第29章 投影與視圖教案

1、人教版九年級(jí)數(shù)學(xué) 第29章 投影與視圖第二十九章 投影與視圖29.1投影（1）學(xué) 習(xí)目 標(biāo)1、經(jīng)歷實(shí)踐探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念；2、了角平行投影和中心投影的區(qū)別。3、使學(xué)生學(xué)會(huì)關(guān)注生活中有關(guān)投影的數(shù)學(xué)問題，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)理解平行投影和中心投影的特征；學(xué)習(xí)難點(diǎn)在投影面上畫出平面圖形的平行投影或中心投影。教 學(xué) 互 動(dòng) 設(shè) 計(jì)備注（一）創(chuàng)設(shè)情境你看過皮影戲嗎? 皮影戲又名“燈影子”，是我國民間一種古老而奇特的戲曲藝術(shù)，在關(guān)中地區(qū)很為流行。皮影戲演出簡(jiǎn)便，表演領(lǐng)域廣闊，演技細(xì)膩，活躍于廣大農(nóng)村，深受農(nóng)民的歡迎。（二）你知道嗎北京故宮中的日晷聞名世界,是我國光輝出

2、燦爛文化的瑰寶.它是我國古代利用日影測(cè)定時(shí)刻的儀器,它由“晷面”與“晷針”組成，當(dāng)太陽光照在日晷中軸上產(chǎn)生投影，晷針的影子就會(huì)投向晷面，隨著時(shí)間的推移，晷針的影的長(zhǎng)度發(fā)生變化,晷針的影子在晷面上慢慢移動(dòng)，聰明的古人以此來顯示時(shí)刻 問題：那什么是投影呢？出示投影讓學(xué)生感受在日常生活中的一些投影現(xiàn)象。一般地.用光線照射物體.在某個(gè)平面(地面、墻壁等)上得到的影子叫做物體的投影.照射光線叫做投影線，投影所在的平面叫做投影面.有時(shí)光線是一組互相平行的射線.例如太陽光或探照燈光的一束光中的光線(如圖).由平行光線形成的投影是平行投影.例如.物體在太陽光的照射下形成的影子(簡(jiǎn)稱日影)就是平行投影.由同一點(diǎn)

3、(點(diǎn)光源)發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影.例如.物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成影子就是中心投影.（三）問題探究（在課前布置，以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組為單位）探究平行投影和中心投影和性質(zhì)和區(qū)別1、以數(shù)學(xué)習(xí)小組為單位，觀察在太陽光線下，木桿和三角形紙板在地面的投影。2、 不斷改變木桿和三角形紙板的位置，什么時(shí)候木桿的影子成為一點(diǎn)，三角形紙板的影子是一條線段？當(dāng)木桿的影子與木桿長(zhǎng)度相等時(shí)，你發(fā)現(xiàn)木桿在什么位置？三角形紙板在什么位置時(shí)，它的影子恰好與三角形紙板成為全等圖形？還有其他情況嗎？（四）應(yīng)用新知：（1）地面上直立一根標(biāo)桿AB如圖，桿長(zhǎng)為2cm。當(dāng)陽光垂直照射地面時(shí)，標(biāo)桿在地面上的投影是什么圖形？當(dāng)陽光與

4、地面的傾角為60°時(shí)標(biāo)桿在地面上的投影是什么圖形？并畫出投影示意圖；（2）一個(gè)正方形紙板ABCD和投影面平行（如圖），投射線和投影面垂直，點(diǎn)C在投影面的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C，請(qǐng)畫出正方形紙板的投影示意圖。 （3）兩幅圖表示兩根標(biāo)桿在同一時(shí)刻的投影.請(qǐng)?jiān)趫D中畫出形成投影的光線.它們是平行投影還是中心投影？并說明理由。解：分別連結(jié)標(biāo)桿的頂端與投影上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)(圖4-17).很明顯，圖(1)的投射線互相平行，是平行投影.圖(2)的投射線相交于一點(diǎn)，是中心投影。5、 課堂作業(yè) 畫出一個(gè)四邊形的不同平行投影圖和中心投影圖教學(xué)理念/教學(xué)反思 29.2 投影（二）學(xué) 習(xí)目 標(biāo)1、了解正投影的概念；2、能根據(jù)正

