第五章第四節(jié)實驗：研究平拋運動

1、3實驗：研究平拋運動1知道用實驗獲得平拋運動軌跡的方法與步驟.學習目標 2.會根據平拋運動的軌跡計算平拋運動的初速度.考試要求 必考3 掌握描跡法、頻閃照相法等探究實驗的常用方法自主預習梳理、描繪平拋運動的軌跡 1實驗原理用描跡法(或噴水法或頻閃照相法)得到物體平拋運動的軌跡.2 .實驗器材斜槽、小球、方木板、圖釘、刻度尺、鉛垂線、鉛筆、白紙、鐵架臺.263 .實驗步驟(1)按圖1甲所示安裝實驗裝置，使斜槽末端水平(小球在斜槽末端點恰好靜止).甲圖以水平槽末端端口上小球球心在木板上的投影點為坐標原點0,過0點畫出豎直的y軸和水平的x軸.(3) 使小球從斜槽上同一位置由靜止?jié)L下，把筆尖放在小球可

2、能經過的位置上，如果小球運動 中碰到筆尖，就用鉛筆在該位置畫上一點.用同樣方法，在小球運動路線上描下若干點.將白紙從木板上取下，從 0點開始通過畫出的若干點描出一條平滑的曲線，如圖乙所示.4 .注意事項(1) 實驗中必須調整斜槽末端的切線水平(將小球放在斜槽末端水平部分，若小球靜止，則斜槽末端水平).(2) 方木板必須處于豎直平面內，固定時要用鉛垂線檢查坐標紙豎線是否豎直.(3) 小球每次必須從斜槽上同一位置由靜止釋放.(4) 坐標原點不是槽口的端點，應是小球出槽口時球心在木板上的投影點.(5) 小球開始滾下的位置高度要適中，以使小球做平拋運動的軌跡由白紙的左上角一直到達右下角為宜.、判斷平拋

3、運動的軌跡是不是拋物線1 數據處理方法一公式法（1）原理：若平拋運動的軌跡是拋物線，則當以拋出點為坐標原點，建立直角坐標系后，軌跡 上各點的坐標應具有 y= ax2的關系，而且同一軌跡 a是一個特定的值.（2）驗證方法用刻度尺測量幾個點的x、y坐標，分別代入y= ax2中求出常量a,看計算得到的a值在誤差允許的范圍內是否是一個常數.方法二圖象法建立y x2坐標系，根據所測量的各個點的x、y坐標值分別得到對應的 y值和x2值，在y x2坐標系中描點，連接各點看是否在一條直線上，并求出該直線的斜率即為a值.2 計算初速度1在小球平拋運動軌跡上任取一點，用刻度尺（三角板）測出它們的坐標（x, y），

4、利用公式y(tǒng)=?gt2和x= vot，求出小球做平拋運動的初速度vo（g已知），多求幾個點，然后求出vo的平均值.重點知識探究一、平拋運動的原理與實驗操作【例1】（2017浙江4月選考科目考試）在“研究平拋運動”實驗中，（1）圖2是橫擋條卡住平拋小球，用鉛筆標注小球最高點，確定平拋運動軌跡的方法，坐標原點應選小球在斜槽末端點時的.圖2A .球心B .球的上端C .球的下端在此實驗中，下列說法正確的是 .A .斜槽軌道必須光滑B .記錄的點應適當多一些C .用光滑曲線把所有的點連接起來D. y軸的方向根據重錘線確定（2）圖3是利用圖2裝置拍攝小球做平拋運動的頻閃照片，由照片可判斷實驗操作錯誤的是A

5、 .釋放小球時初速度不為0B .釋放小球的初始位置不同C .斜槽末端切線不水平（3）圖4是利用穩(wěn)定的細水柱顯示平拋運動軌跡的裝置，其中正確的是A答案B BD (2)C(3)B歸納總結11. 為保證小球做平拋運動，必須使斜槽的末端水平.2. 為保證小球每次平拋的初速度相同，必須讓小球從同一位置由靜止釋放，如果用細水柱顯示軌跡，必須保證管口處的壓強不變.二、計算平拋運動的初速度計算平拋運動的初速度可以分為兩種情況1. 平拋軌跡完整（即含有拋出點）在軌跡上任取一點，測出該點離坐標原點的水平位移x及豎直位移y,就可求出初速度 vo.因 x=Vot, y= ?gt2，故 Vo= x"舟.2 .

