脈沖核磁共振實(shí)驗(yàn)

1、.近代物理實(shí)驗(yàn) - 核磁共振實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?1) 了解核磁共振原理(2) 學(xué)習(xí)使用核磁共振測(cè)量軟件實(shí)驗(yàn)原理：核具有自旋角動(dòng)量p，根據(jù)量子力學(xué)p 的取值為：p=? I(I1)(1)式中 ?=h/2 ， h 為普朗克常數(shù)， I為自旋量子數(shù)，其取值為整數(shù)或半整數(shù)即0,1,2, 或1/2,3/2, 。若原子質(zhì)量數(shù)A 為奇數(shù)，則自旋量子數(shù)I 為半整數(shù)，如1H(1/2),15N(1/2),17O(5/2),19F(1/2) 等；如 A為偶數(shù) , 原子序數(shù) Z 為奇數(shù)，I 取值為整數(shù)，如2147N(1),101H(1),5B(3)等；當(dāng) A、Z 均為偶數(shù)時(shí) I則為零，如126C, 168O等。核自旋角動(dòng)量 p

2、在空間任意方向的分量（如z 方向）的取值為：pz = m ?(2)m的取值范圍為 - I I ，即 -I ，- （ I-1）， ，（ I-1 ）， I 。原子核的自旋運(yùn)動(dòng)必然產(chǎn)生一微觀磁場(chǎng)，因此稱原子核具有自旋磁矩 ，它與自旋角動(dòng)量 p 的關(guān)系為： = p(3) 稱為旋磁比， 與原子核本身性能有關(guān)，它的數(shù)值可正可負(fù)。與自旋角動(dòng)量一樣，自旋磁矩在外加磁場(chǎng)方向的分量值也是量子化的 z = ? m(4)與 p 一樣的取值范圍一樣，m的取值范圍也是- I I。對(duì)質(zhì)子1H， I=1/2, m的取值為 -1/2和 1/2。核磁矩在外磁場(chǎng)B0 中將獲得附加能量Em=- z B 0=- ? mB0(5)以質(zhì)子

3、為例， 其 m的值為 1/2 與 -1/2 ，從而在外磁場(chǎng)作用下核能級(jí)分裂成兩個(gè)能級(jí)，其能級(jí)差E 為E= ? B 0(6)如果此時(shí)在與B 垂直方向再加上一個(gè)頻率為 的交變磁場(chǎng) B ，此交變磁場(chǎng)的能量量子01為 h ，則當(dāng) h = E 時(shí)就會(huì)引起核能態(tài)在兩個(gè)分裂能級(jí)間的躍遷，即產(chǎn)生共振現(xiàn)象。此時(shí)共振頻率 0 為1 / 7. 0= B0(7)2即共振頻率 0 與外磁場(chǎng)強(qiáng)度B0 成正比。 /2 是個(gè)重要的實(shí)用參數(shù)，某些應(yīng)用類的參考書中將 /2 也稱為旋磁比。 1H 的 /2 =42.58MHz/T（兆赫 / 特斯拉），2H為 6.53MHz/T ，將此數(shù)乘以外磁場(chǎng) B0 的值就得到核磁共振的頻率 0

4、，此頻率處于無線電波段的射頻范圍故常稱為射頻場(chǎng)。從運(yùn)動(dòng)學(xué)的角度看核磁矩 并不與外磁場(chǎng) B0 的方向一致， 因而受到外磁場(chǎng) B0 引起的力矩 ×B0 的作用，而有dPB0(8)dt即d(B0 )(9)dt由式（ 9）可知核除自旋外還要以角頻率0=2 0 繞磁場(chǎng) B0 進(jìn)動(dòng)，如圖 1（ c）所示，進(jìn)動(dòng)的角頻率為0= B(10)0此式與用能量關(guān)系所得到的式 （ 7）是完全一致的。 此圓頻率 0 也稱為拉莫爾 (Larmor)頻率，此進(jìn)動(dòng)稱為拉莫爾進(jìn)動(dòng)。只有外加交變磁場(chǎng)B1 的頻率與拉莫爾頻率一致時(shí)才能產(chǎn)生共振吸收。單個(gè)核磁矩的強(qiáng)度很弱， 不可能在實(shí)驗(yàn)中觀察到， 我們能測(cè)量到的只能是由大量原

