大地測量學(xué)個人總結(jié)

1、第二章大地測量基礎(chǔ)知識1、 野外測量的基準線和基準面鉛垂線和水準面2、地球橢球 ：大地體接近于一個具有極小扁率的旋轉(zhuǎn)橢球。橢球面是一個規(guī)則的數(shù)學(xué)曲面。一般用長半徑a 和扁率 ( 或長、短半徑 a、 b) 表示橢球的形狀和大小。關(guān)系：= （ a b） / a3、參考橢球 ：把形狀和大小與大地體相近，且兩者之間相對位置確定的旋轉(zhuǎn)橢球稱為參考橢球4、垂線偏差 u- 同一測站點上鉛垂線與橢球面法線之間的夾角。通常用南北方向的投影分量 和東西方向的投影分量 表示。大地水準面差距 N大地水準面與橢球面在某一點上的高差。5、天球直角坐標系 的定義：原點O 一般定義為地心， Z 軸與地球自轉(zhuǎn)軸重合， XY平面

2、與赤道面重合，X 軸指向赤道上的春分點。天球球面坐標系基準面是天球赤道面，基準點是春分點。春分點 ：太陽由南半球向北半球運動所經(jīng)過的天球黃道與天球赤道的交點叫“春分點”6、大地坐標系與天文坐標系P10 表 2-27、恒星時與平太陽時之間的關(guān)系：地球繞太陽運行一周即365 個平太陽日，對于春分點來說，地球自轉(zhuǎn)了366 個恒星日。實際上一年等于 366.2422 個恒星日，一年等于 365.2422個平太陽日。換算關(guān)系： 平太陽時 = 366.2422/ 365.2422恒星時 = （ 1+0.002737909 ）恒星時8、重力 g引力 F 與離心力 P 的合力dM222f M重力位 W引力位

3、V 與離心力位 Q之和： W V Qr2( xy)9、重力位水準面：與 l 垂直時， dw=0，即 w=常數(shù)，此時與重力g 垂直的方向l 為一重力等位面，又叫重力位水準面。重力位水準面之間既不平行，也不相交或相切。10、正常重力位 ：是一個不涉及地球形狀和密度的、函數(shù)較為簡單可直接計算得到的近似的地球重力位。11、水準面的不平行性 ：重力加速度隨隨緯度和物質(zhì)分布的情況而變化，即 gA gB，所以 hA hB12、高程系統(tǒng)之間的關(guān)系似大地水準面與參考橢球面間的高差為高程異常 ；從大地水準面沿法線到地球橢球面的距離為大地水準面差距。第三章大地控制網(wǎng)的建立1、平面控制網(wǎng)的測量方法（ 1）三角測量法優(yōu)

4、點：控制面積大、利于加密；只測角、作業(yè)方便；條件多，精度高。缺點：不靈活 , 工作量較大（ 2）精密導(dǎo)線測量優(yōu)點：單線推進、操作靈活；邊長精度均勻；觀測、計算簡便；適合森林、高山。缺點：精度較低（ 3）三邊測量 （測得邊長，余弦公式求三個內(nèi)角，進而推算出各邊的方位角和個點坐標）測邊網(wǎng)：與測角網(wǎng)類似（ 4）邊角同測法（精度最高）優(yōu)點：精度高缺點：工作量大大地控制網(wǎng)的建立1）常規(guī)測量法：三角測量法、導(dǎo)線測量法、三邊測量法及邊角同測法2）天文觀測法3）現(xiàn)代技術(shù)測量法：GPS測量、甚長基線干涉測量系統(tǒng)、慣性測量系統(tǒng)2、 國家平面控制網(wǎng)的 布設(shè)原則 ：（ 1）分級布網(wǎng)，逐級控制； （2）保持必要的精度；

