長方體和正方體的體積的教學(xué)設(shè)計(jì)

1、長方體和正方體體積學(xué)情分析：在本冊教材的第二單元中， 學(xué)生學(xué)習(xí)了長方體的認(rèn)識(shí)及表面積的 計(jì)算，學(xué)生對長方體已經(jīng)有了一定的認(rèn)識(shí)， 在本單元的前兩節(jié)， 學(xué)習(xí)體積和容積， 體積單位的認(rèn)識(shí)，為學(xué)習(xí)長方體的體積打下了必要的知識(shí)基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能： 使學(xué)生通過實(shí)踐操作， 推導(dǎo)、理解并掌握長方體和正方體體積的計(jì)算公式，能運(yùn)用長方體和正方體的體積公式解決簡單的實(shí)際問題。過程與方法：自主探索和合作交流，培養(yǎng)學(xué)生分析、比較和綜合、歸納的能 力；進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。情感態(tài)度價(jià)值觀： 能應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的簡單問題， 發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用 意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：長方體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。長方體、正方體體積計(jì)

2、算。教學(xué)難點(diǎn)：理解長方體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：課件，教學(xué)過程 ：一、引入新課，揭示課題。1 復(fù)習(xí)： 什么叫物體的體積？ 常用的體積單位有哪些？ 計(jì)量物體體積的方法 ?2 、引入課題： 我們已經(jīng)知道計(jì)量一個(gè)物體的體積， 要看這個(gè)物體含有多少個(gè)體積單位， 那么怎樣計(jì)算任意一個(gè)長方體、 正方體的體積？這節(jié)課我們就來 學(xué)習(xí)長方體、正方體體積的計(jì)算方法。（板書課題： 長方體和正方體的體積計(jì)算。 ）二、探究新知1、課件出示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）會(huì)推導(dǎo)長方體和正方體的體積公式（2）記住長方體和正方體的體積公式（3）會(huì)應(yīng)用公式正確計(jì)算長方體和正方體的體積2、課件出示一根長 4 厘米，寬 3

3、 厘米，高 2 厘米的長方體。提問：怎樣計(jì) 算這個(gè)長方體的體積呢？（引導(dǎo)學(xué)生回答： 把長方體切成一個(gè)個(gè) 1 立方厘米大的小正方體， 看一共可 以切成多少個(gè)，就能知道它的體積有多大。 ）學(xué)生回答完后，教師演示切長方體的過程，指導(dǎo)學(xué)生觀察。（1 每排擺 4個(gè)棱長 1 厘米的小方塊，擺 3排，擺 1 層。 （2）想一想：擺成了什么形狀？它的體積是多少？它的長、寬、高分別是 多少？（3）教師用課件出示擺圖的過程，學(xué)生觀察這個(gè)長方體的長、寬、高 提問：每個(gè)小方塊的體積是立方厘米，這個(gè)長方體的體積是多少？長、 寬、高分別是多少？木塊的個(gè)數(shù)怎么計(jì)算？根據(jù)學(xué)生的回答課件出示：小方塊的總數(shù) =4×3&

4、#215;1=12（個(gè)）它的體積 =4×3×1=12（立方厘米）3、長方體的高是3厘米，4厘米，5厘米時(shí)的體積分別是多少？ 學(xué)生回答后，教師課件出示拼的過程。觀察回答問題：一排擺幾個(gè)？擺幾排？擺幾層？ 長方體體積是多少？長方體體積與每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)有什么關(guān)系 ?板書：長方體體積 =每排個(gè)數(shù)×排數(shù)×層數(shù) 每排個(gè)數(shù)、排數(shù)、層數(shù)與長方體的長、寬、高的關(guān)系。（每排個(gè)數(shù)相當(dāng)于長；排數(shù)相當(dāng)于寬；層 數(shù)相當(dāng)于高）4、你認(rèn)為長、寬、高與長方體的體積有沒有關(guān)系 ?是什么關(guān)系 ? （長方體體積等于長方體所含體積單位的個(gè)數(shù)， 所含體積單位的個(gè)數(shù)正好等 于長方體長、寬、高的