5、子核組成的宏觀物體的磁矩。 在宏觀物體內(nèi)每個(gè)核磁矩的空間取向是隨機(jī)的，不表現(xiàn)出宏觀磁性。只有將物體放在外磁場(chǎng)內(nèi)才出現(xiàn)空間量子化，表現(xiàn)出宏觀磁性。 我們用磁化強(qiáng)度矢量 M表示單位體積的宏觀磁矩，其取向與外磁場(chǎng)B 一致。每個(gè)核磁矩均繞著B 方向旋進(jìn)，它們彼此00間的相位是隨機(jī)的如圖2- （ a）所示。總的宏觀磁矩M0 與 B0 的方向即 z 方向一致，在 x、 y方向的分量為零。若因某種因素（如加射頻場(chǎng)B1）使 M偏離 z 軸如圖 2- （ b）所示， M除了有 z 分量外還有位于x-y 平面內(nèi)的分量M ，總磁矩 M將繞 z 軸以拉莫爾頻率 0旋轉(zhuǎn)，并逐xy漸恢復(fù)到平衡態(tài)，這個(gè)過程稱為弛豫過程，如

6、圖2- （ c）所示。從微觀角度看，弛豫過程的機(jī)理分為兩類，一種是由于自旋磁矩與周圍介質(zhì)（晶格） 的.相互作用使 Mz 逐漸恢復(fù)到 M0 的過程，稱為自旋 - 晶格弛豫，也稱為縱向弛豫，以弛豫時(shí)間 T1 耒表征。另一種稱為自旋 - 自旋弛豫，它導(dǎo)致 M的橫向分量 Mxy 逐漸趨于零，也稱為橫向弛豫，以弛豫時(shí)間 T2 表征。在平衡態(tài)下 Mxy =0，各核磁矩在 x、y 平面上的取向是無規(guī)的，即各核磁矩旋進(jìn)的相位是隨機(jī)無序的。當(dāng)Mxy 0，就意味各核磁矩的相位有了一定的一致性，如圖 3- （ a）所示。這種非平衡態(tài)通過核磁矩間的相互作用使相位逐漸趨于無序，即Mxy 0。由于 Mz=M0 時(shí)，Mxy

7、 必然為零， 相反的情況是不可能出現(xiàn)的，因而 T2 一定小于T1，即先是 Mxy 0才會(huì)有 MzM0，弛豫過程如圖3 所示?？v向弛豫過程的數(shù)學(xué)表達(dá)式為dM Z(M ZM 0 )(11)dtT1其解是tM0(12)z = M0+(Mz - M 0) e T1其中 Mz0 為 t=0 時(shí) Mz 的值。若 t=0 時(shí) Mz0 =0（相當(dāng)于/2 脈沖的作用），則有tMz = M0 (1- e T1)0若 t=0 時(shí) Mz = - M 0，（相當(dāng)于脈沖的作用）則tMz = M0 (1-2 e T1)橫向弛豫過程的數(shù)學(xué)表達(dá)式為dM XM XdtT2dM YM YdtT2xy的解是相同的M 和 MtMx,y

8、x0eT2=M式中 Mx0 為 t=0 時(shí) Mx 的值。(13)(14)(15)(16)(17)為了測(cè)量 T1、T2，在與外磁場(chǎng)B0（ z 軸）垂直的平面內(nèi)加一脈沖旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)B1（其 1 =0= B0， B1B0），從與 B1 轉(zhuǎn)速相同的坐標(biāo)系x,y ,z （其中z與 z 方向一致）中看，M在 B1 的作用下以角速度 B1 向 y的方向旋轉(zhuǎn)。如此脈沖的作用時(shí)間為 ，則 M的傾角 為 = B 1 (18)3 / 7.當(dāng) B1 一定時(shí)，改變脈沖寬度 可使 = /2 ，即 M從 z 方向倒向 y 方向，如果在 y 方向放一電感線圈就可檢測(cè)到橫向弛豫引起的指數(shù)衰減信號(hào)tS(t)=Ae T2(19)此信號(hào)

