年江蘇省無錫市中考數(shù)學真題試卷及解析2

1、2021 年江蘇省無錫市中考數(shù)學真題試卷及解析一、挑選題（本大題共10 小題，每道題3 分，共30 分在每道題所給出的四個選項中，只有哪一項正確的，請把正確的選項填在相應的括號內(nèi)）1 5 的相反數(shù)是a 5b 5c15d 152函數(shù) y2 x1 中的自變量x 的取值范疇是1a x2b x 11c x21d x23分解因式4x 2y2 的結(jié)果是 a 4 xy4 xyb 4 xy xyc 2 xy 2 xyd 2 xy xy 4已知一組數(shù)據(jù)：66， 66，62， 67，63，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 a 66， 62b 66， 66c 67， 62d 67，665一個幾何體的主視圖、左視圖、俯視

2、圖都是長方形，這個幾何體可能是 a 長方體b 四棱錐c三棱錐d圓錐6以下圖案中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是a b cd7以下結(jié)論中，矩形具有而菱形不肯定具有的性質(zhì)是a 內(nèi)角和為360b對角線相互平分c對角線相等d對角線相互垂直18如圖， pa 是 e的度數(shù)為 o 的切線，切點為a ， po 的延長線交e o 于點 b ，如p40，就ba 20b 25c 40d 509如圖，已知 a 為反比例函數(shù)yk x x0 的圖象上一點， 過點 a 作 aby 軸，垂足為 b 如voab 的面積為 2，就 k 的值為 a 2b 2c 4d410某工廠為了要在規(guī)定期限內(nèi)完成2160 個零件的任務， 于

3、是支配15 名工人每人每天加工a 個零件 a 為整數(shù)），開工如干天后，其中3 人外出培訓，如剩下的工人每人每天多加工2個零件，就不能按期完成這次任務，由此可知a 的值至少為a 10b 9c 8d 7二、填空題（本大題共8 小題，每道題2 分，本大題共16 分不需要寫出解答過程，只需把答案直接填寫在相應的橫線上）11 49的平方根是12 2021 年 6 月 29 日，新建的無錫文化旅行城將盛大開業(yè)，開業(yè)后估量接待游客量約20000000 人次，這個年接待客量可以用科學記數(shù)法表示為人次13運算： a32214某個函數(shù)具有性質(zhì)：當 x0 時， y 隨 x 的增大而增大， 這個函數(shù)的表達式可以是（只

4、要寫出一個符合題意的答案即可）15已知圓錐的母線長是5cm ，側(cè)面積是215cm，就這個圓錐底面圓的半徑是cm 16已知一次函數(shù)ykxb 的圖象如下列圖，就關(guān)于x 的不等式 3kxb0 的解集為17如圖，在vabc 中，ac : bc : ab5:12:13， e o 在 vabc 內(nèi)自由移動，如e o 的半徑為 1，且圓心 o 在 vabc 內(nèi)所能到達的區(qū)域的面積為10 ，就3vabc 的周長為18如圖， 在 vabc 中，abac5 ， bc45 ， d 為邊 ab 上一動點 b 點除外），以 cd為一邊作正方形cdef ，連接 be ，就 vbde 面積的最大值為三、解答題（本大題共10

5、 小題，共84 分請在試卷相應的區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19（ 8 分）運算：（1）110|3|2021 ；23（2） 2a 3 ga3a 2 3 20（ 8 分）解方程：2（1） x2x50 ；（2）14x2x121（ 8 分）如圖， 在 vabc 中， abac ，點 d 、e 分別在 ab 、 ac 上， bdce ， be 、cd 相交于點 o （1）求證：vdbcvecb ；（2）求證： oboc 422（ 6 分）某商場舉辦抽獎活動，規(guī)章如下：在不透亮的袋子中有 2 個紅球和 2 個黑球， 這些球除顏色外都相同， 顧客每次摸出一個球， 如摸到紅球， 就

