第4章計(jì)算機(jī)數(shù)字控制系統(tǒng)

1、第四章第四章 計(jì)算機(jī)數(shù)字控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)數(shù)字控制系統(tǒng)提提要要本章主要介紹本章主要介紹計(jì)算機(jī)數(shù)控系統(tǒng)的組成計(jì)算機(jī)數(shù)控系統(tǒng)的組成和工作過(guò)程；數(shù)控系統(tǒng)的硬件結(jié)構(gòu)和和工作過(guò)程；數(shù)控系統(tǒng)的硬件結(jié)構(gòu)和數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換流程；數(shù)控系統(tǒng)的特點(diǎn)和主數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換流程；數(shù)控系統(tǒng)的特點(diǎn)和主要功能；數(shù)控插補(bǔ)原理和數(shù)控系統(tǒng)的要功能；數(shù)控插補(bǔ)原理和數(shù)控系統(tǒng)的刀具補(bǔ)償原理。刀具補(bǔ)償原理。學(xué)時(shí)學(xué)時(shí):4學(xué)時(shí)學(xué)時(shí),實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)4學(xué)時(shí)。學(xué)時(shí)。第四章第四章 計(jì)算機(jī)數(shù)字控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)數(shù)字控制系統(tǒng)目目標(biāo)標(biāo) 了解了解數(shù)控系統(tǒng)的硬件結(jié)構(gòu)和數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換流程數(shù)控系統(tǒng)的硬件結(jié)構(gòu)和數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換流程。 了解和掌握了解和掌握數(shù)控系統(tǒng)的特點(diǎn)和主要功能數(shù)控系統(tǒng)的特點(diǎn)和主要功能。 了解了

2、解和掌握計(jì)算機(jī)數(shù)控系統(tǒng)的組成和工作過(guò)程和掌握計(jì)算機(jī)數(shù)控系統(tǒng)的組成和工作過(guò)程。 了解和掌握了解和掌握數(shù)控插補(bǔ)原理和方法數(shù)控插補(bǔ)原理和方法。 第四章第四章 計(jì)算機(jī)數(shù)字控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)數(shù)字控制系統(tǒng) 了解了解刀具補(bǔ)償原理刀具補(bǔ)償原理。 建建議議學(xué)習(xí)本章節(jié)，同學(xué)們可結(jié)合微機(jī)原理課學(xué)習(xí)本章節(jié)，同學(xué)們可結(jié)合微機(jī)原理課程的學(xué)習(xí)，了解程的學(xué)習(xí)，了解數(shù)控系統(tǒng)的硬件結(jié)構(gòu)和數(shù)控系統(tǒng)的硬件結(jié)構(gòu)和數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換流程；計(jì)算機(jī)數(shù)控系統(tǒng)的組成數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換流程；計(jì)算機(jī)數(shù)控系統(tǒng)的組成和工作過(guò)程；通過(guò)實(shí)驗(yàn)掌握數(shù)控插補(bǔ)原和工作過(guò)程；通過(guò)實(shí)驗(yàn)掌握數(shù)控插補(bǔ)原理和方法。理和方法。第四章第四章 計(jì)算機(jī)數(shù)字控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)數(shù)字控制系統(tǒng)按美國(guó)電子工程協(xié)會(huì)（EI

3、A）數(shù)控標(biāo)準(zhǔn)化委員會(huì)的定義，CNC（Computerized Numerical Control）系統(tǒng)是：用計(jì)算機(jī)通過(guò)執(zhí)行其存儲(chǔ)器內(nèi)的程序來(lái)完成數(shù)控要求的部分或全部功能，并配有接口電路、伺服驅(qū)動(dòng)的一種專用計(jì)算機(jī)系統(tǒng)。CNC系統(tǒng)根據(jù)輸入的程序或指令，由計(jì)算機(jī)進(jìn)行插補(bǔ)運(yùn)算，形成理想的運(yùn)動(dòng)軌跡，插補(bǔ)計(jì)算出的位置數(shù)據(jù)輸出到伺服單元，控制電機(jī)帶動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)，加工出所需零件。CNC系統(tǒng)中的計(jì)算機(jī)主要用來(lái)進(jìn)行數(shù)值和邏輯運(yùn)算，對(duì)機(jī)床進(jìn)行實(shí)時(shí)控制，只要改變計(jì)算機(jī)中的控制軟件就能實(shí)現(xiàn)一種新的控制方式。第一節(jié) 計(jì)算機(jī)數(shù)字控制系統(tǒng)(CNC)的組成輸入/輸出設(shè)備（I/O）中央處理單元 （CPU）總線（BUS）存儲(chǔ)器（RO

4、M、RAM）I/O接口CNC裝置是按模塊化設(shè)計(jì)的方法構(gòu)造.l模塊化設(shè)計(jì)方法：將控制系統(tǒng)按功能劃分成若干種具有模塊化設(shè)計(jì)方法：將控制系統(tǒng)按功能劃分成若干種具有獨(dú)立功能的單元模塊獨(dú)立功能的單元模塊, ,并配上相應(yīng)的驅(qū)動(dòng)軟件。系統(tǒng)設(shè)并配上相應(yīng)的驅(qū)動(dòng)軟件。系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)按功能的要求選擇不同的功能模塊，并將其插入控計(jì)時(shí)按功能的要求選擇不同的功能模塊，并將其插入控制單元母板上，即可組成一個(gè)完整的控制系統(tǒng)的方法。制單元母板上，即可組成一個(gè)完整的控制系統(tǒng)的方法。l實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)CNCCNC系統(tǒng)模塊化設(shè)計(jì)的條件是總線系統(tǒng)模塊化設(shè)計(jì)的條件是總線(BUS)(BUS)標(biāo)準(zhǔn)化。標(biāo)準(zhǔn)化。l采用模塊化結(jié)構(gòu)時(shí)，采用模塊化結(jié)構(gòu)時(shí)，CNC

5、CNC系統(tǒng)設(shè)計(jì)工作則可歸結(jié)為功能系統(tǒng)設(shè)計(jì)工作則可歸結(jié)為功能模塊的合理選用。模塊的合理選用。I/O設(shè)備計(jì)算機(jī)主板顯 示 卡功能模板m功能模板1電 子 盤(pán)多功能卡位置控制板n位置控制板1PLC模塊主軸控制模板機(jī)床I/OI/O控制面板速度控制單元1速度控制單元n功能驅(qū)動(dòng)1功能驅(qū)動(dòng)m系 統(tǒng) 總 線（BUSBUS）標(biāo)準(zhǔn)PC計(jì)算機(jī)CNC裝置CNC系統(tǒng)CNC CNC 系統(tǒng)硬件框圖 輸入/輸出設(shè)備（I/O）通常配置的I/O設(shè)備主要有：紙帶閱讀機(jī)、鍵盤(pán)、操作控制面板、顯示器、紙帶穿孔機(jī)、外部存儲(chǔ)設(shè)備中央處理單元 （CPU）是CNC系統(tǒng)的核心與“頭腦”，主要具備的功能：可進(jìn)行算術(shù)、邏輯運(yùn)算可保存少量數(shù)據(jù)能對(duì)指令進(jìn)

6、行譯碼并執(zhí)行規(guī)定動(dòng)作能和存儲(chǔ)器、外設(shè)交換數(shù)據(jù)提供整個(gè)系統(tǒng)所需的定時(shí)和控制可響應(yīng)其他部件發(fā)來(lái)的脈沖請(qǐng)求算術(shù)、邏輯部件CPU內(nèi)部結(jié)構(gòu)所包含的部分：累加器和通用寄存器組程序計(jì)數(shù)器、指令寄存器、譯碼器時(shí)序和控制部件總線（BUS）在CNC系統(tǒng)中內(nèi)部各部件之間傳輸信息的通路CPU芯片內(nèi)部采用三總線結(jié)構(gòu)：數(shù)據(jù)總線DB（Data Bus）地址總線AB（Address Bus）控制總線CB（Control Bus）CPU與外界傳送數(shù)據(jù)的通道確定傳輸數(shù)據(jù)的存放地址管理、控制信號(hào)的傳送存儲(chǔ)器（ROM、RAM）存放CNC系統(tǒng)控制軟件、零件程序、原始數(shù)據(jù)、參數(shù)、運(yùn)算中間結(jié)果和處理后的結(jié)果的器件和設(shè)備。一般分為內(nèi)、外存儲(chǔ)

