3） 由矛盾的結(jié)果判定假設(shè)不正確，從而肯定原命題正確解讀【要點(diǎn)提示】（1）對于一個(gè)數(shù)學(xué)命題，當(dāng)用直接證法比較困難甚至不能證明時(shí)，往往采用間接證法，反證法就是其中一種，當(dāng)一個(gè)命題涉及“一定”“至少”“至多”“無限”“唯一”等情況時(shí)，由

11、于結(jié)論的反面簡單明確，常常用反證法來證明（2）“推理”必須順著假設(shè)的思路進(jìn)行，即把假設(shè)當(dāng)作已知條件，“得出矛盾”是指推出與定義、基本事實(shí)、已有定理或已知條件相矛盾的結(jié)果知識點(diǎn)6 內(nèi)容判定定理1三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形判定定理2有一角是60度的等腰三角形是等邊三角形解讀【要點(diǎn)提示】應(yīng)用判定定理2時(shí)，證三角形是等腰三角形，且三角形中有一角為60°拓展判定一個(gè)三角形是等邊三角形的方法有三個(gè)（1）三邊都相等的三角形是等邊三角形（2）三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形（3）有一個(gè)角鄧妤60°的等腰三角形是等邊三角形.在判定時(shí)，要更具條件、特征靈活選擇判定方法巧計(jì)樂背三種方法證等

12、邊，定義與兩個(gè)判定，判定2可先證等腰，再找60°角一元一次不等式知識點(diǎn)及方法1、不等式的定義： 一般地，用符號“”、“”、“”、“”、“”連接的式子叫做不等式。注意：要弄清不等式和等式的區(qū)別：等式有等號，而不等式?jīng)]有。 常用的不等號有：、。列不等式是數(shù)學(xué)化與符號化的過程，它與列方程類似，列不等式注意找到問題中不等關(guān)系的詞，如：“正數(shù)(0)”， “負(fù)數(shù)（0）”， “非正數(shù)（0）”， “非負(fù)數(shù)（0）”，“超過(0)”， “不足（0）”， “至少（0）”， “至多（0）”，“不大于（0）”， “不小于（0）”除了常見不等式所表示的基本語言與含義還有：若ab0，則a大于b ；若ab0，則a小

13、于b ；若ab0，則a不小于b ；若ab0，則a不大于b ；若ab0或，則a、b同號；若ab0或，則a、b異號。不等號具有方向性，其左右兩邊不能隨意交換：ab可轉(zhuǎn)換為ba，cd可轉(zhuǎn)換為dc。2、不等式的基本性質(zhì)：為了更好的理解新舊知識之間的異同，便以表格形式將二者進(jìn)行比較。等式的基本性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)一般形式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)代數(shù)式所得結(jié)果仍是等式。性質(zhì)1：兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，不等號的方向不變。若，則兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)（或除以同一個(gè)不為0的數(shù)）所得結(jié)果仍是等式。性質(zhì)2：兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變。若，則性質(zhì)3：兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等

14、號的方向改變。若，則比如：不等式的解集是，一定會(huì)有3、不等式的解和不等式的解集的定義：能使不等式成立的未知數(shù)的值（一個(gè)或幾個(gè)），叫做不等式的解。一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集。注意：不等式的解集，包含兩方面的含義：未知數(shù)取解集中的任何一個(gè)值時(shí)，不等式都成立。未知數(shù)取解集外的任何一個(gè)值時(shí)，不等式都不成立。求不等式的解集的過程叫做解不等式。不等式的解集可在數(shù)軸上直觀表示。注意：用數(shù)軸表示不等式的解，應(yīng)記住規(guī)律：大于向右畫，小于向左畫，有等號(、)畫實(shí)心點(diǎn)，無等號(、)畫空心圈。例如：不等式x5的解集可以用數(shù)軸上表示5的點(diǎn)的右邊部分來表示，在數(shù)軸上表示5的點(diǎn)的位置上畫空心圓圈，

15、表示5不在這個(gè)解集內(nèi)。不等式x51的解集x4可以用數(shù)軸上表示4的點(diǎn)及其左邊部分來表示，在數(shù)軸上表示4的點(diǎn)的位置畫實(shí)心圓點(diǎn)，表示4在這個(gè)解集內(nèi)。 4、一元一次不等式的定義和解法：不等式的左右兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，這樣的不等式叫一元一次不等式。其標(biāo)準(zhǔn)形式：ax+b0或ax+b0，ax+b0或ax+b0(a0)解一元一次不等式的一般步驟： 例： 解：去分母，得： 去括號，得： 移 項(xiàng)，得： 合并同類項(xiàng)，得： 系數(shù)化為1， 得： 根據(jù)實(shí)際問題列不等式并求解，主要有以下環(huán)節(jié)：（這個(gè)知識點(diǎn)我們招工不會(huì)考請大家放心哦?。忣}，找出不等關(guān)系；設(shè)未知數(shù)；列出不等式；求出不等式的解集；找出符合題意的值；作答。5、一元一次不等式與一次函數(shù)利用函數(shù)圖象求解不等式，通過直接觀察圖象，得到不等式的解集，并用解不等式方法加以驗(yàn)證；借助于函數(shù)關(guān)系建立不等式，即先建立函數(shù)模型，再建立不等式模型。解一元一次不等式與解一元一次方程的區(qū)別從表達(dá)含義來看：一元一次不等式表示的是不等關(guān)系，一元一次方程表示的是相等關(guān)系。從解法來看：解法的5個(gè)步驟相同，但是“去分母”“系數(shù)化為1”時(shí)，如果不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號方向改變。從解的情況來看：不等式有無數(shù)個(gè)解，而一元一次方程只有唯一解。一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間的互相轉(zhuǎn)化作用令