wpx商不變規(guī)律學(xué)習(xí)課程

1、 猴子分桃 在花果山上住著一群猴子。有一天猴王讓小猴分桃子。猴王說：“給你8個(gè)桃子，平均分給2只小猴子?！毙『镒右宦?，連連搖頭，“不行，不行，太少了！”“那就給你80個(gè)桃子，平均分給20只猴子。”小猴子喊道：“還少，還少?！薄澳蔷徒o你800個(gè)桃子，平均分給200只猴子吧。”小猴子得寸進(jìn)尺，再多給點(diǎn)行不行呀？”猴王顯出慷慨的樣子：“好吧，給你8000個(gè)桃子平均分給2000只小猴子，這下你該滿意了吧?！毙『镒有α?，猴王也笑了。 想一想:小猴們分到的桃子多了嗎?誰的笑才是聰明的笑呢?同學(xué)們列式算一算。第1頁(yè)/共76頁(yè)第一頁(yè)，編輯于星期日：八點(diǎn) 二十二分?？谒阆旅娓黝}:14 2 = 140 20 =

2、280 40 = 560 80 = 5600800 = 思考：什么數(shù)在變化，什么數(shù)不變？它們又是怎樣變化的？77777第2頁(yè)/共76頁(yè)第二頁(yè)，編輯于星期日：八點(diǎn) 二十二分?？谒阆旅娓黝}:14 2 = 140 20 = 280 40 = 560 80 = 5600800 = 思考：什么數(shù)在變化，什么數(shù)不變？它們又是怎樣變化的？77777第3頁(yè)/共76頁(yè)第三頁(yè)，編輯于星期日：八點(diǎn) 二十二分。14 2 = 7 140 20 = 7 280 40 = 7 560 80 = 7 5600800 = 7101020204040400400不變不變不變不變第4頁(yè)/共76頁(yè)第四頁(yè)，編輯于星期日：八點(diǎn) 二十二分

3、。 被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘相同被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘相同的數(shù)的數(shù), ,商不變。商不變。第5頁(yè)/共76頁(yè)第五頁(yè)，編輯于星期日：八點(diǎn) 二十二分。 14 2 = 7 140 20 = 7 280 40 = 7 560 80 = 7 5600 800 = 710 14 2 = 7 140 20 = 7 280 40 = 7 560 80 = 7 5600 800 = 7101020204040400400不變不變不變不變第6頁(yè)/共76頁(yè)第六頁(yè)，編輯于星期日：八點(diǎn) 二十二分。 被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以相同的數(shù)，商不變。相同的數(shù)，商不變。 第7頁(yè)/共76頁(yè)第七頁(yè)，編輯于星期日：八點(diǎn) 二十二分。 被

4、除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（或除以相同的數(shù)（0 0除外）除外）, ,商不變。商不變。第8頁(yè)/共76頁(yè)第八頁(yè)，編輯于星期日：八點(diǎn) 二十二分?？谒悖嚎谒悖?800400 3600300 6000300 1500500 720123第9頁(yè)/共76頁(yè)第九頁(yè)，編輯于星期日：八點(diǎn) 二十二分。82=80 20=800 200=8000 2000=4444從上往下看，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大從下往上看，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)縮小第10頁(yè)/共76頁(yè)第十頁(yè)，編輯于星期日：八點(diǎn) 二十二分。 在除法里，被除數(shù)在除法里，被除數(shù)和除數(shù)和除數(shù)同時(shí)同時(shí)擴(kuò)大或縮小擴(kuò)大或縮?。愠猓愠猓┫嗤谋稊?shù)相同的倍數(shù)，

5、商不變。商不變。商的規(guī)律第11頁(yè)/共76頁(yè)第十一頁(yè)，編輯于星期日：八點(diǎn) 二十二分。你能直接寫出得數(shù)嗎？（1）186=3 （182）（6 2）= （18 3） （6 3）=44（2）480 10=48 （480 2）（10 2）= （480 5） （10 5）=4848第12頁(yè)/共76頁(yè)第十二頁(yè)，編輯于星期日：八點(diǎn) 二十二分。36006006商不變商不變=636縮小一百倍6縮小一百倍3600600第13頁(yè)/共76頁(yè)第十三頁(yè)，編輯于星期日：八點(diǎn) 二十二分。試一試試一試9505095050 ）50 ） 95015459450為什么可以這樣做呢？第14頁(yè)/共76頁(yè)第十四頁(yè)，編

