新課改高中數(shù)學(xué)必修2模塊測(cè)試卷含答案

1、 高中數(shù)學(xué)必修2模塊測(cè)試卷 （時(shí)間：120分鐘，分值：150分） 一、選擇題（共12小題，每小題5分,共60分） 1、直線03?ayx 的傾斜角為 （ ） A、30? B、150? C、120? D、與a取值有關(guān) 2、 已知點(diǎn)(1,2,11)A?，(4,2,3)B，(6,1,4)C?，則ABC的形狀是（ ） A等邊三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰直角三角形 3、若（，），（，），（21，）三點(diǎn)共線，則的值（ ） 、21 、21? 、 、 4、圓06422?yxyx和圓0622?xyx交于A、B兩點(diǎn)，則AB的垂直平分線的方程是（ ） A、x+y+3=0 B、2x-y-5=0 C、 3x

2、-y-9=0 D、4x-3y+7=0 5、如圖，若圖中直線l1, l2, l3的斜率分別為k1, k2, k3，則 A、k1<k2<k3 B、k3<k1<k2 C、k3<k2<k1 D、k1<k3<k2 6、已知在如上圖四面體ABCD中，E、F分別是AC、BD的中點(diǎn)， 若CD=2AB=4，EF?AB，則EF與CD所成的角為（ ） 、 、 、 、 7、(09安徽江南十校聯(lián)考)已知某幾何體的三視圖如右，根據(jù) 圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個(gè)幾何體的體積是 A、312cm B、313cm C、316cm D、3112cm 8、下列四個(gè)結(jié)論： 兩條

3、直線和同一個(gè)平面平行，則這兩條直線平行。 兩條直線沒有公共點(diǎn)，則這兩條直線平行。 兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行。 一條直線和一個(gè)平面內(nèi)無數(shù)條直線沒有公共點(diǎn)，則這條直線和這個(gè)平面平行。其中正確的個(gè)數(shù)為（ ） A、0 B、1 C、2 D、 3 9、棱臺(tái)上、下底面面積比為19,則棱臺(tái)的中截面分棱臺(tái)成兩部分的 體積之比是( ) A、17 B、27 C、 719 D、5 16 10、方程0834222?kykxyx表示一個(gè)圓，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ） A、38?k B 、38?k C.、11?k D、1?k或4?k 11、圓0104422?yxyx上的點(diǎn)到直線x+y-14=0的最大距離

4、與 最小距離的差是（ ） A、 36 B、18 C 、26 D 、25 12、與圓0352:22?xyxC同圓心，且面積為圓C面積的一半的 圓的方程為（ ） A、18)1(22?yx B、9)1(22?yx C、6)1(22?yx D、3)1(22?yx 二、填空題(共4小題，每小題5分,共20分) 13、甲烷分子由一個(gè)碳原子和四個(gè)氫原子組成，其空間構(gòu)型為一個(gè)各條棱都相等的四面體，四個(gè)氫原子分別位于該四面體的四個(gè)頂點(diǎn)上，碳原子位于該四面體的中心，它與每個(gè)氫原子的距離都是a，若將碳原子和氫原子均視為一個(gè)點(diǎn)，則任意兩個(gè)氫原子之間的距離為 14、一個(gè)三角形用斜二測(cè)畫法畫出來是一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正三角形，

5、則此三角形的面積是 15、直線(a+1)x(2a+5)y6=0必過一定點(diǎn)，定點(diǎn)的坐標(biāo)為 16、直線l：bxy?與曲線c ：21xy?僅有一個(gè)公共點(diǎn)， 則b的取值范圍 三、解答題（ 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟12+12+12+12+12+14） 17.已知直線l經(jīng)過直線3420xy?與直線220xy?的交點(diǎn)P，且垂直于直線210xy?.（）求直線l的方程；（）求直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積S. 18、求與Y軸相切，圓心在直線x-3y=0上，且被直線y=x 截得的弦長(zhǎng)為72的圓的方程。 ABDS 19、如圖：在三棱錐SABC?中，已知點(diǎn)D、E、F分別為棱AC、SA、SC的中點(diǎn).

6、（）求證：EF平面ABC； （）若SASC?，BABC?，求證：平面SBD平面ABC. 20、自點(diǎn)A（-3，3）發(fā)出的光線L射到x軸上，被x軸反射，其反射光線所在的直線與圓x2+y2-4x-4y+7=0相切，求光線L所在的直線方程。 21、已知兩圓046:221?xyxC和圓0286:222?yyxC， （1）判斷兩圓的位置關(guān)系； （2）若相交請(qǐng)求出兩圓公共弦的長(zhǎng)； （3）求過兩圓的交點(diǎn)，且圓心在直線0?yx上的圓的方程。 22 已知圓22:-4-14450,Cxyxy?及點(diǎn)(-2,3?)Q，(14分) （1）(,1)Paa?在圓上，求線段PQ的長(zhǎng)及直線PQ的斜率； （2）若M為圓C上任一點(diǎn)，

7、求|MQ的最大值和最小值； （3）若實(shí)數(shù),mn滿足22-4-14450mnmn?, 求-3=+2nKm的最大值和最小值 附加題答案卷 得分： 、如圖，圓822?yx內(nèi)有一點(diǎn)（，）， 為過點(diǎn)且傾斜角為的弦， （1）當(dāng)時(shí)，求AB （2）當(dāng)弦被點(diǎn)平分時(shí)，寫出直線的方程。 （3）求過點(diǎn)的弦的中點(diǎn)的軌跡方程。 2、已知點(diǎn)(2,0)P及圓C：226440xyxy?. （）若直線l過點(diǎn)P且與圓心C的距離為1，求直線l的方程； （）設(shè)過P直線1l與圓C交于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)4MN?時(shí)， 求以MN為直徑的圓的方程； （）設(shè)直線10axy?與圓C交于A，B兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)a， 使得過點(diǎn)(2,0)P的直線2l垂直平分

