2012山東省東營(yíng)市中考數(shù)學(xué)真題及答案

1、2012山東省東營(yíng)市中考數(shù)學(xué)真題及答案（總分120分 考試時(shí)間120分鐘） 注意事項(xiàng)：1 本試題分第卷和第卷兩部分，第卷3頁(yè)為選擇題，36分；第卷8頁(yè)為非選擇題，84分；全卷共11頁(yè)2 答第卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)、考試科目涂寫(xiě)在答題卡上，考試結(jié)束，試題和答題卡一并收回3 第卷每題選出答案后，都必須用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)【ABCD】涂黑如需改動(dòng)，先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案4 考試時(shí)，不允許使用科學(xué)計(jì)算器第卷（選擇題 共36分） 一、選擇題：本大題共12小題,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是正確的,請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái)每小題選對(duì)得3分,選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一

2、個(gè)均記零分 1的相反數(shù)是 ( )A B - C 3 D -32 下列運(yùn)算正確的是（ ）ABCD 3 下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是 ( ) A B C D 4、下圖能說(shuō)明12的是( ) 12)A.21)D.12)B.12)C.5、根據(jù)下圖所示程序計(jì)算函數(shù)值，若輸入的的值為，則輸出的函數(shù)值為（ ）輸入x值y=x1(1x0）（2x4）y=x2（0x2）輸出y值A(chǔ)B C D6將點(diǎn)A（2，1）向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（ ） A(2，3) B（2，）C（4，1）D. （0，1）7 小明用圖中所示的扇形紙片作一個(gè)圓錐的側(cè)面，已知扇形的半徑為5cm，弧長(zhǎng)是cm，那么這個(gè)的圓錐的高是（ ）

3、OBAB（第7題圖）5cmA 4cm B 6cm C 8cm D 2cm8若,，則的值為（ ）A B C D9 方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）A k1 B k1 C k>1 D k<110 小英同時(shí)擲甲、乙兩枚質(zhì)地均勻的小立方體（立方體的每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6）記甲立方體朝上一面上的數(shù)字為、乙立方體朝上一面朝上的數(shù)字為，這樣就確定點(diǎn)P的一個(gè)坐標(biāo)（），那么點(diǎn)P落在雙曲線(xiàn)上的概率為（ ） A B C DABCOxy-46（第11題圖）11 如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊OA在x軸上，OC在y軸上，如果矩形OABC與矩形OABC關(guān)于

4、點(diǎn)O位似，且矩形OABC的面積等于矩形OABC面積的，那么點(diǎn)B的坐標(biāo)是（ ）A（-2，3） B（2，3） C（3，-2）或（2，3） D（-2，3）或（2，-3）yxDCABOFE（第12題圖）12 如圖，一次函數(shù)的圖象與軸，軸交于A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象相交于C，D兩點(diǎn)，分別過(guò)C，D兩點(diǎn)作軸，軸的垂線(xiàn)，垂足為E，F(xiàn)，連接CF，DE有下列四個(gè)結(jié)論：CEF與DEF的面積相等；AOBFOE；DCECDF； 其中正確的結(jié)論是( )A B C D 絕密啟用前 試卷類(lèi)型:A 二0一二年?yáng)|營(yíng)市初中學(xué)生學(xué)業(yè)考試數(shù) 學(xué) 試 題第卷（非選擇題 共84分）注意事項(xiàng)：1第卷共8頁(yè)，用鋼筆或圓珠筆直接寫(xiě)在試卷上

5、2答卷前將密封線(xiàn)內(nèi)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚題號(hào)二三總分18192021222324得分得 分評(píng) 卷 人二、填空題：本大題共5小題，共20分，只要求填寫(xiě)最后結(jié)果，每小題填對(duì)得4分13、南海是我國(guó)固有領(lǐng)海，她的面積超過(guò)東海、黃海、渤海面積的總和，約為360萬(wàn)平方千米，360萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法可表示為 14分解因式： = 15 某?；@球班21名同學(xué)的身高如下表：身高/cm180185187190201人數(shù)/名46542則該校籃球班21名同學(xué)身高的中位數(shù)是_cm 16 某施工工地安放了一個(gè)圓柱形飲水桶的木制支架（如圖1），若不計(jì)木條的厚度，其俯視圖如圖2所示，已知AD垂直平分BC，AD=BC=48cm，則圓柱形飲水

6、桶的底面半徑的最大值是 cm BDCA（第16題圖2）（第16題圖1）yxy=kx+bOB3B2B1A3A2A1（第17題圖）17 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，和，分別在直線(xiàn)和軸上OA1B1，B1A2B2，B2A3B3，都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），A2（），那么點(diǎn)的縱坐標(biāo)是_ _三、解答題：本大題共7小題，共64分解答要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 得 分評(píng) 卷 人18 (本題滿(mǎn)分7分，第題3分，第題4分) （1）計(jì)算：；（2）先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值,其中x是不等式組的整數(shù)解座號(hào)得 分評(píng) 卷 人19 （本題滿(mǎn)分9分）某校學(xué)生會(huì)干部對(duì)校學(xué)生會(huì)倡導(dǎo)的“助殘”自愿捐款活動(dòng)進(jìn)行抽樣調(diào)