9、稱為自由感應(yīng)衰減（Free Inductive Decay , FID）信號(hào)。圖5- （ a）顯示的是使磁矩轉(zhuǎn) /2 的射頻脈沖，其頻率為，脈寬為 。當(dāng) 與核的共振頻率 0= B0 /2 相同時(shí) FID 信號(hào)嚴(yán)格按式（19）變化如圖5- （b）所示，其傅里葉變換后的頻譜（1/t ）如圖5- （ c）所示，它的峰位在f 0 處，此時(shí)射頻頻率 與 0 一致，它的峰高與信號(hào)強(qiáng)度有關(guān)，即與共振核的數(shù)量有關(guān)。當(dāng)射頻頻率與 0 有一差異 時(shí)， FID 信號(hào)如圖5- （ d）所示，其衰減規(guī)律可表達(dá)成tS(t)=A cos(2 t)e T2(20)其頻譜如圖5- （ e）所示，與圖5- （c）相比兩者的差異僅

10、在于峰位移動(dòng)了 。因而可根據(jù)頻譜圖來改變射頻脈沖的頻率使其達(dá)到嚴(yán)格的共振 = 0，同時(shí)也可以改變射頻脈沖的寬度 或脈沖幅度B1 來準(zhǔn)確判斷是否達(dá)到了 /2 （如何判斷？） 的要求。信號(hào)經(jīng)過傅里葉變換所得到的頻譜在做結(jié)構(gòu)分析時(shí)是非常有用的，化學(xué)家將 稱為化學(xué)位移，這是由于化學(xué)結(jié)構(gòu)不同使核所處的環(huán)境有所變化使其共振頻率有微小的位移。由 FID 的包絡(luò)線測(cè)出的 T2往往要小于核自旋 - 自旋弛豫時(shí)間 T2，這是由于外加磁場(chǎng) B0 的不均勻所引起的， 它等效于有一個(gè)弛豫時(shí)間為 T2的弛豫， 一般小于 T2，它們之間的關(guān)系為111(21)T2*T2T2為消除 T的影響，在實(shí)驗(yàn)中常用自旋回波的方法。其工作

11、過程如圖6 所示，先加一2個(gè) /2 的射頻脈沖場(chǎng)，使M從 z方向倒向y方向如圖 6- （ a）所示。由于橫向弛豫的作用經(jīng)過一段時(shí)間 后，各核磁矩的相位離散Mxy減小如圖 6- （b）所示，為便于說明圖上僅畫兩個(gè)核磁矩，一個(gè)旋進(jìn)角速度高于 0（右旋），另一個(gè)低于 0（左旋），此時(shí)再加一個(gè) 射頻脈沖，由于此磁場(chǎng)對(duì)x方向分量 Mx 不起作用，僅使 y方向分量 My 反轉(zhuǎn) ，其旋轉(zhuǎn)方向不變，如圖6- （ c）所示。再經(jīng)過時(shí)間 ，M在 - y方向會(huì)聚形成極大，如同出現(xiàn)一個(gè)回波，其過程如圖6- （d）、（ e）所示。實(shí)際的自旋回波信號(hào)如圖7 所示，從圖中明顯可知脈沖間隔的時(shí)間 要大于 3 T 5 T2，使

12、磁場(chǎng)不均勻的影響在測(cè)量中可忽略不計(jì)，24 / 7.自旋回波的峰值僅由 T2 決定。改變 ，測(cè)出一系列 和回波信號(hào)的峰值用式（ 19）就可求出自旋 - 自旋弛豫時(shí)間 T2。也可用 /2 2 2 系列脈沖來測(cè) T2。T1的測(cè)量可采用 - - /2 脈沖序列，首先加一個(gè) 脈沖使 M 從 z 方向反轉(zhuǎn)到 -z 方0向，這時(shí)由于自旋 - 晶格弛豫 , Mz 將從 - M0 逐漸增加最后趨于M0。Mz(t) 的變化規(guī)律見式 （ 14）。如在 時(shí)刻加一個(gè) /2 脈沖，使 M 轉(zhuǎn)到 - y方向，則在接收線圈中就能測(cè)到FID 信號(hào)，z其幅度正比于此刻的Mz ( ) 。改變 ，測(cè)出一系列的Mz( ) 即可由式（

