七年級(jí)數(shù)學(xué)新題型能力訓(xùn)練題(面向中考數(shù)學(xué)探索題新題型訓(xùn)練)

1、精品資源七年級(jí)數(shù)學(xué)新題型能力訓(xùn)練題（面向中考）1、我們平常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，如 2639=2X 103+6X 102+3X 101+9X 100,表示 十進(jìn)制的數(shù)要用10個(gè)數(shù)碼（又叫數(shù)字）：0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9。在電 子數(shù)字計(jì)算機(jī)中用的是二進(jìn)制，只要兩個(gè)數(shù)碼：0和1。如二進(jìn)制中101=1X22+0X 21+1X20等于十進(jìn)制的數(shù) 5, 10111=1X24+0X23+ 1 X22+ 1 X 21 + 1 X 20等于十進(jìn) 制中的數(shù)23,那么二進(jìn)制中的1101等于十進(jìn)制的數(shù)。2、從1開始，將連續(xù)的奇數(shù)相加，和的情況有如下規(guī)律： 1=1=12； 1+3=4=*

2、1+3+5=9=3; 1+3+5+7=16=4; 1+3+5+7+9=25=5;按此規(guī)律請(qǐng)你猜想從 1 開始， 將前10個(gè)奇數(shù)（即當(dāng)最后一個(gè)奇數(shù)是19時(shí)），它們的和是。輸入12345輸出12253104175263、小王利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表:那么，當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是8時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是（）經(jīng)觀察可以發(fā)現(xiàn)：圖（2）比圖（1）多出2個(gè)“樹枝”，圖（3）比圖A 、61B 、63 C 、65 D 、674、如下左圖所示，擺第一個(gè)“小屋子”要 5枚棋子，擺第二個(gè)要11枚棋子, 擺第三個(gè)要17枚棋子，則擺第30個(gè)“小屋子”要 枚棋子.5、如下右圖是某同學(xué)在沙灘上用石子擺成的小房子，

3、觀察圖形的變化規(guī)律，寫 出第n個(gè)小房子用了 塊石子（2）多出5個(gè)“樹枝”，圖（4）比圖（3）多出10個(gè)“樹枝”，照此規(guī)律，圖（7）比圖（6）多出 個(gè)“樹枝”。10、觀察下面的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：O OO O(1)(2)(3)第4題6、如下圖是用棋子擺成的“上”字:（1）在和后面的橫線上分別寫出相應(yīng)的等式;（2）通過猜想寫出與第n個(gè)點(diǎn)陣相對(duì)應(yīng)的等式-11、用邊長為1cm的小正方形搭成如下的塔狀圖形，則第 n次所搭圖形的周長是c m用含n的代數(shù)式表示）。口 叢 巾;。第1次 第2次 第3次第4次 12、如圖，都是由邊長為1的正方體疊成的圖形。例如第（1）個(gè)圖形的表面積為6 個(gè)平方單

4、位，第（2）個(gè)圖形的表面積為18個(gè)平方單位，第（3）個(gè)圖形的表面積是36個(gè)平方單位。依此規(guī)律。則第（5）個(gè)圖形的表面積 個(gè)平方單位第一個(gè)“上”字 第二個(gè)“上”字 第三個(gè)“上”字如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)：（1）第四、第五個(gè)“上”字分別需用 和 枚棋子；（2）第7、如圖一串有黑有白，其排列有一定規(guī)律的珠子, 被盒子遮住的部分有 顆.8、根據(jù)下列5個(gè)圖形及相應(yīng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)的變化規(guī)律:n個(gè)“上”字需用 枚被盒子遮住一部分，則這串珠子猜想第6個(gè)圖形有 個(gè) 歡迎下載13、圖（1）是一個(gè)水平擺放的小正方體木塊，圖（2）、（3）是由這樣的小正方體 木塊疊放而成，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)疊放下去

5、，至第七個(gè)疊放的圖形中，小正方體 木塊總數(shù)應(yīng)是（）A 25 B 66 C 91 D 120（1）按照要求填表:柴棒總數(shù)為18、如圖所示，用同樣規(guī)格的黑、白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請(qǐng)觀察下圖:17、用火柴棒按如圖的方式搭一行三角形，搭一個(gè)三 角形需3支火柴棒，搭2個(gè)三角形需5支火柴棒，搭 3個(gè)三角形需7支火柴棒，照這樣的規(guī)律下去，搭 n 個(gè)三角形需要S支火柴棒，那么用n的式子表示S的 式子是 （n為正整數(shù)）.16、如圖用火柴擺去系列圖案，按這種方式擺下去, 當(dāng)每邊擺10根時(shí)（即n=10）時(shí)，需要的火n=3ZW圖1圖2圖3（1）觀察圖形，填寫下表：則第n個(gè)圖形中需用黑色瓷磚塊.（用含n的代數(shù)式

