初二數(shù)學全等三角形專題難題

1、初二數(shù)學全等三角形專題（難題）1、在等邊abc 的兩邊 ab ，ac 所在直線上分別有兩點m，n ，d 為abc 外一點， 且mdn60，bdc120，bdcd ，探究：當點m，n 分別愛直線ab ，ac上移動時，bm，bn，mn之間的數(shù)量關系aanmnmbcbcdd圖圖如圖，當點m ，n在邊 ab ，ac上，且 dmdn 時， bm，nc ，mn之間的數(shù)量關系式 ；如圖，當點m ，n以證明；在邊 ab ，ac上，且 dmdn 時，猜想 1 問的結論仍成立嗎？寫出你的猜想并加2、如圖，abc 的邊 bc 在直線 l 上， acbc ，且 acbc；efp 的邊 fp 也在直線 l 上，邊 ef

2、 與邊 ac 重合，且 effp 在圖 1 中，請你通過觀看、測量，猜想并寫出ab 與 ap 所滿意的數(shù)量關系和位置關系；將efp 沿直線 l 向左平移到圖2 的位置時，ep 交 ac 于點 q ，連結 ap ， bq 猜想并寫出bq 與 ap所滿意的數(shù)量關系和位置關系，請證明你的猜想；將efp 沿直線 l 向左平移到圖3 的位置時，ep 的延長線交ac 的延長線于點q ，連結 ap ， bq 你認為中所猜想的bq 與 ap 的數(shù)量關系和位置關系仍成立嗎？如成立，給出證明；如不成立，請說明理由eaa eeabcf 圖p lb flq fpbclcp圖圖q3、已知，在abc 中，acb 為銳角，

3、 d 是射線 bc 上一動點 d 與 c 不重合 ，以 ad 為一邊向右側作等邊ade c 與 e 不重合 ，連接 ce 成立？請說明理由；bc 上時 如圖 1 所示 ，就直線 bd 與直線 ce 所夾銳角為度；如abc為等邊三角形，當點d 在線段如abc為等邊三角形，當點d 在線段bc 的延長線上時 如圖 2 所示 ，你在中得到的結論是否仍舊如abc 不是等邊三角形，且bcac 如圖 3 所示 摸索究當點d 在線段 bc 上時，你在中得到的結論是否仍舊成立？如成立，請說明理由；如不成立，請指出當acb 滿意什么條件時，能使中的結論成立，并說明理由eaaaebdc圖1f bcdf圖2bcf圖3

4、3、 1 如圖，在四邊形abcd 中， abad ， bd證： efbefd ;90，e 、 f分別是邊 bc 、 cd上的點，且eaf = 12bad 求adfbec 2 如圖在四邊形abcd 中，abad ，b +d180， e、 f分別是邊bc、 cd上的點，且eaf1bad ， 1中的結論是否仍舊成立？不用證明2adfbec 3 如圖，在四邊形abcd 中， abad ，badc180， e ，f分別是邊 bc ，cd延長線上的點，且eaf1bad ， 1中的結論是否仍舊成立？如成立，請證明；如不成立，請寫出它們之間的數(shù)量關2系，并證明fadbce4、如圖，已知 abc 是等邊三角形，

5、e 是 ac 延長線上一點，挑選一點d，使得 cde 是等邊三角形，假如m 是線段 ad 的中點， n 是線段 be 的中點，求證： cmn 是等邊三角形（依據(jù) acd bce ，得出 ad=be ， am=bn ；又 amc bnc ，可得 cm=cn ， acm= bcn ，證明 ncm= acb=60 °即可證明 cmn 是等邊三角形； ）5、已知abc 中，a60， bd 、 ce 分別平分abc 和 .acb ， bd 、 ce 交于點 o ，試判定 be 、 cd 、 bc 的數(shù)量關系，并加以證明aeodbc6、如圖，點m 為正三角形abd 的邊 ab 所在直線上的任意一點 點 b 除外 ，作外角的平分線交于點n ， dm 與 mn 有怎樣的數(shù)量關系.dmn60，射線 mn 與 dbadnambe7、已知：如圖，abcd是正方形，fad= fae. 求證： be+df=ae.adfbec8、如下列圖，abc 是邊長為 1的正三角形，bdc 是頂角為 120的等腰三角形， 以 d 為頂點作一個60 的mdn ，點 m 、 n 分別在 ab 、 ac 上，求amn 的周長9 、 在正abc 內取一點d ，使 dadb ，在abc 外取一點 e ，使dbedbc ，且 beba