6、獲得 1 份獎品，如摸到黑球， 就沒有獎品（1）假如小芳只有一次摸球機會，那么小芳獲得獎品的概率為；（2）假如小芳有兩次摸球機會（摸出后不放回） ，求小芳獲得 2 份獎品的概率 （請用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）23（ 6 分）國家同學體質(zhì)健康標準規(guī)定：體質(zhì)測試成果達到 90.0 分及以上的為優(yōu)秀；達5到 80.0 分至 89.9 分的為良好； 達到 60.0 分至 79.9 分的為及格； 59.9 分及以下為不及格某校為了明白九年級同學體質(zhì)健康狀況，從該校九年級同學中隨機抽取了10% 的同學進行體質(zhì)測試，測試結(jié)果如下面的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖所示各等級同學平均分統(tǒng)計表等級優(yōu)秀良好及

7、格不及格平均分92.185.069.241.3（1）扇形統(tǒng)計圖中“不及格”所占的百分比是；（2）運算所抽取的同學的測試成果的平均分；（3）如所抽取的同學中全部不及格等級同學的總分恰好等于某一個良好等級同學的分數(shù)， 請估量該九年級同學中約有多少人達到優(yōu)秀等級24（ 8 分）一次函數(shù)ykxb 的圖象與x 軸的負半軸相交于點a ，與 y 軸的正半軸相交于點 b ，且sinabo3 voab 的外接圓的圓心m 的橫坐標為32（1）求一次函數(shù)的解析式；6（2）求圖中陰影部分的面積25（ 8 分）“低碳生活，綠色出行”是一種環(huán)保，健康的生活方式，小麗從甲地動身沿一條筆直的大路騎行前往乙地，她與乙地之間的距

8、離y km與動身時間之間的函數(shù)關(guān)系式如圖1中線段 ab 所示在小麗動身的同時，小明從乙地沿同一條大路騎車勻速前往甲地，兩人之間的距離xkm與動身時間th之間的函數(shù)關(guān)系式如圖2 中折線段 cddeef 所示（1）小麗和小明騎車的速度各是多少？（2）求點 e 的坐標，并說明點e 的實際意義726（ 10 分）按要求作圖，不要求寫作法，但要保留作圖痕跡（1）如圖 1， a 為 eo 上一點，請用直尺（不帶刻度）和圓規(guī)作出e o 的內(nèi)接正方形；（2）我們知道，三角形具有性質(zhì)：三邊的垂直平分線相交于同一點，三條角平分線相交于一點，三條中線相交于一點，事實上，三角形仍具有性質(zhì)：三條高所在直線相交于一點請運

9、用上述性質(zhì)，只用直尺（不帶刻度）作圖：如圖 2，在 y abcd 中， e 為 cd 的中點，作bc 的中點 f 如圖3，在由小正方形組成的43 的網(wǎng)格中，vabc 的頂點都在小正方形的頂點上，作vabc 的高 ah 27（ 10 分）已知二次函數(shù)yax2bx4a0 的圖象與 x 軸交于 a 、 b 兩點， a 在 b 左側(cè)，且oaob ，與 y 軸交于點 c （1）求 c 點坐標，并判定b 的正負性；（2）設這個二次函數(shù)的圖象的對稱軸與直線ac 相交于點d ，已知與 y 軸交于點e ，連接 bc dc : ca1: 2 ，直線 bd8如 vbce 的面積為8，求二次函數(shù)的解析式；如 vbcd

10、 為銳角三角形，請直接寫出oa 的取值范疇28（ 12 分）如圖 1，在矩形 abcd 中， bc3 ，動點 p 從 b 動身， 以每秒 1 個單位的速度，沿射線 bc 方向移動，作vpab 關(guān)于直線 pa 的對稱vpab ，設點 p 的運動時間為t s （1）如 ab23 如圖 2，當點 b 落在 ac 上時，明顯vpab 是直角三角形，求此時t 的值；是否存在異于圖2 的時刻， 使得 vpcb是直角三角形？如存在，請直接寫出全部符合題意的 t 的值？如不存在，請說明理由（2）當 p 點不與 c 點重合時，如直線pb 與直線 cd 相交于點 m ，且當 t3 時存在某一時刻有結(jié)論pam45