8、弦AB？若存在，求出實(shí)數(shù)a的值； 若不存在，請(qǐng)說明理由 A BCEFDS高中數(shù)學(xué)必修2模塊測(cè)試卷參考答案 一、選擇題 1 2 3 4 10 5 6 7 8 9 11 12 B B A C B D C A C D C A 二、填空題 13：a362 14：26 15：（-4，-2） 16 ：?211?bbb或 三、解答題 17.解：（）由3420,220.xyxy? 解得2,2.xy? ? 由于點(diǎn)P 的坐標(biāo)是（2?，2）.則所求直線l與210xy?垂直， 可設(shè)直線l的方程為 20xyC?.把點(diǎn)P的坐標(biāo)代入得 ?2220C? ， 即2C?.所求直線l的方程為 220xy?. 8分 （）由直線l的方

9、程知它在x軸、y軸上的截距分別是1?、2?， 所以直線l與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積11212S?. 12分 18、解：設(shè)所求圓的方程為)0()()(222?rrbyax，則 3分 22230(7)2raababr?6分 解得?313rba或?313rba 10分 所以，所求圓的方程為9)1()3(22?yx，或9)1()3(22?yx 12分 19、 證明：（）EF是SAC?的中位線， EFAC.又EF?平面ABC，AC?平面ABC， EF平面ABC. 6分 （）SASC?,ADDC?，SD?AC. BABC?,ADDC?，BD?AC. 又SD?平面SBD，BD?平面SBD，SDDBD?I，

10、AC?平面SBD，又AC?平面ABC， 平面SBD平面ABC. 12分 20、解：已知圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是(x2)2(y2)21， 它關(guān)于x軸的對(duì)稱圓的方程是(x2)2(y2)21。 2分 設(shè)光線L所在直線方程是：y3k(x3)。 4分 由題設(shè)知對(duì)稱圓的圓心C（2，2）到這條直線的距離等于1 ，即11|55|2?kkd 整理得,01225122?kk 解得3443?kk或 8分 故所求的直線方程是)3(433?xy ，或)3(343?xy， 10分 即3x4y30，或4x3y30 12分 21解;將圓046:221?xyxC和圓0286:222?yyxC化為標(biāo)準(zhǔn)形式 37)3(13)3(2222?y

11、xyx和 1分 1337,1337,23?rRrRd 3分 因?yàn)閞RdrR?所以兩圓相交； 4分 （2）公共弦方程：04?yx圓046:221?xyxC到公共弦的距離 222403?d，所以公共弦弦長(zhǎng) =2252113222?dr 8分 （3）設(shè)圓的方程：0)286(462222?yyxxyx? 9分 其圓心坐標(biāo)為（?13,13）代入0?yx解得1? 11分 所以所求方程為0163322?yxyx 12分 22 解（1）將(,1)Paa?代入22:-4-14450,Cxyxy?中得4?a 所以)5,4(p ，31)2(435,102)35()24(22?pQkPQ 4分 （2）將圓22:-4-

12、14450,Cxyxy? 轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式222)22()7()2(?yx 圓心C(2,7),RQCMQRQC? 2622,24?MQQC所以因?yàn)?8分 所以|MQ 最大值為22，最小值為26 9分 （3）有其幾何意義知，-3=+2nKm表示圓上點(diǎn)與(-2,3?)Q的斜率，以下轉(zhuǎn)化求斜率最值 2213272),7,2(,0322?kkkdcknmk所以圓心坐標(biāo) 3232,32?Kk即解得 所以-3=+2nKm的最大值32?和最小值32? 14分 附加題參考答案 、解（1）過點(diǎn)O做OGAB于G，連結(jié)OA，當(dāng)?=1350時(shí)，直線AB的 斜率為-1，故直線AB的方程x+y-1=0，OG=d222100

13、? r=22230215218?OA， 302?OAAB 3分 （2）當(dāng)弦AB被P平分時(shí)，OPAB，此時(shí)KOP=21?， AB的點(diǎn)斜式方程為0521212?yxxy），即（ 6分 （3）設(shè)AB的中點(diǎn)為M（x，y），AB的斜率為K，OMAB，則?xkyxky112）（ 消去K，得0222?xyyx，當(dāng)AB的斜率K不存在時(shí)也成立， 故過點(diǎn)的弦的中點(diǎn)的軌跡方程為0222?xyyx 10分 2、解：（）設(shè)直線l的斜率為k（k存在）則方程為0(2)ykx?. 又圓C的圓心為(3,2)?，半徑3r?， 由 232211kkk?， 解得34k?. 所以直線方程為3(2)4yx?， 即 3460xy?. 當(dāng)l的斜率不存在時(shí)，l的方程為2x?，經(jīng)驗(yàn)證2x?也滿足條件. 3分 （）由于5CP? ，而弦心距22()52MNdr?， 所以d ?5CP?. 所以P為MN的中點(diǎn). 故以MN為直徑的圓Q的方程為22(2)4xy?. 6分 （）把直線10axy?即1yax?代入圓C的方程，