6、輯于星期日：八點(diǎn) 二十二分。下列說法對(duì)不對(duì)？（1）被除數(shù)24擴(kuò)大2倍，除數(shù)4縮小2倍，商不變。（2）被除數(shù)24擴(kuò)大100倍，除數(shù)4擴(kuò)大100倍，商不變。（3）被除數(shù)24擴(kuò)大10倍，除數(shù)4增加10，商不變。第15頁(yè)/共76頁(yè)第十五頁(yè)，編輯于星期日：八點(diǎn) 二十二分。(4) (18 2)(6 3)=3 ( )(5) (18 2)(6 3)=3 ( )填空填空(1) 2400 400=6,被除數(shù)縮小被除數(shù)縮小100倍，要想倍，要想使商不變除數(shù)也應(yīng)該縮?。ㄊ股滩蛔兂龜?shù)也應(yīng)該縮小（100 ）倍。）倍。第16頁(yè)/共76頁(yè)第十六頁(yè)，編輯于星期日：八點(diǎn) 二十二分。 40025=（4004） （25 4）= 16

7、00 100= 16你能用這個(gè)方法計(jì)算下面各題嗎？150 25 800 252000 125 9000 125第17頁(yè)/共76頁(yè)第十七頁(yè)，編輯于星期日：八點(diǎn) 二十二分。480040048縮小一百倍縮小一百倍4縮小一百倍縮小一百倍12商不變商不變 124800400第18頁(yè)/共76頁(yè)第十八頁(yè)，編輯于星期日：八點(diǎn) 二十二分。729 36372090 360307200900 3600300 80 4= 800 40= 8000 400=做一做做一做881212812202020第19頁(yè)/共76頁(yè)第十九頁(yè)，編輯于星期日：八點(diǎn) 二十二分。4800縮小縮小2倍是倍是( )800縮?。s?。?）倍是）倍是

8、2400400 4800縮?。s?。?）倍是）倍是800縮?。s?。?）倍是）倍是2404022020第20頁(yè)/共76頁(yè)第二十頁(yè)，編輯于星期日：八點(diǎn) 二十二分。 聽說孫悟空西天取經(jīng)回來后又回到了風(fēng)景秀麗的聽說孫悟空西天取經(jīng)回來后又回到了風(fēng)景秀麗的花果山，有一天孫悟空要給一群小猴子分桃子。孫悟花果山，有一天孫悟空要給一群小猴子分桃子。孫悟空對(duì)小猴說：空對(duì)小猴說：“我給你們我給你們8個(gè)桃，平均分給個(gè)桃，平均分給4只小猴，行只小猴，行嗎？嗎？”小猴子聽后連忙搖頭，嫌分得太少了，大聲喊道：小猴子聽后連忙搖頭，嫌分得太少了，大聲喊道：“不行！不行！不行！不行！”孫悟空緩了口氣說：孫悟空緩了口氣說：“好吧

9、！我給你們好吧！我給你們80個(gè)桃，平均分給個(gè)桃，平均分給40只小猴怎么樣？只小猴怎么樣？”小猴子貪婪小猴子貪婪地說：地說：“大王，請(qǐng)您高抬貴手多給點(diǎn)行嗎？大王，請(qǐng)您高抬貴手多給點(diǎn)行嗎？”孫悟?qū)O悟空立即拍著胸脯，慷慨地說：空立即拍著胸脯，慷慨地說：“我給你們我給你們800個(gè)桃，個(gè)桃，平均分給平均分給400只小猴，這下總該滿意了吧！只小猴，這下總該滿意了吧！”小猴子連小猴子連忙說：忙說：“太好了、太好了太好了、太好了”！孫悟空聽了哈哈大笑。！孫悟空聽了哈哈大笑。 第21頁(yè)/共76頁(yè)第二十一頁(yè)，編輯于星期日：八點(diǎn) 二十二分?？谒阆旅娓黝}:14 2 = 140 20 = 280 40 = 560 80

10、 = 5600800 = 思考：什么數(shù)在變化，什么數(shù)不變？它們又是怎樣變化的？77777第22頁(yè)/共76頁(yè)第二十二頁(yè)，編輯于星期日：八點(diǎn) 二十二分。一、一、 判斷對(duì)錯(cuò)判斷對(duì)錯(cuò): : 350 35050=50=（3503501010）（50501010） 757525=25=（75754 4）（25254 4） 36036090=90=（360+10360+10）（90+1090+10） 919113=13=（91912 2）（13133 3） 第23頁(yè)/共76頁(yè)第二十三頁(yè)，編輯于星期日：八點(diǎn) 二十二分。二、填一填二、填一填：（：（里填符號(hào)， 里填數(shù)） 20040=（2004）（40 ） =（2