5、 （ 3）應(yīng)有一定的密度； （ 4）應(yīng)有統(tǒng)一的規(guī)格； （與工程平面控制網(wǎng)的布設(shè)原則類似）第四章大地測量觀測技術(shù)1、水平角觀測誤差主要來自三個方面：外界條件引起的誤差; 儀器誤差 ; 觀測誤差2、儀器誤差 分類的兩個方面？如何影響觀測？如何消除誤差？3、精密測角的一般原則（理解）（ 1）盤左盤右兩個位置進行觀測，取上、下半測回平均值作為最后觀測值，消除儀器視準軸誤差和水平軸傾斜誤差影響。（ 2）一測回中，下半測回照準目標的先后次序和上半測回相反，削弱儀器腳架扭轉(zhuǎn)、因氣溫引起視準軸變化和基座扭轉(zhuǎn)引起的度盤帶動等誤差影響。（ 3）每半測回開始前，照準部向?qū)⒁D(zhuǎn)的方向先轉(zhuǎn)1 2 周；半測回觀測過程中

6、，照準部不得有相反方向運動，削弱照準部對度盤的帶動誤差和腳螺旋空隙帶動誤差影響。（ 4）測微螺旋、水平微動螺旋的最后操作應(yīng)為“旋進”，削弱測微器、微動螺旋的隙動誤差。（ 5）各測回的起始方向應(yīng)均勻分布在度盤和測微器的各個位置上， 削弱水平度盤分劃的長周期誤差和短周期誤差，以及測微尺的分劃誤差。（ 6）觀測前認真對焦， 消除視差， 一測回中不得改變望遠鏡焦距， 以免由于視準軸的變動而引起視準軸誤差變化。（ 7）整平儀器時，照準部氣泡應(yīng)嚴格居中，一測回觀測中氣泡偏差過大時應(yīng)停止觀測，重新整置儀器；當目標垂直角較大時，應(yīng)在測回之間重新整置儀器。（ 8）觀測要在通視良好、成像穩(wěn)定和清晰時進行。有條件可

7、在不同時段內(nèi)完成，盡力減弱旁折光和相位差。4、方向觀測法的觀測程序：在三角網(wǎng)和導(dǎo)線網(wǎng)中，一點周圍有三個以上方向。方向觀測法是在一測回內(nèi)把測站上所有觀測方向，先盤左位置依次觀測，再盤右位置依次觀測，取盤左、盤右平均值作為各方向的觀測值。5、觀測手薄的記載實例分析6、垂直角觀測方法（一）中絲法（單絲法）1 、盤左，水平中絲照準目標，調(diào)平指標水準器氣泡，讀取垂直度盤讀數(shù) L。2 、盤右，水平中絲照準目標， 調(diào)平指標水準氣泡， 讀度盤讀數(shù) R。3 、計算指標差 i 和垂直角。垂直角 觀測記錄 、計算（中絲法T3）計算公式 ：J2 型：垂直角公式：=（ R-L ）/2-90 °指標差公式：i=

8、 （ L+R） /2-180 °J1 型：垂直角公式：= L - R指標差公式：i= （ L+R） -180 °（二）三絲法以三根水平絲為準，依次照準同一目標。1 、盤左，按上、中、下三絲依次照準目標。調(diào)平氣泡后，讀數(shù) L上、L中、L下。2 、盤右，按上、中、下三絲依次照準目標。調(diào)平氣泡后，讀數(shù) R下、R中、 R上。3 、記錄按表 4-5 格式。注意盤左由上往下，盤右由下往上記錄。4 、計算指標差 i 和垂直角。表 4-5垂直角觀測記錄（三絲法）7、 測距成果的換算（ 1）斜距換算至標石中心的歸心計算（歸心改正 ）（ 2）斜距化為平距（ 3）平距化至橢球面 上（ 4）橢球面

