直線的傾斜角與斜率(公開課)

1、歡迎各位領導專家歡迎各位領導專家蒞臨指導蒞臨指導3.1.1 傾斜角與斜率傾斜角與斜率人教版人教版普通高中課程標準實驗教科書普通高中課程標準實驗教科書數(shù)學必修數(shù)學必修2 2我們學過函數(shù)我們學過函數(shù)y=x+1,y=x+1,它的圖象是什么？它的圖象是什么？ 如何在平面直角坐標系內確定它的位置如何在平面直角坐標系內確定它的位置? ?y y1 1x xo o-1-1兩點兩點確定一條直線確定一條直線. .已知直線已知直線l經過點經過點P，直線，直線l 的位置能夠確定嗎？的位置能夠確定嗎？yxOl1l2l不確定不確定. .過一個點有無數(shù)條直線過一個點有無數(shù)條直線. .這些直線有何區(qū)別？這些直線有何區(qū)別？它們

2、的傾斜程度不同它們的傾斜程度不同用什么量來刻畫直用什么量來刻畫直線的傾斜程度？線的傾斜程度？P3l直線的傾斜角直線的傾斜角xayo傾斜角傾斜角規(guī)定規(guī)定 當直線當直線l與與x軸平行或重合時，軸平行或重合時，它的傾斜角為它的傾斜角為 .0 0 定義：當直線定義：當直線 l 與與x軸相交時，我們取軸相交時，我們取x軸作為基軸作為基準，準，x軸正向與直線軸正向與直線 l 向上方向之間所成的角向上方向之間所成的角 叫做叫做直線直線 l 的傾斜角的傾斜角注意： (1)直線向上方向； (2)x軸的正方向。下列四圖中，表示直線的傾斜角的是( )試一試試一試 ayxoAyxoaBayxoCyxaoDApoyxl

3、ypoxlpoyxlpoyxl直線的傾斜角范圍直線的傾斜角范圍直線傾斜角直線傾斜角的范圍為：的范圍為：議一議：如果一條直線繞著一點旋轉，則它的傾斜角有議一議：如果一條直線繞著一點旋轉，則它的傾斜角有 什么變化？什么變化？0 ,180思考思考1：如圖，直線如圖，直線abc，那么它們的傾斜角相等？，那么它們的傾斜角相等？ xyoabc321思考思考2：若給定一個傾斜角若給定一個傾斜角 ，能確定一條直線的位，能確定一條直線的位置？并說明理由。置？并說明理由。 相等相等不能不能想一想想一想你認為下列說法對嗎？你認為下列說法對嗎？1、所有的直線都有唯一確定的傾斜角與它對應。、所有的直線都有唯一確定的傾斜

4、角與它對應。2 2、每一個傾斜角都對應于唯一的一條直線。、每一個傾斜角都對應于唯一的一條直線。對錯0.8m1m0.4m升高量坡度（比）（）前進即坡角的正切值量定義定義：我們把一條直線的的傾斜角的正切值叫做我們把一條直線的的傾斜角的正切值叫做 這條直線的斜率。斜率通常用這條直線的斜率。斜率通常用k表示，即：表示，即：直線的斜率直線的斜率注：傾斜角是注：傾斜角是90 的直線沒有斜率。的直線沒有斜率。類比坡度，引進一個刻畫直線傾斜程度的量類比坡度，引進一個刻畫直線傾斜程度的量我們也可以用斜率表示直線的傾斜程度我們也可以用斜率表示直線的傾斜程度tank（90）已知下列直線的傾斜角，求直線的斜率已知下列

5、直線的傾斜角，求直線的斜率. .(2)tan 451k ；(1)30 ;(2)45 ;(3)120 ;(4)135 ;(3)tan1203 k；(4)tan1351.k 3(1)tan303k解：；試一試試一試tan180tan-提示：傾斜角與斜率有怎樣的關系呢？傾斜角與斜率有怎樣的關系呢？時，2aakO2232 tan k0a0k20 a0k a20kk不存在k),2()2, 0),(k 如圖，直線的斜率分別為，則（如圖，直線的斜率分別為，則（ ） A B C D321kkk213kkk123kkk231kkkXYO1l2l3lC試一試試一試 判斷正誤：判斷正誤： 任一條直線都有傾斜角，所以

6、任一條直線都有任一條直線都有傾斜角，所以任一條直線都有 斜率斜率. （ ） 直線的傾斜角為直線的傾斜角為，則直線的斜率為，則直線的斜率為 （ ） tan直線的傾斜角越大直線的傾斜角越大, ,則直線的斜率越大則直線的斜率越大 ( )( ) 兩直線的傾斜角相等，則它們的斜率也相等兩直線的傾斜角相等，則它們的斜率也相等 ( )( ) 平行于平行于x軸的直線的傾斜角是軸的直線的傾斜角是 ( )( )或0 直線的斜率的范圍是直線的斜率的范圍是 （ ） ),(典例講解16 3 、若直線的傾斜角為， ，求斜率k的取值范圍。3164、若直線的傾斜角為，求斜率k的取值范圍。變式訓練變式訓練2.刻畫直線刻畫直線傾斜程度傾斜程度的量的量傾斜角傾斜角a斜率斜率k90