11、00）（405） =（2007）（） = 10 = 20 45407504第24頁(yè)/共76頁(yè)第二十四頁(yè)，編輯于星期日：八點(diǎn) 二十二分。填一填:從上到下從上到下, ,根據(jù)第根據(jù)第1 1題的商寫出下面兩題的商題的商寫出下面兩題的商. .729=72090=7200900=363=36030=804=3600300=80040=8000400=888121212202020第25頁(yè)/共76頁(yè)第二十五頁(yè)，編輯于星期日：八點(diǎn) 二十二分。360 24 = 60 = 48思考題：思考題：4720第26頁(yè)/共76頁(yè)第二十六頁(yè)，編輯于星期日：八點(diǎn) 二十二分。 我給你我給你1414塊餅，平塊餅，平均分均分2 2天

12、吃完，怎天吃完，怎么樣？么樣？太太少少了！了！ 那我就給那我就給你你140140塊餅塊餅, ,平均分平均分2020天天吃完。吃完。 太好了！太太好了！太好了！這回每好了！這回每天我可以多吃天我可以多吃些了！些了！悟空戲八戒第27頁(yè)/共76頁(yè)第二十七頁(yè)，編輯于星期日：八點(diǎn) 二十二分。你認(rèn)為小你認(rèn)為小豬說得有豬說得有道理嗎？道理嗎？第28頁(yè)/共76頁(yè)第二十八頁(yè)，編輯于星期日：八點(diǎn) 二十二分。82=80 20=800 200=8000 2000=4444從上往下看，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)從下往上看，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)第29頁(yè)/共76頁(yè)第二十九頁(yè)，編輯于星期日：八點(diǎn) 二十二分。 在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或

13、除以（零除外）一個(gè)相同的數(shù)，商不變。商商的規(guī)律的規(guī)律第30頁(yè)/共76頁(yè)第三十頁(yè)，編輯于星期日：八點(diǎn) 二十二分。3348（1）186=3 （182）（6 2）= （18 3） （6 3）=（2）480 10=48 （480 2）（10 2）= （480 5） （10 5）=你能直接寫出得數(shù)嗎？48第31頁(yè)/共76頁(yè)第三十一頁(yè)，編輯于星期日：八點(diǎn) 二十二分。729 36372090 360307200900 3600300881212812第32頁(yè)/共76頁(yè)第三十二頁(yè)，編輯于星期日：八點(diǎn) 二十二分。下列說法對(duì)不對(duì)？下列說法對(duì)不對(duì)？（1）被除數(shù)）被除數(shù)24擴(kuò)大擴(kuò)大2倍，除數(shù)倍，除數(shù)4縮小縮小2倍，倍

14、，商不變。商不變。 ( )（2）被除數(shù)）被除數(shù)24擴(kuò)大擴(kuò)大100倍，除數(shù)倍，除數(shù)4擴(kuò)大擴(kuò)大100倍，商不變。倍，商不變。 ( )（3）被除數(shù)）被除數(shù)24增加10，除數(shù)，除數(shù)4增加增加10，商不變。商不變。 ( )第33頁(yè)/共76頁(yè)第三十三頁(yè)，編輯于星期日：八點(diǎn) 二十二分。(4) (18 2)(6 3)=3 ( )(5) (18 2)(6 3)=3 ( )(6)在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)相同的數(shù)，商不變。以（或除以）一個(gè)相同的數(shù)，商不變。( )填空(1) 24 4=6,被除數(shù)擴(kuò)大100倍，要想使商不變除數(shù)也應(yīng)該 （ ）倍。擴(kuò)大100第34頁(yè)/

15、共76頁(yè)第三十四頁(yè)，編輯于星期日：八點(diǎn) 二十二分。試一試試一試95050=95050 ） 1504594500 50 ） 9501549450為什么可以這樣做呢？0519第35頁(yè)/共76頁(yè)第三十五頁(yè)，編輯于星期日：八點(diǎn) 二十二分。 古時(shí)候，有一個(gè)貪財(cái)?shù)牡刂鞯搅私o長(zhǎng)工古時(shí)候，有一個(gè)貪財(cái)?shù)牡刂鞯搅私o長(zhǎng)工們發(fā)工錢的時(shí)候，他對(duì)長(zhǎng)工們說們發(fā)工錢的時(shí)候，他對(duì)長(zhǎng)工們說: :“你們的工你們的工錢一共是錢一共是170170兩銀子，兩銀子，6060個(gè)長(zhǎng)工平均分，每個(gè)長(zhǎng)工平均分，每人應(yīng)得人應(yīng)得2 2兩，還余下兩，還余下5 5兩。就請(qǐng)大家喝杯茶吧兩。就請(qǐng)大家喝杯茶吧！21 21 7 0605你發(fā)現(xiàn)了什么問題嗎？第36