7、器存儲(chǔ)器內(nèi)存儲(chǔ)器外存儲(chǔ)器磁泡存儲(chǔ)器半導(dǎo)體存儲(chǔ)器穿孔紙帶磁帶磁盤(pán)隨機(jī)存取存儲(chǔ)器RAM只讀存儲(chǔ)器ROM硬磁盤(pán)軟磁盤(pán)PROMEPROM第一節(jié) 計(jì)算機(jī)數(shù)字控制系統(tǒng)(CNC)的組成譯碼速度計(jì)算插補(bǔ)輸入運(yùn)動(dòng)軌跡計(jì)算I/O處理將標(biāo)準(zhǔn)數(shù)控代碼翻譯成CNC系統(tǒng)能識(shí)別的代碼形式將工件輪廓的軌跡轉(zhuǎn)換成CNC系統(tǒng)認(rèn)定的軌跡解決加工運(yùn)動(dòng)的速度刀具偏置刀具長(zhǎng)度補(bǔ)償?shù)谝还?jié) 計(jì)算機(jī)數(shù)字控制系統(tǒng)(CNC)的組成數(shù)控裝置軟件的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換流程 加工程序譯碼刀補(bǔ)處理速 度 控制 插 補(bǔ)處理位置控制伺服驅(qū)動(dòng)PLC控制位置反饋?zhàn)g碼緩沖區(qū) 刀補(bǔ)緩沖區(qū) 運(yùn)行緩沖區(qū)把用把用ASCASC碼編寫(xiě)的零件加工程序翻譯成數(shù)控系統(tǒng)要求的碼編寫(xiě)的零件加工程序

8、翻譯成數(shù)控系統(tǒng)要求的 數(shù)據(jù)格式，并存放到譯碼緩沖區(qū)中，準(zhǔn)備為后續(xù)程序使用。數(shù)據(jù)格式，并存放到譯碼緩沖區(qū)中，準(zhǔn)備為后續(xù)程序使用。加工程序譯碼刀補(bǔ)處理速 度 控制 插 補(bǔ)處理位置控制伺服驅(qū)動(dòng)PLC控制位置反饋?zhàn)g碼緩沖區(qū) 刀補(bǔ)緩沖區(qū) 運(yùn)行緩沖區(qū)根據(jù)刀具參數(shù)，確定刀具長(zhǎng)度補(bǔ)償量和刀具半徑補(bǔ)償量，根據(jù)根據(jù)刀具參數(shù)，確定刀具長(zhǎng)度補(bǔ)償量和刀具半徑補(bǔ)償量，根據(jù)零件輪廓軌跡計(jì)算出刀具中心軌跡，以保證零件的加工精度。零件輪廓軌跡計(jì)算出刀具中心軌跡，以保證零件的加工精度。加工程序譯碼刀補(bǔ)處理速 度 控制 插 補(bǔ)處理位置控制伺服驅(qū)動(dòng)PLC控制位置反饋?zhàn)g碼緩沖區(qū) 刀補(bǔ)緩沖區(qū) 運(yùn)行緩沖區(qū)根據(jù)合成速度計(jì)算出各運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)的分速

9、度，同時(shí)安裝機(jī)根據(jù)合成速度計(jì)算出各運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)的分速度，同時(shí)安裝機(jī)床允許的最低、最高速度、最大加速度和最佳升降速規(guī)床允許的最低、最高速度、最大加速度和最佳升降速規(guī)律，進(jìn)行速度規(guī)劃。律，進(jìn)行速度規(guī)劃。加工程序譯碼刀補(bǔ)處理速 度 控制 插 補(bǔ)處理位置控制伺服驅(qū)動(dòng)PLC控制位置反饋?zhàn)g碼緩沖區(qū) 刀補(bǔ)緩沖區(qū) 運(yùn)行緩沖區(qū) 1 根據(jù)速度倍率值計(jì)算本次插補(bǔ)周期的實(shí)際合成位移量； 2 計(jì)算新的坐標(biāo)位置； 3 將合成位移分解到各個(gè)坐標(biāo)方向，得到各個(gè)坐標(biāo)軸的位 置控制指令。加工程序譯碼刀補(bǔ)處理速 度 控制 插 補(bǔ)處理位置控制伺服驅(qū)動(dòng)PLC控制位置反饋?zhàn)g碼緩沖區(qū) 刀補(bǔ)緩沖區(qū) 運(yùn)行緩沖區(qū)在伺服系統(tǒng)的每個(gè)采樣周期中，將插補(bǔ)計(jì)

10、算出的理論位置與實(shí)際反饋位置進(jìn)行比較，其差值作為伺服調(diào)節(jié)的輸入，經(jīng)過(guò)伺服驅(qū)動(dòng)器控制伺服電機(jī)。同時(shí)還要完成位置回路的增益調(diào)整、各個(gè)坐標(biāo)的螺距誤差補(bǔ)償和反向間隙補(bǔ)償，提高機(jī)床的定位精度。加工程序譯碼刀補(bǔ)處理速 度 控制 插 補(bǔ)處理位置控制伺服驅(qū)動(dòng)PLC控制位置反饋?zhàn)g碼緩沖區(qū) 刀補(bǔ)緩沖區(qū) 運(yùn)行緩沖區(qū)固定循環(huán)功能固定循環(huán)功能補(bǔ)償功能補(bǔ)償功能圖形顯示功能圖形顯示功能通信功能通信功能人機(jī)對(duì)話編程功能人機(jī)對(duì)話編程功能控制功能控制功能準(zhǔn)備功能準(zhǔn)備功能插補(bǔ)功能插補(bǔ)功能進(jìn)給功能進(jìn)給功能主軸功能主軸功能輔助功能輔助功能刀具功能刀具功能字符顯示功能字符顯示功能基本功能：基本功能：選擇功能：選擇功能：系統(tǒng)基本配置系統(tǒng)基

11、本配置的功能的功能用戶可根據(jù)實(shí)用戶可根據(jù)實(shí)際要求選擇的際要求選擇的功能功能滿足用于操作和機(jī)床控制要求的方法和手段滿足用于操作和機(jī)床控制要求的方法和手段1.1.控制功能控制功能 CNC CNC能能控制控制和能和能聯(lián)動(dòng)控制聯(lián)動(dòng)控制的進(jìn)給軸數(shù)。的進(jìn)給軸數(shù)?？煽刂戚S可控制軸機(jī)床數(shù)控裝置能控制的坐標(biāo)軸數(shù)，機(jī)床數(shù)控裝置能控制的坐標(biāo)軸數(shù)，NCNC機(jī)床可控制軸數(shù)與數(shù)控裝置運(yùn)算處理能力、機(jī)床可控制軸數(shù)與數(shù)控裝置運(yùn)算處理能力、運(yùn)算速度和內(nèi)存容量有關(guān)。運(yùn)算速度和內(nèi)存容量有關(guān)。目前世界上最高級(jí)數(shù)控裝置的可控制軸數(shù)達(dá)到目前世界上最高級(jí)數(shù)控裝置的可控制軸數(shù)達(dá)到2121軸，我國(guó)為軸，我國(guó)為6 6軸。軸。CNCCNC的進(jìn)給軸

12、分類：的進(jìn)給軸分類： 移動(dòng)軸（移動(dòng)軸（X X、Y Y、Z Z）和回轉(zhuǎn)軸（）和回轉(zhuǎn)軸（A A、B B、C C）；）； 基本軸和附加軸（基本軸和附加軸（U U、V V、W W）。）。聯(lián)動(dòng)控制軸數(shù)越多，聯(lián)動(dòng)控制軸數(shù)越多，CNCCNC系統(tǒng)越復(fù)雜，編系統(tǒng)越復(fù)雜，編程越困難。程越困難。 準(zhǔn)備功能（準(zhǔn)備功能（G G功能）功能） 指令機(jī)床動(dòng)作方式的功能。 3. 插補(bǔ)功能和固定循環(huán)功能插補(bǔ)功能和固定循環(huán)功能 插補(bǔ)功能插補(bǔ)功能是數(shù)控系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)零件輪廓加工軌 跡運(yùn)算的功能。 固定循環(huán)功能固定循環(huán)功能是數(shù)控系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)典型加工 循環(huán)（如：鉆孔、攻絲、鏜孔、深孔鉆 削和切螺紋等）的功能 進(jìn)給功能進(jìn)給功能 進(jìn)給速度的控制功能。

13、q 進(jìn)給速度進(jìn)給速度 控制刀具相對(duì)工件的運(yùn)動(dòng)速度，單位為mm/min。q 同步進(jìn)給速度同步進(jìn)給速度 實(shí)現(xiàn)切削速度和進(jìn)給速度的同步，單位為 mm/r。q 進(jìn)給倍率（進(jìn)給修調(diào)率）進(jìn)給倍率（進(jìn)給修調(diào)率）人工實(shí)時(shí)修調(diào)預(yù)先給定的進(jìn)給速度。 主軸功能主軸功能 數(shù)控系統(tǒng)的主軸的控制功能。q主軸轉(zhuǎn)速主軸轉(zhuǎn)速主軸轉(zhuǎn)速的控制功能，單位為r/min。q恒線速度控制恒線速度控制刀具切削速度為恒速的控制功能。q主軸定向控制主軸定向控制主軸周向定位于特定位置控制的功能。qC C軸控制軸控制主軸周向任意位置控制的功能。q主軸修調(diào)率主軸修調(diào)率人工實(shí)時(shí)修調(diào)預(yù)先設(shè)定的主軸轉(zhuǎn)速。第一節(jié) 計(jì)算機(jī)數(shù)字控制系統(tǒng)(CNC)的組成 輔助功能