6、表示）用同樣規(guī)格的黑白兩種正方形瓷磚鋪設(shè)正方形地面，觀察圖形并猜想填空:第18題圖19、如圖, 當(dāng)黑色瓷磚為 當(dāng)白色瓷磚為 黑色瓷磚為20塊時(shí)，白色瓷磚為 n2（n為正整數(shù)）塊時(shí), 塊.(2)17題圖21、下面的圖形是由邊長為l的正方形按照某種規(guī)律排列而組成的.D14、如圖是由大小相同的小立方體木塊疊入而成的幾何體，圖中有1個(gè)立方體，圖中有47123、某正方形園地是由邊長為 1的四個(gè)小正方形組成的， 現(xiàn)要在園地上建一個(gè)花壇使花壇面積是園地面積的一半，以下圖中設(shè)計(jì)不合要求的是（） （陰影部分）ABC第8個(gè)圖中小立方體個(gè)數(shù)是個(gè)立方體，圖中有 9個(gè)立方體,按這樣的規(guī)律疊放下去,個(gè)看不見；看不見的小立

7、方體有則第20、觀察下列由棱長為1的小立方體擺成的圖形，尋找規(guī)律：如圖1中：共有1個(gè) 小立方體，其中1個(gè)看得見，0個(gè)看不見；如圖2中：共有8個(gè)小立方體，其中7 個(gè)看得見，1個(gè)看不見；如圖3中：共有27個(gè)小立方體，其中有19個(gè)看得見，86個(gè)圖中， J -JI15、圖1是棱長為a的小正方體，圖2、圖3由這樣的小正方體擺放而成.按照 這樣的方法繼續(xù)擺放，由上而下分別叫第一層、第二層、第 n層，第n層的 小正方體的個(gè)數(shù)為s.解答下列問題：,丁n1234s136（2）寫出當(dāng)n=10時(shí)，s=圖形正方形的個(gè)數(shù)8圖形的周長18（2）推測(cè)第n個(gè)圖形中，正方形的個(gè)數(shù)為 ,周長為（都用含n的代數(shù)式表示）.22、觀察

8、下圖，我們可以發(fā)現(xiàn)：圖中有 1個(gè)正方形；圖中有 5個(gè)正方形，圖中共有 14 個(gè)正方形，按照這種規(guī)律繼續(xù)下去，圖中共有 個(gè)正方形。第21題圖第22題圖24、如下圖中的四個(gè)正方形的邊長均相等，其中陰影部分面積最大的圖形是 （）ABCD25、如圖，在方格紙中有四個(gè)圖形 <1>、<2>、<3>、<4>,其中面積相等的圖形是（）A. <1><2>B. <2> <3>C. <2> <4>D. <1> <4>彩冰1洶嘯<2><3><4&

9、gt;26、某體育館用大小相同的長方形木塊鑲嵌地面，第 1次鋪2塊，如圖1;第2 次把第1次鋪的完全圍起來，如圖2;第3次把第2次鋪的完全圍起來，如圖 3;依此方法，第n次鋪完后，用字母n表示第n次鑲嵌所使用的木塊塊數(shù) 為（n為正整數(shù)）0ipim 1! J!（i 1111口 II冏 111 2GU 327、用黑白兩種顏色的正六邊形地面磚按如下所示的規(guī)律，拼成若干個(gè)圖案：第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)第4個(gè)圖案中有白色地面磚塊；第n個(gè)圖案中有白色地面磚 塊。28、分析如下圖，中陰影部分的分布規(guī)律，按此規(guī)律在圖中畫出其中的 陰影部分. L/ VV IW W 之- /三-三- 1/7 1/1 71/7 29、將

10、一圓形紙片對(duì)折后再對(duì)折，得到圖 2,然后沿著圖中的虛線剪開，得到兩部分，其中TS分展開后的平面圖形是（）一，;ABCD、30.如圖（1）,小強(qiáng)拿一張正方形的紙，沿虛線對(duì)Q次得圖（2）,再對(duì)Q次得圖（3）,然后用剪刀沿圖（3）中的虛線剪去一個(gè)角,再打開后的形狀是（）P1 vCl-yx（A） （B） （C） （D）（D（3）31、用一條寬相等的足夠長的紙條，打一個(gè)結(jié)，如圖（1）所示，然后輕輕拉緊、壓平就可以得到如圖（2）所示的正五邊形ABCDE，其中/ BAC=度.A圖1圖（2 ）32、如圖，一張長方形紙沿 AB對(duì)折，以AB中點(diǎn)。為頂點(diǎn)將平角五等分，并沿五等 分的折線折疊，再沿 CD剪開，使展開后