9、上 長度 S 化算為高斯投影平面邊長 D式中， ym為 A、 B 兩點高斯平面y 坐標的平均值，R 同上 RA8、精密水準儀的檢驗（ 1）、儀器檢視（外觀檢視）（ 2）、圓水準器安置正確性的檢校（使各方向位置氣泡都居中）（ 3）、光學(xué)測微器效用正確性和分劃值的檢定根據(jù)測微螺旋旋進旋出時讀數(shù)之差判斷效用正確性；將測微分劃尺與特制分劃尺相比較，求出測微器分劃尺的分劃值。（ 4）、視準軸與水準管軸相互關(guān)系的檢校i 角誤差視準軸與水準管軸夾角在鉛垂面上的投影，對水準標尺讀數(shù)的影響與距離成正比。交叉誤差視準軸與水準管軸夾角在水平面上的投影。9、水準尺檢驗（ 1）、檢查水準尺各部分是否牢固無損；（ 2）、

10、水準尺上圓水準器安置正確性的檢驗與校正；（ 3）、水準標尺分劃面彎曲差（矢距）的測定。（ 4）、水準標尺分劃線每米分劃間隔真長的測定。使用一米長的一級線紋尺與待檢水準標尺的分劃逐段比較，確定水準標尺每米真長的平均值。量測時需加尺長和溫度改正。（ 5）、一對水準標尺零點差及基輔分劃讀數(shù)差常數(shù)的測定。1* 水準標尺零點差標尺底面與第一注記分劃中線的距離與注記不符。2* 一對水準標尺零點差對每測站兩標尺間的高差產(chǎn)生影響，偶數(shù)站時可消除一對標尺零點差。10、精密水準觀測注意事項1 、儀器防曬，觀測時打傘；2 、前后視距盡量相等，其差小于規(guī)定限值；3 、標定傾斜螺旋的置平零點，使用螺旋中部；4 、前后視

11、標尺與測站盡量位于一直線上，以減少觀測站數(shù)；5 、同一測站上觀測時不得重復(fù)調(diào)焦，傾斜螺旋和測微螺旋最后為旋進；6 、安置水準儀，使其中兩個腳螺旋與水準路線方向平行，第三個腳螺旋輪換置于路線方向的左側(cè)與右側(cè)；7、每一測段的水準路線應(yīng)進行往測與返測；8 、往測奇數(shù)站按“后前前后”、偶數(shù)站按“前后后前”的觀測順序在相鄰測站交替進行，返測時程序反過來；9 、測站數(shù)均應(yīng)為偶數(shù)，原則應(yīng)加入標尺零點差改正，往測改為返測時，2 根標尺互換位置并重新整置儀器；10 、一個測段水準路線的往返測盡量在不同氣象條件下觀測；11 、觀測前水準器嚴格居中；12 、觀測間隔時，結(jié)束在固定的水準點上，否則選擇2 個堅穩(wěn)可靠的

12、固定點作為間歇點。第五章地球橢球及橢球面上的計算1、橢球的幾何參數(shù)及其關(guān)系長半徑 a偏心距 ：第一偏心率：第二偏心率：扁率：橢球長半徑a，短半徑b 和 e、e之間的關(guān)系：2、垂線偏差及其基本公式垂線偏差地面一點上，鉛垂線方向和相應(yīng)的橢球面法線方向之間的夾角u垂線偏差基本公式3、天文方位角與大地方位角之間的關(guān)系式：以上公式稱為拉普拉斯方程式橢球短軸與地球某一固定歷元的地軸不平行，起始大地子午面和起始天文子午面也不平行，將產(chǎn)生歐拉角，設(shè)為。此時垂線偏差公式（5-8 ）及拉普拉斯方程式（5-15 ）擴展為：上式稱為 廣義垂線偏差和拉普拉斯方程4、橢球定位將一定參數(shù)的橢球與大地體的相關(guān)位置固定下來，確

