8.3理想氣體的狀態(tài)方程學(xué)習(xí)課程

1、第1頁/共48頁第一頁，編輯于星期五：八點 四十五分。 一、理想氣體 1定義：在任何溫度任何 下都嚴(yán)格遵從三個 的氣體 2理想氣體與實際氣體定律壓強(qiáng)實驗第2頁/共48頁第二頁，編輯于星期五：八點 四十五分。 3理想氣體的分子模型 (1)分子本身的大小和它們之間的距離相比較可忽略不計 (2)理想氣體分子除碰撞外，無相互作用的引力和斥力，故無 ，一定質(zhì)量的理想氣體內(nèi)能只與 有關(guān) 【特別提醒】理想氣體是一種理想化的模型，是對實際氣體的科學(xué)抽象分子勢能溫度第3頁/共48頁第三頁，編輯于星期五：八點 四十五分。 二、理想氣體的狀態(tài)方程 1內(nèi)容：一定質(zhì)量的某種理想氣體，在從一個狀態(tài)(p1、V1、T1)變化

2、到另一個狀態(tài)(p2、V2、T2)時，盡管p、V、T都可能改變，但是 跟體積(V)的乘積與 的比值保持不變壓強(qiáng)(p)溫度(T)第4頁/共48頁第四頁，編輯于星期五：八點 四十五分。 一、對“理想氣體”的理解 1宏觀上 理想氣體是嚴(yán)格遵從氣體實驗定律的氣體，它是一種理想化模型，是對實際氣體的科學(xué)抽象 2微觀上 (1)理想氣體分子本身的大小可以忽略不計，分子可視為質(zhì)點 (2)理想氣體分子除碰撞外，無相互作用的引力和斥力，故無分子勢能，理想氣體的內(nèi)能等于所有分子熱運(yùn)動動能之和，一定質(zhì)量的理想氣體內(nèi)能只與溫度有關(guān)第5頁/共48頁第五頁，編輯于星期五：八點 四十五分。 【特別提醒】(1)一些不易液化的氣體

3、，如氫氣、氧氣、氮氣、氦氣、空氣等，在通常溫度、壓強(qiáng)下，它們的性質(zhì)很近似于理想氣體，把它們看作理想氣體處理 (2)對一定質(zhì)量的理想氣體來說，當(dāng)溫度升高時，其內(nèi)能增大第6頁/共48頁第六頁，編輯于星期五：八點 四十五分。 關(guān)于理想氣體的性質(zhì)，下列說法中正確的是() A理想氣體是一種假想的物理模型，實際并不存在 B理想氣體的存在是一種人為規(guī)定，它是一種嚴(yán)格遵守氣體實驗定律的氣體 C一定質(zhì)量的理想氣體，內(nèi)能增大，其溫度一定升高 D氦是液化溫度最低的氣體，任何情況下均可視為理想氣體第7頁/共48頁第七頁，編輯于星期五：八點 四十五分。 解析： 答案：ABC選項選項個性分析個性分析A、B正正確確理想氣體

4、是在研究氣體性質(zhì)的過程中建立的一種理想氣體是在研究氣體性質(zhì)的過程中建立的一種理想化模型，現(xiàn)實中并不存在，其具備的特性均理想化模型，現(xiàn)實中并不存在，其具備的特性均是人為規(guī)定的是人為規(guī)定的C正確正確對于理想氣體，分子間的相互作用力可忽略不計，對于理想氣體，分子間的相互作用力可忽略不計，也就沒有分子勢能，其內(nèi)能的變化即為分子動能也就沒有分子勢能，其內(nèi)能的變化即為分子動能的變化，宏觀上表現(xiàn)為溫度的變化的變化，宏觀上表現(xiàn)為溫度的變化D錯誤錯誤實際的不易液化的氣體，只有在溫度不太低、壓實際的不易液化的氣體，只有在溫度不太低、壓強(qiáng)不太大的條件下才可當(dāng)成理想氣體，在壓強(qiáng)很強(qiáng)不太大的條件下才可當(dāng)成理想氣體，在壓

5、強(qiáng)很大和溫度很低的情況下，分子的大小和分子間的大和溫度很低的情況下，分子的大小和分子間的相互作用力不能忽略相互作用力不能忽略第8頁/共48頁第八頁，編輯于星期五：八點 四十五分。 【反思總結(jié)】對物理模型的認(rèn)識，既要弄清其理想化條件的規(guī)定，又要抓住實際問題的本質(zhì)特征，忽略次要因素，運(yùn)用理想化模型知識規(guī)律，分析解決問題第9頁/共48頁第九頁，編輯于星期五：八點 四十五分。 二、理想氣體狀態(tài)方程的推導(dǎo) 一定質(zhì)量的某種理想氣體由初態(tài)(p1、V1、T1)變化到末態(tài)(p2、V2、T2)，因氣體遵從三個氣體實驗定律，我們可以從三個定律中任意選取其中兩個，通過一個中間狀態(tài)，建立兩個方程，解方程消去中間狀態(tài)參量