5、投影的性質(zhì)畫出簡(jiǎn)單的平面圖形的正投影3、培養(yǎng)動(dòng)手實(shí)踐能力，發(fā)展空間想象能力學(xué)習(xí)重點(diǎn)正投影的含義及能根據(jù)正投影的性質(zhì)畫出簡(jiǎn)單的平面圖形的正投影學(xué)習(xí)難點(diǎn)歸納正投影的性質(zhì),正確畫出簡(jiǎn)單平面圖形的正投影教 學(xué) 互 動(dòng) 設(shè) 計(jì)備注（一）復(fù)習(xí)引入新課下圖表示一塊三角尺在光線照射下形成投影，其中哪個(gè)是平行投影哪個(gè)是中心投影?圖(2) (3)的投影線與投影面的位置關(guān)系有什么區(qū)別?解：結(jié)論:圖(1)中的投影線集中于一點(diǎn)，形成中心投影;圖(2) (3)中，投影線互相平行，形成平行投影;圖(2)中，投影線斜著照射投影面;圖(3)中投影線垂直照射投影面即投影線正對(duì)著投影面). 指出：在平行投影中，如果投射線垂直于投影

6、面，那么這種投影就稱為正投影。（二）合作學(xué)習(xí)，探究新知1、如圖，把一根直的細(xì)鐵絲(記為安線段AB)放在三個(gè)不同位置:    (1)鐵絲平行于投影面; (2)鐵絲傾斜于投影面，   (3)鐵絲垂直于投影面(鐵絲不一定要與投影面有公共點(diǎn)).三種情形下鐵絲的正投影各是什么形狀 通過觀察，我們可以發(fā)現(xiàn);    (1)當(dāng)線段AB平行于投影面P時(shí)，它的正投影是線段A1B1，線段與它的投影的大小關(guān)系為AB  =    A1B1   

7、0;   (2)當(dāng)線段AB傾斜于投影面P時(shí)，它的正投影是線段A2B2，線段與它的投影的大小關(guān)系為AB   >   A2B2    (3)當(dāng)線段AB垂直于投影面P時(shí)，它的正投影是一個(gè)點(diǎn)A32、如圖，把一塊正方形硬紙板P(例如正方形ABCD)放在三個(gè)不同位置:    (1)紙板平行于投影面;    (2)紙板傾斜于投影面;    (3)紙板垂直于投影面結(jié)論:(1)當(dāng)紙板P平行于投影面Q時(shí). P的正投影與P

8、的形狀、大小一樣;    (2)當(dāng)紙板P傾斜于投影面Q時(shí). P的正投影與P的形狀、大小發(fā)生變化;    (3)當(dāng)紙板P垂直于投影面Q時(shí). P的正投影成為一條線段.當(dāng)物體的某個(gè)面平行于投影面時(shí)，這個(gè)面的正投影與這個(gè)面的形狀、大小完全相同.3、例1畫出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影.(1)正方體的一個(gè)面ABCD平行于投影面P圖(1);(2)正方體的一個(gè)面ABCD傾斜于投影面F，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的對(duì)角線AE垂直于投影面P圖 (2).課堂練習(xí)： P4 3 4 作業(yè)：習(xí)題29.1 1、2、5教學(xué)反思29.2 三視圖