6、平拋軌跡殘缺（即無拋出點）在軌跡上任取三點 A、B、C（如圖5 所示），使A、B間及B、C間的水平距離相等，由平拋運 動的規(guī)律可知A、B間與B、C間所用時間相等，設為 t，貝U2Ah= hBC hAB= gtt=hBC hAB所以初速度v0= X = xghBC hAB-圖5【例2 如圖6所示是某同學根據實驗畫出的平拋小球的運動軌跡，0為平拋的起點，在軌跡上任取三點 A、B、C,測得A、B兩點豎直坐標yi為5.0 cm, y為45.0 cm，A、B兩點水平 間距Ax為40.0 cm,則平拋小球的初速度 vo為m/s，若C點的豎直坐標 y為60.0 cm,則小球在C點的速度vC為m/s（結果均保

7、留兩位有效數字， g取10 m/s2）.圖6針對訓練 某同學在做平拋運動時得到了如圖7中的運動軌跡，a、b、c三點的位置在運動軌跡上已標出，則:（1）小球平拋的初速度為（2）小球拋出點的位置坐標為：x=cm, y=cm.當堂達標檢測1.（實驗操作）在做“研究平拋運動”的實驗時，坐標紙應當固定在豎直的木板上，下列圖中 所示坐標紙的固定情況與斜槽末端的關系正確的是（）2. (探究平拋運動的特點)兩個同學根據不同的實驗條件，進行了 “研究平拋運動”的實驗:'I'乙圖8(1) 甲同學采用如圖8甲所示的裝置用小錘擊打彈性金屬片，使A球沿水平方向彈出，同時B球被松開，自由下落，觀察到兩球同

8、時落地，改變小錘擊打的力度，即改變A球被彈出時的速度，兩球仍然同時落地，這說明 乙同學采用如圖乙所示的裝置.兩個相同的弧形軌道M、N,分別用于發(fā)射小鐵球 P、Q,其中N的末端可看做與光滑的水平板相切，兩軌道上端分別裝有電磁鐵C、D ;調節(jié)電磁鐵C、D的高度使AC = BD，從而保證小鐵球 P、Q在軌道出口處的水平初速度 vo相等，現將 小鐵球P、Q分別吸在電磁鐵 C、D上，然后切斷電源，使兩小球同時以相同的初速度vo分別從軌道M、N的末端射出實驗可觀察到的現象應是 僅僅改變弧形軌道M的高度，重復上述實驗，仍能觀察到相同的現象，這說明 3(實驗操作及速度的計算)如圖9所示，在“研究平拋運動”的實

9、驗中，可以描繪出小球平 拋運動的軌跡，實驗簡要步驟如下：rd圖9A 讓小球多次從 釋放，在一張印有小方格的紙上記下小球經過的一系列位置，如圖中a、b、c、d所示.B .安裝好器材，注意 ，記下平拋初位置 O點和過O點的水平線與豎直線.C 取下方格紙，以 O為原點，以水平線為 x軸，豎直線為y軸建立坐標系，用平滑曲線畫 出小球平拋運動的軌跡.(1) 完成上述步驟，將正確的答案填在橫線上.上述實驗步驟的合理順序是 已知圖中小方格的邊長L = 1.25 cm，則小球平拋的初速度為 vo =（用L、g表示）,其值是（取 g = 9.8 m/s2）課時作業(yè)、單選題1 利用如圖1所示的裝置研究平拋運動的特