14、（輔助功能（M M功能）功能） 用于指令機(jī)床輔助操作的功能。 刀具管理功能刀具管理功能 實(shí)現(xiàn)對(duì)刀具幾何尺寸和壽命的管理功能。q刀具幾何尺寸（半徑和長(zhǎng)度），供刀具補(bǔ)償功能使用；q刀具壽命是指時(shí)間壽命，當(dāng)?shù)毒邏勖狡跁r(shí)，CNC系統(tǒng)將提示用戶更換刀具；qCNC系統(tǒng)都具有刀具號(hào)（T）管理功能，用于標(biāo)識(shí)刀庫(kù)中的刀具和自動(dòng)選擇加工刀具。第一節(jié) 計(jì)算機(jī)數(shù)字控制系統(tǒng)(CNC)的組成 補(bǔ)償功能補(bǔ)償功能q 刀具半徑和長(zhǎng)度補(bǔ)償功能：刀具半徑和長(zhǎng)度補(bǔ)償功能： 實(shí)現(xiàn)按零件輪廓編制的程序控制刀具中心軌跡的功能。q 傳動(dòng)鏈誤差：傳動(dòng)鏈誤差：包括螺距誤差補(bǔ)償和反向間隙誤差補(bǔ)償功能。q 非線性誤差補(bǔ)償功能：非線性誤差補(bǔ)償功能：

15、對(duì)諸如熱變形、靜態(tài)彈性變形、空間誤差以及由刀具磨損所引起的加工誤差等，采用AI、專家系統(tǒng)等新技術(shù)進(jìn)行建模，利用模型實(shí)施在線補(bǔ)償。第一節(jié) 計(jì)算機(jī)數(shù)字控制系統(tǒng)(CNC)的組成 人機(jī)對(duì)話功能人機(jī)對(duì)話功能在CNC裝置中這類功能有：q菜單結(jié)構(gòu)操作界面；q零件加工程序的編輯環(huán)境；q系統(tǒng)和機(jī)床參數(shù)、狀態(tài)、故障信息的顯示、查詢或修改畫(huà)面等。第一節(jié) 計(jì)算機(jī)數(shù)字控制系統(tǒng)(CNC)的組成 自診斷功能自診斷功能 CNC自動(dòng)實(shí)現(xiàn)故障預(yù)報(bào)和故障定位的功能。q開(kāi)機(jī)自診斷；q在線自診斷；q離線自診斷；q遠(yuǎn)程通訊診斷。遠(yuǎn)程通訊診斷。第一節(jié) 計(jì)算機(jī)數(shù)字控制系統(tǒng)(CNC)的組成 通訊功能通訊功能 CNC與外界進(jìn)行信息和數(shù)據(jù)交換的功

16、能q RS232C接口，可傳送零件加工程序，q DNC接口，可實(shí)現(xiàn)直接數(shù)控，q MAP(制造自動(dòng)化協(xié)議)模塊，q 網(wǎng)卡：適應(yīng)FMS、CIMS、IMS等制造系統(tǒng)集成的要求。第一節(jié) 計(jì)算機(jī)數(shù)字控制系統(tǒng)(CNC)的組成CNC系統(tǒng)靈活可變，易于變化和擴(kuò)展CNC系統(tǒng)通用性強(qiáng)CNC系統(tǒng)可靠性強(qiáng)CNC系統(tǒng)易于實(shí)現(xiàn)多功能、高復(fù)雜程序的控制CNC系統(tǒng)使用、維護(hù)方便第一節(jié) 計(jì)算機(jī)數(shù)字控制系統(tǒng)(CNC)的組成1. 1. 具有靈活性和通用性具有靈活性和通用性qCNC裝置的功能大多由軟件實(shí)現(xiàn)，且軟硬件采用模塊化的結(jié)構(gòu)，使系統(tǒng)功能的修改、擴(kuò)充變得較為靈活。qCNC裝置其基本配置部分是通用的，不同的數(shù)控機(jī)床僅配置相應(yīng)的特定

17、的功能模塊，以實(shí)現(xiàn)特定的控制功能。CNCCNC裝置的優(yōu)點(diǎn)裝置的優(yōu)點(diǎn) 數(shù)控功能豐富數(shù)控功能豐富 利用計(jì)算機(jī)的高速數(shù)據(jù)處理能力，CNC裝置能實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的數(shù)控功能：q 插補(bǔ)功能：插補(bǔ)功能：二次曲線、樣條、空間曲面插補(bǔ)q 補(bǔ)償功能：補(bǔ)償功能：運(yùn)動(dòng)精度補(bǔ)償、隨機(jī)誤差補(bǔ)償、非線性誤差補(bǔ)償?shù)萹 人機(jī)對(duì)話功能：人機(jī)對(duì)話功能：加工的動(dòng)、靜態(tài)跟蹤顯示，高級(jí)人機(jī)對(duì)話窗口q 編程功能：編程功能：G代碼、部分自動(dòng)編程功能。第一節(jié) 計(jì)算機(jī)數(shù)字控制系統(tǒng)(CNC)的組成 可靠性高可靠性高q CNCCNC裝置采用集成度高的電子元件、芯片。裝置采用集成度高的電子元件、芯片。q 許多功能由軟件實(shí)現(xiàn)，使硬件數(shù)量減少。許多功能由軟件實(shí)現(xiàn)

18、，使硬件數(shù)量減少。q 豐富的故障診斷及保護(hù)功能豐富的故障診斷及保護(hù)功能( (大多由軟件實(shí)大多由軟件實(shí)現(xiàn)現(xiàn)) )，從而可使系統(tǒng)的故障發(fā)生的頻率和發(fā)，從而可使系統(tǒng)的故障發(fā)生的頻率和發(fā)生故障后的修復(fù)時(shí)間降低。生故障后的修復(fù)時(shí)間降低。第一節(jié) 計(jì)算機(jī)數(shù)字控制系統(tǒng)(CNC)的組成 使用維護(hù)方便使用維護(hù)方便q操作使用方便：操作使用方便：用戶只需根據(jù)菜單的提示，便可進(jìn)行正確操作。q編程方便：編程方便：具有多種編程的功能、程序自動(dòng)校驗(yàn)和模擬仿真功能。q維護(hù)維修方便：維護(hù)維修方便：部分日常維護(hù)工作自動(dòng)進(jìn)行(潤(rùn)滑，關(guān)鍵部件的定期檢查等)，數(shù)控機(jī)床的自診斷功能，可迅速實(shí)現(xiàn)故障準(zhǔn)確定位。第一節(jié) 計(jì)算機(jī)數(shù)字控制系統(tǒng)(CN

19、C)的組成 易于實(shí)現(xiàn)機(jī)電一體化易于實(shí)現(xiàn)機(jī)電一體化 數(shù)控系統(tǒng)控制柜的體積?。ú捎糜?jì)算機(jī)，硬件數(shù)量數(shù)控系統(tǒng)控制柜的體積?。ú捎糜?jì)算機(jī)，硬件數(shù)量減少；電子元件的集成度越來(lái)越高，硬件的不斷減減少；電子元件的集成度越來(lái)越高，硬件的不斷減小），使其與機(jī)床在物理上結(jié)合在一起成為可能，小），使其與機(jī)床在物理上結(jié)合在一起成為可能，減少占地面積，方便操作。減少占地面積，方便操作。第一節(jié) 計(jì)算機(jī)數(shù)字控制系統(tǒng)(CNC)的組成 在數(shù)控加工中，一般已知運(yùn)動(dòng)軌跡的起點(diǎn)坐標(biāo)、終點(diǎn)坐標(biāo)和曲線方程，如何使切削加工運(yùn)動(dòng)沿著預(yù)定軌跡移動(dòng)呢？數(shù)控系統(tǒng)根據(jù)這些信息實(shí)時(shí)地計(jì)算出各個(gè)中間點(diǎn)的坐標(biāo)，通常把這個(gè)過(guò)程稱為“插補(bǔ)”。 插補(bǔ)實(shí)質(zhì)上是根