9、（一）學(xué) 習(xí)目 標(biāo)1、 會(huì)從投影的角度理解視圖的概念2、 會(huì)畫簡(jiǎn)單幾何體的三視圖3、 通過觀察探究等活動(dòng)使學(xué)生知道物體的三視圖與正投影的相互關(guān)系及三視圖中位置關(guān)系、大小關(guān)系。學(xué)習(xí)重點(diǎn)從投影的角度加深對(duì)三視圖的理解和會(huì)畫簡(jiǎn)單的三視圖學(xué)習(xí)難點(diǎn)對(duì)三視圖概念理解的升華及正確畫出三棱柱的三視圖教 學(xué) 互 動(dòng) 設(shè) 計(jì)備注（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課這個(gè)水平投影能完全反映這個(gè)物體的形狀和大小嗎？如不能，那么還需哪些投影面？物體的正投影從一個(gè)方向反映了物體的形狀和大小，為了全面地反映一個(gè)物體的形狀和大小，我們常常再選擇正面和側(cè)面兩個(gè)投影面，畫出物體的正投影。2、 自主交流 探究新知 如圖 (1)，我們用三個(gè)互相垂

10、直的平面作為投影面，其中正對(duì)著我們的叫做正面，正面下方的叫做水平面，右邊的叫做側(cè)面.一個(gè)物體(例如一個(gè)長(zhǎng)方體)在三個(gè)投影面內(nèi)同時(shí)進(jìn)行正投影，在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖，在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖，叫做俯視圖;在側(cè)面內(nèi)得到由左向右觀察物體的視圖，叫做左視圖. 如圖(2)，將三個(gè)投影面展開在一個(gè)平面內(nèi)，得到這一物體的一張三視圖(由主視圖，俯視圖和左視圖組成).三視圖中的各視圖，分別從不同方面表示物體，三者合起來就能夠較全面地反映物體的形狀.三視圖中，主視圖與俯視圖表示同一物體的長(zhǎng)，主視圖與左視圖表示同一物體的高.左視圖與俯視圖表示同一物體的寬，因此三個(gè)視圖的大小是

11、互相聯(lián)系的.畫三視圖時(shí).三個(gè)視圖要放在正確的位置.并且使主視圖與俯視圖的長(zhǎng)對(duì)正，主視圖與左視圖的高平齊.左視圖與俯視圖的寬相等.通過以上的學(xué)習(xí)，你有什么發(fā)現(xiàn)？物體的三視圖實(shí)際上是物體在三個(gè)不同方向的正投影.正投影面上的正投影就是主視圖，水平投影面上的正投影就是俯視圖，側(cè)投影面上的正投影就是左視圖三、自主應(yīng)用 鞏固新知例1畫出下圖2所示的一些基本幾何體的三視圖.分析:畫這些基本幾何體的三視圖時(shí)，要注意從三個(gè)方面觀察它們.具體畫法為:1.確定主視圖的位置，畫出主視圖;  2.在主視圖正下方畫出俯視圖，注意與主視圖“長(zhǎng)對(duì)正”。3.在主視圖正右方畫出左視圖.注意與主視圖“高平齊”，

12、與俯視圖“寬相等”.解：練習(xí)：你能畫出下圖1中幾何體的三視圖嗎 小明畫出了它們的三種視圖(圖2),他畫的對(duì)嗎 請(qǐng)你判斷一下.四、自主總結(jié) 拓展新知1、畫一個(gè)立體圖形的三視圖時(shí)要考慮從某一個(gè)方向看物體獲得的平面圖形的形狀和大小，不要受到該方向的物體結(jié)構(gòu)的干擾。2、在畫三視圖時(shí)，三個(gè)三視圖不要隨意亂放，應(yīng)做到俯視圖在主視圖的下方，左視圖在主視圖的右邊，三個(gè)視圖之間保持：長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等。 五、課堂作業(yè) P99 1 教學(xué)理念/教學(xué)反思 29.2 三視圖（二）學(xué) 習(xí)目 標(biāo)1、進(jìn)一步明確正投影與三視圖的關(guān)系2、經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單立體圖形的三視圖的畫法，能識(shí)別物體的三視圖；3、培養(yǎng)動(dòng)手