5、乘積）5、板書：總結(jié)出長方體體積計(jì)算公式：長方體體積 =長 X 寬 X 高 如果用 V 表示長方體的體積，用 a、 b、 h 分別表示長方體的長、寬、高。那么 , 長方體的 體積公式用字母怎樣表示？板書： V= abh6、公式的應(yīng)用 .想一想: 求長方體的體積必須具備什么條件 ?出示例 1：一個(gè)長方體，長 7厘米，寬4厘米，高 3厘米，它的體積是多少？ 要求學(xué)生閉著眼睛想一想 , 這個(gè)長方體應(yīng)該怎樣算 ? 課件顯示這個(gè)長方體 . 學(xué)生試做，同時(shí)指名板演。 評講小結(jié)：計(jì)算長方體的體積必須具備長、寬、高這三個(gè)條件 , 這三個(gè)條件 的單位必須統(tǒng)一 , 結(jié)果應(yīng)寫體積單位 .7、教學(xué)正方體的體積。(1)

6、 推導(dǎo)公式 .長5厘米, 寬4厘米, 高3厘米的長方體 , 長縮短 1厘米(圖上從右邊去掉一排 ), 高增加 1厘米(圖上在上邊增加一排 ), 此時(shí)的長、寬、高各是多少 ?變成了什麼圖 形?根據(jù)學(xué)生回答 , 板書： 正方體的體積 =棱長×棱長×棱長 課件出示正方體的立體圖。提問：如果用 V表示正方體的體 積，用a表示它的棱長， 那么這個(gè)正方體 的體積公式用字母表示怎么表示？板書： V=a· a·a(2) 討論 a3的意義與讀法。教師指出： a·a·a 也可以寫作 a3，讀作 a 的立 方，表示正方體的體積公式一般寫成： V= a3。導(dǎo)

7、讀公式。(3) 口算:6 3、23、13 、438 正方體體積公式的應(yīng)用。出示例2：一塊正方體的石料， 棱長是6分米, 這塊石料的體積是多少立方分 米?學(xué)生自學(xué)課本例 2, 把結(jié)果填寫完整 , 并思考下面的問題。a. 計(jì)算正方體的體積題目中有幾個(gè)條件？為什么？b. 計(jì)算的過程應(yīng)該怎樣寫 ?學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上。同時(shí)指定一名同學(xué)到黑 板上解答。三. 鞏固練習(xí) . (課件顯示)1、下面是用棱長 1 厘米的正方體擺成的圖形，觀察后請回答： a.指出它的 長、寬、高各是多少 ？b. 口算它們的體積各是多少？2 、連線題3、用不同的方法解答：學(xué)校運(yùn)來 7.6 立方米沙土，把這些沙土鋪在一個(gè)長 5米，寬

8、3.8 米的沙坑里， 可以鋪多厚？4、思考題：棱長 3厘米的正方體里面包含多少個(gè)棱長 1厘米的小正方體？5、拔高練習(xí)：一個(gè)底面是正方形的長方體，所有棱長之和是100 厘米，高是 7 厘米，這個(gè)長方體的體積是多少？四、自我評價(jià)，總結(jié)： 這節(jié)課你學(xué)到了什么？談?wù)勀愕氖斋@。（結(jié)合板書進(jìn)行總結(jié)， 這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容是方體和正方體體積的計(jì)算。 長方 體的體積 =長×寬×高，正方體的體積 =棱長×棱長×棱長）五、布置作業(yè)：練一練第 4、 6、7 題。板書設(shè)計(jì)：和 體積計(jì)算長方體的體積 = 長×寬×高V = a b hV = aV = a 例 1. 一個(gè)長方體 , 長 7 厘米 , 寬 4 厘米,高 3厘米,它的體積是多 少？7×4×3= 84 （立方厘米） 答：它的體積是 84 立方厘米。