10、點，讓小球多次沿同一軌跡運動,通過描點法畫（ ）圖1出小球做平拋運動的軌跡，為了能較準確地描繪運動軌跡，下面說法不正確的是A 通過調節(jié)使斜槽的末端保持水平B .每次釋放小球的位置必須不同C 每次必須在斜槽上的同一位置由靜止釋放小球D .小球運動時不應與木板上的白紙（或坐標紙）相接觸2 在“研究平拋運動”的實驗中，小球開始滾下的高度為了求小球做平拋運動的初速度，需直接測的數據有（） 小球在空中飛行的時間 運動軌跡上某點 P的水平坐標 運動軌跡上某點 P的豎直坐標A .B .C .D .3如圖2所示，在粗糙水平桌面上用練習本做成一個斜面，使小鋼球從斜面上某一位置滾下,鋼球沿桌面飛出后做平拋運動用刻

11、度尺測出下列哪一組數據可以求出鋼球離開水平桌面時的速度（）A .鋼球在練習本上滾下的距離、鋼球釋放點離桌面的高度B .水平桌面的高度、鋼球落地點與桌邊的水平距離C 鋼球釋放點離桌面的高度、鋼球在水平桌面上運動的距離D 鋼球釋放點離桌面的高度、鋼球落地點與桌邊的水平距離二、非選擇題 4如圖3甲是研究平拋運動的實驗裝置圖，圖乙是實驗后在白紙上作的圖.xfcm(1) 在圖甲上標出 0點及Ox、Oy軸，并說明這兩條坐標軸是如何作出的.(2) 固定斜槽軌道時應注意使 (3) 實驗過程中需經過多次釋放小球才能描繪出小球平拋運動的軌跡，實驗中應注意(4) 計算小球平拋初速度的公式vo=，根據圖乙給出的數據，

12、可計算出vo=m/s.(g取 9.8 m/ s2)5. 甲同學在做“測量平拋運動的初速度”的課題研究時，得到如圖4所示一小球做平拋運動的閃光照片的一部分，圖中每個方格邊長為5 cm, g取10 m/s2，則閃光頻率是 Hz小球做平拋運動的初速度vo =m/s.6. 在做“研究平拋運動”的實驗中，為了確定小球在不同時刻所通過的位置，實驗時用如圖5所示的裝置，先將斜槽軌道的末端調成水平，在一塊平木板表面釘上復寫紙和白紙，并將 該木板豎直立于緊靠槽口處使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞到木板并在白 紙上留下痕跡 A.將木板向遠離槽口平移距離x,再使小球從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，小球撞在木

13、板上得到痕跡B又將木板再向遠離槽口平移距離x,小球再從斜槽上緊靠擋板處由靜止釋放，再得到痕跡C.若測得木板每次移動距離x= 10.00 cm , A、B間距離力=4.78 cm,2B、C 間距離 y2= 14.58 cm.g 取 9.8 m/s .圖5(1)根據以上直接測量的物理量得小球初速度(用題中所給字母表示)小球初速度的測量值為 m/s.3實驗：研究平拋運動1知道用實驗獲得平拋運動軌跡的方法與步驟.學習目標 2.會根據平拋運動的軌跡計算平拋運動的初速度.考試要求 必考3 掌握描跡法、頻閃照相法等探究實驗的常用方法自主預習梳理、描繪平拋運動的軌跡 1實驗原理用描跡法(或噴水法或頻閃照相法)