16、頁(yè)/共76頁(yè)第三十六頁(yè)，編輯于星期日：八點(diǎn) 二十二分。=（4004） （25 4）= 1600 100= 16 40025800 259000 125你能用這個(gè)方法計(jì)算下面各題嗎？第37頁(yè)/共76頁(yè)第三十七頁(yè)，編輯于星期日：八點(diǎn) 二十二分。8 2 = 480 20 =800 200 =8000 2000 =444猴王分桃子的奧秘：第38頁(yè)/共76頁(yè)第三十八頁(yè)，編輯于星期日：八點(diǎn) 二十二分。6 3 =2 24 12 =48 24 =120 60 =222第39頁(yè)/共76頁(yè)第三十九頁(yè)，編輯于星期日：八點(diǎn) 二十二分。商的規(guī)律被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同同的數(shù)（零除外），商

17、不變。同的數(shù)（零除外），商不變。想一想為什么要零除外呢?第40頁(yè)/共76頁(yè)第四十頁(yè)，編輯于星期日：八點(diǎn) 二十二分。第41頁(yè)/共76頁(yè)第四十一頁(yè)，編輯于星期日：八點(diǎn) 二十二分。第42頁(yè)/共76頁(yè)第四十二頁(yè)，編輯于星期日：八點(diǎn) 二十二分。例例36006006商不變商不變=636除以一百6除以一百3600600第43頁(yè)/共76頁(yè)第四十三頁(yè)，編輯于星期日：八點(diǎn) 二十二分。334848第44頁(yè)/共76頁(yè)第四十四頁(yè)，編輯于星期日：八點(diǎn) 二十二分。822412431240第45頁(yè)/共76頁(yè)第四十五頁(yè)，編輯于星期日：八點(diǎn) 二十二分。2500 250 5= 10 5 = 50（米） 答：一捆鐵絲有50米。返回返

18、回第46頁(yè)/共76頁(yè)第四十六頁(yè)，編輯于星期日：八點(diǎn) 二十二分。4、下列說法對(duì)不對(duì)？（1）被除數(shù)24乘2，除數(shù)4除以2倍，商不變。（2）被除數(shù)24乘100，除數(shù)4乘100，商不變。（3）被除數(shù)24乘10，除數(shù)4增加10，商不變。第47頁(yè)/共76頁(yè)第四十七頁(yè)，編輯于星期日：八點(diǎn) 二十二分。 40025=（4004） （25 4）= 1600 100= 16觀察與思考150 25 800 252000 125 9000 125第48頁(yè)/共76頁(yè)第四十八頁(yè)，編輯于星期日：八點(diǎn) 二十二分。被除數(shù)2448120240480除數(shù)48204080商例1515：填寫下表第49頁(yè)/共76頁(yè)第四十九頁(yè)，編輯于星期日

19、：八點(diǎn) 二十二分。 從左往右看，以第1 1組為標(biāo)準(zhǔn)，第2 2、3 3、4 4、5 5組同第1 1組比較，被除數(shù)和除數(shù)各有什么變化？商有什么變化？觀察觀察第2 2、3 3、4 4、5 5組同第1 1組比較，被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大了，商不變。被除數(shù)2448120240480除數(shù)48204080商66666第50頁(yè)/共76頁(yè)第五十頁(yè)，編輯于星期日：八點(diǎn) 二十二分。 從右往左看，以第5 5組為標(biāo)準(zhǔn)，第4 4、3 3、2 2、1 1組同第5 5組比較，被除數(shù)和除數(shù)各有什么變化？商有什么變化？繼續(xù)觀察繼續(xù)觀察被除數(shù)2448120240480除數(shù)48204080商66666第4 4、3 3、2 2、1 1組同第

20、5 5組比較，被除數(shù)和除數(shù)都縮小了，商不變。第51頁(yè)/共76頁(yè)第五十一頁(yè)，編輯于星期日：八點(diǎn) 二十二分。 第2、3、4、5組和第1組比較被除數(shù)和除數(shù)分別擴(kuò)大了（ ）倍、（ ）倍、（ ）倍、（ ）倍，商（ ）。結(jié)論1：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變。被除數(shù)2448120240480除數(shù)48204080商66666第52頁(yè)/共76頁(yè)第五十二頁(yè)，編輯于星期日：八點(diǎn) 二十二分。 第4、3、2、1組和第5組比較：被除數(shù)和除數(shù)分別縮小了（ ）倍、（ ）倍、（ ）倍、（ ）倍，商（ ）。結(jié)論2：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)縮小相同的倍數(shù)，商不變。被除數(shù)2448120240480除數(shù)48204080商66666第

