南京市建鄴區(qū)2017-2018學(xué)年第一學(xué)期九年級數(shù)學(xué)期中試卷

1、建鄴區(qū)20172018學(xué)年度第一學(xué)期期中調(diào)研測試卷九年級數(shù)學(xué)注意事項:本試卷共6頁.全卷滿分120分.考試時間為120分鐘.考生答題全部答在答題卡上, 答在本試卷上無效.2.3.請認(rèn)真核對監(jiān)考教師在答題卡上所粘貼條形碼的姓名、考試證號是否與本人相符合，再將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題卡及本試卷上.答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，請用橡皮擦干凈-11 -后，再選涂其他答案.答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卡上的指定位置，在其他位置答題一律無效.4.作圖必須用2B鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚.、選擇題（本大題共6小題，每

2、小題2分，共12分.在每小題所給出的四個選項中，恰相應(yīng)位置上）有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡卜列方程中，關(guān)于 x的二次方程的是A. 2x+ y=2B. x+y2=0C. 2x x2= 1D. x+=7y2.若關(guān)于x的方程x2mx + 6=0的一個根是2,則另一個根是A.2B. 2C. - 3D.33.下列說法中，正確的是A.周長相等的圓是等圓C.相等的圓心角所對的弧相等B.過任意三點可以畫一個圓D.平分弦的直徑垂直于弦4.標(biāo)標(biāo)拋擲一枚點數(shù)從1-6的正方體骰子10次，有5次6點朝上.當(dāng)他拋第11次時,6點朝上的概率為5.1A.11_ 1B6第五套人民幣一元硬幣的直徑

3、約為-1C-5一 1D. 225mm ,則用它能完全覆蓋住的正方形的邊長最大不能超過A. 12.5 mmB. 25 mm25 2C. 2 mmmm6.A. 45°B. 60°C. 90°D. 120°如圖，點 。是 ABC的內(nèi)切圓的圓心，則/ OAC + /OCB + /OBA的度數(shù)為、填空題（本大題共 10小題，每小題2分，共20分.不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）7 .方程x2= 25的解為 .8 .。的半徑為4,點A到圓心。的距離為3,則點A在O O .（填“內(nèi)”、“上”或 “外”）9 .已知扇形的圓心角為 120 °

4、;,弧長為25則這個扇形的面積為.10 . 一個袋子中有 2個紅球和若干個白球，這些球除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地完全相同，1在看不到的情況下，隨機摸出一個紅球的概率是",則袋中有 個白球.511 .王老師是一名快走鍛煉愛好者，他用手機軟件連續(xù)記錄了某月16天每天快走鍛煉的步數(shù)（單位：萬步），并將記錄的結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖，則他每天所走步數(shù) 的中位數(shù)是 萬步,眾數(shù)是 萬步.12 .如圖，PA、PB切。于點A、B. CD切。于點E,交PA、PB于點C、D.若 PCD的周長是10,則PA的長是 .13 .已知關(guān)于x的一元二次方程 kx2+2x1 = 0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的

5、取值范圍是.14 .如圖，O O是 ABC的外接圓，點 O在 ABC內(nèi)，若/ BCO = 40°,則/A= °（第14題）（第15題）15 .如圖，在 RtABC 中，/ACB = 90°, AC=6, BC= 4.點 P 是 ABC 內(nèi)部的一個動點, 且滿足/ PAC=/PCB,則線段BP長的最小值是 .16 .對于兩個不相等的實數(shù)a、b,我們規(guī)定 minh a、b表示a、b中較小的數(shù)的一半，如minh2 , 3 = 1.那么方程-2+2x ,minh x, x= 的解為 一x解答題（本大題共 11小題，共88分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字 說明

6、、證明過程或演算步驟）17. （6 分）解方程：x2 2x 1= 0.18. （6 分）解方程：x（3-2x）=4x-6.19. （7分）某市2015年的人均年收入為 50 000元，2017年的人均年收入為 60 500元.求 人均年收入的年平均增長率.20. （7分）如圖，點 C在O O上，弦ABXOC,垂足為 D, AB = 4, CD = 1.求。O的半徑.（第20題）21. . （8分）某校射擊隊打算從君君、標(biāo)標(biāo)兩人中選拔一人參加市射擊比賽.在選拔賽中, 每人射擊5次，他們5次打靶命中的環(huán)數(shù)如下（單位：環(huán)） ：君君：7, 8, 7, 8, 10;標(biāo)標(biāo):5, 8, 7, 10, 10.

