長方體和正方體的體積的教學設(shè)計

1、長方體和正方體體積學情分析：在本冊教材的第二單元中， 學生學習了長方體的認識及表面積的 計算，學生對長方體已經(jīng)有了一定的認識， 在本單元的前兩節(jié)， 學習體積和容積， 體積單位的認識，為學習長方體的體積打下了必要的知識基礎(chǔ)。教學目標：知識與技能： 使學生通過實踐操作， 推導、理解并掌握長方體和正方體體積的計算公式，能運用長方體和正方體的體積公式解決簡單的實際問題。過程與方法：自主探索和合作交流，培養(yǎng)學生分析、比較和綜合、歸納的能 力；進一步發(fā)展學生的空間觀念。情感態(tài)度價值觀： 能應(yīng)用所學知識解決生活中的簡單問題， 發(fā)展學生的應(yīng)用 意識。教學重點：長方體體積計算公式的推導過程。長方體、正方體體積計

2、算。教學難點：理解長方體體積計算公式的推導過程。教具、學具準備：課件，教學過程 ：一、引入新課，揭示課題。1 復(fù)習： 什么叫物體的體積？ 常用的體積單位有哪些？ 計量物體體積的方法 ?2 、引入課題： 我們已經(jīng)知道計量一個物體的體積， 要看這個物體含有多少個體積單位， 那么怎樣計算任意一個長方體、 正方體的體積？這節(jié)課我們就來 學習長方體、正方體體積的計算方法。（板書課題： 長方體和正方體的體積計算。 ）二、探究新知1、課件出示本節(jié)課的學習目標：（1）會推導長方體和正方體的體積公式（2）記住長方體和正方體的體積公式（3）會應(yīng)用公式正確計算長方體和正方體的體積2、課件出示一根長 4 厘米，寬 3

3、 厘米，高 2 厘米的長方體。提問：怎樣計 算這個長方體的體積呢？（引導學生回答： 把長方體切成一個個 1 立方厘米大的小正方體， 看一共可 以切成多少個，就能知道它的體積有多大。 ）學生回答完后，教師演示切長方體的過程，指導學生觀察。（1 每排擺 4個棱長 1 厘米的小方塊，擺 3排，擺 1 層。 （2）想一想：擺成了什么形狀？它的體積是多少？它的長、寬、高分別是 多少？（3）教師用課件出示擺圖的過程，學生觀察這個長方體的長、寬、高 提問：每個小方塊的體積是立方厘米，這個長方體的體積是多少？長、 寬、高分別是多少？木塊的個數(shù)怎么計算？根據(jù)學生的回答課件出示：小方塊的總數(shù) =4×3&

4、#215;1=12（個）它的體積 =4×3×1=12（立方厘米）3、長方體的高是3厘米，4厘米，5厘米時的體積分別是多少？ 學生回答后，教師課件出示拼的過程。觀察回答問題：一排擺幾個？擺幾排？擺幾層？ 長方體體積是多少？長方體體積與每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)有什么關(guān)系 ?板書：長方體體積 =每排個數(shù)×排數(shù)×層數(shù) 每排個數(shù)、排數(shù)、層數(shù)與長方體的長、寬、高的關(guān)系。（每排個數(shù)相當于長；排數(shù)相當于寬；層 數(shù)相當于高）4、你認為長、寬、高與長方體的體積有沒有關(guān)系 ?是什么關(guān)系 ? （長方體體積等于長方體所含體積單位的個數(shù)， 所含體積單位的個數(shù)正好等 于長方體長、寬、高的

5、乘積）5、板書：總結(jié)出長方體體積計算公式：長方體體積 =長 X 寬 X 高 如果用 V 表示長方體的體積，用 a、 b、 h 分別表示長方體的長、寬、高。那么 , 長方體的 體積公式用字母怎樣表示？板書： V= abh6、公式的應(yīng)用 .想一想: 求長方體的體積必須具備什么條件 ?出示例 1：一個長方體，長 7厘米，寬4厘米，高 3厘米，它的體積是多少？ 要求學生閉著眼睛想一想 , 這個長方體應(yīng)該怎樣算 ? 課件顯示這個長方體 . 學生試做，同時指名板演。 評講小結(jié)：計算長方體的體積必須具備長、寬、高這三個條件 , 這三個條件 的單位必須統(tǒng)一 , 結(jié)果應(yīng)寫體積單位 .7、教學正方體的體積。(1)

6、 推導公式 .長5厘米, 寬4厘米, 高3厘米的長方體 , 長縮短 1厘米(圖上從右邊去掉一排 ), 高增加 1厘米(圖上在上邊增加一排 ), 此時的長、寬、高各是多少 ?變成了什麼圖 形?根據(jù)學生回答 , 板書： 正方體的體積 =棱長×棱長×棱長 課件出示正方體的立體圖。提問：如果用 V表示正方體的體 積，用a表示它的棱長， 那么這個正方體 的體積公式用字母表示怎么表示？板書： V=a· a·a(2) 討論 a3的意義與讀法。教師指出： a·a·a 也可以寫作 a3，讀作 a 的立 方，表示正方體的體積公式一般寫成： V= a3。導

7、讀公式。(3) 口算:6 3、23、13 、438 正方體體積公式的應(yīng)用。出示例2：一塊正方體的石料， 棱長是6分米, 這塊石料的體積是多少立方分 米?學生自學課本例 2, 把結(jié)果填寫完整 , 并思考下面的問題。a. 計算正方體的體積題目中有幾個條件？為什么？b. 計算的過程應(yīng)該怎樣寫 ?學生獨立做在練習本上。同時指定一名同學到黑 板上解答。三. 鞏固練習 . (課件顯示)1、下面是用棱長 1 厘米的正方體擺成的圖形，觀察后請回答： a.指出它的 長、寬、高各是多少 ？b. 口算它們的體積各是多少？2 、連線題3、用不同的方法解答：學校運來 7.6 立方米沙土，把這些沙土鋪在一個長 5米，寬

8、3.8 米的沙坑里， 可以鋪多厚？4、思考題：棱長 3厘米的正方體里面包含多少個棱長 1厘米的小正方體？5、拔高練習：一個底面是正方形的長方體，所有棱長之和是100 厘米，高是 7 厘米，這個長方體的體積是多少？四、自我評價，總結(jié)： 這節(jié)課你學到了什么？談?wù)勀愕氖斋@。（結(jié)合板書進行總結(jié)， 這節(jié)課學習的內(nèi)容是方體和正方體體積的計算。 長方 體的體積 =長×寬×高，正方體的體積 =棱長×棱長×棱長）五、布置作業(yè)：練一練第 4、 6、7 題。板書設(shè)計：和 體積計算長方體的體積 = 長×寬×高V = a b hV = aV = a 例 1. 一個長方體 , 長 7 厘米 , 寬 4 厘米,高 3厘米,它的體積是多 少？7×4×3= 84 （立方厘米） 答：它的體積是 84 立方厘米。