第六章_教育測驗的常模及其建立方法(修改)

1、 第六章 教育測驗的常模及其建立方法第一節(jié) 教育測驗常模的意義與類型l 原始分數(shù)：將被試的反應與標準答案相比較而獲得的測驗分數(shù)。原始分數(shù)本身沒有多大意義。l 各次測驗所得的“原始分數(shù)”是不宜直接比較的，更不能由此得出孰優(yōu)孰劣的結論。為什么不能用原始分數(shù)直接比較l 原始分數(shù)的兩個主要缺陷l 原始分數(shù)的起點0是沒有明確意義的l 學科知識測驗得0分并不代表該學生一點知識都不掌握l 80分只能說明他在此次測驗中答對了解左右的測題內容l 分數(shù)并不能確切說明考生對知識掌握了多少l 測驗分數(shù)單位的大小無法固定，即不同次測驗的每“1”分的價值不同。一、測驗常模的意義l 1、什么是常模l 測驗的常模指一個有代表

2、性的樣組在某種測驗上的表現(xiàn)情況，或者說，是一個與被試同類的團體在相同測驗上的得分的分布狀況與結構形式。l 依據(jù)調查目的可分為兩類：l 常模調查：目的在于調查和了解教育的一般情況，或尋找教育發(fā)展的一般數(shù)據(jù)。l 比較調查：旨在比較兩個群體、兩個地區(qū)或兩個不同五年計劃時期的教育發(fā)展的情況。測驗的常模（1）有代表性的樣組，也稱為常模團體。指的是在建立測驗常模過程中實際受測被試樣組，他們代表著一個有明確定義的人群。（2）測驗總是用來測量人的某種身心特性的，如學科知識、記憶能力、智力人格、心理健康等。2、常模的用途和導出分數(shù)l 常模的用途：是解釋測驗分數(shù)的參照系，比單獨的平均數(shù)解釋更加精細。l 導出分數(shù)（

3、derived score）：以常模團體的原始分數(shù)為基礎，用統(tǒng)計方法，導出一種新的、具有特定意義的、能反映個體發(fā)展在其團體中相對位置狀況的分數(shù)量表或符號系統(tǒng)。l 原始分數(shù)參照體系導出分數(shù)三、測驗常模的主要類型l （一）發(fā)展常模l 某一年齡或某一年級心理發(fā)展的平均水平，表明被測者已經(jīng)達到的發(fā)展水平。l 年級常模l 年齡常模l （二）組內常模l 具有同一身份的人的平均水平。表示被測者在某一特殊團體中的相對位置。l 百分等級常模l 標準分數(shù)常模1、年齡常模（1）取平均值作為指標基于不同年齡組測試所得的平均分，并與相應的年齡當量聯(lián)系起來構成年齡常模資料。（2）用一組題目作為指標用一批能使某年齡組大多被

4、試都能通過的題目來代表該年齡組的發(fā)展水平?；脽羝?2、年級常模（1）概念：不同年級學生在某種測驗上的正常的一般的表現(xiàn)水平。2、年級常模2、年級常模年級常模的特點：單位是不相等的。如算術的年級當量從4.0增長到5.0與從2.0到3.0之間的知識增長幅度不同。年級當量所表示的發(fā)展是某年級學生正常的一般的發(fā)展水平，而不是優(yōu)秀的發(fā)展水平?；脽羝?3第二節(jié) 百分等級常模及建立方法一、百分數(shù)常模的意義與應用百分等級是一個地位量數(shù)，能夠反映某個測驗分數(shù)在一個次數(shù)據(jù)中的相對地位。它是把學生的原始分數(shù)放在學生所在群體的成績中進行比較，以確定該學生在群體中的相對地位之高低。第二節(jié) 百分等級常模及建立方法二、百分等

5、級常模的建立方法1、基于未歸類數(shù)據(jù)建立百分等級常模的方法第一步：把觀測數(shù)據(jù)從大到小依次排列。第二步：按不同的數(shù)據(jù)逐個地統(tǒng)計次數(shù)。第三步：從低分開始向高分方向，計算各個得分點數(shù)據(jù)以下的累積總人數(shù)。第四步：計算各得分點數(shù)據(jù)的“以下累積相對次數(shù)”即比例數(shù)第五步：確定各得分點數(shù)據(jù)的百分等級PR，計算方法是把各數(shù)據(jù)的“以下累積相對次數(shù)”乘上100。第六步：把原始分數(shù)與百分等級有關數(shù)據(jù)取出來列表，形成該測驗的百分等級常模表。幻燈片15百分等級計算圖1幻燈片162、基于分組歸類數(shù)據(jù)建立百分等級常模的方法l 某一分數(shù) x 的百分等級的計算公式：Fb 為小于 L 的累積頻數(shù)f 為 x 所在組的頻數(shù)L 為 x 所

6、在組的下限i 為組距N 為總頻數(shù)百分等級常模的優(yōu)缺點l 由于是等級量表，所以百分量表的分數(shù)不能進行加減乘除的運算，許多統(tǒng)計方法都無法使用。l 其優(yōu)點是易于理解，用途廣。第三節(jié) 標準分數(shù)常模及建立方法l 一、標準分數(shù)的基本定義 l 標準分數(shù)是以標準差為單位表示測驗成績與平均分數(shù)之間的距離。l 標準分數(shù)是以平均數(shù)為參照點，標準差為單位的一種量表分數(shù)，它將原始分與平均數(shù)的距離以標準差為單位來表示。l 把原始分數(shù)轉換成標準分數(shù)是一種線性的轉換，所以轉換后的分數(shù)能保持原始分數(shù)準確的數(shù)量關系和分布形態(tài)。一般標準分數(shù)l Z分數(shù)l 正態(tài)分布的Z分數(shù)：l 平均數(shù)為0，標準差為1。l 當原始分數(shù)比平均數(shù)高時，其相

