江蘇省句容市九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第2章對稱圖形—圓2.3確定圓的條件學(xué)案(無答案)(新版)蘇科版

1、2.3 確定圓的條件【學(xué)習(xí)目標(biāo)】基本目標(biāo)：1. 經(jīng)歷不在同一條直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓的探索過程2. 了解三角形的外接圓，三角形的外心，圓的內(nèi)接三角形的概念，會(huì)過不在同一條直線上的三點(diǎn)作一 個(gè)圓.提高目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手作 圖的準(zhǔn)確操作的能力.【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：三角形的外接圓，外心，圓的內(nèi)接三角形，會(huì)過不在同一條直線上的三點(diǎn)作一個(gè)圓。難點(diǎn)：不在同一條直線上的三點(diǎn) 確定一個(gè)圓的探索過程【預(yù)習(xí)導(dǎo)航】1. 如何確定一個(gè)圓？需要哪兩個(gè)要素？2. 練一練：操作（1）：經(jīng)過圖中的點(diǎn)A作圓；（2）：經(jīng)過圖中的A B兩點(diǎn)作圓;1A .3. 經(jīng)過兩點(diǎn) A、B可以作個(gè)圓，圓心在 【課堂導(dǎo)學(xué)】活動(dòng)一：確定圓的條件1.

2、經(jīng)過已知點(diǎn) A作圓，可以作多少個(gè)？（同學(xué)們動(dòng)手試一試）（設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生自主探究，滲透分類的數(shù)學(xué)思想方法讓學(xué)生明白確定一個(gè)圓，需要知道圓 心和半徑，已知圓上的一個(gè)點(diǎn)，就是需要確定圓心的位置.）2經(jīng)過已知點(diǎn) A、B作圓，可以作多少個(gè)？圓心在什么圖形上？（設(shè)計(jì)意圖：一定要讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)并得到“到兩個(gè)點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的中垂線上”）3經(jīng)過A B、C三點(diǎn)，能不能作圓？如果能，可以作多少個(gè)？圓心在什么位置？如果不能，請 說明理由.（教師進(jìn)行分步引導(dǎo)： A B C三點(diǎn)有怎樣的位置關(guān)系？ 如果 過三個(gè)點(diǎn)，圓心與這三個(gè)點(diǎn)有什么關(guān)系？ 經(jīng)過 A B的圓心有什么特征？經(jīng)過 B C的圓心有什么特征？ 請你動(dòng)手畫

3、畫，你有什么發(fā)現(xiàn)？）定理：確定一個(gè)圓.(設(shè)計(jì)意圖：要讓學(xué) 生先思考，教師不要一開始提醒學(xué)生進(jìn)行分類，要讓學(xué)生明白“為什么三 點(diǎn)不共線” )活動(dòng)二：相關(guān)概念由定理可知：經(jīng)過三角形三個(gè)頂點(diǎn)可以作一個(gè)圓，經(jīng)過三角形各頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓.外接圓的圓心叫做三角形的外心，這個(gè)三角形叫做這個(gè)圓的內(nèi)接三角形.三角形;O O是厶ABC的如圖，點(diǎn)A, B, C都在O O上， ABC是OO的圓.C8活動(dòng)三：三角形的外接圓1.已知 ABC用直r尺和圓規(guī)作三角形 ABC的外接圓.2 .想一想：(1) 三角形有多少個(gè)外接圓？(2) 三角形的外心如何確定？它到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離有何關(guān)系？(3) 圓有幾個(gè)內(nèi)接三角形

4、?C3. 三角形的外接圓有什么性質(zhì)？，同時(shí)也是定理的直接應(yīng)用，三角形的外接(設(shè)計(jì)意圖：鞏固“不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓”圓有的性質(zhì)是定理的總結(jié)升華.)例題例1如圖，A、B C三點(diǎn)表示三個(gè)工廠，要建立一個(gè)供水站，使它到這三個(gè)工廠的距離相等,求作供水站的位置.(不寫做法，尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡)(設(shè)計(jì)意圖：鞏固所學(xué)知識(shí)和領(lǐng)悟思想方法.)例2 如圖，在四邊形 ABCDK/ A=Z C= 90°,(1) 經(jīng)過點(diǎn)A、B D三點(diǎn)作O O;(2) O O是否經(jīng)過點(diǎn) C?請說明理由.(設(shè)計(jì)意圖：本題既鞏固本節(jié)課的知識(shí)，同時(shí)又運(yùn)用到前面點(diǎn)與圓的相關(guān)知識(shí)，有一定的綜合性.)【課堂檢測】1.判斷：(1

5、) 經(jīng)過三點(diǎn)一定可以作圓。()(2) 三角形的外心就是這個(gè)三角形兩邊垂直平分線的交點(diǎn)。()(3) 三角形的外心到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。()(4) 經(jīng)過不在一直線上的四點(diǎn)能作一個(gè)圓。2. 三角形外接圓的圓心是（）A.三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)；B.三條邊的中線的交點(diǎn)C.三條邊垂直平分線的交點(diǎn)D.三邊的三條高的交點(diǎn)3. 如圖：點(diǎn) A B、C都在O 0上， ABC是O O的三角形；O O是厶ABC的圓。4. 一個(gè)三角形能畫外接圓，一個(gè)圓中有 個(gè)內(nèi)接三角形。5. 如圖所示，0為厶ABC的外心,若/ BAC70° ,貝U/OBC.6. （1）解決“破鏡重圓”的問題（作出破鏡所在的圓）：（2）設(shè)所畫圓O

6、 Q已知AB=BC60, ZABC12O°,求此圓的半徑。C課后反思：【課后鞏固】一、基礎(chǔ)檢測1.判斷正誤1）任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓（）2）任意一個(gè)圓一定有一內(nèi)接三角形，并且只有一個(gè)內(nèi)接三角形.（2.卜列命題不止確的是 ()A.三點(diǎn)確定一個(gè)圓B.三角形的外接圓有且只有一個(gè)C.經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)個(gè)圓D.圓的內(nèi)接三角形有無數(shù)多個(gè)3.三角形的外心是三角形的的圓心，它是的交點(diǎn)，它到的距離相等。3)三角形的外心到三角形各個(gè)頂點(diǎn)的距離都相等()4. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B C的坐標(biāo)分別為(1, 4), (5, 4), (1-2 ),則厶ABC外接圓的圓心坐標(biāo)是()A. (2, 3)B . (3, 2)C . (1 , 3)D . (3, 1)A, B, C,其中B點(diǎn)坐標(biāo)為(4, 4),則該圓弧所在圓的5. 如圖，直角坐標(biāo)系中一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點(diǎn)圓心坐為.第4題5CO、拓展延伸6. 在Rt ABC中，ZC =