江蘇省南京市溧水區(qū)九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第七課暑假作業(yè)(無答案)(新版)蘇科版

1、例2、在 ABC中，Z BAC=90 , BC的垂直平分線 DE交BC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)E, F在DE的延長線上,并且AF=CE(1) 求證：四邊形 ACEF是平行四邊形；(2) 當(dāng)Z B的大小滿足什么條件時，四邊形ACEF是菱形？證明你的 結(jié)論；(3) 四邊形ACEF有可能是正方形嗎？為什么？達(dá)成與遷移課堂測試：1、在 口 ABCD，已知 AD= 5cm AB= 3cm AE平分Z BAD交 BC邊于點(diǎn) E,貝U EC等于().九年級暑假數(shù)學(xué)學(xué)科第七課姓名評價(jià)一、基礎(chǔ)知識：1判斷對錯判一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形一定是平行四邊形對角線相等的四邊形一定是矩形兩條對角線互相垂直的四邊形一

2、定是菱形兩條對角線相等且互相垂直平分的四邊形一定是正方形一組對邊平行另一組對邊不平行的四邊形一定是梯形；兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；2、 菱形的兩條對角線長分別是6和8，則菱形的邊長為 。3、 矩形兩條對角線的交角是60 °, 一條對角線與較短邊的和是15,則對角線長。4、 等腰三角形中的一邊長為5,另一邊長為8，它的周長是5、 在 口 ABCDh/ A+Z C=100°,Z A=，/ B=6、 已知菱形的周長為 40 cm,兩個相鄰角的度數(shù)之比為1 : 2，較短的對角線長為 cm7、 如圖，網(wǎng)格中每一個小正方形的邊長為1個單位長度.(1) 請?jiān)谒o的網(wǎng)格內(nèi)畫

3、出以線段AB BC為邊的菱形 ABCD(2) 填空：菱形 ABCD勺面積等于 .解決問題例1已知：如圖，在梯形 ABCD中, AD/ BC, AB=DC點(diǎn) E、F、G分別在邊 AB BC、CD上, AE=GF=GC(1) 求證；四邊形 AEFG是平行四邊形；(2) 當(dāng)Z FGC=2/ EFB時，求證；四邊形 AEFG是矩形。5A 1cmB、2 cm C 3cmD、4cm2.等腰三 角形的頂角為120 ：；腰長為2cm,則它的底邊長為（）A. . 3 cm B.Hcm3C.2cmD.2/3 cm3、在 ABC中，點(diǎn)E, D, F分別在邊AB ,BC，CA上，且 DE / CA, DF / BA

4、下列四個 判斷中，不正確的是（）A.四邊形AEDF是平行四邊形E.如果.BAC =90°，那么四邊形 AEDF是矩形C. 如果 AD平分.BAC，那么四邊形 AEDF是菱形D. 如果 AD _ BC且AB二AC，那么四邊形 AEDF是菱 形4、 下列條件中，不能判定四邊形ABCD是菱形的是（）A. .Ad BD, AC與 BD互相平分B 。AB=BC, AD=CD 且 AC丄 BDC. AB=BC=CD=DAD。AB=CtD AD=BC AC丄 BD5、菱形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）A.對邊平行且相等 B對角相等C對角線互相平分 D 對角線互相垂直6、如圖，過四邊形 ABCD

5、勺四個頂點(diǎn)分別作對角線 AC BD的平行線,所圍成的四邊形 EFGH顯然是平行四 邊形。（1）當(dāng)四邊形 ABCD分別是菱形、矩形、等腰梯形時，相應(yīng)的平行四邊形EFGH一定是“菱形、矩形、正足怎樣的條件?解：HDGAECBF方形”中的哪一種？請將你的結(jié)論填入下表:四邊形ABCDL菱形矩形等腰梯形平行四邊形EFGH（2）反之，當(dāng)用上述方法所圍成的平行四邊形EFGH分別是矩形、菱形時，相應(yīng)的原四邊形ABCD必須滿7、操作：如圖，點(diǎn) 中心的全等三角形。O為線段MN的中點(diǎn)，直線PQ與MN相交于點(diǎn)O,請利用圖畫出一對以點(diǎn) O為對稱圖根據(jù)上述操作得到的經(jīng)驗(yàn)完成下列探究活動：探究一：如圖，在四邊形 ABCD中

6、, AB/ DC E為BC邊的中點(diǎn)，/ BAE=Z EAF, AF與DC的延長線 相交于點(diǎn)F。試探究線段 AB與AF、CF之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；探究二：如圖，DE BC相交于點(diǎn) E,BA交DE于點(diǎn) A,且BE:EC=1 :2,/ BAE=Z EDF,CF/AB若AB= 5, CF= 1,求DF的長度。8、如圖，在寬為20m長為32m的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪。要使 草坪的面積為540m,求道路的寬。9、某商店進(jìn)了一批商品，每件成本為5元，按每件6元出售，可銷售80件；若每件提價(jià)0.5元出售，其銷售量就將減少10件，但物價(jià)部門規(guī)定，商品的加價(jià)不得超過進(jìn)價(jià)的55% ;若商店銷售這批商品要獲利120元，則這種商品售價(jià)應(yīng)定為多少元？該商店應(yīng)進(jìn)這種商品多少件？10、已知關(guān)于x的一元二次方程(a+c) x2+2bx+ (a-c) =0,其中a、b、c分別為 ABC三邊的長.