13、實(shí)踐能力，發(fā)展空間想象能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)簡(jiǎn)單立體圖形的三視圖的畫法學(xué)習(xí)難點(diǎn)三視圖中三個(gè)位置關(guān)系的理解教 學(xué) 互 動(dòng) 設(shè) 計(jì)備注一、自主學(xué)習(xí) 感受新知（一）復(fù)習(xí)引入1、畫一個(gè)立體圖形的三視圖時(shí)要注意什么？（上節(jié)課中的小結(jié)內(nèi)容）2、說一說：直三棱柱、圓柱、圓錐、球的三視圖3、做一做：畫出下列幾何體的三視圖4、講一講：你知道正投影與三視圖的關(guān)系獲 圖29.2-7二、自主交流 探究新知例2、畫出如圖所示的支架(一種小零件)的三視圖. 分析:支架的形狀，由兩個(gè)大小不等的長(zhǎng)方體構(gòu)成的組合體.畫三視四時(shí)要注意這兩個(gè)長(zhǎng)方體的上下、前后位置關(guān)系.    解:如圖29.2-7是支架的三視

14、圖例3、右圖是一根鋼管的直觀圖，畫出它的三視圖分析.鋼管有內(nèi)外壁，從一定角度看它時(shí)，看不見內(nèi)壁.為全面地反映立體圖形的形狀，畫圖時(shí)規(guī)定;看得見部分的輪廓線畫成實(shí)線.因被其他那分遮擋而看不見部分的輪廓線畫成虛線. 圖29.2-9 解.圖如圖29.2-7是鋼管的三視圖，其中的虛線表示鋼管的內(nèi)壁.三、自主應(yīng)用 鞏固新知1、P119 練習(xí)2、一個(gè)六角螺帽的毛坯如圖,底面正六邊形的邊長(zhǎng)為250mm,高為 200mm,內(nèi)孔直徑為200mm.請(qǐng)畫出六角螺帽毛坯的三視圖.4、 課堂作業(yè) P99 練習(xí) 教學(xué)理念/教學(xué)反思 29.2 三視圖（三）學(xué) 習(xí)目 標(biāo)1、學(xué)會(huì)根據(jù)物體的三視圖描述出幾何體的基本形狀或?qū)嵨镌?/p>

15、；2、經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單的幾何體的三視圖的還原，進(jìn)一步發(fā)展空間想象能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)根據(jù)物體的三視圖描述出幾何體的基本形狀或?qū)嵨镌蛯W(xué)習(xí)難點(diǎn)發(fā)展空間想象能力教 學(xué) 互 動(dòng) 設(shè) 計(jì)備注一、自主學(xué)習(xí) 感受新知前面我們討論了由立體圖形（實(shí)物）畫出三視圖，那么由三視圖能否也想象出立體圖形（實(shí)物）呢？引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合例例例的三視圖想象一下構(gòu)造還原過程（發(fā)展空間想象能力）二、自主交流 探究新知例4根據(jù)下面的三視圖說出立體圖形的名稱.分析:由三視圖想象立體圖形時(shí)，要先分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象立體圖形的前面、上面和左側(cè)面，然后再綜合起來考慮整體圖形，    解:(1)從三個(gè)方向看立體

16、圖形，圖象都是矩形，可以想象出:整體是長(zhǎng)方體，如圖(1)所示;(2)從正面、側(cè)面看立體圖形，圖象都是等腰三角形;從上面看，圖象是圓;可以想象出:整體是圓錐，如圖(2)所示.例5根據(jù)物體的三視圖(如下圖)描述物體的形狀.分析.由主視圖可知，物體正面是正五邊形，由俯視圖可知，由上向下看物體是矩形的，且有一條棱(中間的實(shí)線)可見到。兩條棱(虛線)被遮擋，由左視圖知,物體的側(cè)面是矩形的.且有一條棱中間的實(shí)線)可見到,綜合各視圖可知，物體是五棱柱形狀的.  解:物體是五棱柱形狀的，如下圖所示.三、自主應(yīng)用 鞏固新知1、P121 練習(xí)2、如圖所示圖形是一個(gè)多面體的三視圖，請(qǐng)根據(jù)視圖說出該多面體的