7、查，得到一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)，對(duì)學(xué)校部分捐款人數(shù)進(jìn)行調(diào)查和分組統(tǒng)計(jì)后，將數(shù)據(jù)整理成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖（圖中信息不完整） 已知A、B兩組捐款人數(shù)的比為1 : 5捐款人數(shù)分組統(tǒng)計(jì)圖2捐款人數(shù)分組統(tǒng)計(jì)圖1 捐款人數(shù)分組統(tǒng)計(jì)表組別捐款額x/元人數(shù)A1x<10aB10x<20100C20x<30D30x<40Ex40 請(qǐng)結(jié)合以上信息解答下列問(wèn)題(1) a= ，本次調(diào)查樣本的容量是 ； (2) 先求出C組的人數(shù)，再補(bǔ)全“捐款人數(shù)分組統(tǒng)計(jì)圖1”；(3) 若任意抽出1名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，恰好是捐款數(shù)不少于30元的概率是多少？得 分評(píng) 卷 人20 （本題滿(mǎn)分9分）如圖，AB是O的直徑，AM和

8、BN是它的兩條切線(xiàn)，DE切O于點(diǎn)E，交AM于點(diǎn)D，交BN于點(diǎn)C，（1）求證：ODBE；（2）如果OD=6cm，OC=8cm，求CD的長(zhǎng)（第20題圖）A D N E B C O M 得 分評(píng) 卷 人21（本題滿(mǎn)分9分）如圖，長(zhǎng)青化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連這家工廠從A地購(gòu)買(mǎi)一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地已知公路運(yùn)價(jià)為1.5元/（噸·千米），鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元/（噸·千米），且這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)輸費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)輸費(fèi)97200元求：（1）該工廠從A地購(gòu)買(mǎi)了多少?lài)嵲?？制成運(yùn)往B地的產(chǎn)品多少?lài)?？?）這批產(chǎn)品的銷(xiāo)售款比原料費(fèi)與運(yùn)

9、輸費(fèi)的和多多少元？得 分評(píng) 卷 人22（本題滿(mǎn)分9分）如圖某天上午9時(shí),向陽(yáng)號(hào)輪船位于A處，觀測(cè)到某港口城市P位于輪船的北偏西67.5°，輪船以21海里/時(shí)的速度向正北方向行駛，下午2時(shí)該船到達(dá)B處，這時(shí)觀測(cè)到城市P位于該船的南偏西36.9°方向，求此時(shí)輪船所處位置B與城市P的距離？（參考數(shù)據(jù)：sin36.9°，tan36.9°，sin67.5°，tan67.5°）（第22題圖）APCB36.9°67.5°得 分評(píng) 卷 人23（本題滿(mǎn)分10分） （1）如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)

10、，且DFBE求證：CECF；（2）如圖2，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，G是AD上一點(diǎn)，如果GCE45°，請(qǐng)你利用（1）的結(jié)論證明：GEBEGD（3）運(yùn)用（1）（2）解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下題：如圖3，在直角梯形ABCD中，ADBC（BCAD），B90°，ABBC，E是AB上一點(diǎn)，且DCE45°，BE4，DE=10, 求直角梯形ABCD的面積（第23題圖1）AEBCDF（第23題圖3）B CA D E （第23題圖2）AEBCDG得 分評(píng) 卷 人24（本題滿(mǎn)分11分）已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)A（2，0） 設(shè)頂點(diǎn)為點(diǎn)P，與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B（1）求b的值，求出

11、點(diǎn)P、點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）如圖，在直線(xiàn) y=x上是否存在點(diǎn)D，使四邊形OPBD為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；APBxyO（第24題圖）（3）在x軸下方的拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)M，使AMPAMB？如果存在,試舉例驗(yàn)證你的猜想；如果不存在，試說(shuō)明理由 絕密啟用前 試卷類(lèi)型:A2012年?yáng)|營(yíng)市初中學(xué)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)評(píng)卷說(shuō)明：1. 選擇題和填空題中的每小題，只有滿(mǎn)分和零分兩個(gè)評(píng)分檔，不給中間分2. 解答題中的每小題的解答中所對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)，是指考生正確解答到該步驟所應(yīng)得的累計(jì)分?jǐn)?shù)本答案對(duì)每小題只給出一種解法，對(duì)考生的其他解法，請(qǐng)參照評(píng)分意見(jiàn)進(jìn)行評(píng)分3. 如果考生

