畢業(yè)設(shè)計(jì)翻譯---耐硫變換廢熱鍋爐控制系統(tǒng)

1、基于模型預(yù)測(cè)控制利用不確定集方法的魯棒優(yōu)化摘要（原文上知網(wǎng)檢索-The Robust Optimization Based Model Predictive Control using Box Uncertainty Set）論文考慮了魯棒優(yōu)化(RO)在模型預(yù)測(cè)控制中的應(yīng)用。這個(gè)優(yōu)化方法包含了不確定數(shù)據(jù)，也就意味著當(dāng)解決方案必須確定時(shí)優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)據(jù)并不是精確的被知道。魯棒優(yōu)化(RO)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于各種適用場(chǎng)合，在本文中，展現(xiàn)了在模型預(yù)測(cè)控制(MPC)中的應(yīng)用。基于模型預(yù)測(cè)控制的魯棒優(yōu)化(RO based-MPC)被用于廢熱鍋爐控制的仿真模擬之中。關(guān)鍵詞：對(duì)偶問(wèn)題 ，魯棒優(yōu)化，模型預(yù)測(cè)控制，內(nèi)點(diǎn)

2、法，二次模型性能I介紹MPC是一種控制算法，顯性的使用過(guò)程的模型通過(guò)最小化一個(gè)目標(biāo)函數(shù)。這個(gè)模型被用來(lái)預(yù)測(cè)將來(lái)的過(guò)程輸出。眾所周知，MPC在過(guò)程工業(yè)中處理限制性的多變量的控制問(wèn)題。知道過(guò)程輸出，一個(gè)控制序列能夠被計(jì)算用來(lái)簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)函數(shù)。然而，工廠中每一步只用控制信號(hào)的第一個(gè)元素，這就是被熟知的區(qū)間后退策略。在下一次采樣時(shí)會(huì)重復(fù)上一次的計(jì)算方法。在優(yōu)化過(guò)程中，MPC用一個(gè)線性動(dòng)態(tài)過(guò)程的模型，線性輸入的限制，輸出，和輸入的減小量最終在一個(gè)最優(yōu)控制的一次規(guī)劃或二次規(guī)劃中。 在這種情況中，工廠的動(dòng)態(tài)的過(guò)程是不確定的，魯棒MPC 已經(jīng)有了解決了這個(gè)問(wèn)題策略，適用于描述不確定性的一般方法工廠使用各種可

3、用的數(shù)學(xué)模型文獻(xiàn)中可用的框架。接下來(lái)，考慮到閉環(huán)魯棒性的一組性能指數(shù)會(huì)被選擇。魯棒MPC然后通過(guò)在每個(gè)采樣間隔求解魯棒最優(yōu)控制序列獲得。區(qū)間后退策略在每個(gè)采樣間隔都被用來(lái)完成MPC算法。這個(gè)方法降低了容量和大量的計(jì)算，用于能夠處理不確定問(wèn)題的優(yōu)化項(xiàng)目。最近，一種叫做RO的方法在數(shù)學(xué)編程和應(yīng)用研究中被廣泛研究。RO方法被設(shè)計(jì)用來(lái)解決優(yōu)化問(wèn)題，當(dāng)數(shù)據(jù)不確定或只知道不確定集中的數(shù)據(jù)。這種方法最先被Ben-Tal和Nemirovski采用。RO被用來(lái)發(fā)展一種新的魯棒MPC，用來(lái)優(yōu)化橢圓不確定型。被提議的魯棒MPC在處理工廠中由于不確定性造成的擾動(dòng)有很好的作用，用RO的工廠的線性模型中，不確定因素不需要

4、完全確定。相反，當(dāng)發(fā)展優(yōu)化模型時(shí)，它能夠被簡(jiǎn)化和合并在后來(lái)的公式化中。通過(guò)在魯棒優(yōu)化中用不確定箱子類型，本文把公式化的魯棒MPC看做RO。這種新類型的魯棒MPC在設(shè)計(jì)魯棒MPC時(shí)給出了一種全新的觀點(diǎn)，在工廠存在不確定問(wèn)題時(shí)。II.公式化問(wèn)題限制的MPC能夠化成一個(gè)線性的、離散型的工廠狀態(tài)空間模型。式中，y(k), z(k), u(k)和x(k)分別代表系統(tǒng)輸出、控制器輸出、輸入和狀態(tài)。在本文中假定系統(tǒng)輸出和控制器輸出相等。預(yù)測(cè)的輸出通過(guò)迭代模型得出。通過(guò)收集一個(gè)預(yù)測(cè)的輸出到一個(gè)向量中，其他預(yù)測(cè)的輸出就可以在一個(gè)向量式中求得。輸出預(yù)測(cè)值u(k + i) 能夠根據(jù)輸入增量u(k + i)表達(dá)出來(lái)，