17、具體名稱。 四、自主總結(jié) 拓展新知1、一個(gè)視圖不能確定物體的空間形狀，根據(jù)三視圖要描述幾何體或?qū)嵨镌蜁r(shí)，必須將各視圖對(duì)照起來看。2、一個(gè)擺好的幾何體的視圖是唯一的，但從視圖反過來考慮幾何體時(shí)，它有多種可能性。例如：正方體的主視圖是正方形，但主視圖是正方形的幾何體有直三棱柱、長(zhǎng)方體、圓柱等。3、對(duì)于較復(fù)雜的物體，有三視圖形象出物體的原型，應(yīng)搞清三個(gè)視圖之間的前后、左右、上下的對(duì)應(yīng)關(guān)系。5、 課堂作業(yè) 配練練習(xí)三教學(xué)理念/教學(xué)反思 29.2 三視圖（四）學(xué) 習(xí)目 標(biāo)1、學(xué)會(huì)根據(jù)物體的三視圖描述出幾何體的基本形狀或?qū)嵨镌停?、經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單的幾何體的三視圖的還原，進(jìn)一步發(fā)展空間想象能力；3、了解將

18、三視圖轉(zhuǎn)換成立體圖開在生產(chǎn)中的作用，使學(xué)生體會(huì)到所學(xué)的知識(shí)有重要的實(shí)用價(jià)值。學(xué)習(xí)重點(diǎn)根據(jù)三視圖描述基本幾何體和實(shí)物原型及三視圖在生產(chǎn)中的作用學(xué)習(xí)難點(diǎn)根據(jù)三視圖想象基本幾何體和實(shí)物原型的形狀教 學(xué) 互 動(dòng) 設(shè) 計(jì)備注一、自主學(xué)習(xí) 感受新知1、完成下列練習(xí)（1）、如圖所示是一個(gè)立體圖形的三視圖，請(qǐng)根據(jù)視圖說出立體圖形的名稱_。 （2）、一張桌子擺放若干碟子，從三個(gè)方向上看，三種視圖如下圖所示，則這張桌子上共有_個(gè)碟子。 （3）、某幾何體的三種視圖分別如下圖所示，那么這個(gè)幾何體可能是（ ）。（A）長(zhǎng)方體 （B）圓柱 （C）圓錐 （D）球2、讓學(xué)生欣賞事先準(zhǔn)備好的機(jī)械制圖中三視圖與

19、對(duì)應(yīng)立體圖形的圖片，借助圖片信息讓學(xué)生體會(huì)到本章知識(shí)的價(jià)值。并借此可以講述一下現(xiàn)在一些中專、中技甚至大學(xué)里開設(shè)的模具和機(jī)械制圖專業(yè)和課程就需要這方面的知識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，導(dǎo)入本課。二、自主交流 探究新知例6某工廠要加工一批密封罐，設(shè)計(jì)者給出了密封罐的三視圖(如下圖)，請(qǐng)你按照三視圖確定制作每個(gè)密封罐所需鋼板的面積.分析:對(duì)于某些立體圖形，若沿其中一些線(例如棱柱的棱)剪開，可以把立體圖形的表面展開成一個(gè)平面圖形展開圖.在實(shí)際的生產(chǎn)中.三視圖和展開圖往往結(jié)合在一起使用.解決本題的思路是，由視圖想象出密封罐的立體形狀，再進(jìn)一步畫出展開圖.從而計(jì)算面積.   解:由三視圖可

20、知，密封罐的形狀是正六棱柱(如圖(左).     密封罐的高為50mm，底面正六邊形的直徑為100mm.邊長(zhǎng)為50mm，圖(右)是它的展開圖.由展開圖可知，制作一個(gè)密封罐所需鋼板的面積為三、自主應(yīng)用 鞏固新知補(bǔ)充例題：根據(jù)下面三視圖請(qǐng)說出建筑物是什么樣子的?共有幾層?一共需要多少個(gè)小正方體?分析:由俯視圖確定該建筑物在平面上的形狀，由主視圖、左視圖確定空間的形狀如圖所示.解:該建筑物的形狀如圖所示:有3層，共9個(gè)小正方體.思考：一個(gè)物體的主視圖如上右圖所示, 請(qǐng)畫出它的俯視圖，耐心想一想有幾種不同的情形?四、自主總結(jié) 拓展新知 根據(jù)物體的三視圖想像物體的形狀一般是