7、（1）填寫下表：極差/環(huán)平均數(shù)/環(huán)方差/環(huán)2君君8標(biāo)標(biāo)3.6（2）根據(jù)以上信息，若教練選擇君君參加市射擊比賽，教練的理由是什么?22. (8 分)(1)某校有A、B兩個食堂，甲、乙、丙三位同學(xué)各自隨機選擇其中的一個食堂就餐， 求三位同學(xué)在相同食堂就餐的概率.(2)甲、乙、丙三位同學(xué)分別站在等邊三角形場地的三個頂點A、B、C處，每個人都以相同的速度沿著等邊三角形的邊同時出發(fā)隨機走向相鄰的頂點處，那么甲、乙、丙三位同學(xué)互不相遇的概率是.23. (8分)“不忘初心，繼續(xù)前行”，2017年10月18日一2017年10月24日“中國共產(chǎn)黨第十九次全國代表大會” 在北京隆重召開.為了解某校1000名學(xué)生在

8、此期間對會議的關(guān)注方式，某班興趣小組隨機抽取了部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，并將問卷調(diào)查的結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計表：某校抽取學(xué)生“中國共產(chǎn)黨第十九次全國代表大會”期間對會議的關(guān)注方式的統(tǒng)計表關(guān)注方式頻數(shù)百分比電視2346%網(wǎng)絡(luò)報紙8%其他15合計100%(1)本次問卷調(diào)查抽取的學(xué)生共有 人,其中通過報紙關(guān)注會議的學(xué)生有 人:(2)從上表的“頻數(shù)”、“百分比”兩列數(shù)據(jù)中選擇一列，用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖表示；(3)根據(jù)抽樣的結(jié)果，估計該校學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)關(guān)注會議的約有多少人？24. (9分)某商場銷售一批襯衫，平均每天可售出20件，每彳盈利40元.為了擴大銷售，增加盈利，商場采取降價措施.假設(shè)在一定范圍內(nèi)，襯衫的

9、單價每降1元，商場平均每天可多售出2件.如果降價后商場銷售這批襯衫每天盈利 1 250元，那么這種襯衫每件 的價格應(yīng)定為多少元？25. (9分)如圖，在4ABC中，AB = AC,以AB為直徑作。交BC于點D.過點D作EFLAC, 垂足為E,且交AB的延長線于點 F.(1)求證：EF是。的切線.(2)已知 AB=5, AE=4.求 EF 的長.26. (9 分)(1)在圖中，已知點 A、B和直線11,在直線11上作點P,使得/ APB=90°(2)在圖中，已知點 C、D和直線12,在直線12上作點Q,使得/ CQD = 45°.(用直尺和圓規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)(

10、第26題)27. （11 分）問題提出蘇科版數(shù)學(xué)九年級（上冊）習(xí)題 2.1有這樣一道練習(xí)題:如圖，BD、CE是4ABC的高，M是BC的中點.點 B、C、D、E是否在以點 M為圓 心的同一個圓上？為什么？在解決此題時，若想要說明“點B、C、D、E在以點M為圓心的同一個圓上”只需證初步思考如圖，BD、CE是銳角 ABC的高，連接 DE.求證：/ ADE = Z ABC.小敏在解答此題時，利用了 “圓的內(nèi)接四邊形的對角互補”進行證明.（請你在下面的空白處根據(jù)小敏的思路完成證明過程.）推廣運用如圖，BD、CE、AF是銳角 ABC的高，連接 DE、EF、FD .猜想/ EFB與/ DFC 之間存在的關(guān)系

