平面向量的線性運(yùn)算隨堂練習(xí)(答案)

1、§ 2.2平面向量的線性運(yùn)算重難點(diǎn)：靈活運(yùn)用向量加法的三角形法則和平行四邊形法則解決向量加法的問(wèn)題， 律和結(jié)合律進(jìn)行向量運(yùn)算； 靈活運(yùn)用三角形法則和平行四邊形法則作兩個(gè)向量的差,利用交換以及求兩個(gè)向量的差的問(wèn)題；理解實(shí)數(shù)與向量的積的定義掌握實(shí)數(shù)與向量的積的運(yùn)算律體會(huì)兩向量 共線的充要條件.考綱要求：掌握向量加法，減法的運(yùn)算，并理解其幾何意義.掌握向量數(shù)乘的運(yùn)算及其意義。理解兩個(gè)向量共線的含義.了解向量線性運(yùn)算的性質(zhì)及其幾何意義.經(jīng)典例題：如圖，已知點(diǎn)D, E,F分別是 ABC三邊AB,BC,CA的中點(diǎn),uuu uuu uuir 求證：EA FB DCr 0.當(dāng)堂練習(xí):1. a、b為非

2、零向量，且|abI |aI |b I,則a. a與b方向相同2.c. a buuu uuur設(shè)(AB CD)BDuuuruuurA.3.3.在 ABC中,a ba與b方向相反(BC DA)b b； aD、E、F分別a ,而b是一非零向量，則下列各結(jié)論：BGa b,其中正確的是D.CA AB的中點(diǎn)，點(diǎn) M是 ABC的重心，則MA MB MC等于4.5.A. O已知向量A |a|c. |a|B. 4MDa與b反向，下列等式中成立的是|b| |a b|b| |a b|c化簡(jiǎn) 3(a 2b)2(3b c)C.B.D.2(a4MF|a b| |a b|D.|a| |b| |a b|b)4MEA.以上都不

3、對(duì)6.已知四邊形 ABC比菱形，點(diǎn)P在對(duì)角線AC上（不包括端點(diǎn) A、C）,則uuur AP =A.umr uuur(AB AD). (0,1)uuir uurB (AB BC).2 (0,y)C.uuir uuir(AB AD).(0,1)uiur uuur(AB BC).(0,uuuuuur7.已知 | OA | |a | 3 , |OB | | b | 3 , / AOB=60 ,則 |a b|9.如圖，D E、F分別是ABC邊AB BG CA上的中點(diǎn)，則等式：uur uuur uuur FD DA AF 0uur uur uuur FD DE EF 0uuir uuur uuur DE

4、DA BE 0uuur uuir uuur AD BE AF 010.若向量x、y滿足2x3y a, 3x 2y b,8.當(dāng)非零向量a和b滿足條件時(shí)，使得b平分a和b間的夾角。b為已知向量，則x =a、y=11. 一汽車向北行駛 3 km ,然后向北偏東60方向行駛3 km ,求汽車的位移.12.如圖在正六邊形 ABCDEF中，已知:AB = a, AF = b ,試用a、b表示向量BC ,CD , AD , BE.經(jīng)典例題:§ 2.2向量的線性運(yùn)算證明：連結(jié)DE,EF,FD .因?yàn)镈,E,F分別是 ABC三邊的中點(diǎn)，所以四邊形 ADEF為uuur uuur uur平行四邊形.由向量

5、加法的平行四邊形法則，得 ED EF EA (1),同理在平行四邊形uuir uuu uuuBEFD中，F(xiàn)D FE FB (2),在平行四邊形CFDE在中,uur uuurDF DEuuuDCuuur uuu uuurEA FB DCuuurDF將(1) (2) (3)相加，得uuur uuur uur uuu uuurED EF FD FE DEuur uuuuuir(EF FE) (EDuuuruuir uuuDE) (FD DF)百 |b|； 9.，；10.(1) 3耳 (2)當(dāng)堂練習(xí)：1 .C; 2.D; 3 A 4.C; 5.D; 6 A 7. 3; 8.a,d (3)不存在(4) a, d , c；11 .北偏