21、53頁(yè)/共76頁(yè)第五十三頁(yè)，編輯于星期日：八點(diǎn) 二十二分。 在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。第54頁(yè)/共76頁(yè)第五十四頁(yè)，編輯于星期日：八點(diǎn) 二十二分。把6根小棒平均分給2個(gè)小朋友，每人得到幾根？把18根小棒平均分給6個(gè)小朋友，每人得到幾根？操作感知、理解62=3（63）（23）=3第55頁(yè)/共76頁(yè)第五十五頁(yè)，編輯于星期日：八點(diǎn) 二十二分。從上到下，根據(jù)第1題的商寫出下面兩題的商： 729= 363= 804= 72090= 36030= 80040= 7200900= 3600300= 8000400=練一練第56頁(yè)/共76頁(yè)第五十六頁(yè)，編輯于星期日：八點(diǎn) 二十

22、二分。練一練第57頁(yè)/共76頁(yè)第五十七頁(yè)，編輯于星期日：八點(diǎn) 二十二分。243得8483得16應(yīng)用商不變的規(guī)律進(jìn)行口 算 2400300= 4800300=（2400100）（300100）（4800100）（300100） 縮小相同的倍數(shù)，只要同時(shí)劃掉被除數(shù)、除數(shù)未尾各相同的0個(gè)數(shù)。第58頁(yè)/共76頁(yè)第五十八頁(yè)，編輯于星期日：八點(diǎn) 二十二分。52040= 90050= 72020= 75030= 64080= 96060= 口 算下面各題第59頁(yè)/共76頁(yè)第五十九頁(yè)，編輯于星期日：八點(diǎn) 二十二分。 如果被除數(shù)乘以3，除數(shù)也乘以3，商（ ）。被除數(shù)除以21，要是商不變，除數(shù)也應(yīng)該（ ）。 被除

23、數(shù)除以a，要是商不變，除數(shù)也應(yīng)該（ ）。328=4，那么（3210）8=（ ）。 甲乙=20，那么甲（乙10）=（ ）。 甲乙=20，那么（甲10）乙=（ ）。不變除以21除以a402002搶 答第60頁(yè)/共76頁(yè)第六十頁(yè)，編輯于星期日：八點(diǎn) 二十二分?？谒悖嚎谒悖?800400 3600300 6000300 1500500 720123第61頁(yè)/共76頁(yè)第六十一頁(yè)，編輯于星期日：八點(diǎn) 二十二分。82=80 20=800 200=8000 2000=4444從上往下看，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大從下往上看，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)縮小第62頁(yè)/共76頁(yè)第六十二頁(yè)，編輯于星期日：八點(diǎn) 二十二分。 在除法里，

24、被除數(shù)在除法里，被除數(shù)和除數(shù)和除數(shù)同時(shí)同時(shí)擴(kuò)大或縮小擴(kuò)大或縮?。愠猓愠猓┫嗤谋稊?shù)相同的倍數(shù)，商不變。商不變。商的規(guī)律第63頁(yè)/共76頁(yè)第六十三頁(yè)，編輯于星期日：八點(diǎn) 二十二分。你能直接寫出得數(shù)嗎？（1）186=3 （182）（6 2）= （18 3） （6 3）=44（2）480 10=48 （480 2）（10 2）= （480 5） （10 5）=4848第64頁(yè)/共76頁(yè)第六十四頁(yè)，編輯于星期日：八點(diǎn) 二十二分。36006006商不變商不變=636縮小一百倍6縮小一百倍3600600第65頁(yè)/共76頁(yè)第六十五頁(yè)，編輯于星期日：八點(diǎn) 二十二分。試一試試一試9505095050 ）50 ） 95015459450為什么可以這樣做呢？第66頁(yè)/共76頁(yè)第六十六頁(yè)，編輯于星期日：八點(diǎn) 二十二分。下列說法對(duì)不對(duì)？（1）被除數(shù)24擴(kuò)大2倍，除數(shù)4縮小2倍，商不變。（2）被除數(shù)24擴(kuò)大100倍，除數(shù)4擴(kuò)大100倍，商不變。（3）被除數(shù)24擴(kuò)大