11、成立，摸索究：對于t3的任意時刻，結(jié)論“pam45 ”是否總是成立？請說明理由9 10參考答案一、挑選題1.a【解析】只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，5 的相反數(shù)為5 ，應選 a 2.d【解析】當函數(shù)的表達式是偶次根式時，自變量的取值范疇必需使被開方數(shù)不小于零，在函數(shù)y2x1 中， 2 x10 ，就 x1應選 d23.c【解析】 原式2 xy2 xy應選 c4.b【解析】將一組數(shù)據(jù)依據(jù)從小到大（或從大到?。┑拇涡蚺帕校偃鐢?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，就處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；一組數(shù)據(jù)中顯現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾 數(shù)，將題中的數(shù)據(jù)依據(jù)從小到大的次序排列為62， 63，66， 66，67，第

12、 3 個數(shù)是 66，故中位數(shù)是66，在這組數(shù)據(jù)中顯現(xiàn)次數(shù)最多的是66，故眾數(shù)是66，應選 b 5.a【解析】 q 有 2 個視圖是長方形，該幾何體為柱體，又q 第 3 個視圖頁也是長方形，該幾何體為長方體應選a 6.c【解析】 把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，假如旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原先的圖形重合， 那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，假如一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠相互重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，a 項、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，錯誤；b 項、是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，錯誤；c 項、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，正確； d 項、不是中心對稱圖形，也不是軸對稱

13、圖形，錯誤；應選c7.c【解析】矩形和菱形的內(nèi)角和都為360 ，矩形的對角線相互平分且相等，菱形的對角線垂直且平分，矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是矩形的兩條對角線相等，應選c8.b【解析】連接 oa，如圖，q pa是e o 的切線，oaap，pao90，qp40 ，11aop50， q oaob ，boab ， qaopboab，b1aop15025應選 b 229.d【解析】q aby 軸，sv oab1 | k |，1 | k |2 ， q k0 ，k4 應選 d2210.b【解析】 設原方案 n 天完成， 開工 x 天后 3 人外出培訓， 就依據(jù)題意列出關(guān)系式15an2160，就 an14

14、4 故 15ax12a2 nx2160 整理，得4x4an8n8x720q an144 將其代入化簡， 得 ax8n8x144，即 ax8n8xan，整理，得 8nxanx q nx ，nx0 ，a8 a 至少為 9應選 b二、填空題11.2 3【解析】一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù)，故4942的平方根=93712. 210【解析】 科學記數(shù)法的表示形式為a× 10n 的形式， 其中 1 |a| 10，n 為整數(shù) 確定 n 的值時，要看把原數(shù)變成a 時，小數(shù)點移動了多少位，n 的肯定值與小數(shù)點移動的位 數(shù)相同當原數(shù)肯定值1 時， n 是正數(shù)；當原數(shù)的肯定值1 時， n

15、是負數(shù)， 20000000用科學記數(shù)法表示為7221013. a 26a9【解析】 原式a6a9 2214. yx1（答案不唯獨）【解析】yx1 中開口向上， 對稱軸為x0 ，當 x0 時，y 隨著 x 的增大而增大12215.3【解析】 q 圓錐的母線 = 5cm ，s 側(cè) = 15cm，圓錐的側(cè)面綻開扇形的弧長為l2s r306， q 圓錐的側(cè)面綻開扇形的弧長即是圓錐的底面周長，故rl63cm52216. x2【解析】 q 圖象過 6,0 ，就代入函數(shù)得，06kb ，b6k ，就 3kxb3kx6k0， q k0 ，x20 ，解得， x2 17.25【解析】如圖，由題意可知，點o 所能到達

16、的區(qū)域是vefg ，連接 ae ，延長 ae 交bc 于點 h ，作 hmab 于點 m ， ekac 于點 k ，作 fjac 于點 j q eg / / ab ，ef / / ac ，fg / / bc ，egfabc ，fegcab ，vefgvacb ，ef : fg : egac : bc : ab5:12:13 ，設 ef5k ， fg12k ， q 15k12k10 ，2311k或（舍棄），ef5，q 四邊形 ekjf 是矩形，kjef5，設 ac5x ，3333bc12x ， ab13x ，qachamh90 ，hacham ， ahah ，vhacvhamaas ，amac5

