小學(xué)數(shù)學(xué)人教版四年級(jí)下冊(cè)——三角形的內(nèi)角和

1、課 時(shí) 教 案教學(xué)內(nèi)容：三角形的內(nèi)角和( P85 例5 )教學(xué)目標(biāo)：1.讓學(xué)生親自動(dòng)手，通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、證實(shí)三角形內(nèi)角和是180°，并會(huì)應(yīng)用這一知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2.讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識(shí)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力。并通過(guò)動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動(dòng)，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。3.使學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握三角形的內(nèi)角和是180°教學(xué)難點(diǎn)：驗(yàn)證所有三角形的內(nèi)角之和都是180°教材分析：三角形的內(nèi)角和是小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第二單元的內(nèi)容。三角形的內(nèi)角和原先是在初中才出

2、現(xiàn)的，現(xiàn)在，新課程把“三角形的內(nèi)角和”引入了小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂。學(xué)生在以前已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形、平角，學(xué)會(huì)測(cè)量角的度數(shù)，在上個(gè)課時(shí)也學(xué)習(xí)了三角形的分類(lèi)，本課是在此基礎(chǔ)上探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180度，為今后掌握多邊形內(nèi)角和及其他實(shí)際問(wèn)題的打下基礎(chǔ)，因此，掌握三角形的內(nèi)角和是180度這一規(guī)律具有重要意義。學(xué)情分析：三角形的內(nèi)角和是180度是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)。它有助于學(xué)生理解三角形的三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。教材先通過(guò)讓學(xué)生度量不同類(lèi)型的三角形的內(nèi)角度數(shù)，并分別計(jì)算出它們的和，使學(xué)生初步感知到它們的內(nèi)角和是180度。在此基礎(chǔ)上，教材再提出用實(shí)驗(yàn)的方法加以驗(yàn)證。教學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體總課

3、時(shí)：1課時(shí)教學(xué)課時(shí)：1課時(shí)教學(xué)預(yù)設(shè)：一、激趣引入（提出問(wèn)題：任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180度？）圖形王國(guó)的國(guó)王有兩名位大將一位叫“大三角形”，一位叫“小三角形”，有一天他們?yōu)橐稽c(diǎn)兒小事吵了起來(lái)，大三角形吼道：“小家伙整天和我吵，你說(shuō)我什么不比你大？”。小三角形不服氣地說(shuō)：“你的內(nèi)角和就不比我的大”。大三角形理直氣壯地說(shuō)：“我的內(nèi)角和肯定比你大?！眱扇藸?zhēng)執(zhí)不休，這時(shí)國(guó)王回來(lái)了：聽(tīng)了他們的訴說(shuō)，有點(diǎn)糊涂的說(shuō)“什么是三角形的內(nèi)角，什么是三角形的內(nèi)角和？你們的內(nèi)角和哪個(gè)大呢？同學(xué)們：你們知道什么是三角形的內(nèi)角，什么是內(nèi)角和嗎？小結(jié)：三條線(xiàn)段圍成三角形后在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角，這三個(gè)角叫三角形的內(nèi)角，

4、三個(gè)內(nèi)角相加的和叫三角形的內(nèi)角和。那你能猜一下這兩個(gè)三角形哪個(gè)內(nèi)角和大嗎？（學(xué)生猜測(cè)：大三角形的內(nèi)角和大，小三角形的內(nèi)角和大，任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和都相同，都是180度）二、新知探究（一）研究特殊三角形的內(nèi)角和熟悉這副三角板嗎？請(qǐng)拿出形狀與這塊一樣的三角板，指一指那是他的三個(gè)內(nèi)角、指指各個(gè)角的度數(shù)。（90°、60°、30°。）它們的和怎樣？（是180°）你是怎樣知道的？90°+60°+30°=180°。對(duì)，把三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)合起來(lái)就叫三角形的內(nèi)角和。演示另一塊三角板的各角的度數(shù)。這個(gè)呢？它的內(nèi)角和是多少度呢？9

5、0°+45°+45°=180從剛才兩個(gè)三角形內(nèi)角和的計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)什么？（這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°這兩個(gè)三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。）（二）研究一般三角形內(nèi)角和1.猜一猜。猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？同桌互相說(shuō)說(shuō)自己的看法。2.測(cè)量驗(yàn)證一般三角形內(nèi)角和是180°。（1）測(cè)量所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來(lái)證明，使別人相信呢？（可以先量出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再加起來(lái)。）大家想的就是測(cè)量計(jì)算，是嗎？那就請(qǐng)同學(xué)們從桌子上選一個(gè)你喜歡的三角形，用量角器分別量一下他的三個(gè)內(nèi)角各是多少度記錄下來(lái)，并

