【真題】長沙市中考數(shù)學試題有答案解析(Word版)

1、2018年長沙市初中學業(yè)水平考試試卷數(shù)學注意事項：1、答題前，請考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，并認真核對條形碼上的姓名、準考證號、考室和 座位號；2、必須在答題卡上答題，在草稿紙、試題卷上答題無效；3、答題時，請考生注意各大題號后面的答題提示；4、請勿折疊答題卡，保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔；5、答題卡上不得使用涂改液、涂改膠和貼紙；6、本學科試卷共26個小題，考試時量120分鐘，滿分120分。一、選擇題（在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的。請在答題卡中填涂符合題意的選項。本大 題共12個小題，每小題3分，共36分）1、2的相反數(shù)是B、-1210200億元,經濟總量邁入”

2、萬億俱樂部”,數(shù)據(jù)102002、據(jù)統(tǒng)計，2017年長沙市地區(qū)生產總值約為 用科學記數(shù)法表示為6、不等式2：:B0 的解集在數(shù)軸上表示正確的是0D22225A 0.102105B 10.2C 1.0.2D 10.210 53、下面計算正確的是10 310 4Aa 2a 3a 5B 3 2221CX 235D532mmm4、下列長度的三條線段,能組成三角形的是XA4cm,5cm,9cmB 8cm8cm15cmC 5cm,5cmJ0cmD6cm,7cm14cm5、下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是此文檔部分內容來源于網(wǎng)絡，如有侵權請告知刪除本文檔可自行編輯和修改內容，感謝您的支持7、

3、將下面左側的平面圖形繞軸I旋轉一周，可以得到的立體圖形是8、下面說法正確的是A任意擲一枚質地均勻的硬幣10次,一定有5次正面朝上B、天氣預報 說”明天降水概率為40% ” ,表示明天有40%的時間在下雨C、“籃球隊 員在罰球線上投筐一次，投中”為隨機事件D “ a是實數(shù),a 0 ”是不可能事件9估計.o 1的值A、在2和3之間 B 、在3和4之間 C 、在4和5之間 D 、在5和6 之間10、 小明家、食堂、圖書館在同一條直線上，小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報，然后回 家.下圖反映了這個過程中，小明離家的距離y與時間X之間的對應關系.根據(jù)圖像下列說法正 確的是A 小明吃早餐用了 25

4、minB、小明讀報用了 30 minC、食堂到圖書館的距離為0.8 kmD小明從圖書館回家的速度為0.8 km / min11、 我國南宋著名數(shù)學家秦九韶的著作數(shù)書九章里記載有這樣一道題目：“問有沙田一塊，有三斜，其中 小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知為田幾何？”這道題講的是：有一塊三角形沙田，三條邊長分別為5里，12里，13里，問這塊沙田面積有多大？題中的“里”是我國市制長度單位，1里=500米，則該沙田的面積為A 7.5平方千米B、15平方千米C、75平方千米D、750平方千米12、若對于任意非零實數(shù)2a ,拋物線yaxax2a總不經O3, 0216 ,則符合條件的過點P X占八、P

5、A有且只有1個B、有且只有2個C至少有3個D有無窮多個、填空題（本大題共 6個小題，每小題3分，共18分） 13、化簡 14、某校九年級準備開展春季研學活動。對全年級學生各自最想去的活動地點進行了調查，把調查結果制成如下扇形統(tǒng)計圖，則“世界之窗”對應扇形的圓心角為 度。15、在平面直角坐標系中，將點A2,3向右平移3個單位長度，再向下平移 2個單位長度，那么平移后對應的點A 的坐標為16、擲一枚質地均勻的正方體骰子，骰子的六個面上分別有1到6的點數(shù)，擲得面朝上的點數(shù)為偶數(shù)的概率為。個根為 17、已知關于X的方程X2 3x a0有一個根為1 ,則方程的另18、如圖，點A, B, D在 O上， A

6、 20, BC是 O的切線，B為切點，OD的延長線交BC于點C ,則 OCB度。幫社區(qū)工作人員估計需準備多少份第10題圖第14題圖第18題圖三、解答題(本大題共 8個小題，第19, 20題每小題6分，第21, 22題每小題8分，第23, 24題每小題9 分，第25, 26題每小題10分，共66分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)19、計算：一 83 04 COS 452018120、先化簡，再求值：ab 2b ab4ab ,淇中a2 , b1221、為了了解居民的環(huán)保意識，社區(qū)工作人員在光明小區(qū)隨機抽取了若干名居民開展主題為“打贏藍天保衛(wèi)戰(zhàn)”的環(huán)保知識有獎問答活動，并用得到的數(shù)據(jù)