5、式中，u(k +i) =u(k + i) u(k +i 1).預(yù)測(cè)輸入現(xiàn)在變成：假設(shè)輸入只在時(shí)間k 改變，例如預(yù)測(cè)輸入現(xiàn)在變成： 因此，預(yù)測(cè)輸出能進(jìn)一步化簡(jiǎn)為：如果可測(cè)的干擾量帶入計(jì)算，等式變?yōu)椋菏街?，Bdm是可測(cè)的干擾量矩陣，d(k)是可測(cè)的干擾量，等式用輸入增量表示如下：式中 ，預(yù)測(cè)輸出由下式給出等式進(jìn)一步化簡(jiǎn)為一般的MPC法是最小化代價(jià)函數(shù)式中，w是參考量，和分別是最大預(yù)測(cè)水平和控制水平，加權(quán)矩陣Q R被定義為代價(jià)函數(shù)能夠簡(jiǎn)化為一個(gè)矩陣形式為定義誤差預(yù)測(cè)信號(hào)為式中得到QP如下：代價(jià)函數(shù)在輸入、輸入增量和輸出服從線性不等式為了更清晰一些，所有的不等式可以合并為一個(gè)式子不等式矩陣需要整合一次

6、，然后用它優(yōu)化每一項(xiàng)，因?yàn)橄拗祈?xiàng)是常數(shù)。III.具有有魯棒對(duì)偶的MPC本部分討論由Ben-Tal提出和由Nemirovski發(fā)展的魯棒對(duì)偶方法。魯棒對(duì)偶是現(xiàn)存的方法之一，用來(lái)處理優(yōu)化問(wèn)題中的數(shù)據(jù)中的不確定問(wèn)題。這種方法中最重要的就是如何以及何時(shí)不確定的魯棒對(duì)偶問(wèn)題能夠重新簡(jiǎn)化成一個(gè)計(jì)算簡(jiǎn)單的優(yōu)化問(wèn)題。因此，魯棒對(duì)偶很大程度上決定于不確定集的選擇。由Ben-Tal和Nemirovski提出的一種選擇不確定集的方法是不確定箱子集，這種方法的優(yōu)點(diǎn)是優(yōu)化問(wèn)題結(jié)果屬于錐優(yōu)化類型，這種類型是線性優(yōu)化、二次錐優(yōu)化或者半定優(yōu)化，能夠通過(guò)內(nèi)點(diǎn)法求解。接下來(lái)將解釋如何獲得RC：通過(guò)假設(shè)目標(biāo)函數(shù)上有一個(gè)不確定數(shù)據(jù)以

7、及不確定數(shù)據(jù)被模型化成不確定箱子集。消除MPC中式(10)和(11)目標(biāo)函數(shù)能夠得到：假設(shè)G中的不確定數(shù)據(jù)來(lái)自傳感器誤差、測(cè)量噪音和干擾。不確定MPC問(wèn)題由下式給出從目標(biāo)函數(shù)中移除不確定數(shù)據(jù)，然后不確定MPC變成在本文中，不確定集被定義成不確定箱子集如下式中，r代表不確定值給定r>=0, Gn 是G的名義向量，可能的限制集保證向量U 存在和滿足限制條件。用最壞情況的原則，它可以得到（如下）當(dāng)取G最大值時(shí)等式右邊的最小值將被確定因此，限制問(wèn)題的魯棒對(duì)偶是以上等式可以作為一個(gè)二次錐問(wèn)題獲得，有 H是半正定對(duì)稱矩陣，H能夠分解為 H = STS, 因此假定有魯棒對(duì)偶的 MPC 就可以化為：魯棒

8、優(yōu)化是一種二次優(yōu)化問(wèn)題。接下來(lái)的部分討論如何用軟件包解決問(wèn)題(18)，這種方法稱作SeDuMi,它代表J.F.Sturm發(fā)展的自對(duì)偶最小化。IV.一個(gè)設(shè)計(jì)實(shí)例一個(gè)魯棒優(yōu)化MPC的模型在廢熱鍋爐上的應(yīng)用有5個(gè)輸出、3個(gè)輸入和一個(gè)可測(cè)的干擾。輸出是蒸汽壓力、爐膛溫度、高壓汽包液位、蒸汽流量和蒸汽溫度，輸入是能源流量、到高壓汽包的鍋爐給水流量和到super-heater的鍋爐給水流量，以及可測(cè)干擾是廢氣溫度。離散狀態(tài)空間表達(dá)式由下式給出。為了用SeDuMi軟件包求解MPC,等式(18)必須化成按SeDuMi版本1.1的要求式子。等式(19)顯示了用SeDuMi在每個(gè)采樣中三個(gè)變量被求解。為了計(jì)算控制信號(hào)，MPC參數(shù)列表如下：參考量、輸入輸出限制由以下給出：在仿真中，每個(gè)輸出的初始狀態(tài)都是0。表一和表二顯示了RO-based MPC的輸出。性能指標(biāo)根據(jù)根均方誤差計(jì)算。結(jié)果表明，基于魯棒優(yōu)化的MPC能夠?qū)崿F(xiàn)設(shè)定值目標(biāo)，甚至在隨機(jī)干擾下波動(dòng)都小于5%。而且，用RO能夠減少燃料的使用，在實(shí)際工廠中減少了23.8%的燃料。如圖3所示，紅色的線表示實(shí)際的能源消耗，藍(lán)色的線表示用RO-based MPC所計(jì)算的能源消耗。V結(jié)論本文提議使用一種RO-