高中數(shù)學(xué) 基礎(chǔ)突破 第8講 指數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算

1、課時(shí)作業(yè)課時(shí)作業(yè)( (八八)a)a 第第 8 8 講講指數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算指數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算 (時(shí)間：35 分鐘分值：80 分)基礎(chǔ)熱身12log510log50.25()a0b1c2d42下列等式能夠成立的是()a.nm5m15n5b.12（2）432c.4x3y3(xy)34d.39333在對(duì)數(shù)式blog(a2)(5a)中，實(shí)數(shù)a的取值范圍是()aa5 或a2b2a5c2a3 或 3a5d3a442012正定中學(xué)月考 計(jì)算lg14lg2510012_能力提升中。教。網(wǎng) z。z。s。tep5若 log2log3log4xlog3log4log2ylog4log2log3z0，則xyz的值為()a5

2、0b58c89d11162012武漢調(diào)研 若xlog43，則(2x2x)2()a.94b.54c.34d.4372012重慶卷 已知alog23log23，blog29log23，clog32，則a，b，c的大小關(guān)系是()aabccabbc8若 lg(xy)lg(x2y)lg2lgxlgy，則xy()a2b3c.12d.1392012海南五校聯(lián)考x0，則(2x14332)(2x14332)4x12(xx12)_10(1log63)2log62log618log64_112012上海卷 方程 4x2x130 的解是_12(13 分)設(shè)x1，y1，且 2logxy2logyx30，求tx24y2的

3、最小值難點(diǎn)突破13(12 分)已知f(x)exex，g(x)exex.(1)求f(x)2g(x)2的值；(2)若f(x)f(y)4，g(x)g(y)8，求g（xy）g（xy）的值課時(shí)作業(yè)(八)b第 8 講指數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算(時(shí)間：35 分鐘分值：80 分)基礎(chǔ)熱身1下列命題中，正確命題的個(gè)數(shù)為()nana；若ar r，則(a2a1)01；3x4y6x43y2；5310（3）2.a0b1c2d32化簡(jiǎn)： （log23）24log234log213()a2b22log23c2d2log2323log(n1n)(n1n)()a1b1c2d24已知a1249，則 log23a_能力提升5若 10 x2，

4、10y3，則 103xy2()a.2 63b.63c.2 33d.366函數(shù)yx22x13x33x23x1的圖象是()a一條直線b兩條射線c拋物線d半圓7若a1，b0，且abab2 2，則abab的值等于()a. 6b2 或2c2d282012唐山模擬 已知 3x4y 12，則1x1y()a. 2b1c.12d29設(shè)f(x)2x，x（，1，log81x，x（1，），則滿足f(x)14的x值為_(kāi)102012福州質(zhì)檢 化簡(jiǎn)：lg2lg5lg8lg50lg40_11方程 log2(x2x)log2(2x2)的解是_12(13 分)已知x12x123，求x2x22x32x323的值難點(diǎn)突破13(12

5、分)設(shè)a，b，c均為正數(shù)，且滿足a2b2c2.(1)求證：log21bcalog21acb1；(2)若 log41bca1，log8(abc)23，求a，b，c的值課時(shí)作業(yè)(八)a【基礎(chǔ)熱身】1c解析 2log510log50.25log5100log50.25log5252.故選 c.2 d解析nm5n5m5，12（2）432，4x3y3(x3y3)14(xy)34，39(913)12(912)1333.故選 d.3c解析 要使對(duì)數(shù)式有意義，只要a21 且a20 且 5a0，解得 2a3 或3ay0，且(xy)(x2y)2xy，即(x2y)(xy)0，所以x2y，即xy2.故選 a.923解

6、析 原式2x14233224x1124x12124x12334x12423.101解析 原式(log62)2log62(1log63)(2log62)(log62)2log62log62log63(2log62)12log621212log6312log6(23)1212121.11log23解析 把原方程轉(zhuǎn)化為(2x)222x30，化為(2x3)(2x1)0，所以 2x3 或 2x1(舍去)，兩邊取對(duì)數(shù)解得xlog23.12解：令tlogxy，因?yàn)閤1，y1，所以t0.由 2logxy2logyx30 得 2t2t30，所以 2t23t20，所以(2t1)(t2)0.因?yàn)閠0，所以t12，即

7、 logxy12，所以yx12，所以tx24y2x24x(x2)24，因?yàn)閤1，所以當(dāng)x2 時(shí)，tmin4.【難點(diǎn)突破】13解：(1)f(x)2g(x)2f(x)g(x)f(x)g(x)2ex(2ex)4e04.(2)f(x)f(y)(exex)(eyey)exye(xy)exye(xy)g(xy)g(xy)4，同理可得g(x)g(y)g(xy)g(xy)8，由解得g(xy)6，g(xy)2，所以g（xy）g（xy）623.課時(shí)作業(yè)(八)b【基礎(chǔ)熱身】1b解析 因?yàn)閍2a1a122340，所以(a2a1)01.根據(jù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)知都錯(cuò)故 b.2b解析（log23）24log234 （log2

8、32）2|log232|2log23，而log213log23，則兩者相加即為 b.3b解析 因?yàn)?n1n)(n1n)1，所以log(n1n)(n1n)1.故選 b.44解析 由a1249(a0)得a492234，所以log23alog232344.【能力提升】5a解析 103xy2103x210y22323122 232 63.故選 a.6b解析 將函數(shù)表達(dá)式化簡(jiǎn)，得y （x1）23（x1）3|x1|(x1)2x（x1），2（x1，b0，所以abab.又因?yàn)閍bab2 2，所以(abab)2a2ba2b28，所以(abab)2a2ba2b24，所以abab2.故選 c.8d解析 因?yàn)?3x4

9、y 12，所以xlog312，ylog412，所以1x1log312log 123，1y1log412log 124，所以1x1ylog 123log 124log 12122，故選 d.93解析 當(dāng)x1 時(shí)，令 2x14，則x2，不合題意；當(dāng)x1 時(shí)，令 log81x14，則x81143.綜上，x3.101解析 原式lg258lg5040lg54lg541.11x2解析 由原方程可得，x2x0，2x20，x2x2x2，解得x2.12解：因?yàn)閤12x123，所以x12x1229，所以x2x19，所以xx17，所以(xx1)249，所以x2x247，又因?yàn)閤32x32x12x12 (x1x1)3(71)18，所以x2x22x32x3234721833.【難點(diǎn)突破】13解：(1)證明：左邊log2abcalog2abcblog2abcaabcblog2（ab）2c2ablog2a