20、據(jù)有限的信息完成“數(shù)據(jù)點(diǎn)的密化”工作。 第二節(jié) 數(shù)控插補(bǔ)原理 早期數(shù)控機(jī)床廣泛采用的方法，又稱代數(shù)法、醉步伐，早期數(shù)控機(jī)床廣泛采用的方法，又稱代數(shù)法、醉步伐，適適 用于開(kāi)環(huán)系統(tǒng)。用于開(kāi)環(huán)系統(tǒng)。1.1.插補(bǔ)原理及特點(diǎn)插補(bǔ)原理及特點(diǎn) 原理原理：每次僅向一個(gè)坐標(biāo)軸輸出一個(gè)進(jìn)給脈沖，而每走一步都：每次僅向一個(gè)坐標(biāo)軸輸出一個(gè)進(jìn)給脈沖，而每走一步都要通過(guò)偏差函數(shù)計(jì)算，判斷偏差點(diǎn)的瞬時(shí)坐標(biāo)同規(guī)定加工要通過(guò)偏差函數(shù)計(jì)算，判斷偏差點(diǎn)的瞬時(shí)坐標(biāo)同規(guī)定加工軌跡之間的偏差，然后決定下一步進(jìn)給方向。每個(gè)插補(bǔ)循軌跡之間的偏差，然后決定下一步進(jìn)給方向。每個(gè)插補(bǔ)循環(huán)由偏差判別、進(jìn)給、偏差函數(shù)計(jì)算和終點(diǎn)判別四個(gè)步驟環(huán)由偏差判別

21、、進(jìn)給、偏差函數(shù)計(jì)算和終點(diǎn)判別四個(gè)步驟組成。組成。 逐點(diǎn)比較法可以實(shí)現(xiàn)直線插補(bǔ)、圓弧插補(bǔ)及其它曲線插補(bǔ)。逐點(diǎn)比較法可以實(shí)現(xiàn)直線插補(bǔ)、圓弧插補(bǔ)及其它曲線插補(bǔ)。特點(diǎn)特點(diǎn)：運(yùn)算直觀，插補(bǔ)誤差不大于一個(gè)脈沖當(dāng)量，脈沖輸出均：運(yùn)算直觀，插補(bǔ)誤差不大于一個(gè)脈沖當(dāng)量，脈沖輸出均勻，調(diào)節(jié)方便。勻，調(diào)節(jié)方便。 1. 逐點(diǎn)比較插補(bǔ)法(point-by-point relative method)基本原理：基本原理：每走一步都將加工點(diǎn)瞬時(shí)坐標(biāo)與規(guī)定圖形軌跡比較，判斷一每走一步都將加工點(diǎn)瞬時(shí)坐標(biāo)與規(guī)定圖形軌跡比較，判斷一下偏差，再?zèng)Q定下一步走向，如果加工點(diǎn)走到圖形外面，則下一步就往下偏差，再?zèng)Q定下一步走向，如果加工點(diǎn)

22、走到圖形外面，則下一步就往圖形里走；如加工點(diǎn)在圖形里面，則下一步就向圖形外走，以縮小差距。圖形里走；如加工點(diǎn)在圖形里面，則下一步就向圖形外走，以縮小差距。由此可得到一個(gè)很接近規(guī)定圖形的軌跡。由此可得到一個(gè)很接近規(guī)定圖形的軌跡。A AB BO OY YX XP P0 0(x,y)(x,y)P P1 1P P2 2圖中圖中ABAB是需要插補(bǔ)的曲線，用逐點(diǎn)比較法是需要插補(bǔ)的曲線，用逐點(diǎn)比較法插補(bǔ)前先要根據(jù)插補(bǔ)前先要根據(jù)ABAB的形狀構(gòu)造一個(gè)函數(shù)的形狀構(gòu)造一個(gè)函數(shù)F=FF=F（x,yx,y） x,yx,y為刀具的坐標(biāo)為刀具的坐標(biāo)函數(shù)函數(shù)F F的正負(fù)必須反映出刀具與曲線的相對(duì)的正負(fù)必須反映出刀具與曲線的

23、相對(duì)位置關(guān)系，設(shè)這種關(guān)系為位置關(guān)系，設(shè)這種關(guān)系為F(x,y)0 F(x,y)0 刀具在曲線上方刀具在曲線上方F(x,y)=0 F(x,y)=0 刀具在曲線上刀具在曲線上F(x,y)0 F(x,y)0F 0F 0F 0 F0 刀具在直線上方刀具在直線上方F=0 F=0 刀具在直線上刀具在直線上F0 F0F 0F 0F 0O OY YX XA A),(1iiyxP),(12iiyxP當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)P P在直線在直線下方下方時(shí)時(shí)(F(F0)0)，刀具向，刀具向 +Y+Y 方向前進(jìn)一步。方向前進(jìn)一步。偏差情況偏差情況 進(jìn)給方向進(jìn)給方向偏差計(jì)算偏差計(jì)算+X+X+Y+Y直線插補(bǔ)計(jì)算過(guò)程直線插補(bǔ)計(jì)算過(guò)程0iF0i

24、FeiiYFF1eiiXFF1當(dāng)偏差值當(dāng)偏差值F 0F 0時(shí)，刀具從現(xiàn)加工點(diǎn)時(shí)，刀具從現(xiàn)加工點(diǎn) 向向Y Y正向前進(jìn)一步，正向前進(jìn)一步，到達(dá)新加工點(diǎn)到達(dá)新加工點(diǎn) 則新加工點(diǎn)的偏差值為則新加工點(diǎn)的偏差值為),(iiYX),(1iiYXe1,11,XF F ) 1(iieieieeiieeiieiiYXXYXYXYXYXYXF即新加工點(diǎn)的偏差可用前一點(diǎn)的偏差遞推出來(lái)：新加工點(diǎn)的偏差可用前一點(diǎn)的偏差遞推出來(lái)：當(dāng)偏差值當(dāng)偏差值F 0F 0時(shí)，刀具從現(xiàn)加工點(diǎn)時(shí)，刀具從現(xiàn)加工點(diǎn) 向向X X正向前進(jìn)一步，正向前進(jìn)一步，到達(dá)新加工點(diǎn)到達(dá)新加工點(diǎn) 則新加工點(diǎn)的偏差值為則新加工點(diǎn)的偏差值為),(iiYX),(1ii

25、YXei11, 1Y-F F )1(ieeiieeiieeiieiiYYXYXYXYXYXYXF即 終點(diǎn)判別終點(diǎn)判別對(duì)于逐點(diǎn)比較插補(bǔ)法，每進(jìn)行一個(gè)插補(bǔ)循環(huán)，刀具或?qū)τ谥瘘c(diǎn)比較插補(bǔ)法，每進(jìn)行一個(gè)插補(bǔ)循環(huán)，刀具或者沿者沿X X軸走一步，或沿軸走一步，或沿Y Y軸走一步，因此插補(bǔ)數(shù)與刀具軸走一步，因此插補(bǔ)數(shù)與刀具沿沿X X、Y Y軸已走的總步數(shù)相等。這樣可根據(jù)軸已走的總步數(shù)相等。這樣可根據(jù)插補(bǔ)循環(huán)數(shù)插補(bǔ)循環(huán)數(shù)i i與刀具沿與刀具沿X X、Y Y軸應(yīng)進(jìn)給的總步數(shù)軸應(yīng)進(jìn)給的總步數(shù)N N是否相等是否相等判斷終點(diǎn)。判斷終點(diǎn)。第二節(jié) 數(shù)控插補(bǔ)原理 插補(bǔ)程序及舉例 0 n, 0 Fi原地等待插補(bǔ)時(shí)鐘F0？進(jìn)給方

26、向+x進(jìn)給方向+y1ieiFYF1ieiFXFnn1Y插補(bǔ)結(jié)束N?Nn YN左圖是逐點(diǎn)比較法直線插補(bǔ)流程圖。n是插補(bǔ)循環(huán)數(shù)， Fi是第i個(gè)插補(bǔ)循環(huán)時(shí)偏差函數(shù)值。例1：用逐點(diǎn)法加工直線OA，并畫(huà)出插補(bǔ)軌跡OYXA(5,3)解： 插補(bǔ)運(yùn)算過(guò)程見(jiàn)表4-1脈沖脈沖個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)偏差判別偏差判別進(jìn)給方向進(jìn)給方向偏差計(jì)算偏差計(jì)算終點(diǎn)判別終點(diǎn)判別0E=81+XE=E-1=8-1=702+YE=E-1=7-1=603+XE=E-1=6-1=504+YE=E-1=5-1=405+XE=E-1=4-1=306+XE=E-1=3-1=207+YE=E-1=2-1=108+XE=E-1=1-1=0到終點(diǎn)到終點(diǎn)25312eX

27、FF00 F33001eYFF13223eYFF45134eXFF35267eXFF13445eYFF23156eYFF03378eYFF3, 5, 00eeYXF031F022F013F044F015F026F038F12345678OA(5,3)YX插補(bǔ)軌跡第二節(jié) 數(shù)控插補(bǔ)原理例例 第一象限直線OA，終點(diǎn)坐標(biāo)Xe=6 ,Ye=4，插補(bǔ)從直線起點(diǎn)O開(kāi)始，故F0=0 。終點(diǎn)判別是判斷進(jìn)給總步數(shù)N=6+4=10，將其存入終點(diǎn)判別計(jì)數(shù)器中，每進(jìn)給一步減1，若N=0，則停止插補(bǔ)。 步數(shù)步數(shù)判別判別坐標(biāo)進(jìn)給坐標(biāo)進(jìn)給偏差計(jì)算偏差計(jì)算終點(diǎn)判別終點(diǎn)判別0 0F F0 0=0=0=10=101 1F=0F=0