13、定測量計算基準面的具體位置和大地測量起算數(shù)據(jù)。包括：定位和定向兩方面。定位是指確定橢球中心的位置，定向是指確定該橢球坐標軸的指向。5、橢球定位三個條件：（ 1）橢球短軸與某一指定歷元的地球橢球自轉(zhuǎn)軸平行；（ 2）起始大地子午面與起始天文子午面相平行；（ 3）在一定區(qū)域范圍內(nèi)，橢球面與大地水準面（或似大地水準面）最為密合。6 、卯酉圈是一條法截線，平行圈是一條斜截線，但橢球面上同一點處的卯酉圈和平行圈具有公共切線。W又稱第一基本緯度函數(shù)，V 稱為第二基本維度函數(shù)7、 M、 N 隨 B 變化的規(guī)律橢球面上任一點處的法截線中，卯酉圈曲率半徑達到最大值，而子午圈曲率半徑最小。因此，任一點的卯酉圈和子午

14、圈的切線方向，就是橢球面在該點的主方向，其曲率半徑 N和 M稱為該點的主曲率半徑。由于橢球面上任一點處的平行圈與卯酉圈有公共切線，所以，經(jīng)線和緯線上每一點的切線也都是橢球面在該點主方向。8、平均曲率半徑 ：過橢球面上一點的所有法截線（ A 從 0 2），當其數(shù)目趨于無窮時，它們的曲率半徑的算術(shù)平均值的極限。關(guān)系： N>R>M9、子午圈弧長計算（ 1）、計算 B=0 到 B 的子午圈弧長X由 M=dX/dB（ 5-27 ）得將（ 5-37 ）代入上式，從 0 到 B 積分，可得 X?？芍?， X 是 B 的函數(shù)。見公式 (5-41) 。注意：將不同的橢球參數(shù)代入得相應(yīng)的子午圈弧長計算式

15、。（ 2）計算已知緯度B1 和 B2 之間的子午圈弧長 X1*分別計算0 到 B1 和 0 到 B2 之間的子午圈弧長X1 和 X2，然后求 X=X2-X1；2*用上述積分式求 B1B2 之間的子午圈弧長X。10、平行圈弧長計算平行圈是一個半徑等于r=N ·COSB的圓，緯度B 處經(jīng)度 L1 L2 之間的平行圈弧長經(jīng)度差相同，緯度不同的平行圈，弧長不同。緯度越高，單位經(jīng)度差的平行圈弧長越短。用于計算中、小比例尺地形圖中兩條子午圈和兩條平行圈所包圍的橢球面面積。11、相對法截線：設(shè)Q1 和 Q2 兩點既不在同一平行圈上，也不在同一子午圈上，它們的法線Q1n1 和 Q2n2 不相交。法截

16、線 Q1m1Q2 和 Q2m2Q1 稱為兩點間的相對法截線。12、大地線（測地線）曲面上兩點間的最短曲線。13、大地線幾何特征（ 1）一般情況下，曲面上的曲線并不是大地線（如球面上的小圓）。大地線相當于橢球面上兩點間的最短程曲線。（ 2）大地線與相對法截線間的夾角為= /3 。（ 3）大地線與相對法截線間的長度之差甚微，600km 時二者之差僅為 0.007mm。（ 4）兩點位于同一條子午圈上或赤道上，則大地線與子午圈、赤道重合。14、大地線的解析特性表述dB、 dL、 dA 與 dS 的關(guān)系：大地線的三個微分方程（大地經(jīng)度、大地緯度及大地方位角與大地線弧素之間的微分關(guān)系式）：15、 大地線的

17、克萊勞方程 ：（推導(dǎo)見 P157）r · sinA=C （ C 為常數(shù)）對于橢球面上一大地線而言，每點處平行圈半徑與該點處大地線方位角正弦的乘積是一個常數(shù)克勞萊定理【 決定大地線在橢球面上的走向】（大地線常數(shù)） 。16、將地面觀測方向歸算至橢球面上，包括三個基本內(nèi)容：【三差改正 】（ 1）將測站點鉛垂線為基準的地面觀測方向換算成橢球面上以法線 為基準的觀測方向。 （垂線偏差改正 ）（ 2）將照準點沿法線投影至橢球面，換算成橢球面上兩點間的法截線方向。（標高差改正 ）（ 3）將橢球面上的法截線方向換算成大地線方向。（截面差改正 ）17、球面角超 ：球面三角形三個內(nèi)角之和與180