6、便可得到理想氣體狀態(tài)方程組合方式有6種，如圖所示第10頁/共48頁第十頁，編輯于星期五：八點 四十五分。第11頁/共48頁第十一頁，編輯于星期五：八點 四十五分。 內(nèi)徑均勻的L形直角細(xì)玻璃管，一端封閉，一端開口豎直向上，用水銀柱將一定質(zhì)量空氣封存在封閉端內(nèi)，空氣柱長4 cm，水銀柱高58 cm，進(jìn)入封閉端長2 cm，如圖所示，溫度是87 ，大氣壓強(qiáng)為75 cmHg，求： (1)在圖示位置空氣柱的壓強(qiáng)p1. (2)在圖示位置，要使空氣柱的長度變?yōu)? cm，溫度必須降低到多少度？第12頁/共48頁第十二頁，編輯于星期五：八點 四十五分。 答案：(1)133 cmHg(2)5 第13頁/共48頁第十

7、三頁，編輯于星期五：八點 四十五分。 三、一定質(zhì)量的理想氣體不同圖象的比較第14頁/共48頁第十四頁，編輯于星期五：八點 四十五分。第15頁/共48頁第十五頁，編輯于星期五：八點 四十五分。 一定質(zhì)量的理想氣體，由狀態(tài)A變?yōu)闋顟B(tài)D，其有關(guān)數(shù)據(jù)如圖甲所示，若狀態(tài)D的壓強(qiáng)是2104 Pa. (1)求狀態(tài)A的壓強(qiáng) (2)請在圖乙中畫出該狀態(tài)變化過程的pT圖象，并分別標(biāo)出A、B、C、D各個狀態(tài)，不要求寫出計算過程第16頁/共48頁第十六頁，編輯于星期五：八點 四十五分。 答案：(1)4104 Pa(2)如解析圖第17頁/共48頁第十七頁，編輯于星期五：八點 四十五分。 教材資料分析 思考與討論教材P2

8、4 如圖所示，一定質(zhì)量的某種理想氣體從A到B經(jīng)歷了一個等溫過程，從B到C經(jīng)歷了一個等容過程分別用pA、VA、TA和pB、VB、TB以及pC、VC、TC表示氣體在A，B，C三個狀態(tài)的狀態(tài)參量，請同學(xué)們嘗試導(dǎo)出狀態(tài)A的三個參量pA、VA、TA和狀態(tài)C的三個參量pC、VC、TC之間的關(guān)系第18頁/共48頁第十八頁，編輯于星期五：八點 四十五分。 推導(dǎo)過程中要注意： 1先要根據(jù)玻意耳定律和查理定律分別寫出pA、VA與pB、VB的關(guān)系及pB、TB與pC、TC的關(guān)系； 2由于要推導(dǎo)A、C兩個狀態(tài)之間的參量的關(guān)系，所以最后的式子中不能出現(xiàn)狀態(tài)B的參量為此，要在寫出的兩式中消去pB，同時還要以TA代替TB(因

9、為AB是等溫過程，兩個狀態(tài)的溫度 是相等的)，以VC代替VB(因為BC是等容過程，兩個狀態(tài)的體積是相等的)第19頁/共48頁第十九頁，編輯于星期五：八點 四十五分。第20頁/共48頁第二十頁，編輯于星期五：八點 四十五分。 一定質(zhì)量的理想氣體，處在某一狀態(tài)，經(jīng)下列哪個過程后會回到原來的溫度() A先保持壓強(qiáng)不變而使它的體積膨脹，接著保持體積不變而減小壓強(qiáng) B先保持壓強(qiáng)不變而使它的體積減小，接著保持體積不變而減小壓強(qiáng) C先保持體積不變而增大壓強(qiáng)，接著保持壓強(qiáng)不變而使它的體積膨脹 D先保持體積不變而減小壓強(qiáng)，接著保持壓強(qiáng)不變而使它的體積膨脹第21頁/共48頁第二十一頁，編輯于星期五：八點 四十五分

10、。 選項D，先V不變p減小，則T降低；再p不變V增大，則T升高；可能實現(xiàn)回到初始溫度 綜上所述，正確的選項為A、D.第22頁/共48頁第二十二頁，編輯于星期五：八點 四十五分。 解法二：由于此題要經(jīng)過一系列狀態(tài)變化后回到初始溫度，所以先在pV坐標(biāo)中畫出等溫變化圖線如圖，然后在圖線上任選中間一點代表初始狀態(tài)，根據(jù)各個選項中的過程畫出圖線，如圖所示，從圖線的發(fā)展趨勢來看，有可能與原來的等溫線相交說明經(jīng)過變化后可能回到原來的溫度選項A、D正確第23頁/共48頁第二十三頁，編輯于星期五：八點 四十五分。 答案：AD第24頁/共48頁第二十四頁，編輯于星期五：八點 四十五分。第25頁/共48頁第二十五頁