21、由俯視圖確定物體在平面上的形狀.然后再根據(jù)左視圖、主視圖嫁接出它在空間里的形狀，從而確定物體的形狀.五、課堂作業(yè) P102 5 教學(xué)理念/教學(xué)反思 第二十九章 小結(jié)與復(fù)習(xí)學(xué) 習(xí)目 標(biāo)1、通過復(fù)習(xí)系統(tǒng)掌握本章知識(shí)，2、體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，又作用于實(shí)踐。3、提高解決問題分析問題的能力。4、培養(yǎng)空間想象能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)投影和三視圖學(xué)習(xí)難點(diǎn)畫三視圖教 學(xué) 互 動(dòng) 設(shè) 計(jì)備注一、自主學(xué)習(xí) 感受新知1、本章知識(shí)結(jié)構(gòu)框架：2、填空：（1）人在觀察目標(biāo)時(shí)，從眼睛到目標(biāo)的 叫做視線。 所在的位置叫做視點(diǎn)，有公共 的兩條 所成的角叫做視角。視線不能到達(dá)的區(qū)域叫做 。（2）物體在光線的照射下，在某個(gè) 內(nèi)形成的影子叫做

22、 ，這時(shí)光線叫做 ，投影所在的 叫做投影面。由 的投射線所形成的投影叫做平行投影。由 的投射線所形成的投影叫做中心投影。（3）在平行投影中，如果投射線 垂直于投影面，那么這種投影就稱為正投影。（4）物體的三視圖是物體在三個(gè)不同方向的 。 上的正投影就是主視圖，水平面上的正投影就是 ， 上的正投影就是左視圖。二、例題講解例1、（）在同一時(shí)刻的陽光下，小明的影子比小強(qiáng)的影子長(zhǎng)，那么在同一路燈下（ ）A、小明的影子比小強(qiáng)的影子長(zhǎng) B、小明的影子比小強(qiáng)的影子短C、小明和小強(qiáng)的影子一樣長(zhǎng) D、無法判斷誰的影子長(zhǎng) 分析：陽光是平行光線，出現(xiàn)平行投影。路燈是點(diǎn)光源，是中心投影，形成的影子是不一樣的例2、如圖

23、所示圖形是一個(gè)多面體的三視圖，請(qǐng)根據(jù)視圖說出該多面體的具體名稱。 分析：從俯視圖上看，該立體圖形是個(gè)對(duì)稱圖形，從主視圖、左視圖上看，正面和左面都是等腰三角形，因此我們可以想象，該立體圖形是正四棱錐。例3、A、B 表示教室門口，張麗在教室內(nèi)，王明、錢勇、李杰三同學(xué)在教室外，位置如圖所示，張麗能看得見三位同學(xué)嗎？請(qǐng)說明理由。例、如右上圖，小王、小李及一根電線桿在燈光下的影子。（）確定光源的位置；（）在圖中畫出表示電線桿高度的線段。分析：由條件易知，本題屬于中心投影問題，根據(jù)中心投影的特點(diǎn)，物體與影子對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線必須經(jīng)過光源，因此我們可以利用兩線的交點(diǎn)來求光源的位置。例、如圖，是由一些大小相同的小正

24、方體組成的簡(jiǎn)單的幾何體的主視圖和俯視圖。（）請(qǐng)你畫出這個(gè)幾何體的一種左視圖；（）若組成這個(gè)幾何體的小正方體的塊數(shù)為，請(qǐng)你寫出的所有可能值。分析：左視圖為側(cè)視圖，由于幾何體只知道主視圖和俯視圖，那么左視圖就不是唯一的，而主視圖表示幾何體共有三層，所以側(cè)視圖有多種可能，俯視圖只看見個(gè)小正方體，這個(gè)正方體可分布在、層。四、自主總結(jié) 拓展新知五、課堂作業(yè) P17 4 教學(xué)理念/教學(xué)反思 293課題學(xué)習(xí) 制作立體模型學(xué) 習(xí)目 標(biāo)1、通過根據(jù)三視圖制作主體模型的實(shí)踐活動(dòng)，體驗(yàn)平面圖形向立體圖形轉(zhuǎn)化的過程。體會(huì)用三視圖表示立體圖形的作用，進(jìn)一步感受立體圖形與平面圖形之間的聯(lián)系。2、通過自主探索、合作探究討論