14、得到物體平拋運動的軌跡.2 .實驗器材斜槽、小球、方木板、圖釘、刻度尺、鉛垂線、鉛筆、白紙、鐵架臺.3 .實驗步驟(1)按圖1甲所示安裝實驗裝置，使斜槽末端水平(小球在斜槽末端點恰好靜止).甲圖以水平槽末端端口上小球球心在木板上的投影點為坐標原點0,過0點畫出豎直的y軸和水平的x軸.(3) 使小球從斜槽上同一位置由靜止?jié)L下，把筆尖放在小球可能經過的位置上，如果小球運動 中碰到筆尖，就用鉛筆在該位置畫上一點.用同樣方法，在小球運動路線上描下若干點.將白紙從木板上取下，從 0點開始通過畫出的若干點描出一條平滑的曲線，如圖乙所示.4 .注意事項(1) 實驗中必須調整斜槽末端的切線水平(將小球放在斜槽

15、末端水平部分，若小球靜止，則斜槽末端水平).(2) 方木板必須處于豎直平面內，固定時要用鉛垂線檢查坐標紙豎線是否豎直.(3) 小球每次必須從斜槽上同一位置由靜止釋放.(4) 坐標原點不是槽口的端點，應是小球出槽口時球心在木板上的投影點.(5) 小球開始滾下的位置高度要適中，以使小球做平拋運動的軌跡由白紙的左上角一直到達右下角為宜.、判斷平拋運動的軌跡是不是拋物線1 數據處理方法一公式法（1）原理：若平拋運動的軌跡是拋物線，則當以拋出點為坐標原點，建立直角坐標系后，軌跡 上各點的坐標應具有 y= ax2的關系，而且同一軌跡 a是一個特定的值.（2）驗證方法用刻度尺測量幾個點的x、y坐標，分別代入

16、y= ax2中求出常量a,看計算得到的a值在誤差允許的范圍內是否是一個常數.方法二圖象法建立y x2坐標系，根據所測量的各個點的x、y坐標值分別得到對應的 y值和x2值，在y x2坐標系中描點，連接各點看是否在一條直線上，并求出該直線的斜率即為a值.2 計算初速度1在小球平拋運動軌跡上任取一點，用刻度尺（三角板）測出它們的坐標（x, y），利用公式y(tǒng)=?gt2和x= vot，求出小球做平拋運動的初速度vo（g已知），多求幾個點，然后求出vo的平均值.重點知識探究一、平拋運動的原理與實驗操作【例1】（2017浙江4月選考科目考試）在“研究平拋運動”實驗中，（1）圖2是橫擋條卡住平拋小球，用鉛筆標

17、注小球最高點，確定平拋運動軌跡的方法，坐標原點應選小球在斜槽末端點時的.圖2A .球心B .球的上端C .球的下端在此實驗中，下列說法正確的是 .A .斜槽軌道必須光滑B .記錄的點應適當多一些C .用光滑曲線把所有的點連接起來D. y軸的方向根據重錘線確定（2）圖3是利用圖2裝置拍攝小球做平拋運動的頻閃照片，由照片可判斷實驗操作錯誤的是A .釋放小球時初速度不為0B .釋放小球的初始位置不同C .斜槽末端切線不水平（3）圖4是利用穩(wěn)定的細水柱顯示平拋運動軌跡的裝置，其中正確的是A答案B BD (2)C(3)B歸納總結11. 為保證小球做平拋運動，必須使斜槽的末端水平.2. 為保證小球每次平拋

18、的初速度相同，必須讓小球從同一位置由靜止釋放，如果用細水柱顯示軌跡，必須保證管口處的壓強不變.二、計算平拋運動的初速度計算平拋運動的初速度可以分為兩種情況1.平拋軌跡完整（即含有拋出點）在軌跡上任取一點，測出該點離坐標原點的水平位移x及豎直位移y,就可求出初速度 vo.因 x=Vot, y= ?gt2，故 Vo= x"舟.2 .平拋軌跡殘缺（即無拋出點）在軌跡上任取三點 A、B、C（如圖5 所示），使A、B間及B、C間的水平距離相等，由平拋運 動的規(guī)律可知A、B間與B、C間所用時間相等，設為 t，貝U2Ah= hBC hAB= gthBC hAB所以初速度v0= X = x -hBC