28、+X+XF F1 1=F=F0 0-y-ye e=0-4=-4=0-4=-4=10-1=9=10-1=92 2F0F0F0+X+XF F3 3=F=F2 2-y-ye e=2-4=-2=2-4=-2=8-1=7=8-1=74 4F0F0F0+X+XF F5 5=F=F4 4-y-ye e=4-4=0=4-4=0=6-1=5=6-1=56 6F=0F=0+X+XF F6 6=F=F5 5-y-ye e=0-4=-4=0-4=-4=5-1=4=5-1=47 7F0F0F0+X+XF F8 8=F=F7 7-y-ye e=2-4=-2=2-4=-2=3-1=2=3-1=29 9F0F0F0+X+XF

29、 F1010=F=F9 9-y-ye e=4-4=0=4-4=0=1-1=0=1-1=0OA98754321610YX 四象限的直線插補(bǔ) 假設(shè)有第三象限直線OE（圖4-1），起點(diǎn)坐標(biāo)在原點(diǎn)O，終點(diǎn)坐標(biāo)為E（Xe，Ye），在第一象限有一條和它對(duì)稱于原點(diǎn)的直線，其終點(diǎn)坐標(biāo)為E（Xe，Ye），按第一象限直線進(jìn)行插補(bǔ)時(shí)，從O點(diǎn)開(kāi)始把沿X 軸正向進(jìn)給改為X 軸負(fù)向進(jìn)給，沿Y 軸正向改為Y 軸負(fù)向進(jìn)給，這時(shí)實(shí)際插補(bǔ)出的就是第三象限直線，其偏差計(jì)算公式與第一象限直線的偏差計(jì)算公式相同，僅僅是進(jìn)給方向不同，輸出驅(qū)動(dòng)，應(yīng)使X 和Y 軸電機(jī)反向旋轉(zhuǎn)。第二節(jié) 數(shù)控插補(bǔ)原理 圖4-1 第三象限直線插補(bǔ)Y X E(Xe

30、,Ye) O E(-Xe,-Ye) 四個(gè)象限直線的偏差符號(hào)和插補(bǔ)進(jìn)給方向如圖4-2，用L1、L2、L3、L4分別表示第、象限的直線。為適用于四個(gè)象限直線插補(bǔ)，插補(bǔ)運(yùn)算時(shí)用X，Y代替X，Y，偏差符號(hào)確定可將其轉(zhuǎn)化到第一象限，動(dòng)點(diǎn)與直線的位置關(guān)系按第一象限判別方式進(jìn)行判別。 由圖4-2可見(jiàn)，靠近Y 軸區(qū)域偏差大于零，靠近X 軸區(qū)域偏差小于零。F0時(shí)，進(jìn)給都是沿X 軸，不管是X 向還是X 向，X 的絕對(duì)值增大；F 0時(shí)，進(jìn)給都是沿Y 軸，不論Y 向還是Y向，Y 的絕對(duì)值增大。yxL1F0L2L3F0F0F0L4F0F0F0FR R P P),(iiYX2202022RYXYXii若點(diǎn)若點(diǎn) 在圓弧內(nèi)側(cè)

31、，則有在圓弧內(nèi)側(cè)，則有R Rp p R R P P),(iiYX2202022RYXYXii上面各式可分別寫(xiě)成：上面各式可分別寫(xiě)成：0)()(202202YYXXii0)()(202202YYXXii0)()(202202YYXXii在圓弧上在圓弧上在圓弧外側(cè)在圓弧外側(cè)在圓弧內(nèi)側(cè)在圓弧內(nèi)側(cè)逐點(diǎn)比較法圓弧插補(bǔ)的偏差判別式定義為：逐點(diǎn)比較法圓弧插補(bǔ)的偏差判別式定義為：)()(202202YYXXFiiR RR Rp pA AB BF0F0F0X XY YO OP P),(iiYX),(00YX若點(diǎn)若點(diǎn) 在圓弧外側(cè)或圓弧上，即滿足在圓弧外側(cè)或圓弧上，即滿足F0F0的條件時(shí)，應(yīng)向的條件時(shí)，應(yīng)向X X軸

32、軸發(fā)出一負(fù)方向脈沖（發(fā)出一負(fù)方向脈沖（- -X X），向圓內(nèi)走一步；若點(diǎn)），向圓內(nèi)走一步；若點(diǎn)P P在圓弧內(nèi)側(cè)呢？在圓弧內(nèi)側(cè)呢？P P),(iiYXR RR Rp pA AB BF0F0F0X XY YO OP P),(iiYX應(yīng)向應(yīng)向Y Y軸發(fā)出一正向脈沖（軸發(fā)出一正向脈沖（+ + Y Y），向圓弧外走一步。），向圓弧外走一步。P P設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn) 在圓弧外側(cè)或圓弧上，在圓弧外側(cè)或圓弧上，( F0 )( F0 )可計(jì)算出新加工點(diǎn)偏差為可計(jì)算出新加工點(diǎn)偏差為P P),(iiYX設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn) 在圓弧內(nèi)側(cè)，在圓弧內(nèi)側(cè)，( F0 )( F0 )可計(jì)算出新加工點(diǎn)偏差為可計(jì)算出新加工點(diǎn)偏差為),(iiYX12X-

33、F Fi, 1iii且且i1i1YY1iiXX12YF Fii, 1 ii且且1YYi1i1iiXX和直線插補(bǔ)一樣，除偏差計(jì)算外，還要進(jìn)行終點(diǎn)判別，方法與前同。和直線插補(bǔ)一樣，除偏差計(jì)算外，還要進(jìn)行終點(diǎn)判別，方法與前同。圓弧插補(bǔ)終點(diǎn)判別：將圓弧插補(bǔ)終點(diǎn)判別：將X X、Y Y軸走的步數(shù)總和存入一個(gè)計(jì)數(shù)器，軸走的步數(shù)總和存入一個(gè)計(jì)數(shù)器，X Xb bX Xa aY Yb bY Ya a，每走一步，每走一步減一，當(dāng)減一，當(dāng)0 0發(fā)出停止信號(hào)。發(fā)出停止信號(hào)。例：加工圖示逆圓弧AB，起點(diǎn)A(6,0)，B(0,6),試對(duì)其進(jìn)行插補(bǔ)，并畫(huà)出插補(bǔ)軌跡。AB(6,0)(0,6) 0 n, 0 Fi原地等待插補(bǔ)時(shí)鐘

34、F0？進(jìn)給方向-x進(jìn)給方向+y112iiiFYF112iiiFXFnn1Y插補(bǔ)結(jié)束N?Nn YN11iiYY1iiXX1iiYY11iiXX插補(bǔ)流程圖見(jiàn)右脈沖個(gè)數(shù)偏差判別進(jìn)給方向偏差計(jì)算坐標(biāo)計(jì)算終點(diǎn)判別1F0=0-XF1=F0-2X0+1=0-26+1=-11X1=X0-1=6-1=5Y1=Y0=02F1 =-110+YF2=F1+2Y1+1=-11+0+1=-10X2=X1=5Y2=Y1+1=13F2=-100+Y4F3=-70+Y5F4=-20-X7F6=-40-X9F8=-20-X11F10=+40-X12F11=10-XABXYO圓弧插補(bǔ)軌跡圖(6,0)(0,6)第二節(jié) 數(shù)控插補(bǔ)原理例

35、例 對(duì)于第一象限圓弧對(duì)于第一象限圓弧ABAB，起點(diǎn)起點(diǎn)A A（4 4，0 0），終點(diǎn)），終點(diǎn)B B（0 0，4 4） ABYX44步數(shù)步數(shù)偏差判別偏差判別坐標(biāo)進(jìn)給坐標(biāo)進(jìn)給 偏差計(jì)算偏差計(jì)算坐標(biāo)計(jì)算坐標(biāo)計(jì)算終點(diǎn)判別終點(diǎn)判別起點(diǎn)起點(diǎn)F F0 0=0=0 x x0 0=4, y=4, y0 0=0=0=4+4=8=4+4=81 1F F0 0=0=0-x-xF F1 1=F=F0 0-2x-2x0 0+1+1 =0-2 =0-2* *4+1=-74+1=-7x x1 1=4-1=3=4-1=3y y1 1=0=0=8-1=7=8-1=72 2F F1 100+y+yF F2 2=F=F1 1+2y+

36、2y1 1+1+1 =-7+2 =-7+2* *0+1=-60+1=-6x x2 2=3=3y y2 2=y=y1 1+1=1+1=1=7-1=6=7-1=63 3F F2 200+y+yF F3 3=F=F2 2+2y+2y2 2+1=-3+1=-3x x3 3=4, y=4, y3 3=2=2=5=54 4F F3 3000-x-xF F5 5=F=F4 4-2x-2x4 4+1=-3+1=-3x x5 5=4, y=4, y5 5=0=0=3=36 6F F5 5000-x-xF F7 7=F=F6 6-2x-2x6 6+1=1+1=1x x7 7=4, y=4, y7 7=0=0=1=