7、繪制了如下條形統(tǒng)計圖(得分為整數(shù)，滿分為10分，最低分為6分)。請根據(jù)圖中信息，解答下列問題:(1) 本次調查一共抽取了 名居民;(2) 求本次調查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；10分者設為“一等獎”,請你根據(jù)調查活動,等獎”(3) 社區(qū)決定對該小區(qū) 500名居民開展這項有獎問答活動，得22、為加快城鄉(xiāng)對接，建設全域美麗鄉(xiāng)村，某地區(qū)對A, B兩地間的公路進行改建。如圖， A, B兩地之間有一座山，汽車原來從 A地到B地需途經C地沿折線ACB行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車可直接沿直線 AB行駛, 已知 BC=80千米，/ A=45 ， B=30 。（結果精確到0.1千米，參考數(shù)據(jù)：至1.414

8、, . 3 1.732）（1）開通隧道前，汽車從 A地到B地大約要走多少千米？（2）開通隧道后，汽車從 A地到B地大約可以少走多少千米？23、隨著中國傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近，東方紅商場決定開展“歡度端午，回饋顧客”的讓利促銷活動，對部分品牌粽子進行打折銷售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折。已知打折前，買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需 660元；打折后，買 50盒甲品牌粽子和 40盒乙品牌粽子需 5200元。（1）打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元？（2） 陽光敬老院需購買甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，問打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了多少 錢？CAD，CE/ AD，

9、CE交BA的延長線于點24、如圖，在 ABC中，AD是邊BC上的中線，BADE，BC 8，AD 3。（1）求CE的長；（2） 求證：ABC為等腰三角形；（3） 求 ABC的外接圓圓心P與內切圓圓心Q之間的距離。D25、如圖，在平面直角坐標系XOy中，函數(shù)ym(m為常數(shù)，m 1 ,XX 0 )的圖象經過點P(m , 1)和Q (1 , m ),直線PQ與X軸，y軸分別交于M分別作X軸和y軸的垂線，垂足分別為 求 OCD勺度數(shù)；當m當m過點(1)(2)(3)C, D 兩點，點 M( X，y)A, Bd是該函數(shù)圖象上的一個動點,3 , 1 X5時，矩形OAMBA OPQ勺重疊部分的面積能否等于 4.

10、13時，存在點M使得 OPWA OCP求此時點?請說明你的理由。M的坐標;26、我們不妨約定：對角線互相垂直的凸四邊形叫做“十字形”（1） 在“平行四邊形，矩形，菱形，正方形”中，一定是“十字形”的有；在凸四邊形 ABCD中，AB=ADa CB CD則該四邊形 “十字形”。（填“是”或“不是”）（2） 如圖1, A, B, C, D是半徑為1的 O上按逆時針方向排列的四個動點，AC與BD交于點E, ADB- CDB ABD- CBD 當 6AC2BD27 時，求 OE的取值范圍；（3）如圖2,在平面直角坐標系 XOy中，拋物線y ax2 bx C （ a , b , C為常數(shù)，a 0 , C

11、0 ）與X軸 交于點A C兩點（點A在點C的左側），B是拋物線與y軸的交點，點D的坐標為（0,ac ）。記“十字形” ABCD的面積為S ,記 AOB COD AOD BOC的面積分別為 S1 , S2 , S3 , S4。求同時滿足下列三個 條件的拋物線解析式：,S xsSr 、.S ,s； , S4 “十字形” ABC啲周長為 12、,10-迭擇題13455SI=I =3F=CCDBAC7 '89101112fc 口DCCBAE二埴空題題目131415M17IS答案90(IU)15JLa250°三、解答題19一 解：原式=l-22-l÷22=220. JJi=1