19、 hAB【例2 如圖6所示是某同學根據實驗畫出的平拋小球的運動軌跡,O為平拋的起點，在軌跡上任取三點 A、B、C,測得A、B兩點豎直坐標yi為5.0 cm, y為45.0 cm，A、B兩點水平間距Ax為40.0 cm,則平拋小球的初速度 vo為則小球在C點的速度Vc為m/s，若C點的豎直坐標 y3為60.0 cm,m/s(結果均保留兩位有效數字，g取10 m/s2).圖6答案 2.04.0解析豎直方向:12_12 -/ 曰y1=2gt1 , y2=?gt2，可得V0= 2.0 m/s；運動到C點時的豎直分速t2 11度 Vy= 2gy3, vc = v°2+ Vy 2= 4.0 m/

20、s.針對訓練某同學在做平拋運動時得到了如圖7中的運動軌跡,a、b、c三點的位置在運動軌跡上已標出，則:(1)小球平拋的初速度為cm, y=cm.小球拋出點的位置坐標為：x=答案 (1)2(2) 101.25解析(1)由平拋運動公式在 X方向上Xab = V0T，在豎直方向上hbc hab= gT2，代入數據解得T = 0.1 s, V0= 2 m/s.(2)小球經過b點時豎直分速度Vby= 2T= 1.5 m/s，小球從開始運動到經過b歷時tb=四=0.152 T gs,說明小球經過 a點時已經運動了時間ta = 0.05 s,所以小球拋出點的坐標為x= v0ta= 10 cm ; y= 1g

21、ta2=- 1.25 cm.in當堂達標檢測（）bi.（實驗操作）在做“研究平拋運動”的實驗時，坐標紙應當固定在豎直的木板上，下列圖中 所示坐標紙的固定情況與斜槽末端的關系正確的是答案 C2 .（探究平拋運動的特點）兩個同學根據不同的實驗條件，進行了 “研究平拋運動”的實驗:H屮乙圖8（1）甲同學采用如圖8甲所示的裝置用小錘擊打彈性金屬片，使A球沿水平方向彈出，同時B球被松開，自由下落，觀察到兩球同時落地，改變小錘擊打的力度，即改變A球被彈出時的速度，兩球仍然同時落地，這說明 乙同學采用如圖乙所示的裝置.兩個相同的弧形軌道M、N,分別用于發(fā)射小鐵球 P、Q,其中N的末端可看做與光滑的水平板相切

22、，兩軌道上端分別裝有電磁鐵C、D ;調節(jié)電磁鐵C、D的高度使AC = BD，從而保證小鐵球 P、Q在軌道出口處的水平初速度 vo相等，現將 小鐵球P、Q分別吸在電磁鐵 C、D上，然后切斷電源，使兩小球同時以相同的初速度vo分別從軌道M、N的末端射出實驗可觀察到的現象應是 僅僅改變弧形軌道M的高度，重復上述實驗，仍能觀察到相同的現象，這說明 答案（1）做平拋運動的物體在豎直方向上做自由落體運動（2）P球擊中Q球 做平拋運動的物體在水平方向上做勻速直線運動解析（1）通過對照實驗，說明兩球具有等時性，由此說明做平拋運動的物體在豎直方向上做 自由落體運動.（2）兩球在水平軌道上相遇，水平方向運動情況相

23、同，說明平拋運動的水平分運動是勻速直線 運動.3. （實驗操作及速度的計算）如圖9所示，在“研究平拋運動”的實驗中，可以描繪出小球平 拋運動的軌跡，實驗簡要步驟如下：A 讓小球多次從 釋放，在一張印有小方格的紙上記下小球經過的一系列位置，如圖中a、b、c、d所示.B .安裝好器材，注意 ，記下平拋初位置 0點和過0點的水平線與豎直線.C .取下方格紙，以 0為原點，以水平線為 x軸，豎直線為y軸建立坐標系，用平滑曲線畫 出小球平拋運動的軌跡.（1）完成上述步驟，將正確的答案填在橫線上.上述實驗步驟的合理順序是 .已知圖中小方格的邊長L = 1.25 cm，則小球平拋的初速度為vo =（用 L、