11、為正五角星（正五邊形對(duì)角線所構(gòu)成的圖形）.則/OCD?于（）A. 108° B. 144° C, 126° D, 129°33、如圖，把一個(gè)正方形三次對(duì)折后沿虛線剪下則得到的圖形是（）34、某校教具制作車間有等腰三角形、正方形、平行四邊形的塑料若干，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)利用其中7塊恰好拼成一個(gè)矩形（如圖1）,后來又用它們拼出了36、觀察圖形：圖中是邊長為1, 2, 3的正方形：當(dāng)邊長n=1時(shí)，正方形被 分成2個(gè)大小相等的小等腰直角三角形；當(dāng)邊長 n=2時(shí)，正方形被分成8個(gè)大小 相等的小等腰直角三角形；當(dāng)邊長n =3時(shí)，正方形被分成18個(gè)大小相等的小等 腰直

12、角三角形；以此類推：當(dāng)邊長為n時(shí)，正方形被分成大小相等的小等腰直角三 角形的個(gè)數(shù)是。37、水平放置的正方體的六個(gè)面分別用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如右圖，是一個(gè)正方體的平面展開圖， 若圖中的“似”表示正方體的前面，“錦”表示右面“程”表示下面.則“祝”、“你”、你 前“前”分別表示正方體的.一38、如圖是一塊長方形ABCD勺場(chǎng)地,長AB=102m寬At=51m從A、B兩處入口的中路寬都為1m, 兩小路匯合處路寬為2m,其余部分種植草坪，則草坪面積為（）（A） 5050m （B） 4900m （C） 5000m （D） 4998m39、讀一讀，想一想，做一做：國際象棋、中國象棋

13、和圍棋號(hào)稱為世界三大棋種似錦力可比中國象棋中的“車”大得多：“皇后”不僅能控制她所在的行與列中的每一XYZ等字母模型（如圖2、圖3、圖4）,每個(gè)塑料板保持圖1的標(biāo)號(hào)不變，請(qǐng)你 個(gè)小方格，而且還能控制“斜”方向的兩條直線上的每一個(gè)小方格.如圖甲是一個(gè)4參與：（1）將圖2中每塊塑料板對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)填上去；（2）圖3中，點(diǎn)畫出了標(biāo)號(hào) 7的塑料板位置，請(qǐng)你適當(dāng)畫線，找出其他 6塊塑料板，并填上標(biāo)號(hào)；（3）在圖X4的小方格棋盤，圖中的“皇后 Q'能控制圖中虛線所經(jīng)過的每一個(gè)小方格.在如圖乙的小方格棋盤中有一 “皇后Q',她所在的位置可用“（2, 3）”來表035、將一張長方形的紙對(duì)折，如圖5

14、所示可得到一條折痕（圖中虛線）繼續(xù)7示，請(qǐng)說明“皇后Q'所在的位置“（2, 3）”的意義，并用這種表示法分別寫出棋盤中不能被該“皇后 Q'所控制的四個(gè)位置.如圖內(nèi)也是一個(gè)4X4的小方格棋盤，請(qǐng)?jiān)谶@個(gè)棋盤中放入四個(gè)“皇后這四個(gè) 可）.“皇后Q'之間互不受對(duì)方控制（在圖內(nèi)中的某四個(gè)小方格中標(biāo)出字母Q',使Q即對(duì)折，對(duì)折時(shí)每次折痕與上次的折痕保持平行，連續(xù)對(duì)折三次后，可以得到條折痕，那么對(duì)折四次可以得到條折痕.如果對(duì)折n次，可以得到條折痕0第一次對(duì)折第二次劭析第三次對(duì)折2143123 4甲*行40、以給定的圖形“。、="（兩個(gè)圓、兩個(gè)三角形、兩條平行線）為構(gòu)件，構(gòu)思出獨(dú)特且有意義的圖形。舉例：如圖，右圖中是符合要求的一個(gè)圖形，你能構(gòu)思出其它的圖形嗎？ 請(qǐng)?jiān)谟铱蛑挟嫵雠c之不同的一個(gè)圖形，并寫出一句貼切、詼諧的解說詞。1、13 2、100 3、C 4、179 5、3 (n+1) -3+n (n+1)或(n+1) 2+2n-16、(1) 18、22(2) 4n+2 7、27 8、31, n2-n-1 9、80 10、1+3+5+7=4;1+3+5+7+9=5; 1+3+5+2n-1=n2 11、4n 12、90 13、C 14、64 15、(1)10 (2) 1+2+3+n=n(n+1)/2 1620、125 21、(1) 13、18; 28、 25