37、18 8F F7 700-x-xF F8 8=F=F7 7-2x-2x7 7+1=0+1=0 x x8 8=4, y=4, y8 8=0=0=0=0逐點(diǎn)比較法的象限處理逐點(diǎn)比較法的象限處理 （1 1）分別處理法）分別處理法 四個(gè)象限的直線插補(bǔ)，會(huì)有四個(gè)象限的直線插補(bǔ)，會(huì)有4 4組計(jì)算公式，對(duì)于組計(jì)算公式，對(duì)于4 4個(gè)象限的逆時(shí)個(gè)象限的逆時(shí)針圓弧插補(bǔ)和針圓弧插補(bǔ)和4 4個(gè)象限的順時(shí)針圓弧插補(bǔ)，會(huì)有個(gè)象限的順時(shí)針圓弧插補(bǔ)，會(huì)有8 8組計(jì)算公式組計(jì)算公式（2 2）坐標(biāo)變換法）坐標(biāo)變換法 用第一象限逆圓插補(bǔ)的偏差函數(shù)進(jìn)行第三象限逆圓和第二、用第一象限逆圓插補(bǔ)的偏差函數(shù)進(jìn)行第三象限逆圓和第二、四象限順圓

38、插補(bǔ)的偏差計(jì)算，用第一象限順圓插補(bǔ)的偏差函四象限順圓插補(bǔ)的偏差計(jì)算，用第一象限順圓插補(bǔ)的偏差函數(shù)進(jìn)行第三象限順圓和第二、四象限逆圓插補(bǔ)的偏差計(jì)算。數(shù)進(jìn)行第三象限順圓和第二、四象限逆圓插補(bǔ)的偏差計(jì)算。 順圓順圓逆圓逆圓222221211) 1(RYXRYXFiiiii121YFFii ABAB為第一象限順圓弧為第一象限順圓弧SR1SR1，若，若F F00時(shí)，動(dòng)點(diǎn)在圓弧上或圓時(shí)，動(dòng)點(diǎn)在圓弧上或圓弧外，向弧外，向Y Y向進(jìn)給，計(jì)算出新點(diǎn)的偏差；若向進(jìn)給，計(jì)算出新點(diǎn)的偏差；若F F00，表明動(dòng)，表明動(dòng)點(diǎn)在圓內(nèi)，向點(diǎn)在圓內(nèi)，向X X向進(jìn)給，計(jì)算出新一點(diǎn)的偏差，如此走一向進(jìn)給，計(jì)算出新一點(diǎn)的偏差，如此走一

39、步，算一步，直至終點(diǎn)。步，算一步，直至終點(diǎn)。 由于偏差計(jì)算公式中有平方值計(jì)算，下面采用遞推公由于偏差計(jì)算公式中有平方值計(jì)算，下面采用遞推公式給予簡(jiǎn)化，對(duì)第一象限順圓，式給予簡(jiǎn)化，對(duì)第一象限順圓，F(xiàn) Fi i00，動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P Pi i( (X Xi i，Y Yi i) )應(yīng)應(yīng)向向Y Y向進(jìn)給，新的動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)為向進(jìn)給，新的動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)為( (X Xi i1 1, ,Y Yi i1 1) )，且，且X Xi i1 1X Xi i，Y Yi i1 1Y Yi i1 1，則新點(diǎn)的偏差值為，則新點(diǎn)的偏差值為 121iiiXFF222221211) 1(RYXRYXFiiiii若若F Fi i00時(shí)，沿時(shí)，沿X

40、 X向前進(jìn)一步，到達(dá)（向前進(jìn)一步，到達(dá)（X Xi i1 1，Y Yi i）點(diǎn)，）點(diǎn)，新點(diǎn)的偏差值為新點(diǎn)的偏差值為 進(jìn)給后新點(diǎn)的偏差計(jì)算公式除與前一點(diǎn)偏差值有關(guān)外，進(jìn)給后新點(diǎn)的偏差計(jì)算公式除與前一點(diǎn)偏差值有關(guān)外，還與動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)有關(guān)，動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)值隨著插補(bǔ)的進(jìn)行是變化的，還與動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)有關(guān)，動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)值隨著插補(bǔ)的進(jìn)行是變化的，所以在圓弧插補(bǔ)的同時(shí)，還必須修正新的動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)。所以在圓弧插補(bǔ)的同時(shí)，還必須修正新的動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)。 2.2.數(shù)字積分法數(shù)字積分法利用數(shù)字積分的方法，計(jì)算刀具沿各坐標(biāo)軸利用數(shù)字積分的方法，計(jì)算刀具沿各坐標(biāo)軸的位移，使得刀具沿著所加工的軌跡運(yùn)動(dòng)的位移，使得刀具沿著所加工的軌跡運(yùn)動(dòng)數(shù)字積分原理數(shù)字

41、積分原理t tY Y )(tfy t t數(shù)字積分?jǐn)?shù)字積分(DDA)(DDA)直線插補(bǔ)直線插補(bǔ) 插補(bǔ)原理插補(bǔ)原理y yx xo oE(7,4)E(7,4)右圖，若要使從右圖，若要使從O O點(diǎn)到點(diǎn)到E E點(diǎn)的插補(bǔ)過(guò)程進(jìn)給脈沖點(diǎn)的插補(bǔ)過(guò)程進(jìn)給脈沖均勻，就必須使分配給均勻，就必須使分配給x,yx,y方向的單位增量成方向的單位增量成正比。設(shè)需要在正比。設(shè)需要在t=10t=10秒內(nèi)使加工到達(dá)終點(diǎn)秒內(nèi)使加工到達(dá)終點(diǎn)E E，則每單位時(shí)間間隔則每單位時(shí)間間隔t t內(nèi)，內(nèi)，x x和和y y的增量分別為的增量分別為x=xx=xe e/10=0./10=0.7 7y=yy=ye e/10=0./10=0.4 4上述例

42、子實(shí)際上是累加運(yùn)算過(guò)程（積分）上述例子實(shí)際上是累加運(yùn)算過(guò)程（積分）能實(shí)現(xiàn)多坐標(biāo)聯(lián)動(dòng)，較容易地實(shí)現(xiàn)二次曲線、能實(shí)現(xiàn)多坐標(biāo)聯(lián)動(dòng)，較容易地實(shí)現(xiàn)二次曲線、高次曲線的插補(bǔ)，運(yùn)算速度快，應(yīng)用廣泛。高次曲線的插補(bǔ)，運(yùn)算速度快，應(yīng)用廣泛。 若要產(chǎn)生直線OE，其起點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O，終點(diǎn)坐標(biāo)為E(7，4)。設(shè)寄存器和累加器容量為1，將Xe7，Ye4分別分成8段，每一段分別為7/8，4/8，將其存入X和Y函數(shù)寄存器中。 第一個(gè)時(shí)鐘脈沖來(lái)到時(shí)，累加器里的值分別為7/8，4/8，因不大于累加器容量，沒(méi)有溢出脈沖。 第二個(gè)時(shí)鐘脈沖來(lái)到時(shí)，X累加器累加結(jié)果為7/8+7/81+6/8，因累加器容量為1，滿1就溢出一個(gè)脈沖，則往

43、X方向發(fā)出一進(jìn)給脈沖，余下的6/8仍寄存在累加器里，累加器又稱余數(shù)寄存器。Y累加器中累加為4/8+4/8，其結(jié)果等于1，Y方向也進(jìn)給一步。 第三個(gè)脈沖到來(lái)時(shí)，仍繼續(xù)累加，X累積器為6/8+7/8，大于1，X方向再走一步，Y累加器中為0+4/8，其結(jié)果小于1，無(wú)溢出脈沖，Y向不走步。 如此下去，直到輸入第8個(gè)脈沖時(shí)，積分器工作一個(gè)周期， X方向溢出脈沖總數(shù)為7/88=7，Y方向溢出脈沖總數(shù)為4/88=4，到達(dá)終點(diǎn)E（如圖3-17） 數(shù)字積分器通常由函數(shù)寄存數(shù)字積分器通常由函數(shù)寄存器、累加器和與門(mén)等組成。器、累加器和與門(mén)等組成。數(shù)字積分器結(jié)構(gòu)框圖見(jiàn)右圖。數(shù)字積分器結(jié)構(gòu)框圖見(jiàn)右圖。 工作過(guò)程：工作過(guò)