12、在解答的中間過(guò)程出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤，但并沒(méi)有改變?cè)囶}的實(shí)質(zhì)和難度，其后續(xù)部分酌情給分，但最多不超過(guò)正確解答分?jǐn)?shù)的一半；若出現(xiàn)嚴(yán)重的邏輯錯(cuò)誤，后續(xù)部分就不再給分一.選擇題：本大題共12小題,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是正確的,請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來(lái).每小題選對(duì)得3分,選錯(cuò)、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè)均記零分 題號(hào)123456789101112答案BABCBDAADCDC二、填空題：本大題共5小題，共20分，只要求填寫(xiě)最后結(jié)果，每小題填對(duì)得4分13.3.6×106； 14.x(x+3)(x3)； 15. 187； 16. 30； 17.三、解答題：本大題共7小題，共64分解答要寫(xiě)出必要的文

13、字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟 18 (本題滿(mǎn)分7分，第題3分，第題4分) （1）解：原式=33+1+22分 =-2-3分（2）原式=， 1分解不等式組得，2分因?yàn)閤是整數(shù)，所以，3分當(dāng)時(shí)，原式=.4分19. 解：（1）20，500；2分 （2）500×40%=200，C組的人數(shù)為200. 4分 補(bǔ)圖見(jiàn)圖 5分（3）D、E兩組的人數(shù)和為：500×（28%+8%）=180，7分捐款數(shù)不少于30元的概率是： 9分20.（1）證明：連接OE， AM、DE是O的切線(xiàn)，OA、OE是O的半徑，ADO=EDO， DAO=DEO=90°， 2分（第20題答案圖）A D N E B C

14、 O M AOD=EOD=AOE， ABE=AOEAOD=ABE，ODBE 5分（2）由（1）得：AOD=EOD=AOE， 同理，有：BOC=EOC=BOE AOD+EOD+BOC+EOC=180° EOD+EOC=90°， DOC是直角三角形，7分 CD=9分21.解：（1）設(shè)工廠從A地購(gòu)買(mǎi)了x噸原料,制成運(yùn)往B地的產(chǎn)品y噸.則依題意，得：4分解這個(gè)方程組，得： 工廠從A地購(gòu)買(mǎi)了400噸原料,制成運(yùn)往B地的產(chǎn)品300噸. 7分 （2）依題意，得：300×8000-400×1000-15000-97200=1887800 批產(chǎn)品的銷(xiāo)售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的

15、和多1887800元. 9分22解：過(guò)點(diǎn)P作PCAB，垂足為C，設(shè)PC=x海里在RtAPC中，tanA=，AC=3分在RtPCB中，tanB=，BC=5分 ACBC=AB=21×5，解得，（海里）向陽(yáng)號(hào)輪船所處位置B與城市P的距離為100海里9分（第23題答案圖1）AEBCDF23. 解答：（1）證明：在正方形ABCD中，BCCD，BCDF，BEDF，CBECDFCECF 2分（2）證明： 如圖2，延長(zhǎng)AD至F，使DF=BE連接CF 由（1）知CBECDF，BCEDCFBCEECDDCFECD（第23題答案圖2）AEBCDGF即ECFBCD90°，又GCE45°，

16、GCFGCE45°CECF，GCEGCF，GCGC，ECGFCG5分GEGFGEDFGDBEGD 6分（3）解：如圖3，過(guò)C作CGAD，交AD延長(zhǎng)線(xiàn)于G在直角梯形ABCD中，B CA D E G（第23題答案圖3）B CA D E GADBC，AB90°，又CGA90°，ABBC，四邊形ABCD 為正方形 AGBC7分已知DCE45°，根據(jù)（1）（2）可知，EDBEDG8分所以10=4+DG，即DG=6.（第23題答案圖3）設(shè)ABx，則AEx4，ADx6在RtAED中， ，即解這個(gè)方程，得：x12，或x2（舍去）9分AB12所以梯形ABCD的面積為S=答：梯形ABCD的面積為108. 10分24解：（1）由于拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)A（2，0），所以，解得.1分所以?huà)佄锞€(xiàn)的解析式為. （*）將（*）配方，得，所以頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，-2）2分令y=0，得，解得. 所以點(diǎn)B的坐標(biāo)是（6，0）. 3分（2）在直線(xiàn) y=x上存在點(diǎn)D，使四邊形OPBD為平行四邊形. 4分理由如下：設(shè)直線(xiàn)PB的解析式為+b，把B（6,0）,P(4,-2)分別代入，得 解得 所以直線(xiàn)PB的解析式為.5分 又直線(xiàn)OD的解析式為 所以直線(xiàn)PBOD. 6分 設(shè)設(shè)直線(xiàn)OP的解析式為，把P(4,-2)代入，得