18、6;之差。（勒讓德定理P161）18、大地問題的正解與反解親，P163，好好看吧（ 1）概述* 解算內(nèi)容大地問題正解已知 P1 點大地坐標（B1， L1）、 P1P2方位角 A1，推求 P2 點大地坐標 （ B2，L2）和大地方位角A2。大地問題反解 已知P1P2兩點的大地坐標 （ B1，L1）（、 B2，地線長 S 和大地方位角A1、A2。大地線長L2）反算S 和大地P1P2的大* 解算方法1 、按解算的距離分為：短距離（<400km)、中距離（4001000km) 和 長 距 離（ 1000 2000km)的解算。2 、按解算形式分為：直接解法和間接解法直接解法直接解求控制點的大地緯

19、度、大地方位角和相鄰起算點的大地經(jīng)差。間接解法先求大地經(jīng)差、緯差和大地方位角差，再加入到已知點的相應(yīng)大地數(shù)據(jù)中。主要用于短距離大地問題的解算。3 、高斯平均引數(shù)大地問題解算公式（間接解法，適用于短距離）?；舅悸罚篴、按照平均引數(shù)展開的泰勒級數(shù)把大地線兩端點的經(jīng)差、緯差和方位角差各表示為大地線長b、利用大地線微分方程推求冪級數(shù)中各階導(dǎo)數(shù)，最終得到大地問題解算公式。S 的冪級數(shù)；4、貝塞爾大地問題解算基本思路： a、將橢球面上的大地元素按照貝塞爾投影條件投影到輔助球面上。b 、在球面上進行大地問題解算。c 、將球面上的計算結(jié)果換算到橢球面上。關(guān)鍵： a、找出橢球面上的大地元素與球面上相應(yīng)元素之間

20、的關(guān)系式；優(yōu)點：解算精度與距離長度無關(guān)，既適用于短距離，也適用于長距離。（ 2）勒讓德級數(shù)式b、球面上的大地問題解算。按照泰勒級數(shù)將P1 和 P2 兩點的緯差b、經(jīng)差 l 和方位角差展開成為大地線長度S 的冪級數(shù)，稱為勒讓德級數(shù)式。在 P1 點（ S=0）展開：公式（ 5-69 ）大地正解基本公式（5-63 ）公式（ 5-70 ）公式（ 5-71 ）單位：弧度。適用于短距離的大地問題解算。當取至4 次項時，對于30km 內(nèi)的大地線，大地經(jīng)緯度的計算精度可達 0.0001 ，大地方位角可精確至0.001 。（ 3）高斯平均引數(shù)正解公式高斯平均引數(shù)大地問題正解一般公式：公式（5-89 ）實用公式：

21、距離小于70km 時，采用簡化公式：公式（5-90 ）（ 4）高斯平均引數(shù)反解公式高斯平均引數(shù)反解公式推求步驟：1、已知兩點間的緯差b、經(jīng)差 l 和平均緯度Bm，導(dǎo)出 SsinAm 和 ScosAm，求 a。2、由 SsinAm、 ScosAm和 a 計算 S 和 A1、 A2。計算公式：公式（ 5-93 ）、（5-96 ）第六章高斯投影及其計算概述1、正形投影： 投影后角度不變形 。條件是在微小范圍內(nèi)成立。又叫保角映射、正形投影或叫等角投影。正形投影特性：采用正形投影，在有限范圍內(nèi)，使地形圖上的圖形與橢球面上的相應(yīng)圖形保持相似。正形投影必要?和充分的條件是滿足柯西黎曼方程:=,= -? ?2