24、g表示）,其值是.（取 g = 9.8 m/s2）答案（1）同一位置靜止斜槽末端切線水平（2）BAC（3）2 丄g 0.7 m/s解析（1）這種方法，需讓小球重復同一個平拋運動多次，才能記錄出小球的一系列位置，故 必須讓小球每次由同一位置靜止釋放.斜槽末端切線水平，小球才會做平拋運動.由Ay= gT2得兩點之間的時間間隔 T=-訂,所以小球的初速度 v°=牛=2 . Lg，代入數據 得 V0= 0.7 m/s.課時作業(yè)、單選題1.利用如圖1所示的裝置研究平拋運動的特點，讓小球多次沿同一軌跡運動，通過描點法畫出小球做平拋運動的軌跡，為了能較準確地描繪運動軌跡，下面說法不正確的是（）圖1

25、A 通過調節(jié)使斜槽的末端保持水平B .每次釋放小球的位置必須不同C 每次必須在斜槽上的同一位置由靜止釋放小球D .小球運動時不應與木板上的白紙 （或坐標紙）相接觸答案 B解析 要使小球做平拋運動，斜槽軌道末端必須水平，A正確要使小球每次拋出的初速度相等，釋放小球時必須在斜槽上同一位置由靜止釋放，B不正確，C正確小球離開軌道后,僅受重力作用，不能有摩擦， D正確.2 在“研究平拋運動”的實驗中, 小球開始滾下的高度 小球在空中飛行的時間 運動軌跡上某點 P的水平坐標 運動軌跡上某點 P的豎直坐標A .C .答案 C為了求小球做平拋運動的初速度，需直接測的數據有（B .D .y= gt2，水平方向

26、x= Vot，因此vo= x ' 2y，可見只要測解析 由平拋運動規(guī)律，豎直方向 得軌跡上某點P的水平坐標x和豎直坐標y,就可求出初速度 v0,故C項正確.3如圖2所示，在粗糙水平桌面上用練習本做成一個斜面，使小鋼球從斜面上某一位置滾下,鋼球沿桌面飛出后做平拋運動.用刻度尺測出下列哪一組數據可以求出鋼球離開水平桌面時 的速度（）A .鋼球在練習本上滾下的距離、鋼球釋放點離桌面的高度B .水平桌面的高度、鋼球落地點與桌邊的水平距離C .鋼球釋放點離桌面的高度、鋼球在水平桌面上運動的距離D .鋼球釋放點離桌面的高度、鋼球落地點與桌邊的水平距離答案 B解析 鋼球沿桌面飛出后做平拋運動，根據平

27、拋運動規(guī)律得y = ggt(4) 計算小球平拋初速度的公式vo=，根據圖乙給出的數據，可計算出vo=m/s.(g取 9.8 m/ s2)答案(1)見解析 末端切線沿水平方向 使小球每次都從斜槽同一高度處無初速度滾下, x= v°t，聯(lián)立解得vo =,故要求出鋼球離開水平桌面時的速度,需測量水平桌面的高度 y、鋼球落地點與桌邊的水平距離x，B項正確.、非選擇題4如圖3甲是研究平拋運動的實驗裝置圖，圖乙是實驗后在白紙上作的圖.x/cm圖3(1) 在圖甲上標出 O點及Ox、Oy軸，并說明這兩條坐標軸是如何作出的.(2) 固定斜槽軌道時應注意使 (3) 實驗過程中需經過多次釋放小球才能描繪出小球平拋運動的軌跡，實驗中應注意(2) 為了保證小球離開斜槽時的速度沿水平方向，應調整斜槽使末端切線沿水平方向.(3) 為了保證小球每次做平拋運