11、，編輯于星期五：八點 四十五分。 答案：BC第26頁/共48頁第二十六頁，編輯于星期五：八點 四十五分。 如圖甲所示，水平放置的汽缸內(nèi)壁光滑，活塞厚度不計，在A、B兩處設(shè)有限制裝置，使活塞只能在A、B之間運(yùn)動，B左面汽缸的容積為V0，A、B之間的容積為0.1V0.開始時活塞在B處，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為0.9p0(p0為大氣壓強(qiáng))，溫度為297 K，現(xiàn)緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體，直至399.3 K求：第27頁/共48頁第二十七頁，編輯于星期五：八點 四十五分。 (1)活塞剛離開B處時的溫度TB； (2)缸內(nèi)氣體最后的壓強(qiáng)p； (3)在圖乙中畫出整個過程的pV圖線第28頁/共48頁第二十八頁，編輯于星期五：八

12、點 四十五分。第29頁/共48頁第二十九頁，編輯于星期五：八點 四十五分。 答案：(1)330 K(2)1.1p0(3)如圖所示 【反思總結(jié)】應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程解題的一般思路 (1)確定研究對象(某一部分氣體)，明確氣體所處系統(tǒng)的力學(xué)狀態(tài) (2)弄清氣體狀態(tài)的變化過程 (3)確定氣體的初、末狀態(tài)及其狀態(tài)參量，并注意單位的統(tǒng)一 (4)根據(jù)題意，選用適當(dāng)?shù)臍怏w狀態(tài)方程求解若非純熱學(xué)問題，還要綜合應(yīng)用力學(xué)等有關(guān)知識列輔助方程 (5)分析討論所得結(jié)果的合理性及其物理意義第30頁/共48頁第三十頁，編輯于星期五：八點 四十五分。 【跟蹤發(fā)散】21：如圖中，圓筒形容器內(nèi)的彈簧下端掛一個不計重力的活塞，活

13、塞與筒壁間的摩擦不計，活塞上面為真空，當(dāng)彈簧自然長度時，活塞剛好能觸及容器底部，如果在活塞下面充入t127 的一定質(zhì)量某種氣體，則活塞下面氣體的長度h30 cm，問溫度升高到t290 時氣柱的長度為多少？第31頁/共48頁第三十一頁，編輯于星期五：八點 四十五分。 答案：33 cm第32頁/共48頁第三十二頁，編輯于星期五：八點 四十五分。 用釘子固定的活塞把容器分成A、B兩部分，其容積之比VAVB21，如圖所示，起初A中空氣溫度為127 、壓強(qiáng)為1.8105 Pa，B中空氣溫度為27 ，壓強(qiáng)為1.2105 Pa.拔去釘子，使活塞可以無摩擦地移動但不漏氣，由于容器壁緩慢導(dǎo)熱，最后都變成室溫27

14、 ，活塞也停住，求最后A、B中氣體的壓強(qiáng)第33頁/共48頁第三十三頁，編輯于星期五：八點 四十五分。 思路點撥：第34頁/共48頁第三十四頁，編輯于星期五：八點 四十五分。第35頁/共48頁第三十五頁，編輯于星期五：八點 四十五分。 答案：1.3105 Pa第36頁/共48頁第三十六頁，編輯于星期五：八點 四十五分。第37頁/共48頁第三十七頁，編輯于星期五：八點 四十五分。第38頁/共48頁第三十八頁，編輯于星期五：八點 四十五分。 答案：500 K 第39頁/共48頁第三十九頁，編輯于星期五：八點 四十五分。 1(2010江蘇卷，12A)為了將空氣裝入氣瓶內(nèi)，現(xiàn)將一定質(zhì)量的空氣等溫壓縮，空

15、氣可視為理想氣體下列圖象能正確表示該過程中空氣的壓強(qiáng)p和體積V關(guān)系的是_ 答案：B第40頁/共48頁第四十頁，編輯于星期五：八點 四十五分。 2如圖所示，A、B兩點代表一定質(zhì)量理想氣體的兩個不同的狀態(tài)，狀態(tài)A的溫度為TA，狀態(tài)B的溫度為TB.由圖可知() ATA2TBBTB4TA CTB6TA DTB8TA第41頁/共48頁第四十一頁，編輯于星期五：八點 四十五分。 答案：C第42頁/共48頁第四十二頁，編輯于星期五：八點 四十五分。 3向固定容器內(nèi)充氣，當(dāng)氣體壓強(qiáng)為p、溫度為27 時氣體的密度為，當(dāng)溫度為327 、氣體壓強(qiáng)1.5p時，氣體的密度為() A0.25 B0.5 C0.75 D 答案：C第43頁/共48頁第四十三頁，編輯于星期五：八點 四十五分。 4.一定質(zhì)量的理想氣體，由初始狀態(tài)A開始，按圖中箭頭所示的方向進(jìn)行了一系列狀態(tài)變化，最后又回到初始狀態(tài)A，即ABCA(其中BC與縱軸平行，CA與橫軸平行)，這一過程稱為一個循環(huán)，則：第44頁/共48頁第四十四頁，編輯于星期五