44、程：每隔每隔t t時(shí)間發(fā)一個(gè)時(shí)間發(fā)一個(gè)脈沖，與門(mén)打開(kāi)一次，將函脈沖，與門(mén)打開(kāi)一次，將函數(shù)寄存器中的函數(shù)值送累加數(shù)寄存器中的函數(shù)值送累加器里累加一次，令累加器的器里累加一次，令累加器的容量為一個(gè)單位面積，當(dāng)累容量為一個(gè)單位面積，當(dāng)累加和超過(guò)累加器的容量一個(gè)加和超過(guò)累加器的容量一個(gè)單位面積時(shí)，便發(fā)出溢出脈單位面積時(shí)，便發(fā)出溢出脈沖，這樣累加過(guò)程中產(chǎn)生的沖，這樣累加過(guò)程中產(chǎn)生的溢出脈沖總數(shù)就等于所求的溢出脈沖總數(shù)就等于所求的總面積，即所求積分值?？偯娣e，即所求積分值。累加器累加器函數(shù)寄存器函數(shù)寄存器與門(mén)與門(mén)st數(shù)字積分器結(jié)構(gòu)框圖數(shù)字積分器結(jié)構(gòu)框圖 從直線起點(diǎn)到終點(diǎn)的過(guò)程，可以看作是從直線起點(diǎn)到終點(diǎn)的

45、過(guò)程，可以看作是各坐標(biāo)軸每經(jīng)過(guò)一個(gè)單位時(shí)間間隔各坐標(biāo)軸每經(jīng)過(guò)一個(gè)單位時(shí)間間隔t t，分別以增量分別以增量kxe , kyekxe , kye同時(shí)累加的過(guò)程。同時(shí)累加的過(guò)程。據(jù)此，可以作出直線插補(bǔ)器。據(jù)此，可以作出直線插補(bǔ)器。設(shè)要加工一條直線設(shè)要加工一條直線OEOE，V Vx x， V Vy y表示刀具在表示刀具在x x，y y方向的移動(dòng)速度方向的移動(dòng)速度V VX Xo oE(xE(xe e, , y ye e) )V VV Vy yV Vx x刀具在刀具在x x，y y方向上移動(dòng)距離的微小增量為：方向上移動(dòng)距離的微小增量為： tVxxtVyy假定進(jìn)給速度假定進(jìn)給速度V V是均勻的，對(duì)于直線函數(shù)

46、，是均勻的，對(duì)于直線函數(shù)，V Vx x 、 V Vy y 亦為常數(shù)，即亦為常數(shù)，即KyVxVOEVeyex代入上式得代入上式得tKxtVxextKytVyeytKxxemi1tKyyemi1 動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)走向終點(diǎn)的過(guò)程，可以看作是各動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)走向終點(diǎn)的過(guò)程，可以看作是各坐標(biāo)軸每經(jīng)過(guò)一個(gè)單位時(shí)間間隔坐標(biāo)軸每經(jīng)過(guò)一個(gè)單位時(shí)間間隔t t，分別以增量，分別以增量kXkXe e及及kYkYe e同時(shí)累加的結(jié)果。同時(shí)累加的結(jié)果。 取取 （一個(gè)單位時(shí)間間隔），則（一個(gè)單位時(shí)間間隔），則 若經(jīng)過(guò)若經(jīng)過(guò)m m次累加后，次累加后，X X，Y Y都到達(dá)終點(diǎn)都到達(dá)終點(diǎn)E E（X Xe e，Y Ye e）, ,下

47、式成立下式成立miiemiiimiemiitkYYYtkXXX11111itemiiemieiekmYtkYYkmXtkXX11 可見(jiàn)累加次數(shù)與比例系數(shù)之間有如下關(guān)系 或 兩者互相制約，不能獨(dú)立選擇，m是累加次數(shù)，取整數(shù)，k取小數(shù)。即先將直線終點(diǎn)坐標(biāo)Xe，Ye縮小到kXe，kYe，然后再經(jīng)m次累加到達(dá)終點(diǎn)。另外還要保證沿坐標(biāo)軸每次進(jìn)給脈沖不超過(guò)一個(gè)，保證插補(bǔ)精度，應(yīng)使下式成立eeeeYkmYYXkmXX11eekYYkXXkm/11km 如果存放Xe，Ye寄存器的位數(shù)是n，對(duì)應(yīng)最大允許數(shù)字量為 （各位均為1），所以Xe，Ye最大寄存數(shù)值為 則 為使上式成立，不妨取 代入得 累加次數(shù)上式表明，若

48、寄存器位數(shù)是n，則直線整個(gè)插補(bǔ)過(guò)程要進(jìn)行2n 次累加才能到達(dá)終點(diǎn)。 12 n12 n1211) 12(nnkknk211212nnnkm21對(duì)于二進(jìn)制數(shù)，一個(gè)n位寄存器中存放Xe和存放kXe的數(shù)字是一樣的，只是小數(shù)點(diǎn)的位置不同，Xe除以2n，只需把小數(shù)點(diǎn)左移n位，小數(shù)點(diǎn)出現(xiàn)在最高位數(shù)n的前面。采用kXe進(jìn)行累加，累加結(jié)果大于1，就有溢出。若采用Xe進(jìn)行累加，超出寄存器容量2n有溢出。將溢出脈沖用來(lái)控制機(jī)床進(jìn)給，其效果是一樣的。在被寄函數(shù)寄存器里可只存Xe，而省略k。第二節(jié) 數(shù)控插補(bǔ)原理y積分累加器Ray被積函數(shù)寄存器Rx(xe)被積函數(shù)寄存器Ry(ye)x積分累加器Raxx積分器y積分器xy控

49、制脈沖t插補(bǔ)X軸溢出脈沖Y軸溢出脈沖圖4-3DDA直線插補(bǔ)器示意圖直線插補(bǔ)器由兩個(gè)數(shù)字積分器組成，每個(gè)坐標(biāo)的積分器由累加器和被積函數(shù)寄存器所組成。終點(diǎn)坐標(biāo)值存放在被積函數(shù)寄存器中。終點(diǎn)判別經(jīng)計(jì)算，刀具從原點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)的累加次數(shù)m=2n因此，可以設(shè)置一個(gè)位數(shù)為n的終點(diǎn)計(jì)數(shù)器Re來(lái)記錄累加次數(shù)。插補(bǔ)前將其清零，插補(bǔ)運(yùn)算開(kāi)始后，每進(jìn)行一次加法運(yùn)算， Re就加1，當(dāng)記滿2n數(shù)時(shí)，停止運(yùn)算，插補(bǔ)完成。工作過(guò)程為：每發(fā)一個(gè)插補(bǔ)脈沖（即來(lái)一個(gè)t），使kxe ，kye向各自的累加器里累加一次，累加的結(jié)果有無(wú)溢出脈沖x(或y)，取決于累加器的容量2n和kxe ，kye的大小。 舉例要插補(bǔ)所示直線軌跡OA，起點(diǎn)坐標(biāo)

50、為O(0,0)，終點(diǎn)坐標(biāo)為A(5,3),若被積函數(shù)寄存器Rx、 Ry和余數(shù)寄存器Rax、 Ray以及終點(diǎn)計(jì)數(shù)器Re均為三位二進(jìn)制寄存器。請(qǐng)寫(xiě)出插補(bǔ)過(guò)程、畫(huà)出DDA直線插補(bǔ)軌跡。yxoA(5,3)注：插補(bǔ)前Rax、 Ray、 Re為零， Rx、 Ry分別存放xe =5 ， ye =3，且始終保持不變累加次數(shù)X積分器Y積分器終點(diǎn)計(jì)數(shù)器Re備注RxRaxxRyRayy0101000011000000初始狀態(tài)11010112101011310101141010115101011610101171010118101011DDA直線插補(bǔ)過(guò)程累加次數(shù)X積分器Y積分器終點(diǎn)計(jì)數(shù)器Re備注RxRaxxRyRayy

51、0101000011000000初始狀態(tài)1101101011011001一次累加2101011310101141010115101011610101171010118101011DDA直線插補(bǔ)過(guò)程累加次數(shù)X積分器Y積分器終點(diǎn)計(jì)數(shù)器Re備注RxRaxxRyRayy0101000011000000初始狀態(tài)1101101011011001一次累加21010101011110010 x溢出310141015101610171018101DDA直線插補(bǔ)過(guò)程累加次數(shù)X積分器Y積分器終點(diǎn)計(jì)數(shù)器Re備注RxRaxxRyRayy0101000011000000初始狀態(tài)1101101011011001一次累加21

52、010101011110010 x溢出31011110110011011y溢出41015101610171018101DDA直線插補(bǔ)過(guò)程累加次數(shù)X積分器Y積分器終點(diǎn)計(jì)數(shù)器Re備注RxRaxxRyRayy0101000011000000初始狀態(tài)1101101011011001一次累加21010101011110010 x溢出31011110110011011y溢出41011001011100100 x溢出51010011011111101x溢出61011100110101110y溢出71010111011101111x溢出810100010110001000 x、 y同時(shí)溢出，插補(bǔ)結(jié)束DDA直線