7、應的標準分數(shù)Z為正值；當原始分數(shù)比平均數(shù)低時，Z為負值。l -33約占總體的99.73%。例2：對某校高二學生進行期中學習質量檢測?？颇空Z文數(shù)學英語該生成績858290總體平均分807085總體標準差101512Z分數(shù)T分數(shù)l 由于Z值過小，并往往帶有負數(shù)和小數(shù)，通常把標準分數(shù)Z通過線性變換l T=a+bZl (1)教育與心理測驗:T=50+10Zl (2)美國大學入學考試報告分數(shù):CEEB=500+100Zl (3)托福考試:TOEFL=500+70Z二、標準分數(shù)的優(yōu)缺點l 標準分數(shù)的優(yōu)點：l 可以進一步運算；l 可比較兩個不同測驗的分數(shù)。l 標準分數(shù)的缺點:l 計算依據(jù)比較復雜的統(tǒng)計原理，

8、難以使不懂統(tǒng)計的人理解；l 有負數(shù)，應用不便，而且單位太大；l 原始分如果畸變，標準分不能使分布有所改進。三、正確理解與使用標準分數(shù)l （一）標準分數(shù)的性質與特點l 任何一批原始分數(shù)，轉化成分數(shù)后，這批分數(shù)的平均值為，標準差為。l 標準分數(shù)Z量表的單位是相等的，零點是相對的，具有較好的可比性和可加性。l Z分數(shù)是關于原始分數(shù)X的線性變換，Z分數(shù)不改變原始分數(shù)的分布狀態(tài)。l 標準分數(shù)Z的取值范圍在-3到+3之間。Z分數(shù)的意義可以用正態(tài)分布曲線下的面積比例（本質上是概率值）做出最好的解釋。（二）正態(tài)分布下標準分數(shù)z和百分等級PR之間的關系在正態(tài)分布下，百分等級PR與一個以標準分數(shù)Z為界點的正態(tài)曲線

9、左尾部面積比例數(shù)相對應。當Z=-1時，得到PR=15.87；當Z=0時，得到PR=50；當Z=1時，得到PR=84.13。如何將原始分轉化為正態(tài)Z分數(shù)？l 1.根據(jù)標準化樣組的測驗原始分數(shù)，編制次數(shù)分布表l 2.根據(jù)次數(shù)分布表，計算各個原始分區(qū)間中值以下的累積比例(CP)： CP =（cfL + 0.5 fi )/N l cfL 為低于 x 的分數(shù)次數(shù)；l f i 分數(shù) x 的出現(xiàn)次數(shù).l 3.根據(jù)累計比例(CP)和l 標準正態(tài)分布規(guī)律，l 計算區(qū)間點的Z分數(shù)：l 查標準正態(tài)分布表l 或用Excel函數(shù)計算l NORMSINV（CP）（三）正態(tài)分布下若干種評分體系之間的關系（1）標準九分及其與

10、百分等級和標準分數(shù)之間的關系。（2）標準九分及其與百分等級和標準分數(shù)之間的關系。標準分數(shù)使用的基礎：數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布。標準九(stanine)l 標準化九級分制l 標準九=5+2Z，即平均數(shù)為5，標準差為2標準九分本段面積(%)累加面積(%)段中值與平均數(shù)的距離(d)94100>2.087961.5712891.0617770.5520600417400.5312231.027111.5144>2.0幻燈片30正態(tài)Z分數(shù)與標準九的轉換方法正態(tài)Z分數(shù)標準等級總體中的百分比z-1.7514.0%-1.75Z-1.2526.6%-1.25Z-0.75312.1%-0.75Z-0.2541

11、7.5%-0.25Z0.25519.6%0.25Z0.75617.5%0.75Z1.25712.1%1.25Z1.7586.6%Z1.7594.0%合計100%正態(tài)Z分數(shù)與標準十的轉換方法正態(tài)Z分數(shù)標準等級總體中的百分比z-2.012.3%-2.0Z-1.524.4%-1.5Z-1.039.2%-1.0Z-0.5415.0%-0.5Z0.0519.1%0.0 Z0.5619.1%0.5Z1.0715.0%1.0Z1.589.2%1.5Z2.094.4%Z2.0102.3%合計100%幾種導出分數(shù)間的相互關系第四節(jié) 標準分數(shù)在我國高考中的試點應用一、高考中使用原始分數(shù)的局限性1、原始分數(shù)未能反映

12、考試分數(shù)相對團體的位置信息。2、不同科目或同一科目不同次考試之間分數(shù)可比性較差。3、各科標準差不一影響對科目權重的設計。二、高考標準分數(shù)制度的內容高考標準分數(shù)制度是根據(jù)教育統(tǒng)計、教育測量、教育評價等科學原理，按照一定規(guī)則把原始分數(shù)轉化為具有相同意義、相同單位和共同參照點并能刻畫考試分數(shù)在總體中位置的分數(shù)制度。高考標準分數(shù)制度由常模量表分數(shù)、等值量表分數(shù)組成。常模量表分數(shù)：包括全國常模量表分數(shù)和省級常模量表分數(shù)。等值量表分數(shù)是建立在分數(shù)等值基礎上的，這種分數(shù)所代表的水平固定不變，所以等值量表分數(shù)含義明確，可以在不同地區(qū)、不同年度之間進行考生成績比較。高考成績通知單學科語文數(shù)學外語物理化學綜合分標準分591732662681581694百分等級81.998.894.796.579.197.4l 三、高考標準分數(shù)轉換方法l 步驟：l 將同