22、、等量緯度 q： dq=MdB/(NcosB) ，只與大地緯度 B 有關(guān)。3、 高斯投影又稱橫軸橢圓柱等角投影。在高斯投影平面上，中央子午線和赤道的投影都是直線，分別為高斯平面直角坐標系的 X 軸和 Y 軸。4、高斯投影的條件：（ 1）投影后角度不產(chǎn)生變形，滿足正形投影要求；（ 2）中央子午線投影后是一條直線；（ 3）中央子午線投影后長度不變，其投影長度比恒等于1。（ 4）高斯投影除了在中央子午線上沒有長度變形外，不在中央子午線上的各點，其長度比都大于午線愈遠，長度變形愈大。5、高斯投影的分帶（分帶計算要會算）1，且離開中央子為限制長度投影變形，采取分帶投影。分帶有6 度分帶和3 度分帶兩種方

23、法。6°帶帶號N 和中央子午線經(jīng)度LN 的關(guān)系式： LN=6N-33°帶帶號n 和中央子午線經(jīng)度Ln 的關(guān)系式： Ln=3n6°帶與 3°帶帶號之間的關(guān)系為:n=2N-16、高斯投影坐標計算：包括（ 1）高斯投影坐標正算由（ B， L）求（ x，y）基本公式： 6-21 ，實用公式： 6-24 ，精確公式： 6-26（ 2）高斯投影坐標反算由（ x， y）求（ B，L）計算公式 6-34高斯投影計算： 高斯投影坐標計算、平面子午線收斂角計算、方向改正計算、距離改正計算7、平面子午線收斂角的計算計算公式【由 大地坐標 (B,L) 】：總結(jié)規(guī)律：（ 1）為

24、l 的奇函數(shù)， 在北半球與 l 同號，即當點在中央子午線以東時為正，以西時為負；（ 2）經(jīng)差 l 愈大，值也愈大；（ 3）當經(jīng)差 l 不變時（即點在同一經(jīng)線上） ，緯度愈大，值也愈大，在極點處達到最大。8、由平面 直角坐標 (x,y)計算平面子午線收斂角9、方向改正計算以上兩式常用于二等三等測量計算，對于三、四等三角測量的方向改正計算公式：10Km范圍內(nèi)，上式的計算精度為0.1 。換帶計算： 當測區(qū)跨不同的投影帶時，測圖時測區(qū)中所有控制點應(yīng)采用同一投影帶的坐標，位于不同投影帶的點應(yīng)進行同一坐標系統(tǒng)（同一個橢球）不同投影帶之間的坐標換算, 具體情況有以下幾種：6°帶坐標相鄰6°

25、;帶坐標；6°帶坐標 3°帶坐標；3°帶坐標相鄰3°帶坐標；6°帶或 3°帶坐標任意帶坐標；10、高斯投影坐標換帶計算（掌握步驟、熟悉例題p200）計算程序如下：(1)將某投影帶內(nèi)已知點的平面坐標（ x1, y1），按高斯投影坐標反算公式求得其在橢球面上的大地坐標（ B, L）；(2) 根據(jù)緯度和所需換算的投影帶的中央子午線經(jīng)度L02，計算該點在新投影帶內(nèi)的經(jīng)差l2;(3)按高斯投影坐標正算公式計算該點在新投影帶內(nèi)的高斯平面坐標（x2, y2 ）。至此，就完成了高斯投影坐標的換帶計算問題。其計算流程如下：（ x1, y1 ）反算（ B, l1 ） ->(B,L=L01+l1） ->(B,l2=L-L02)正算 (x2, y2）（書上具體實例見P200）11、墨卡托投影等角正圓柱投影蘭勃脫投影正形正軸圓錐投影第七章大地測量坐標系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換1、1954 年北京坐標系1980 年國家大地坐標大地原點前蘇聯(lián)的普爾科沃西安原點大地點高程及類型相同黃海平均海水面為基準，同屬于參心大地坐標系系新 54 坐標系與 1980 年國家大地坐標系相同，但大地起算數(shù)據(jù)不同2、不同空間直角坐標系的轉(zhuǎn)換：方法包括歐勒角、三參數(shù)法、七參數(shù)法3、七參數(shù)法 （掌握， P216）用七參數(shù)進行空間直角坐標轉(zhuǎn)