12、+2 + 1 +db-b1 -4ab =2原式=4+1 = 521. (1)共抽取:4÷1Q÷15*11+10=50 人(2)平均數(shù)：僉(4Xfr÷10X7+15X+llX9+10X10) -8,26;眾數(shù)：由團知得到書分的人數(shù)最多J為15人。故眾數(shù)為辭中位數(shù)：由小到大進行排序J知第25, 26個人得分均為S分，故中 位數(shù)(S + 8) ÷A8 分(3)得W分者占比為10÷ 5020%故有500人時，需;g “一等獎”獎品対；50X 201)(I=IOO份22. (I)JZtC點作AB垂線，交AB于D,即AB丄CDsin30 r 8C=8O 千

13、米BC8B5亦零嚴SAc=Ckm)AC+BC=40 +80 = 40X L41+80=136.4 ( km)答：開通前，汽車從A地到B地大約要走136,4km.BD(2V cos30c =J BC=BO (km)BC.-.BD=BC s30c =80X =4O3 (km)CD八、Vtar>45 二f CD=40 (km)ADE CD40“ 小、. AD= =40 ( km jtan45c 123. 解:、設打折前甲品牌粽子每盒X元，乙品牌粽子每盒丫元 I (Gx + 3y = 660人；ISOXOtSx+ 40 X OJSy = 5200所嘆：抒折前甲粽子每盒70元，乙粽子每盒知元一(2

14、人 80 X 70 X(I- 80%) + 100 × 80x(1 - 75%) = 3120 元 所以：比不打折節(jié)省了 3120元24. 解:(1) VA j fl 中點,AD/CE” D為BC中點，/. AD-CEV AD=B二 CE=G<2 ) V BAD=CAD JCEilAD.£ACEZJCAD/. AACEZE-WE 中 AC=AE、:AB=AE二 Ae=ACWC為等腰三角形¢3) SQS,連 BP、PA,T AB=AC=5二血丄 5C , EDo=4設OP半徑瓦Q0半徑r二在 RiABDP 中，-(R-3Y =4:、回？中用等面積法，CQ25-

15、 (1)設直線理的解析式為j = r + (O)l = w + , = _1*J7J=÷fr&三暉-I令 X =0 彳導 T = ftt -!-1 > . . J?(O= 1) T = O f = mlr /.C(?ILO) . OC = OD又VZOTD = 90o .ZOCD-45o'：OPSQCP ,OP _ OM _ PM'ocpcp.：OP2=OC OM當曲=3 時，P(3j1)> C(410)斗，相似比為4-253 + 3=O(4 -9)( N -4 = 0 3'/1 < < 3二 =?；?= 2CP=J 3-4)r

16、 1_Of = 2(3)當科=5時,P(51l) , 0(1,5)設 m(x£OP直線解析式：3,-5 Og直線解析式：3'= 5X化簡得十-9F ÷25 = 0<O 二無實根當M1時,如團崔不存在當, 5吋J如團3EHlMs4>f(?JIV7-* f II>*” OS=aMW USAO4J/ =片+侶Wf二不存在 綜上，不存在26. ¢1）菱形，正方形（它們對角線具有互相垂直的性質） 不是CCB=CDf可用全等證明為箏形，對角線互相垂直）（2）由題ZADB+ZC1BD = Z4BD + ZCDBZCBD=ACAD f 厶:DE = ZC

17、AB此文檔部分內容來源于網(wǎng)絡，如有侵權請告知刪除本文檔可自行編輯和修改內容，感謝您的支持/. £ADB -£CAD =Z4BD -CAB180° -ZAED = 180° -ZAEB二 SD=ZAEB = gJ gp AClBD過點O作O>L1C于點骯，OxlBD于點聯(lián)結加，OD 則OA = OD=I、 OAfI = OAI-j4A-j ON： = ODI -DX: AM=LaC, DV = IfiDj四邊形QUEV為矩形X丄i Oy=MEf OEI =OMI +1E*. OEI =OM= O 2-AC1 +妙 I又,/ ACl +HDW?1m.2一WOE：W2一421OjF142/ IW 咤羋Of>0)-2a(3)由題月心，O=C)J C/ dX) ? c<0i AO=L b J BO = Y 卜 CO = b f DO J AC=亙, 2a2aaBD = -ac - C P S= , j4C - 5Z)t = = I CIC ÷ c I,22aS1.AO OB-I E_ W5") s,.cO oD 3Ia4÷<S+)Si=BOoC£vs÷ 二S = S十S：予2店瓦16此文檔部分內容來源于網(wǎng)絡，如有侵權請告知刪除本文檔可自行編輯和修改內容，感謝您的支持二QyP2-