25、，使學(xué)生加深以投影和視圖的認(rèn)識(shí)。3、通過動(dòng)手實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神與創(chuàng)造發(fā)明的意識(shí)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)讓學(xué)生親身經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)規(guī)律，深入研究、應(yīng)用所學(xué)知識(shí)的過程。學(xué)習(xí)難點(diǎn)學(xué)生通過手工制作，實(shí)現(xiàn)理論與實(shí)踐的結(jié)合；在探索解決實(shí)際問題的過程中培養(yǎng)科學(xué)的研究態(tài)度。教 學(xué) 互 動(dòng) 設(shè) 計(jì)備注一、創(chuàng)設(shè)情境 提出任務(wù)情境1、以硬紙板為主要材料，分別做出下面的兩組視圖所示的立體模型?；顒?dòng)形式：學(xué)生小組交流物體的形狀，然后動(dòng)手制作。情境2、按照下面給出的兩組視圖，用馬鈴薯（或蘿卜）做出相應(yīng)的實(shí)物模型?；顒?dòng)方式：小組交流三視圖所表示的物體是什么形狀的，然后動(dòng)手制作。下面的每一組平面圖形都是由四個(gè)等邊三角形組成的。（1） 指出其中

26、哪些可以折疊成多面體，把上面的圖紙描在紙上，剪下來，疊一疊，驗(yàn)證你的答案；（2） 畫出上面圖形能折疊成多面體的三視圖，并指出三視圖中是怎樣體現(xiàn)“長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等”的；（3） 如果上圖中小三角形的邊長(zhǎng)為1，那么對(duì)應(yīng)的多面體的表面積各是多少？ 活動(dòng)方式：學(xué)生動(dòng)手操作。4、 自主總結(jié) 拓展新知1、 物體的三視圖、展開圖、立體圖形之間是相互聯(lián)系的，三者可以互相轉(zhuǎn)化。2、 物體的三視圖、展開圖在生產(chǎn)當(dāng)中應(yīng)用莊廣泛，學(xué)習(xí)本章內(nèi)容為我們以后的生產(chǎn)實(shí)踐奠定基礎(chǔ)。3、 從技能上說，認(rèn)識(shí)平面圖形與立體圖形的聯(lián)系，有助于根據(jù)需要實(shí)現(xiàn)它們之間的相互轉(zhuǎn)化，即學(xué)會(huì)畫三視圖玫由三視圖得出立體圖形，從能力上說，認(rèn)識(shí)平面

27、圖形與立體圖形的聯(lián)系對(duì)于培養(yǎng)空間想象能力上非常重要。五、課題拓展 布置作業(yè)三視圖和展開圖都是與立體圖形有關(guān)的平面圖形，了解有關(guān)生產(chǎn)實(shí)際，具體例子寫一篇短文，介紹三視圖、展開圖的應(yīng)用。教學(xué)理念/教學(xué)反思第章 投影與視圖測(cè)試卷 班級(jí)： 姓名： 一、精心選一選（每小題5分，共50分）1圓形的物體在太陽光的投影下是( ) (A)圓形(B)橢圓形(C)線段(D)以上都不可能2如圖所示的圓臺(tái)的上下底面與投影線平行，圓臺(tái)的正投影是( )()矩形(B)兩條線段.(C)等腰梯形(D)圓環(huán)3如圖擺放的幾何體的左視圖是( )4.在同一時(shí)刻的陽光下，小明的影子比小強(qiáng)的影子長(zhǎng)，那么在同一路燈下( ) (A)小明的影子比小強(qiáng)的影子長(zhǎng)(B)小明