11、，并說明理由.建鄴區(qū)20172018學(xué)年度第一學(xué)期期中調(diào)研測試卷九年級數(shù)學(xué)參考答案、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）題號123456答案CDABCC二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）7.x 5;8 .內(nèi)；9. 3升 10. 8;11. 1.1, 1.2;12 . 5;13. k 1且 k 0;14 . 50;15. 2;16. x 2 272.三、解答題（本大題共11小題，共88分）17 .（本題6分）解：（x1）2=2,。2 分x 1 = 2,4 分X1 = 1 + /2 , x2= 1 *72 .6 分18 .（本題6分）解：（x+2）（ 32x） = 0,

12、4 分3八八x1 = - 2, x2 = 2. 6 分19 .（本題7分）解：設(shè)人均年收入的年平均增長率是x.根據(jù)題意，得 50 000 （1 + x）2=60 500.3 分解這個方程，得x1=0.1, x2=- 2.1 （不合題意，舍去）.答：該市人均年收入的年平均增長率是10%.7分20 .（本題7分）解：連接OB. 在OO中，弦ABXOC,垂足為D, AD = BD = ；AB = 2. 2 分設(shè)。O的半徑為r.在 RtBOD 中，BD2+OD2=OB2,即 22+（r1） 2= r 2.5 分解方程，得r=2.5.所以。的半徑為2.5.7分21 .(本題8分)解：(1) 3, 1.2

13、, 5, 8 (說明：方差2分，其余每個1分).一 一 22、，,一,(2)教練選擇君君參加市射擊比賽的理由是：因為 港=我，S君S標(biāo)，說明兩人頭力相當(dāng)，但君君射擊的成績比標(biāo)標(biāo)穩(wěn)定.,8分22 .(本題8分)解：(1)甲、乙、丙選擇A、B兩個食堂的事件有(A,A,A),(A,A, B),(A,B,A), (A, B, B), (B, A, A), ( B, A, B) , (B, B, A), (B, B, B).一共有8種可能的結(jié)果，它們是等可能的，其中符合要求的有2種.P (甲、乙、丙選擇相同食堂)=答：甲、乙、丙選擇相同食堂的概率為1(2) T. ，8 分423 .(本題8分)解：(1)

14、 50, 4.2 分(2)選擇條形圖或扇形統(tǒng)計圖，畫圖正確. 5分(3) 1 000X 16%= 160 (人).答：估方t該校1 000名學(xué)生中通過網(wǎng)絡(luò)關(guān)注會議的約有160人. 8分24 .(本題9分)解：設(shè)這種襯衫的單價降了x元.根據(jù)題意，得 (40 x)(20 + 2x) = 1 250.4 分解這個方程，得X1 = X2=15. 7分所以，當(dāng) x= 15 時，40-x=25. 8 分答：當(dāng)這種襯衫每件的價格定為25元時，商店每天獲利1 250元. 9分25 .(本題9分)(1)證明：如圖，連接 AD、OD .AB是。的直徑，/ADB = 90°.即 ADXBC. 在 4ABC

15、 中，AB= AC,且 AD LBC,D為BC的中點.又。為AB的中點.OD/AC.EFXAC,即 /CED = 90°,/ ODE = Z CED = 90°.即 ODXEF. 4 分又 OD為。的半徑，直線EF與。相切. 5分(2)解：OD / AC,FODsfae. 6 分FO OD =. FA AEFB+2.5 2.5 -FB + 545BF = .8 分35 , af=-+316在 RtAAEF 中，EF = af2AE2 =.326 .（本題9分）解：（1）畫圖正確. 4分（2）回圖正確. 9分27 .（本題11分）解：（1） MB = MC=MD = ME. 2分（2）如圖，取 BC的中點 M,連接 ME、MD.BD、CE是銳角 ABC的高，/BDC = / CEB= 90°.在RtBDC中，M是BC的中點，MD=MB = MC.同理可得 ME = MB=MC. MB=MC = MD = ME. 4分四邊形BCDE是。M的內(nèi)接四邊形.ZEBC + Z EDC= 180°.5 分又 ZADE + Z EDC= 180°, /ADE = /EBC.即 ZADE = Z ABC.6 分(3) / EFB=Z DFC .理由如下：如圖，設(shè)銳角 ABC的三條高 BD、CE、AF交于點G. 取BG的中點M,連接ME、MF