6、把它們相加，算出這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少？（2）匯報(bào)結(jié)果。請(qǐng)同學(xué)們匯報(bào)探究結(jié)果。（三角形的形狀，每個(gè)角度數(shù)，三個(gè)內(nèi)角的和。）觀察這些測(cè)量結(jié)果你能發(fā)現(xiàn)什么？(都在180°左右。)那么我們就大膽的推測(cè)一下：三角形的內(nèi)角和都是180度.（板書(shū)三角形的內(nèi)角和是180度.）老師也量了幾個(gè)三角形，發(fā)現(xiàn)有時(shí)量得角的度數(shù)正好等于180度，有時(shí)卻不等于?？磥?lái)180度是個(gè)特殊的值，但僅此來(lái)說(shuō)明三角形的內(nèi)角和就是180度，還難以讓人信服。還有那種我們熟悉的圖形也和180度有關(guān)呢？什么樣的角是平角？（三）繼續(xù)探究 剪拼、折拼（1）撕拼用度量的方法驗(yàn)證，得到的結(jié)果不統(tǒng)一，有沒(méi)有比度量更精確的驗(yàn)證方法？可以利用

7、我們熟悉的平角來(lái)想想，也就是不用度量你能用別的方法驗(yàn)證嗎？?jī)?nèi)角和就是把內(nèi)角合并在一起。三個(gè)角和起來(lái)是什么角？三個(gè)角和起來(lái)是多少度的角，你有辦法嗎？有什么方法能把三角形的三個(gè)內(nèi)角合并在一起？(把三角形的三個(gè)角撕下來(lái)，再拼成一個(gè)角。)選擇你喜歡的三角形先把三個(gè)角撕下來(lái)，再拼一拼全班操作：大部分的同學(xué)已經(jīng)拼好了，還沒(méi)拼好的先停一停。我們一起來(lái)分享其他同學(xué)的驗(yàn)證結(jié)果匯報(bào)交流： 把三個(gè)角拼在一起你們有什么發(fā)現(xiàn)？（你能看出這是用什么三角形拼成的？為什么？三個(gè)角拼在一起你有什么發(fā)現(xiàn)？）讓學(xué)生展示不同類(lèi)型的三角形拼成一個(gè)平角。說(shuō)明三角形的內(nèi)角和是180°（板書(shū)：撕拼 一個(gè)平角）（2） 折拼用剪拼的方

8、法是比較精確，美中不足就是把三角形給剪了或是撕了，有沒(méi)有更好驗(yàn)證方法？用折的方法 把剩下的一個(gè)三角形的折成一個(gè)平角。要把三角形的三個(gè)角折成一個(gè)平角靠我們現(xiàn)在的經(jīng)驗(yàn)是有點(diǎn)難?？磿?shū)上是怎樣折的。演示：先要從一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呑鲆粭l垂線(xiàn)，把這個(gè)角的頂點(diǎn)分折向這個(gè)垂足，再把這兩個(gè)角的頂點(diǎn)也折向折個(gè)垂足。你發(fā)現(xiàn)了什么？這節(jié)課通過(guò)我們班同學(xué)共同合作，我們用了幾種驗(yàn)證方法。小結(jié)：撕拼和折拼方法有什么相同點(diǎn)？（都是把三角形的三個(gè)角拼成一個(gè)平角）為什么度量的方法會(huì)得到不同的結(jié)果？小結(jié)：可能是度量的時(shí)候有誤差，如果準(zhǔn)確測(cè)量結(jié)果就是180°（把不是180°的數(shù)據(jù)擦掉）（四）小結(jié)剛才同學(xué)們用量、剪、拼

9、、折等方法證明了無(wú)論是什么樣的三角形內(nèi)角和都是180°，現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語(yǔ)氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是180°”。下面我們就運(yùn)用這個(gè)結(jié)論來(lái)解決問(wèn)題。三、實(shí)踐應(yīng)用：1.判斷(1)鈍角三角形的內(nèi)角和大于銳角三角形的內(nèi)角和。（× ）(2)在直角三角形中，兩個(gè)銳角的和等于90°（  ）(3)在鈍角三角形中，兩個(gè)銳角的和大于90°（ × ）(4)三角形中有一個(gè)角是60°，那么這個(gè)三角形一定是個(gè)銳角三角形。（× ）(5)一個(gè)三角形中一定不可能有兩個(gè)鈍角。（  ）2.解決生活實(shí)際問(wèn)題。（1）在一個(gè)三角形中，已知1=140°，3=25°，求2的度數(shù)？180°140°25° =40°25° =15°（2）爸爸給小紅買(mǎi)了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個(gè)底角是70°，它的頂角是多少度？180°70°×2=180