53、插補(bǔ)過(guò)程A（5，3）XYODDA直線插補(bǔ)軌跡圖第二節(jié) 數(shù)控插補(bǔ)原理以第一象限逆圓為例，設(shè)刀具沿圓弧AB移動(dòng)，圓弧的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，半徑為R，P(x，y)為動(dòng)點(diǎn)，圓弧插補(bǔ)時(shí)，要求刀具沿圓弧切線作等速運(yùn)動(dòng)，刀具的切向速度為v，則在兩個(gè)坐標(biāo)方向的分速度為Vx，Vy，根據(jù)圖中幾何關(guān)系，則有下式關(guān)系；K為比例常數(shù),(因半徑R為常數(shù)，切向速度v為勻速)。在單位時(shí)間增量t內(nèi)，x, y位移增量的參量方程可表示為KxvyvRvyxtKxtvytKytvxyx數(shù)字積分(DDA)圓弧插補(bǔ)令令則則圓弧插補(bǔ)時(shí)，是對(duì)切削點(diǎn)的即時(shí)坐標(biāo)圓弧插補(bǔ)時(shí)，是對(duì)切削點(diǎn)的即時(shí)坐標(biāo)X Xi i與與Y Yi i的數(shù)值分別進(jìn)行的數(shù)值分別進(jìn)行

54、按此兩式，仿照直線插補(bǔ)方案用兩個(gè)積分器來(lái)實(shí)現(xiàn)圓弧插補(bǔ)按此兩式，仿照直線插補(bǔ)方案用兩個(gè)積分器來(lái)實(shí)現(xiàn)圓弧插補(bǔ). . 1tNK21miiNmiiNXYYX112121坐標(biāo)值坐標(biāo)值x x、y y存入寄存器存入寄存器J Jvxvx, J, Jvyvy的對(duì)應(yīng)關(guān)的對(duì)應(yīng)關(guān)系與直線不同系與直線不同，恰好位置互調(diào)，即，恰好位置互調(diào)，即y y存入存入J Jvxvx, ,，而，而x x存入存入J Jvyvy中。中。J Jvxvx, J, Jvyvy寄存器中寄存的數(shù)值與直線插補(bǔ)寄存器中寄存的數(shù)值與直線插補(bǔ)時(shí)還有一本質(zhì)區(qū)別時(shí)還有一本質(zhì)區(qū)別：直線插補(bǔ)時(shí)：直線插補(bǔ)時(shí)J Jvxvx（或（或J Jvyvy）寄存的是終點(diǎn)坐標(biāo)）寄存

55、的是終點(diǎn)坐標(biāo)x xe e（或（或y ye e），是常），是常數(shù)；而在圓弧插補(bǔ)時(shí)寄存的是動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)，數(shù)；而在圓弧插補(bǔ)時(shí)寄存的是動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)，是變量。故在刀具移動(dòng)過(guò)程中須根據(jù)刀是變量。故在刀具移動(dòng)過(guò)程中須根據(jù)刀具位置變化具位置變化來(lái)更改速度寄存器來(lái)更改速度寄存器J Jvxvx, J, Jvyvy中中的內(nèi)容。的內(nèi)容。圖中系數(shù)圖中系數(shù)K K的省略原因和直線時(shí)類同。但的省略原因和直線時(shí)類同。但須指出須指出：在起點(diǎn)時(shí)，在起點(diǎn)時(shí)，J Jvxvx, J, Jvyvy 分別寄存起點(diǎn)坐標(biāo)值分別寄存起點(diǎn)坐標(biāo)值y y0 0, , x x0 0；在插補(bǔ)過(guò)程中在插補(bǔ)過(guò)程中J JRyRy每溢出一個(gè)每溢出一個(gè)yy脈沖，脈沖，J J

56、vyvy寄存器應(yīng)該加寄存器應(yīng)該加“ “ 1”1”；反之；反之，當(dāng)，當(dāng)J JRxRx溢出一個(gè)溢出一個(gè)xx脈沖時(shí)，脈沖時(shí)，J Jvyvy應(yīng)該減應(yīng)該減“ “ 1”1”。減。減“ “ 1”1”的的原因是刀具在作逆圓運(yùn)動(dòng)時(shí)原因是刀具在作逆圓運(yùn)動(dòng)時(shí)x x坐標(biāo)須作負(fù)方向坐標(biāo)須作負(fù)方向進(jìn)給，動(dòng)坐標(biāo)不斷減少。進(jìn)給，動(dòng)坐標(biāo)不斷減少。前圖用（）表示修改動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)這種加前圖用（）表示修改動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)這種加“ “ 1”1”或減或減 “ “ 1”1”的關(guān)系。的關(guān)系。例：例： 用數(shù)字積分法插補(bǔ)第一象限用數(shù)字積分法插補(bǔ)第一象限NR1逆圓時(shí)的圓弧逆圓時(shí)的圓弧AB，起點(diǎn)為，起點(diǎn)為A(6，0)，終點(diǎn)為終點(diǎn)為B(0，6)，圓心在原點(diǎn)，

57、半徑為，圓心在原點(diǎn)，半徑為R6，運(yùn)算過(guò)程見(jiàn)表，運(yùn)算過(guò)程見(jiàn)表3-9。 解：插補(bǔ)開(kāi)始時(shí)，解：插補(bǔ)開(kāi)始時(shí)，JvxY。0，JvyX06，JRXJRY0。為簡(jiǎn)便起見(jiàn)，設(shè)寄存器為。為簡(jiǎn)便起見(jiàn)，設(shè)寄存器為三位，容量為三位，容量為238。表中用八。表中用八進(jìn)制數(shù)表示，當(dāng)運(yùn)算結(jié)果大于進(jìn)制數(shù)表示，當(dāng)運(yùn)算結(jié)果大于8表示溢出一個(gè)脈沖表示溢出一個(gè)脈沖(X或或Y方向方向的進(jìn)給脈沖的進(jìn)給脈沖)。 插補(bǔ)軌跡如右圖所示。為使插補(bǔ)軌跡如右圖所示。為使插補(bǔ)軌跡不偏離所要求插補(bǔ)的插補(bǔ)軌跡不偏離所要求插補(bǔ)的曲線，在插補(bǔ)中當(dāng)某一坐標(biāo)到曲線，在插補(bǔ)中當(dāng)某一坐標(biāo)到達(dá)終點(diǎn)后，即停止溢出到所對(duì)達(dá)終點(diǎn)后，即停止溢出到所對(duì)應(yīng)的軸應(yīng)的軸(如圖如圖3-

58、29中的中的Y軸軸)，且，且不修改被積函數(shù)；而另一軸仍不修改被積函數(shù)；而另一軸仍繼續(xù)運(yùn)算，直到也到達(dá)終點(diǎn)后繼續(xù)運(yùn)算，直到也到達(dá)終點(diǎn)后才停止插補(bǔ)運(yùn)算，這樣可以達(dá)才停止插補(bǔ)運(yùn)算，這樣可以達(dá)到終點(diǎn)到終點(diǎn)B，否則就會(huì)偏離終點(diǎn)，否則就會(huì)偏離終點(diǎn)B。 例例 設(shè)有第一象限順圓設(shè)有第一象限順圓ABAB，如圖，如圖4-44-4所所示，起點(diǎn)示，起點(diǎn)A A（0 0，5 5），終點(diǎn)），終點(diǎn)B B（5 5，0 0），），所選寄存器位數(shù)所選寄存器位數(shù)n n=3=3。若用二進(jìn)制計(jì)算，。若用二進(jìn)制計(jì)算，起點(diǎn)坐標(biāo)起點(diǎn)坐標(biāo)A A（000000，101101），終點(diǎn)坐標(biāo)），終點(diǎn)坐標(biāo)B B（101101，000000），試用），試用

59、DDADDA法對(duì)此圓弧進(jìn)行法對(duì)此圓弧進(jìn)行插補(bǔ)。插補(bǔ)。 其插補(bǔ)運(yùn)算過(guò)程見(jiàn)表其插補(bǔ)運(yùn)算過(guò)程見(jiàn)表3-43-4。 累加次數(shù)(t)X積分器Y積分器JVXJRXXJEXJVYJRYYJEY0505005101101000000101150+5=5500005101000101101101000000000000101255+5=8+2140000510110110110101000000000000001011001表3-4 DDA圓弧插補(bǔ)運(yùn)算過(guò)程見(jiàn)表4-2 3 5 5+2=7 4 1 1 5 101 101010111 100 001 001000001 101 4 5 5+7=8+4 1 3 1 1+

60、1=2 5 101 1011111100 011 001 001001010 101 2 010 5 5 5+4=81 1 2 2 2+2=4 5 101 1011001001 010 010 010010100 101 3 011 6 5 5+1=6 2 3 3+4=7 5 101 101001110 010 011 011100111 101 7 5 5+6=8+3 1 1 3 3+7=8+2 1 4 101 1011101011 001 011 0111111010 100 4 4 100 100 8 4 4+3=7 1 4 4+2=6 4 100 100011111 001 100 1