17、x ， chhm ， bm8x ，設 chhmy ，在rtvbhm中，就有y 28 x212xy2 ，y10 x ，q ek 3/ /chekak，chac1ek33525125，ak10 x5 x，acakkjcj21， bc2361210 ，563ab1251365 ，cvabcacbcab251065255666618.8 【解析】過點 c 作 cgba 于點 g ，作 ehab 于點 h ，作 ambc 于點 m q ab13ac5 ， bc45 ，bmcm25 ， 易 證vambvcgb，bmab ， 即gbcb255，gb8 ，設 bdx ，就 dg8x ，易證vedhvdcg a

18、as，ehgb45dg8x ，svbde1 bdgeh1 x8x1 x428 ，當 x4 時， vbde 面積的最大值為 8三、解答題22219.解：（ 1）原式3214 ；（ 2）原式6662aaa 20.解：（ 1） q a1 ， b2， c5 ，441 5240 ，就 x22616 ，2x116, x216 ；（ 2）兩邊都乘以 x1 x2 ，得 x14 x2 ，解得 x3，經(jīng)檢驗 x3 是方程的解21.（ 1）證明： q abac ，14ecbdbc ，在 vdbc 與 vecb 中，bdce ,dbcecb, bccb,vdbcvecbsas ；（ 2）證明：由（1）知 vdbcve

19、cb ，dcbebc ， oboc 22.解：（ 1） 12【解析】從布袋中任意摸出1 個球，摸出是紅球的概率21 ；42（ 2）畫樹狀圖如下列圖，共有 12 種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次摸到紅球的結(jié)果數(shù)為2， 所以兩次摸到紅球的概率p21 12623.解：（ 1） 4%【解析】扇形統(tǒng)計圖中“不及格”所占的百分比是152%18%26%4% ；（ 2） 92.152%85.026%69.218%41.34%84.1；答：所抽取的同學的測試成果的平均分為84.1 分；15（ 3）設總?cè)藬?shù)為n 個， 80.0剟41.3n4% 89.9 ， 48n54 ，又 4%n為整數(shù)， n50，即優(yōu)秀的同學有52%

20、5010%260 人24.解：（ 1）作 mnbo ，由垂徑定理得，點n 為 ob 的中點，mn1 oa ，2q mn3，oa6 ，即a 6,0 ，q sinabo3， oa6 ，2ob23 ，即 b 0, 23 ，設 ykxb ，將 a 、 b 代入，得 y3 x 323 ，（ 2） nb1 ob23 ， mn3 ，tanbmnbn3 ，mn3就bmn30 ，abo60，16amo1202s陰1233 23 2433 3425.解：（ 1）由題意可得，小麗速度3616km / h2.25設小明速度為xkm / h由題意得， 116x36x20答：小明的速度為20km / h ，小麗的速度為1

21、6km / h （ 2）由圖象可得，點e 表示小明到了甲地，此時小麗沒到，點 e 的橫坐標369 ，205點 e 的縱坐標916144,55點 e9 ， 1445526.解：（ 1）如圖 1，連接 ae 并延長交圓e 于點 c ，作 ac 的中垂線交圓于點b ， d ，四邊形 abcd 即為所求（ 2）如圖 2，連接 ac ， bd 交于點 o ，連接 eb 交 ac 于點 g ，連接 dg 并延長交 cb于點 f ， f 即為所求17如圖 3 所示， ah 即為所求27.解：（ 1）令 x0 ，就 y4 ，c0,4 ，q oaob ，b對稱軸在y 軸右側(cè)，即02aq a0 ，b0 ；（ 2）過點 d 作 dmoy ，就 dcdmmc1 ，caoaco218dm12ao ，設 a 2m,0 m0 ，就 ao2m ， dmmq oc4 ，cm2 ，d m,6 ， b4 m,0 ，就 mdmeoe6 ，booeoeoe8 ，sv bef144m8 ，2m1 ，a 2,0 ， b4,0 ，設 ya x2 x4 ，即 yax22ax8a ，令 x0 ，就 y8a ，c0,8a ，8a4 ， a1 ，2y1 x22x4 ；由知b4 m ， 0c 0 ，4 d m ，6 ，2222就cbd 肯定為銳角，22cb16m16 ， cdm4 ， db9m36 ，19當cdb 為銳角時，222cdd