13、14）得出 T1，也可用 Mz( 0)=0 時(shí)所對(duì)應(yīng)的 0，用 0= T 1 2 來測(cè) T1 。儀器構(gòu)成儀器的系統(tǒng)框圖如圖 9 所示。它由主磁體系統(tǒng)、電路系統(tǒng)和以計(jì)算機(jī)為核心的控制、采集、處理及顯示系統(tǒng)三部分組成。5 / 7.主磁體系統(tǒng)由主磁體和射頻線圈二部分組成。主磁體的作用是產(chǎn)生靜磁場(chǎng)B0，其磁場(chǎng)強(qiáng)度大小直接決定核磁共振頻率 0，頻率越高信號(hào)的信噪比越高；磁場(chǎng)的均勻性影響圖像的空間分辨率和圖像的畸變；其穩(wěn)定性也直接影響儀器的使用。主磁體有永磁體、 電磁體和超導(dǎo)磁體三種。電磁體能達(dá)到一般要求，但能耗大，調(diào)整麻煩、場(chǎng)強(qiáng)值、均勻性和穩(wěn)定性很難進(jìn)一步提高。超導(dǎo)磁體的磁場(chǎng)強(qiáng)度己可達(dá)到9.4T ，均勻

14、性、穩(wěn)定性極佳是理想的磁體，但價(jià)格昂貴。 永磁體是用鋁鎳鈷或稀土類永磁材料制成，成本低、 維護(hù)簡(jiǎn)單， 但磁場(chǎng)強(qiáng)度較低，強(qiáng)度不可調(diào)，適合用于要求不高的場(chǎng)合，本實(shí)驗(yàn)裝置就是用的永磁體，磁場(chǎng)強(qiáng)度B 在 0.5T0左右。為提高主磁體的均勻性，主磁體出廠前施行了被動(dòng)勻場(chǎng)（ Passiveshimming ），使磁體在工作區(qū)域內(nèi)的均勻性可達(dá)小于1×10-5 量級(jí)。射頻線圈也稱探頭，用來產(chǎn)生激勵(lì)磁場(chǎng)和接收核磁共振信號(hào)， 探頭可以采用兩個(gè)線圈分別用于發(fā)射和接收，也可以一個(gè)線圈在兩種狀態(tài)間切換。射頻線圈最簡(jiǎn)單的結(jié)構(gòu)為一螺旋管線圈，其中心軸與B0 垂直，位于 x-y 平面。探頭發(fā)射的射頻場(chǎng)的均勻性和接收

15、的靈敏度是評(píng)價(jià)其性能的主要指標(biāo)。本實(shí)驗(yàn)采用的是螺旋管式結(jié)構(gòu)。電路系統(tǒng)由發(fā)射單元和接收單元兩部分組成。RF 為數(shù)字信號(hào)發(fā)生器，其頻率與脈沖的包絡(luò)形狀由計(jì)算機(jī)內(nèi)的直接數(shù)字頻率合成源（DDS）控制，再經(jīng)過功率放大器RF AMP放大加到探頭上。接收到的核磁共振信號(hào)先進(jìn)入預(yù)放大器Pre-Amp 使輸入和輸出信號(hào)間達(dá)到阻抗匹配。由于核磁共振信號(hào)很弱信噪比差，通常的接收器（Receiver ）均采用相干探測(cè)技術(shù)，如鎖相放大器， 它可以在強(qiáng)噪聲背景中測(cè)出某一待測(cè)信號(hào)的幅值與相位，因而接收器的輸出端可得到相位差為 90°的兩個(gè)輸出信號(hào)（稱為實(shí)部和虛部），也可以通過計(jì)算機(jī)的處理直接顯示它們的模值。 本實(shí)

16、驗(yàn)中采用的是更為先進(jìn)的數(shù)字正交檢測(cè)技術(shù)，其測(cè)量的思路和結(jié)果與相干探測(cè)技術(shù)是一致的。計(jì)算機(jī)內(nèi)插有將輸入的模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)的模- 數(shù)變換器 (ADC)、控制外部模擬信號(hào)的數(shù) - 模變換器 (DAC)和控制輸入 / 輸出 (I/O)工作狀態(tài)的 A/D 卡；以及控制射頻頻率與脈沖的包絡(luò)形狀的直接數(shù)字頻率合成源DDS卡。它們的工作均受軟件指揮。軟件有儀器工作參數(shù)設(shè)定、 數(shù)據(jù)采集、 數(shù)據(jù)處理和圖像重建等功能。工作參數(shù)設(shè)定中包括射頻脈沖和各脈沖間時(shí)序的設(shè)計(jì)，界面上有相關(guān)的圖示及參考數(shù)據(jù)，使用者只需依據(jù)界面上的提示就能修改這些參數(shù)。數(shù)據(jù)采集前要確定采樣的點(diǎn)數(shù)、 累加次數(shù)等與采集有關(guān)的參數(shù)，采集的數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)顯示在屏幕上，一般實(shí)部（紅